Программа вступительных испытаний по математике для поступающих в фгоу спо «Донецкий государственный промышленно-гуманитарный техникум» на базе основного общего образования (9 классов) и среднего (полного) общего образования icon

Программа вступительных испытаний по математике для поступающих в фгоу спо «Донецкий государственный промышленно-гуманитарный техникум» на базе основного общего образования (9 классов) и среднего (полного) общего образования


Смотрите также:
Программа вступительных испытаний по математике для поступающих в фгоу спо «Красноярский...
Программа вступительных испытаний по математике для лиц...
Программа вступительных испытаний по истории России на базе среднего (полного) общего...
Программа вступительных испытаний по немецкому языку для лиц...
Программа вступительных испытаний по истории для лиц...
Программа вступительных испытаний по математике для поступающих на базе среднего (полного)...
Программа вступительных испытаний по математике на базе основного полного образования...
Программа вступительных испытаний по русскому языку (на базе среднего (полного) общего...
Программа вступительных испытаний по математике Утверждена на заседании кафедры...
Программа вступительных испытаний по математике для поступающих в юргуэс 20...
Программа вступительных испытаний по математике для поступающих на базе основного общего...
Программа вступительных испытаний по литературе на базе основного общего образования для...



Загрузка...
скачать
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ФГОУ СПО «Донецкий государственный промышленно-гуманитарный техникум»


УТВЕРЖДАЮ

Председатель приемной комиссии

___________ /Е.П. Сулаева/

Программа

вступительных испытаний по математике

для поступающих

в ФГОУ СПО «Донецкий государственный промышленно-гуманитарный

техникум»

на базе основного общего образования (9 классов)

и среднего (полного) общего образования

Донецк 2010

Раздел I

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа вступительных испытаний по математике предназначена для поступающих в ФГОУ СПО «Донецкий государственный промышленно-гуманитарный техникум» на базе основного общего образования за счет средств федерального бюджета и с полным возмещением затрат на обучение и включает в себя три раздела школьной программы.

Раздел 1. Основные математические понятия и факты числа и вычисления. Раздел 2. Основные признаки, свойства, теоремы и формулы алгебры. Раздел 3. Основные умения и навыки.

В первом разделе перечислены основные понятия и факты, которые должны знать поступающие и уметь применять.

Второй раздел содержит теоремы и формулы, которые надо уметь формулировать и доказывать. Из вопросов этого раздела формируется содержание теоретической части экзаменационных материалов.

В третьем разделе указаны основные умения и навыки, которыми должны владеть поступающие.

Программа ориентирована на владение абитуриентами теоретическими знаниями, практическим применением теории, навыками устного счета и основами логического мышления.

Вступительные испытания на базе основного общего образования для поступающих на бюджетной основе проводятся в форме устного экзамена. Для проведения устного экзамена составляются комплект билетов, каждый билет содержит по три вопроса.

Вступительные испытания на базе основного общего образования для поступающих на компенсационной основе проводится в форме собеседования.

Раздел 1. Основные математические понятия и факты числа и вычисления

1. Натуральные числа. Делители и кратные натуральные числа. Четные и нечетные числа.

Признаки делимости на 2, 3, 5, 10 и 9. Простые составные числа. Понятие о разложении натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

2. Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа, его

геометрический смысл. Сравнение положительных и отрицательных чисел.

3. Обыкновенная дробь. Сравнение обыкновенных дробей. Правильные и неправильные

дроби. Целая и дробная части числа. Основное свойство дроби. Среднее арифметическое нескольких чисел.

4. Десятичная дробь. Приближенное значение числа. Округление чисел. Проценты. Основные

задачи на проценты.

5. Понятие о числе как результате измерения. Рациональные числа. Представление

рациональных чисел в виде периодических бесконечных десятичных дробей.

6. Изображение чисел на прямой. Координата точки. Прямоугольная система координат

на плоскости, абсцисса и ордината точки.

7. Пропорция. Основное свойство пропорции. Понятие о прямой и обратной

пропорциональности величин.

8. Понятие об иррациональных числах. Действительные числа. Числовые неравенства

и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств.

9. Понятие об измерении величин, абсолютной и относительной погрешности

приближенного значения. Запись чисел в стандартном виде.

10. Квадратный корень и кубический корень.

Выражения и их преобразования

1. Числовые выражения. Применение букв для записи выражений. Числовое значение

буквенного выражения. Вычисления по формулам. Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

2. Многочлен. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов.

Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения.

  1. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.

  2. Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.

5. Степень с натуральным показателем и ее свойства. Степень с целым показателем. Свойства

квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

  1. Корень n-ой степени и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства.

  2. Арифметическая прогрессия. Формулы n-ого члена и суммы первых членов

арифметической прогрессии.

8. Геометрическая прогрессия. Формулы n-ого члена и суммы первых ее членов.

Уравнения и неравенства

1. Уравнение. Корни уравнения. Линейные уравнения с одним неизвестным. Квадратное

уравнение; формулы корней. Рациональное уравнение и его решение.

2. Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными

и его геометрическая интерпретация. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

3. Линейное неравенство с одним неизвестным. Система линейных неравенств с одним

неизвестным. Решение неравенств второй степени с одним неизвестным. Решение рациональных неравенств методом интервалов.

Функция

1. Функция. Область определения функции, область значения. Способы задания функции.

График функции. Возрастание и убывание функций, сохранение знака.

2. Функции: у = kx + b, у = х (n — натуральное число), у=ах+bх+с, у= k/х, у = х, у =

х. Их свойства и графики.

^ Геометрические фигуры, измерения геометрических величин

1. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Пересекающиеся и параллельные прямые.

Признаки параллельности прямых. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.

2. Треугольник. Свойства равнобедренного треугольника. Сумма углов треугольника.

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.

3. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб,

квадрат, их свойства. Трапеция. Правильные многоугольники.

  1. Окружность и круг. Касательная к окружности и ее свойства.

  2. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку; окружность, описанная около

треугольника. Свойства биссектрисы угла треугольника; окружность, вписанная в треугольник.

  1. Понятие о равенстве фигур. Признаки равенства треугольников.

  2. Понятие о подобии фигур. Признаки подобия треугольников.

  3. Примеры преобразования фигур, виды симметрии.

  4. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.




  1. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой.

  2. Градусное измерение угла. Измерение вписанных углов.

  3. Длина окружности. Длина дуги. Число.

  4. Понятие о площади, основные свойства площади. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Отношение площадей подобных фигур. Площадь круга и его частей.

  5. Радианное измерение углов.

  6. Синус, косинус, тангенс угла.

  7. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Раздел 2. Основные признаки, свойства, теоремы и формулы алгебры

  1. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

  2. Степень с натуральным показателем и ее свойства.

  3. Степень с рациональным показателем и ее свойства.

  4. Корень n-ой степени и его свойства.

  5. Арифметическая прогрессия и формула n-ого ее члена.

  6. Геометрическая прогрессия и формула n-ого ее члена.

  7. Функция у = kх, ее свойства и график.

  8. Функция у = k/х, ее свойства и график.

  9. Функция у = kx + b, ее свойства и график.




  1. Функция у = х , ее свойства и график.

  2. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график.

  3. Квадратное уравнение и его решение. Формулы корней квадратного уравнения.

  4. Квадратный трехчлен, разложение его на множители.

  5. Формулы сокращенного умножения.

  6. Линейное уравнение и его решение. Решение уравнений, сводящиеся к линейным (на конкретных примерах).

  7. Линейные неравенства и их решение. Решение систем линейных неравенств (на конкретных примерах).

  8. Система двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решение.

  9. Основное тригонометрическое тождество. Соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

  10. Формулы синуса, косинуса, тангенса двойного аргумента.

Геометрия

  1. Свойства равнобедренного треугольника.

  2. Свойства биссектрисы угла треугольника.

  3. Признаки параллельности прямых.

  4. Теорема о сумме углов треугольника.

  5. Признаки подобия треугольников.

  6. Свойства параллелограмма и его диагоналей.

  7. Свойства прямоугольника, ромба и квадрата.

  8. Окружность, описанная около треугольника.

  9. Окружность, вписанная в треугольник.




  1. Теорема о вписанном угле в окружность.

  2. Свойства касательной к окружности.

  3. Теорема Пифагора.

  4. Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30 , 45 ,60.

  5. Формулы площадей параллелограмма, треугольника и трапеции.

Раздел 3. Основные умения и навыки поступающие должны:

1. Правильно употреблять термины, связанные с видами и способами их записи (натуральное,

целое, рациональное, иррациональное число, обыкновенная дробь, десятичная дробь); читать и записывать числа; переходить от одной формы записи числа к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной; обыкновенную — в виде десятичной; проценты — в виде десятичной дроби).

2. Сравнивать два числа (натуральное, обыкновенные дроби, положительные

и отрицательные числа).

3. Изображать числа точками координатной прямой, понимать связь отношений «больше»

и «меньше» с расположением точек на прямой.

4. Бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами

(натуральными, целыми, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами) в ходе вычислений.

  1. Решать основные задачи на дроби и проценты.

  2. Находить значение выражений, содержащих степени с натуральными и целыми

показателями, квадратные и кубические корни.

7. При вычислениях сочетать устные и письменные приемы вычислений; применение

калькулятора, использовать приемы; рационализирующие вычисления.

  1. Составлять и решать пропорции, округлять целые числа и десятичные дроби.

  2. Правильно употреблять буквенную символику, понимать смысл терминов «выражение»,«тождественное преобразование», формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

  1. Владеть техникой тождественных преобразований рациональных (целых и дробных) выражений; выполнять основные действия над степенями, многочленами, алгебраическими дробями и применять их при преобразовании выражений.

  2. Владеть приемами разложения многочленов на множители (вынесение общего множителя за скобки, группировка, по формулам сокращенного умножения) и применять их в комбинации.

  1. Уметь пользоваться специальными приемами преобразования выражений (выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложение трехчлена на множители, применение формул сокращенного умножения и др.).

  2. Выполнять преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих квадратные корни (применение свойств арифметических квадратных корней, приведение подобных радикалов, исключение иррациональности в знаменателе или числителе дроби).

  3. Составлять алгебраические выражения и уравнения при решении текстовых задач; осуществлять в формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие расчеты.

  4. Уметь решать линейные, квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения, сводящиеся к линейным или квадратным; системы линейных уравнений с двумя переменными и системы, в которых одно уравнение второй степени.

  5. Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы: понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств.

  6. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

  7. Владеть системой функциональных понятий (функция, значение функции, график, аргумент, область определения; область значений, возрастание, убывание, монотонность, сохранение знака); пользоваться ими в ходе исследования функций.

  8. Читать и строить графики функций (линейная, прямая пропорциональность, обратная пропорциональность, квадратичная функция).

  9. Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу.

  10. Уметь распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды, четырехугольники и их частные виды, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи.

  11. Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы.

  12. Решать задачи на вычисление геометрических величин; проводить аргументацию в ходе решения задачи.

  13. Владеть алгоритмами решения основных задач на построение.

Раздел II

Программа вступительных испытаний по математике на базе среднего (полного) общего образования (XI класс)

^ ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа вступительных экзаменов по математике предназначена для поступающих в техникум на базе среднего (полного) общего образования за счет средств федерального бюджета и с полным возмещением затрат на обучение на дневную и заочную формы обучения.

Программа включает в себя разделы школьной программы: арифметика, алгебра, геометрия на плоскости и в пространстве, тригонометрия, элементы высшей математики.

Вступительные испытания на базе среднего (полного) общего образования для поступающих на бюджетную дневную форму обучения и имеющих начальное профессиональное образование соответствующего профиля - проводятся в форме устного экзамена.

Вступительные испытания на базе среднего (полного) общего образования для поступающих на компенсационной основе на заочную формы обучения проводятся в форме тестирования, включающего весь школьный курс математики.

Тестовые работы по математике на базе среднего (полного) общего образования разработаны в 10 вариантах, каждый вариант содержит по 10 заданий. Задания выполняются согласно инструкции.

^ СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

НА БАЗЕ ПОЛНОГО (СРЕДНЕГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Алгебра

  1. Действия с алгебраическими дробями.

  2. Степень с рациональным показателем. Действия со степенями.

  3. Показательная функция, ее график и свойства.

  4. Понятие о логарифме. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов.

  5. Логарифмическая функция, ее график и свойства.

  6. Уравнение: логарифмические, показательные, иррациональные. Методы решения.

  7. Системы уравнений, их виды.

  8. Неравенства, их виды. Системы неравенств. Метод интервалов.




  1. Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

  2. Нахождение площади криволинейных трапеций и фигур, ограниченных линиями (через первообразную).

Геометрия на плоскости и в пространстве

  1. Площади прямолинейных фигур.

  2. Основные понятия и теоремы планиметрии.

  3. Аксиомы и следствия из них. Неопределяемые понятия стереометрии.

  4. Прямые и плоскости. Их взаимное расположение. Основные теоремы о них.

  5. Выполнение чертежей, построение сечений многогранников и тел вращения.

  6. Двугранные и многогранные углы, их виды и измерение.

  7. Многогранники, определение, виды (параллелепипед, призма, пирамида, усеченная пирамида). Их площади поверхности и объемы.

  8. Тела вращения, определения, виды (цилиндр, конус, усеченный конус, шар, сфера). Площади поверхности и объема.

  9. Касательная плоскость к сфере.




  1. Вписанные и описанные шары.

  2. Задачи на вычисление поверхности и объемов многогранников и тел вращения.

Тригонометрия

  1. Определение тригонометрических функций острого угла.

  2. Определение тригонометрических функций любого угла.

  3. Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

  4. Основные формулы тригонометрии.

  5. Обратные тригонометрические функции.

  6. Тригонометрические уравнения и их решения.

  7. Доказательство тригонометрических тождеств.

  8. Тригонометрические неравенства и их решение.

Начала анализа

  1. Понятие о производной функции, общий метод ее нахождения. Геометрический и физический смыслы производной.

  2. Формулы дифференцирования и их применение в нахождении производных.

  3. Определение промежутков монотонности функций, точек максимума и минимума функции. Алгоритм их нахождения.

  4. Построение графиков функций с их полным исследованием.

  5. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке. Текстовые задачи.

^ КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ УСТНОГО ОТВЕТА

для поступающих на базе основного общего образования и начального профессионального

образования соответствующего профилю специальности

Оценка «5» (отлично) ставится, если:

  1. полно раскрыто содержание материала билета;

  2. материал изложен грамотно, в определенной логической последовательности, точно используются математические символы и терминология;

  3. правильно выполнены чертежи, графики;

  4. показано умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  5. продемонстрировано усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых умений и навыков;

  6. ответ прозвучал самостоятельно, без наводящих вопросов;

  7. допущены одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые исправляются по замечанию.

Оценка «4» (хорошо) ставится, если:

ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  1. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  2. допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию экзаменатора;

  3. допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые легко исправляются по замечанию экзаменатора.

^ Оценка «3» (удовлетворительно) ставится, если:

  1. неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

  2. имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов;

  3. сдающий, не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  4. при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Оценка «2» (неудовлетворительно) ставится, если:

  1. не раскрыто основное содержание учебного материала;

  2. обнаружено незнание или непонимание большей или наиболее важной части учебного материала;

  3. допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов.

^ КРИТЕРИИ ОШИБОК

  1. К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  2. К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

  3. К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

^ РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

  1. Атанасян Л. С. «Геометрия 7-9 класс», Просвещение, 2002 г.

  2. Выгодский М. Я. «Справочник по элементарной математике», М., 2000 г.

  3. Выгодский М. Я. «Справочник по высшей математике», М., 2001 г.

  4. Кузнецова А. В., Бунимович Е. А., Пигарев Б. П., Суворова С. Б. «Алгебра. Сборник заданий. 9 класс», Дрофа, М., 2000 г.

  5. Мордкович Л. Г. «Алгебра. 9 класс», Мнемозина, 2002 г.

  6. Мордкович Л. Г., Тульчинская Е. Е., Мишустина Т. Н. «Задачник по алгебре, 9 класс», Мнемозина, 2002 г.

  7. Мордкович Л. Г. «Алгебра и начала анализа 10-11 класс», Мнемозина, 2002 г.

  8. Мордкович Л. Г., Тульчинская Е. Е., Мишустина Т. Н. «Задачник по алгебре и началам анализам, 10-11 класс», Мнемозина, 2002 г.

  9. Мордкович Л. Г. «Геометрия 10-11 класс», Мнемозина, 2002 г.

  10. Тесты по алгебре 9 класс.

  11. Тесты по геометрии 9 класс.

  12. Федин С. Н., Куланин Е. Д. «5000 конкурсных задач по математике»

Составители программы: _____________ Гонтарев B.C.,

_____________ Бреусов С.А.,

_____________ Мосиенко Е.Ю.







Скачать 173,13 Kb.
оставить комментарий
Дата23.09.2011
Размер173,13 Kb.
ТипПрограмма, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

отлично
  2
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх