Программа элективного курса «Решение уравнений и неравенств с параметрами» icon

Программа элективного курса «Решение уравнений и неравенств с параметрами»


Смотрите также:
Программа по курсу «Решение уравнений и неравенств с параметрами» для 9 классов...
Программа по курсу «Решение уравнений и неравенств с параметрами» для 9 классов...
Оказалась для меня сложной...
Программа элективного курса профильной подготовки учащихся 11 классов решение уравнений и...
Элективный курс по математике...
Элективный курс «Решение уравнений и неравенств» Класс: 11 Профиль класса: общеобразовательный...
Программа элективного курса для учащихся 11 классов решение уравнений и неравенств...
Способы решений уравнений и неравенств с параметром...
Приказ № от 2010 г...
Программа элективного курса “Решение уравнений с параметрами” Пояснительная записка...
Рабочая программа спецкурса «Решение уравнений и неравенств с параметрами» 10 класс (34 часа)...
Рабочая программа элективного курса по математике «Методы решения уравнений и неравенств»...



Загрузка...
скачать
Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Веселолопанская средняя общеобразовательная школа

Белгородского района Белгородской области»

Программа элективного курса

«Решение уравнений и неравенств с

параметрами»

Учитель: Трубчанинова Т.Е.

Утверждена муниципальным экспертным

советом управления образования администрации

Белгородского района
№ от 2005 г.

Утверждена экспертным советом управления образования и науки администрации

Белгородской области
№ от 2005 г.

Утверждена

педагогическим советом (протокол № 1 от 31.08.2005 г.)

с. Весёлая Лопань 2005 год.

МОУ «Весёлолопанская средняя общеобразовательная школа» Белгородского района Белгородской области Программа элективного курса по алгебре и началам анализа для 10-го класса в рамках профильной подготовки. «Решение уравнений и неравенств с параметрами». Данный курс разработан и будет преподаваться учителем математики

^ Трубчаниновой Татьяной Евгеньевной.

Пояснительная записка.

Курс рассчитан на 34 часа, 1 час в неделю.

Он направлен на то, чтобы развить интерес учеников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представления об изучаемом в основном курсе материале.

Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического
мышления и математической культуры у школьников, но их решение вызывает у них
значительные затруднения. Это связано с тем, что каждое уравнение и неравенство с
параметрами представляет собой целый класс обычных уравнений и неравенств, для
каждого из них должно* быть получено решение. .:...••

Решение уравнений и неравенств с параметрами открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применимых в исследованиях и на любом другом математическом материале. Это касается идёй; симметрии аналитических выражений, и применении свойств функций в неожиданных (для решающего) ситуациях, и освоения геометрических приемов решения задач как равноправных, по существу, с аналитическими методами.



Учебно-тематический план.



п/п

Тема

Количество часов

1

Знакомство с параметрами

Зч

2

Аналитические приёмы решения уравнений и неравенств с параметрами: а) Параметр и поиск решений уравнений, неравенств и их систем, б) Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем, в) Параметр и свойства решений уравнений, неравенств и их систем, г) Параметр как равноправная переменная. Контрольная работа.

12ч Зч Зч Зч

2ч 1ч

3

Графические приемы. Координатная плоскость (х;у): а) Параллельный перенос, б) Поворот. Самостоятельная работа; в) Гомотетия. Сжатие к прямой. , г) Две прямые на плоскости. Контрольная работа.

12ч Зч Зч Зч Зч

4

Решение тригонометрических уравнений с параметрами. Условия существования решений. Число корней уравнения. Самостоятельная работа.

Зч

5

Решение тригонометрических неравенств с параметрами. Контрольная работа.

Зч

6

Итоговое занятие.



МОУ «Весёлолопанская средняя общеобразовательная школа» Белгородского района Белгородской области

^ Содержание: 1.Знакомство с параметрами:

Рассмотреть разделы общеобразовательной математики, в которых, вообще присутствует сама идея параметра. С параметрами учащиеся встречаются при введении некоторых понятий. К задачам с параметрами можно отнести, например, поиск решений линейных и квадратных уравнений в общем виде, исследование количества их корней в зависимости от значений параметров. Деление на выражение, содержащее параметр, извлечение корня чётной степени из подобных выражений требуют предварительных исследований. Как правило, результаты этих исследований влияют и на решение, и на ответ.

^ Основная цель: показать учащимся необходимость осторожного, деликатного обращения с фиксированным, но неизвестным числом.

2. Аналитические приёмы решения уравнений и неравенств с параметрами:

а) Параметр и поиск решений уравнений, неравенств и их систем.

б) Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем.

в) Параметр и свойства решений уравнений, неравенств и их систем.

г) Параметр как равноправная переменная.

Основой выбора примеров является не внешняя их принадлежность к какому-нибудь разделу элементарной математики, а в первую очередь то, насколько наглядно они иллюстрируют метод решения.

Основная цель: показать классификацию задач с позиций применения к ним аналитических методов исследования.

^ 3. Графические приемы. Координатная плоскость (х;у).

а) Параллельный перенос.

б) Поворот.

в) Гомотетия. Сжатие к прямой.

г) Две прямые на плоскости.

Естественным продолжением знакомства с основными приемами и методами решений уравнений и неравенств с параметрами будет обращение к наглядно-графическим интерпретациям с помощью прямых и парабол.

Основная цель: научить применять знания графиков функций к поиску количества корней уравнений и решений неравенств.

^ 4.Решение тригонометрических уравнений с параметрами.

Разбор и решение тригонометрических уравнений, содержащих параметр. Условия существования решений. Число корней уравнения.

^ Основная цель: научить выяснять условия существования решений, их единственности и определять количество корней тригонометрического уравнения, решений систем уравнений показать классификацию задач с позиций применения к ним

^ 5. Решение тригонометрических неравенств с параметрами.

Разбор и решение тригонометрических неравенств и систем неравенств, содержащих параметр.

Условия существования решений. Число решений тригонометрического неравенства.

^ Основная цель: научить выяснять условия существования решений, их единственности. Научить определять количество решений тригонометрических неравенств и систем неравенств.

Литература для учителя.

1.П.И.Горштейн, В.Б.Полонский, М.С.Якир «Задачи с параметрами»

класс».

2. А.И.Евсеева «Уравнения с параметрами». Журнал «Математика в школе» №7 2003 года.

З.А.Г.Мордкович. «Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя».

Литература для учащихся.

1.В.В. Локоть «Задачи с параметрами. Тригонометрия. Уравнения. Неравенства. Системы. 10

класс».

2.А.Г.Мордкович. «Алгебра и начала анализа. Учебник».

З.А.Г.Мордкович. «Алгебра и начала анализа. Задачник».




Скачать 59,76 Kb.
оставить комментарий
Дата23.09.2011
Размер59,76 Kb.
ТипПрограмма, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх