Рабочая программа по математике в 5А, 6А, 6Б, 8А, 8В классах icon

Рабочая программа по математике в 5А, 6А, 6Б, 8А, 8В классах


2 чел. помогло.
Смотрите также:
Методические рекомендации по проведению школьного этапа олимпиады по математике в Республике...
Рабочая программа курса «Методика обучения математике в начальных классах»...
Рабочая программа по математике в 5 «Б» классе Составитель: учитель математики...
Рабочая программа по математике в рамках стандартов первого поколения ( 5 9 классы)...
Рабочая программа по математике 10-11 класс базовый уровень...
Приказ «07» февраля 2012 г. №167 Опроведении пробного экзамена по математике в 9 классах...
Приказ № от сентября 2009 г. Рабочая программа по математике на 2009 / 2010 учебный год...
Рабочая программа по математике для 10 класса...
Пояснительная записка Рабочая программа по математике 8 класс составлена на основе федерального...
Рабочая программа основного общего образования по Математике (5 класс)...
Приказ № от 2011 г /./. Рабочая программа по математике для 5 класса по учебному курсу...
Рабочая программа по математике 5 класс Название предмета: математика...



Загрузка...
страницы:   1   2   3
скачать
Рабочая программа по математике

в 5А, 6А, 6Б, 8А, 8В классах

на 2009-2010 учебный год


Учитель: Богомолова Ольга Анатольевна


Пояснительная записка

Особенности программы «Математика 5-6»


Для работы в 5-6 классах использую учебники Л. Г. Петерсон и Г.В. Дорофеева (издательство Ювента), которые в достаточной степени изменены в плане содержания образования по сравнению с традиционными учебниками и продолжают линию учебников по математике начальной школы тех же авторов.

В них предложено интенсивное изучение материала и широко используются приёмы активизации учебной деятельности школьников, связанные с игровыми и занимательными моментами. Постоянно используется принцип опережения. Например, тема «Проценты» вводиться уже в 3 классе, но она отрабатывается в 5 и 6 классах, постоянно усложняясь и расширяясь. Программа изучения материала представлена так, что действия с десятичными и обыкновенными дробями изучаются в 5 классе. В 6 классе эти знания закрепляются и расширяются в применении к решению задач, уравнений. Последовательно изучаются все типы задач на дроби, проценты, движение; идёт сравнительная характеристика. Одной из главных целей обучения продолжает оставаться организация математической деятельности учащихся, их знакомство с математическим методом исследования реальной действительности. Многие задачи решаются составлением математических моделей. Программа содержит много геометрического материала: все виды углов и их свойства, линии, многоугольники, построение треугольников, сумма углов треугольника. Площади и объёмы, симметрия. Геометрический материал, вплетаясь в мир чисел, гармонично влияет на изучение материала. Систематически рассматривается решение нестандартных задач, которых много в данных учебниках.

Работа по этим учебникам способствует качественной подготовке к изучению алгебры по учебникам

А.Г. Мордковича и геометрии.

Целью изучения курса математики в 5 – 6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умения выполнять устно и письменно арифметические действия над ними, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Программа

5 класс


Глава 1. Математический язык.

Математические выражения.

Математические модели.

Язык и логика.


Глава 2. Делимость натуральных чисел.

Делители и кратные.

Основные свойства делимости.

Признаки делимости.

Простые числа и делимость.

Ещё немного логики.


Глава 3. Дроби.

Понятие дроби.

Арифметика дробей.


Глава 4. Десятичные дроби.

Понятие десятичной дроби.

Арифметика десятичных дробей.


Повторение.


6 класс


Глава 1. Язык и логика.

Отрицание высказываний.

Переменная. Выражения с переменными. Предложения с переменными. Кванторы.


^ Глава 2. Арифметика.

Совместные действия с десятичными и обыкновенными дробями.

Задачи на движение.

Среднее арифметическое.

Проценты. Задачи на проценты.

Пропорция. Решение задач с помощью пропорций.


^ Глава 3. Рациональные числа.

Положительные и отрицательные числа. Модуль.

Действия с рациональными числами.

Решение уравнений.

Координатная плоскость.

Логическое следование.


^ Глава 4. Геометрия.

Геометрические фигуры на плоскости.

Геометрические Фигуры в пространстве.

Геометрические величины и их применение.

Симметрия фигур.


Повторение.


Требования к математической подготовке учащихся 5-6классов.


Числа и вычисления.


В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь, обыкновенная дробь, переходить от одной формы записи к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты – в виде десятичной или обыкновенной дроби);

  • сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами; находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приёмы;

  • составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.


Выражения и их преобразования.


В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения»; понимать их в тексте, речи учителя,; понимать формулировку заданий: «упросить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;

  • составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

  • находить значение степени с натуральным показателем.


^ Уравнения и неравенства.


В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

  • правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;

  • решать линейные неравенства с одной переменной.


Функции.


В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, линейная функция);

  • познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным её координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

  • находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

  • интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами. Отвечая на поставленные вопросы.


^ Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических фигур.


В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры 9отрезки, углы, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

  • владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для длин отрезков и величин углов;

  • решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов), применяя изученные свойства фигур и формулы.



^ 5 класс


1.Математический язык (30 ч.)


Основная цель – формировать представление о математическом методе исследования реального мира; повторить известные из начальной школы методы работы с математическими моделями; познакомить с методом проб и ошибок и методом перебора.


^ Математические выражения (7 ч.)




урока


Дата


Содержание учебного материала


Кол-во часов



Примечание

План.

Факт.


1-2


3-5

6

7





Математические выражения. Запись. Чтение и составление выражений.

Значение выражения.

Решение уравнений.

Задачи для самоконтроля.

^ Вводная контрольная работа




2

3

1

1

1








^ Математические модели (13 ч.)




урока


Дата


Содержание учебного материала


Кол-во часов



Примечание

План.

Факт.

8-11


12-15

16

17

18

19

20




Математические модели. Перевод условия задачи на математический язык.

Работа с математическими моделями.

Метод проб и ошибок.

Метод перебора.

Задачи для самопроверки.

^ Контрольная работа № 1.

Задачи на повторение.


4


4

1

1

1

1

1








^ Язык и логика (10 ч.)




урока


Дата


Содержание учебного материала


Кол-во часов



Примечание

План.

Факт.

21

22

23

24-25

26

27

28

29-30




Высказывания.

Общие утверждения.

Утверждения о существовании.

Способы доказательства общих утверждений.

Введение обозначений.

Задачи для самопроверки.

^ Контрольная работа № 2

Задачи на повторение.


1

1

1

2

2

2

1

1








2. Делимость натуральных чисел (38 ч.)


Основная цель – расширить и углубить знания о свойствах натуральных чисел; познакомить с понятиями, связанными с делимостью чисел; подготовить основу для изучения обыкновенных дробей.


^ Основные понятия (5 ч.)



урока


Дата


Содержание учебного материала


Кол-во часов



Примечание

План.

Факт.


31-32

33-35





Делители и кратные.

Простые и составные числа.


2

3








^ Основные свойства делимости (4 ч.)




урока


Дата


Содержание учебного материала


Кол-во часов



Примечание

План.

Факт.


36-37

38-39





Делимость произведения.

Делимость суммы и разности.


2

2








^ Признаки делимости (8 ч.)




урока


Дата


Содержание учебного материала


Кол-во часов



Примечание

План.

Факт.

40-41

42-43

44

45

46

47




Признаки делимости на 10, на 2, и на 5.

Признаки делимости на 3 и на 9.

Признаки делимости на 4 и на 25.

Задачи для самопроверки.

Контрольная работа № 3.

Задачи на повторение.

2

2

1

1

1

1





1ч.


^ Простые числа и делимость (21 ч.)




урока


Дата


Содержание учебного материала


Кол-во часов



Примечание

План.

Факт.

48-49

50-53

54-57

58-59

60-61

62

63

64

65

66-69




Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Наименьшее общее кратное.

Степень числа.

Дополнительные свойства умножения и деления.

Задачи для самопроверки.

^ Контрольная работа № 4.

Равносильность предложений.

Определения.

Задачи на повторение.


2

4

4

2

2

1

1

1

1

4







3. Дроби (55 ч.)

Основная цель – выработать прочные навыки чтения, записи, сравнения и вычислений с обыкновенными дробями и смешанными числами; познакомить с новыми приемами решения задач на дроби; рассмотреть задачи на совместную работу.


^ Понятие дроби (14 ч.)




урока


Дата


Содержание учебного материала


Кол-во часов


Примечание

План.

Факт.


70-74

75-78

79-81

82

83





Натуральные числа и дроби. Смешанные числа.

Основное свойство дроби. Преобразование дробей.

Сравнение дробей.

Задачи для самопроверки.

^ Контрольная работа № 5



5

4

3

1

1









^ Арифметика дробей (41 ч.)




урока


Дата


Содержание учебного материала


Кол-во часов


Примечание

План.

Факт.


84-88

89-92

93-97

98

99

100

101-106

107-109

110-116

117

118

119-120

121-124





Сложение и вычитание дробей.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Умножение дробей. Умножение смешанных чисел.

Задачи для самопроверки.

^ Контрольная работа № 6

Урок – игра.

Деление дробей. Деление смешанных чисел.

Примеры вычислений с дробями.

Задачи на дроби.

Задачи для самопроверки.

^ Контрольная работа № 7.

Задачи на повторение.

Задачи на совместную работу.



5

4

5

1

1

1

6

3

7

1

1

2

4








4.Десятичные дроби (31 ч.)


Основная цель – выработать прочные навыки чтения, записи, сравнения и вычислений с десятичными дробями, навыки преобразования и действий с именованными числами, рассмотреть правила округления чисел, условия преобразования дробей из десятичной в обыкновенную и обратно.


^ Понятие десятичной дроби (11 ч.)





урока


Дата


Содержание учебного материала


Кол-во часов


Примечание

План.

Факт.


125

126-127

128-130

131-132

133

134

135





Новая запись чисел.

Десятичные и обыкновенные дроби.

Приближенные равенства. Округление чисел.

Сравнение десятичных дробей.

Задачи для самопроверки.

^ Контрольная работа № 8.

Задачи на повторение.



1

2

3

2

1

1

1








^ Арифметика десятичных дробей (20 ч.)




урока


Дата


Содержание учебного материала


Кол-во часов


Примечание

План.

Факт.


136-140

141-142

143-147


148-152

153

154

155





Сложение и вычитание десятичных дробей.

Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000…

Умножение десятичных дробей.


Деление десятичных дробей.

Задачи для самопроверки.

^ Контрольная работа № 9.

Задачи на повторение.



5

2

5


5

1

1

1







^ Задачи на повторение (15 ч. + 3ч.)

Резерв.


6 класс


Глава 1. Язык и логика (15 ч.)


Основная цель – сформировать представление об отрицании высказываний: научить строить отрицания частных и общих высказываний, высказываний о существовании; уточнить понятие переменной; научить использовать кванторы и для записи высказываний и их отрицаний; повторить действия с обыкновенными и десятичными дробями.




урока


Дата


Содержание учебного материала


Кол-во часов


Примечание

План.

Факт.


1-2

3-4

5

6-7

8-9

10

11-12

13

14-15





Понятие отрицания.

Отрицание общих высказываний.

Отрицание высказываний о существовании.

Переменная. Выражения и предложения с переменными.

Переменная и кванторы.

Отрицание утверждений с кванторами.

Задачи для самопроверки.

^ Контрольная работа № 1.

Обобщение и повторение.



2

2

1

2

2

1

2

1

2








Глава 2. Арифметика (55 ч.)


  1. Числа и действия с ними (14 ч.)


Основная цель – научить выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями; повторить решение задач на движение; познакомить с понятием среднего арифметического.





урока


Дата


Содержание учебного материала


Кол-во часов


Примечание

План.

Факт.


16-21


22-23

24-26

27

28

29





Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Задачи на движение.

Среднее арифметическое.

Задачи для самопроверки.

^ Контрольная работа № 2.

Повторение.



6


2

3

1

1

1










  1. ^ Проценты (17 ч.)


Основная цель – систематизировать решение задач на проценты, рассмотреть понятие простого и сложного процентного роста.




урока


Дата


Содержание учебного материала


Кол-во часов


Примечание

План.

Факт.


30-31

32-37


38-39

40-41

42

43

44-46





Понятие о проценте.

Задачи на проценты.

Самостоятельная работа.

Простой процентный рост.

Сложный процентный рост.

Задачи для самопроверки.

^ Контрольная работа № 3.

Повторение.



2

6


2

2

1

1

1







  1. ^ Отношения и пропорции (12 ч.)


Основная цель – познакомить с понятиями отношения и пропорции; вывести свойства пропорций и научить выполнять их преобразования.




урока


Дата


Содержание учебного материала

Кол-во часов


Примечание

План.

Факт.


47-48

49

50-55


56

57

58





Понятие отношения.

Масштаб.

Понятие пропорции. Основное свойство пропорций.

Самостоятельная работа.

Задачи для самопроверки.

^ Контрольная работа № 4.

Повторение.



2

1

6


1

1

1











  1. ^ Пропорциональные величины (17 ч.)


Основная цель – рассмотреть прямую и обратную пропорциональности и их графики; научить решать задачи методом пропорций.




урока


Дата


Содержание учебного материала


Кол-во часов


Примечание

План.

Факт.


59-60

61-63

64-65

66-68


69-71

72

73

74-75





Зависимость между величинами.

Прямая и пропорциональная зависимость.

Самостоятельная работа.


Графики прямой и обратной пропорциональности.

Решение задач с помощью пропорций.

Самостоятельная работа.

Пропорциональное деление.

Задачи для самопроверки.

^ Контрольная работа № 5.

Повторение.



2

3

2

3


3

1

1

2










Глава 3. Рациональные числа (25 ч.)

Основная цель – расширить представление о числе путем введения отрицательных чисел, изучить действия с рациональными числами.





урока


Дата


Содержание учебного материала


Кол-во часов


Примечание

План.

Факт.


76-78

79-81

82-83

84-87

88

89

90-92

93-94

95-96

97

98


99

100





Положительные и отрицательные числа.

Противоположные числа и модуль.

Сравнение рациональных чисел.

Сложение рациональных чисел.

Задачи для самопроверки.

^ Контрольная работа № 6.

Вычитание рациональных чисел.

Умножение рациональных чисел.

Деление рациональных чисел.

О системах вычитания.

Задачи для самопроверки.


^ Контрольная работа № 7.

Повторение.



3

3

2

4

1

1

3

2

2

1

1


1

1









Глава 4. Решение уравнений (28 ч.)

Основная цель – изучить правило раскрытия скобок, ссылаясь на распределительный закон умножения, научить приводить подобные слагаемые; систематизировать знания по решению задач с помощью уравнений; ввести систему координат на плоскости.




урока


Дата


Содержание учебного материала


Кол-во часов


Примечание

План.

Факт.


101-104

105-106

107-109

110-114

115-119


120-122

123-124

125-126

127

128





Раскрытие скобок.

Коэффициент.

Подобные слагаемые.

Решение уравнений.

Решение задач методом уравнений.

Самостоятельная работа.

Координатная плоскость.

Графики зависимостей.

Задачи для самопроверки.

^ Контрольная работа № 8.

Повторение.



4

2

3

5

5


3

2

2

1

1









Глава 5. Логическое следование (6 ч.)

Основная цель – познакомить с понятием логического следования, отрицания следования, с понятием обратного утверждения и понятием равносильности.



урока


Дата


Содержание учебного материала


Кол-во часов


Примечание

План.

Факт.


129-130

131

132-133

134





Логическое следование и его отрицание.

Обратное утверждение.

Следование и равносильность.

Самостоятельная работа.



2

1

2

1









Глава 6. Фигуры на плоскости и в пространстве (24 ч.)

Основная цель – систематизировать знания о геометрических фигурах; познакомить с простейшими построениями циркулем и линейкой.




урока


Дата


Содержание учебного материала


Кол-во часов


Примечание

План.

Факт.


135-136

137-138

139-140

141-142

143-144

145-146

147-148

149-150

151-154

155

156

157





Фигуры на плоскости. Свойства фигур.

Геометрические построения.

Виды треугольников.

Фигуры в пространстве.

Многогранники.

Тела вращения.

Измерения величин.

Измерение углов.

Симметрия фигур.

Задачи для самопроверки.

^ Контрольная работа № 9.


Повторение.



2

3

2

2

2

2

2

2

4

1

1

1










Глава 7. Повторение (13 ч.)




урока


Дата


Содержание учебного материала


Кол-во часов


Примечание

План.

Факт.


158-170





Задачи на повторение.

^ Контрольная работа № 10


13










Пояснительная записка.

Особенности преподавания алгебры в 7 – 11 классах.


Обучение проводится по программе А.Г. Мордковича, которая реализует все дидактические принципы развивающего обучения:

  • высокий уровень трудности;

  • быстрый темп прохождения программы;

  • приман – теория, осознание изучаемого материала, понимание его важности;

  • развитие всех учащихся, учитывая, что у каждого свой «потолок».


Концепция курса алгебры 7 - 11.


Математика – гуманитарный предмет, который позволяет человеку правильно ориентироваться в окружающей действительности и « ум в порядок приводит». Реальные процессы в математике описываются на особом математическом языке в виде математических моделей. Поэтому математический язык и математическая модель – ключевые слова в курсе, его идейный стержень.

Математика предстаёт перед учащимися не как набор разрозненных фактов, которые учитель излагает только потому, что они есть в программе, а как цельная развивающаяся и в то же время развивающая дисциплина общекультурного характера. Именно поэтому на первое место ставлю вопрос «Зачем?», а уже потом «Что?» и «Как?».


Главное для курса это:

  • учёт возрастных особенностей,

  • понимание того, что и когда и зачем давать,

  • воспитательная сущность самого предмета, развитие речи (предметной и обыденной),

  • продумывание места определения,

  • приоритет развития перед обучением.


Принципы программы.

    1. Принцип детерминированности, т. е. причинной обусловленности. Каждое понятие вводится, когда в нём возникает необходимость. В этом внутренняя логика предмета.

    2. Принцип завершённости в пределах учебного года. Школьный курс математики – роман с продолжением, каждый класс – серия, в которой должна быть своя интрига.

    3. Принцип крупных блоков. Тема не должна рваться на куски, она должна быть логически завершена. Одновременное изучение алгебры и геометрии – это одновременное чтение двух книг, поэтому предпочитаю поочерёдное погружение в тему по алгебре или по геометрии.

    4. Выбор приоритета, В программе приоритетна функционально- графическая линия. Любой класс новых выражений начинается с функций.

    5. Принцип отсутствия тупиковых тем.



^ Ключевые темы:

7 класс Преобразование целых выражений.

Линейная функция (моделирующая равномерные процессы).

8 класс Квадратичная функция (моделирующая равноускоренные процессы)

Квадратные уравнения.

9 класс Числовые функции.

Тригонометрические функции (моделирующие периодические процессы).

10-11 классы Показательная и логарифмические функции

(моделирующие процессы органического роста)

Анализ.

Таким образом, четыре типа основных моделей реальной действительности, изучаемых в школе, чётко разводятся по годам.


^ Методические особенности концепции изучения функций, заложенные в программе.


  1. Отказ от формулировки определения функции при первом появлении этого понятия, оно готовится. Линейная функция рассматривается как частный случай уравнения, представление о функции постепенно формируется.

  2. Постепенное введение в программу свойств функций. Свойства функций, которые изучаются в школьном курсе, вводятся сначала на стадии знакомства, смутного понимания. Без строгих математических определений, ведь понимание термина происходит после привыкания к нему.

Поэтому полезно употребление с 7 класса таких понятий, как непрерывность функции, наибольшее и наименьшее значение функции, первичное упоминание об области определения.

В 8 классе на интуитивном уровне добавляются: монотонность, ограниченность, выпуклость, асимптоты, первичное упоминание об области значений функции.

В 9 классе вводится чётность и периодичность.

В 10 классе, после изучения производной, вводится локальное свойство – экстремум.


Точные математические определения вводятся позже первичного знакомства, когда учащиеся привыкли к терминам. Комфортно и учителю, и учащимся.


  1. Активная работа с кусочными функциями. Ведь именно кусочные функции часто являются математическими моделями реальных ситуаций, Это позволяет разнообразить систему упражнений, что важно для поддержания интереса к предмету, творческих способностей учащихся.


Эта концепция изучения функций в школе предполагает единообразную структуру изложения функционального материала, созданию системы упражнений при изучении нового класса функций.


В ней шесть направлений:

1. Построение графиков кусочных функций.

2. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функций на заданном отрезке.

3. Графическое решение уравнений.

4. Чтение графиков.

5. Функциональная символика.

6. Преобразование графиков.


В своей работе использую пять правил:

  • обучение на высоком уровне трудности;

  • быстрый темп обучения, т. к. медленный тормозит развитие;

  • приман – теория, сначала знания, а потом умения и навыки;

  • осознание изучаемого материала, понимание его важности; чтобы пользоваться чем-то новым, нужно осознать преимущество, почувствовать облегчение, радость;

дифференцированный подход непрерывно и во всём: это обилие текста, возможность выбора, разнообразные способы решения, также разноуровневые задания, учитывая, что у каждого ребёнка свой потолок.

Для каждого ученика должна быть пища для ума и правильная доза помощи.


^ Особенности курса алгебры 7 – 11 классов А. Г. Мордковича.


  1. Курс алгебры рассматривается как гуманитарная общекультурная дисциплина и строится на идее математического моделирования и математического языка.

  2. Полностью отвечает современным образовательным стандартам, содержит весь необходимый теоретический и практический материал, содержащийся в типовых программах.

  3. Реализует принципы проблемного и развивающего обучения, в максимальной степени учитывает возрастные особенности учащихся и психологические законы усвоения математических понятий.

  4. Нацелен в большей степени на то, чтобы ученик поняли полюбил математику.

  5. Учебник написан доступно, интересно, в проблемном ключе, хорошим литературным языком, с интригой, адресован трём категориям читателей: ученикам, родителям и учителям.

  6. Изложение материала характеризуется чёткостью, алгоритмичностью, акцентированию внимания на основных этапах рассуждения.


Например, решение практически всех текстовых задач оформляется в виде следующих этапов:

Составление математической модели.

Работа с моделью.

Ответ на вопрос задачи.


Программа.


7 класс

Математический язык.

Математическая модель.

Степень с натуральным показателем и её свойства.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

Разложение многочлена на множители.

Линейная функция.

Функция у=х²

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.


^ 8 класс

Алгебраические дроби.

Квадратичная функция.

Функция у=к/х.

Функция у=√х.

Преобразования с корнями.

Действительные числа.

Квадратные уравнения.

Неравенства.


9 класс

Функции и их свойства.

Степень с рациональным показателем.

Степенная функция.

Неравенства и системы неравенств.

Системы уравнений.

Элементы тригонометрии.

Прогрессии.

Итоговое повторение курса алгебры 7 – 9 .


10 класс

Тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений.

Производная.


11 класс.

Интеграл.

Степени и корни.

Степенные функции.

Показательная и степенная функции.

Уравнения и неравенства.

Системы уравнений и неравенств.

Повторение.


Программа в алгебры в 8 классе.


  1. Алгебраические дроби.


Понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковым знаменателем, с разными знаменателями.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование алгебраических выражений.

Первые представления о решении рациональных уравнений.


  1. ^ Квадратичная функция. Функция y=k/x


Функция y=ax², её свойства и график. Функция y=k/x , её свойства и график. Параллельный перенос графиков функций (построение графика функции y=f(x+t)+m по известному графику функции y=f(x)). График квадратичной функции y=ax²+bx+c. Графическое решение квадратных уравнений. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций y=C, y=kx, y=kx+m, y=k/x, y=ax²+bx+c. Понятие об ограниченности функции.


  1. ^ Функция y=√x. Преобразования иррациональных выражений.


Понятие квадратного корня из неотрицательного Числа. Функция y=√x, её свойства и график. Графическое решение уравнений вида √x=f(x), где f(x)=kx+m, f(x)=k/x, f(x)=ax²+bx+c.

Построение графика функции y=√(x+t)+m, y=-√x. Понятие о выпуклости функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Понятие кубического корня.


  1. ^ Действительные числа.


Рациональные числа, иррациональные числа. Множество действительных чисел. Числовая прямая. Модуль действительного числа, его свойства; график функции y=|x| Геометрическая интерпретация выражения |x-a|=c. Формула √a²=|a|.

Приближённое значение числа. Погрешность. Степень с отрицательным целым показателем. Стандартный вид числа.


  1. ^ Квадратные уравнения.


Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Обзор известных способов решения квадратных уравнений: метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата, графические методы. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Рациональные уравнения. Задачи на составление уравнений. Иррациональные уравнения, Равносильность уравнений и равносильные преобразования уравнений (первые представления). Уравнения с параметрами (первые представления).


  1. Неравенства.


Числовые неравенства и их свойства. Решение линейных и квадратных неравенств. Равносильность неравенств (первые представления)ю Возрастающие и убывающие функции. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).


^ Требования к уровню подготовки по алгебре

учащихся 8 класса.


Учащиеся должны знать:


Определение алгебраической дроби, основное свойство дроби, правила сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень алгебраических дробей.

Степень с отрицательным целым показателем.

Функции у=к : х, у=ах , у=ах +вх +с, у= х и их свойства.

Строить и читать графики кусочных функций.

Правила преобразования графиков изученных функций.

Решать уравнения графически.

Определение квадратного уравнения.

Алгоритм разложения квадратного трёхчлена на множители.

Алгоритм решения квадратных, биквадратных уравнений

Уметь применять теорему Безу.

Определение рационального, иррационального, действительного чисел.

Определение числового неравенства, свойства числовых неравенств.

Алгоритм решения линейных неравенств.

Алгоритм решения квадратных неравенств с помощью

схематического построения параболы и методом интервалов.

Преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.

Познакомиться с иррациональными уравнениями.

Получить первые представления о решении рациональных уравнений.

Получить первые представления о равносильных

преобразованиях уравнений.

Получить первые представления об уравнениях с параметрами.


Учащиеся должны уметь:


Приводить алгебраические дроби к одному знаменателю.

Выполнять тождественные преобразования алгебраических дробей.

Строить графики функций у = к : х, у = ах , у = ах + вх + с, у = х,

а так же кусочных функций, в которых присутствуют перечисленные функции.

Читать графики функций.

Преобразовывать графики изученных функций.

Извлекать квадратные корни из неотрицательного числа.

Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.

Решать полное и неполное квадратное уравнение с помощью дискриминанта.

Применять теорему Виета.

Решать простейшие уравнения с модулем.

Решать линейные и квадратные неравенства.


8 класс





оставить комментарий
страница1/3
Дата23.09.2011
Размер0.54 Mb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы:   1   2   3
плохо
  1
отлично
  2
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх