Программа элективного предмета «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» icon

Программа элективного предмета «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики»


Смотрите также:
Рабочая программа элективного учебного предмета «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки...
Приказ от № Рабочая программа элективного учебного предмета «Алгебра плюс: элементарная алгебра...
Информация об организации профильного обучения (элективные курсы) в образовательных учреждениях...
Программа курса алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения математического анализа (для...
Программа имеет модульный характер, адресована для учащихся 10 класса...
Рабочая программа по математике 7-9 классы...
Программа дисциплины дпп. Ф. 06 Алгебра специальность 032100 (050201...
Программа дисциплины дпп. Ф. 06 Алгебра специальность 032100 (050201...
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного...
Программа дисциплины ен. Ф. 01 Математика (080103...
Программа элективного курса для предпрофильной подготовки учащихся 9-го класса по математике...
Программа дисциплины дпп. Дс...



Загрузка...
скачать
МУНИЦИПАЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 6


МОДИФИЦИРОВАННАЯ ПРОГРАММА


элективного предмета


«Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики»


для профильных 10-11 классов

учителя математики МОУ СОШ № 6

Зубковой Любови Николаевны


.


ст. Кущевская.

2007 г.


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к модифицированной программе по курсу

«Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики»


Модифицированная программа составлена на основе программы элективного курса по математике «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики», составленной ведущим научным сотрудником лаборатории дифференциации образования ЦЭПРАО, Землякова А.Н., г. Черниголовка, Московской области. Слушателями этого курса могут быть учащиеся математического или другого профиля, на котором математика изучается на профильном уровне.


^ Цель курса:

повторение и обобщение курса алгебры и основ анализа, знакомство учащихся с материалом, не предусмотренным государственной программой, но который необходимо знать абитуриенту, желающему поступить в ВУЗ. В курсе предусмотрено решение большого числа сложных задач, многие из которых понадобятся как при учебе в высших учебных заведениях, так и при подготовке к Единому государственному экзамену.


^ Задачи курса:

знакомство учащихся с разнообразными методами решения задач как соответствующих программному материалу, так и более сложных задач, выходящих за рамки программного материала, в частности рассматриваются методы решения уравнений высших степеней, с использованием теоремы Безу-Горнера, решение неравенств и уравнений, содержащих модули, решения задач с параметрами.


Программа элективного курса по математике «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики», составленная ведущим научным сотрудником лаборатории дифференциации образования ЦЭПРАО, Землякова А.Н,, была модифицирована в связи с тем, что она предусматривает для рассмотрения более широкий спектр вопросов, и основательное изучение их не возможно осуществить за 68 часов. Поэтому из программы выделены для более подробного изучения следующие модули: «Многочлены и полиномиальные алгебраические уравнения», «рациональные алгебраические уравнения и неравенства», «Иррациональные алгебраические задачи», «Алгебраические задачи с параметрами».


^ Требования к математической подготовке учащихся:


В результате изучения курса ««Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» учащиеся должны знать и уметь:


- знать различные методы решения уравнений высших степеней, уметь применять при решении теорему Безу-Горнера и следствия из этой теоремы, теорему о рациональных корнях многочленов с целыми коэффициентами, использовать метод замены переменной, графики функций;


- знать методы решения неравенств и уметь решать дробно-рациональные неравенства с одной переменной, уметь использовать обобщенный метод интервалов при решении неравенств, решать неравенства, содержащие переменную под знаком модуля, решать неравенства с двумя переменными;


- знать методы решения иррациональных уравнений и неравенств, владеть понятиями о равносильном и неравносильном переходе, понимать сущность проверки.


- понимать сущность задач с параметрами, уметь решать несложные рациональные, иррациональные задачи с параметрами, задачи с модулями и параметрами, уметь выписывать ответ.


^ СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

10 класс


№ п/п

Тема

Кол-во часов

1.

^ Многочлены и полиноминальные алгебраические уравнения

21 ч.

Вопросы:

Квадратный трехчлен, методы решения квадратных неравенств. Корни многочленов, теорема Безу-Горнера, следствия из теоремы Безу, теорема о рациональных корнях многочлена с целыми коэффициентами. Методы решения уравнений высших степеней, метод неопределенных коэффициентов.




2.

^ Рациональные алгебраические уравнения и неравенства

13 ч.

Вопросы:

Симметрические, кососимметрические, возвратные уравнения четной и нечетной степени. Решение дробно-рациональных уравнений. Решение неравенств методом интервалов, обобщенный метод интервалов. Неравенства с двумя переменными, множества решений на координатной плоскости.





11 класс


1.

^ Иррациональные алгебраические задачи

16 ч.

Вопросы:

Иррациональные алгебраические выражения и уравнения. Неэквивалентные преобразования, сущность проверки.

Метод эквивалентных преобразований, метод замены переменной. Иррациональные неравенства, эквивалентные преобразования при решении иррациональных неравенств.





2.

^ Уравнения и неравенства с модулями

6 ч.

Вопросы:

Уравнения с модулями, раскрытие модулей – стандартные схемы. Метод интервалов при раскрытии модулей.

Неравенства с модулями, схемы освобождения от модулей в неравенствах.




3

^ Алгебраические задачи с параметрами.

12 ч.

Вопросы:

Сущность задач с параметрами, выписывание ответов. Решение рациональных, иррациональных задач с параметрами. Задачи с модулем и параметром.

Неравенства с параметрами, метод интервалов в неравенствах с параметрами.






^ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


1. «Факультативный курс по математике. Решение задач», 10 кл. И.Ф.Шарыгин, Москва, «Просвещение», 1989г.

2. «Факультативный курс по математике. Решение задач», 11 кл. И.Ф.Шарыгин, В.И.Голубев, Москва, «Просвещение», 1991г.

3. «Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа» М.Л.Галицкий, М.М Мошкович, С.И. Шварцбурд., Москва, «Просвещение», 1990г

4. «Математика. Интенсивный курс подготовки к экзамену», О.Черкасов, А. Якушев, Москва, «Айрис-пресс», 2003г.

5. «3000 конкурсных задач по математике», Е.Д.Куланин и др., Москва, Рольф, «Айрис-пресс», 1998 г.


^ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

элективного курса «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики»

10 класс ( 200_ - 200_ уч. год)

1 час в неделю, всего 35 часов.



п/п

Название темы

Кол-во часов

Дата по плану

Дата фактич.

^ I. Многочлены и полиноминальные алгебраические уравнения

21

1,2

Квадратный трехчлен: график, корни, разложение, теорема Виета

2







3,4

Квадратные неравенства: метод интервалов и схема знаков квадратного трехчлена.

2







5,6

Делимость и деление многочленов с остатком. Алгоритм деления с остатком.

2







7,8

Теорема Безу. Корни многочленов. Следствия из теоремы Безу: теоремы о делимости на двучлен и о числе корней многочленов.

2







9,10

Полностью разложимые многочлены и система Виета. Общая теорема Виета.

2







11, 12

Кубические многочлены. Теорема о существовании корня у полинома нечетной степени.

2







13

Контрольная работа по теме: «Многочлены. Корни многочленов. Теорема о существовании корня у полинома нечетной степени».

1







14,15

Уравнения четвертой степени. Биквадратные уравнения. Представление о методе замены.

2







16,17

Угадывание корней и разложение. Метод неопределенных коэффициентов.

2







18, 19,20

Полиномные уравнения высших степеней. Понижение степени заменой и разложением. Теоремы о рациональных корнях многочленов с целыми коэффициентами.

3







21

Контрольная работа №2 по теме: «Многочлены и полиноминальные алгебраические уравнения»


1







^ II. Рациональные и алгебраические уравнения и неравенства.

14

22

Представление о рациональных алгебраических выражениях

1







23,24

Симметрические, кососимметрические и возвратные уравнения.

2







25

Дробно-рациональные алгебраические уравнения, общая схема решения.

1







26

Метод замены при решении дробно-рациональных уравнений.

1







27

Дробно-рациональные алгебраические неравенства

1







28

Общая схема решения методом сведения к совокупностям систем

1







29

Метод интервалов решения дробно-рациональных алгебраических неравенств.

1







30

Решение дробно-рациональных алгебраических неравенств обобщенным методом интервалов.

1







31

Метод оценки. Использование монотонности. Метод замены при решении неравенств.

1







32

Неравенства с двумя переменными.

1







33

Множество решений неравенства с двумя переменными на координатной плоскости.

1







34

Решение задач по теме: «Рациональные и алгебраические уравнения и неравенства».

1







35

Контрольная работа №3 по теме: «Рациональные и алгебраические уравнения и неравенства».

1









^ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

элективного курса «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики»

11 класс ( 200_ - 200_ уч. год)

1 час в неделю, всего 35 часов



п/п

Название темы

Кол-во часов

Дата по плану

Дата фактич.

  1. ^ Иррациональные алгебраические задачи




16

1

Представление об иррациональных алгебраических функциях. Понятия арифметических и алгебраических корней.

1

7.09




2

Иррациональные алгебраические выражения и уравнения.

1

14.09




3

Уравнения с квадратными радикалами. Замена переменной.

1

21.09




4

Неэквивалентные преобразования. Сущность проверки.

1

28.09




5, 6

Решение иррациональных уравнений

2

5.10

12.10




7

Метод эквивалентных преобразований с квадратными радикалами.

1

19.10




8

Сведение иррациональных и рациональных уравнений к системам.

1

26.10




9

Решение иррациональных и рациональных уравнений сведением к равносильным системам.

1

2.11





10

Освобождение от кубических радикалов. Решение уравнений.

1

16.11




11

Решение уравнений, содержащих кубические радикалы.

1

23.11




12

Иррациональные алгебраические неравенства. Почему неравенства с радикалами сложнее уравнений.

1

30.11




13

Решение алгебраических иррациональных неравенств.

1

7.12




14

Эквивалентные преобразования неравенств. Стандартные схемы освобождения от радикалов в неравенствах.


1

14.12






п/п

Название темы

Кол-во часов

Дата по плану

Дата фактич.

15

Решение иррациональных неравенств сведением к равносильным системам и совокупностям

1

21.12




16

Контрольная работа №1 по теме: «Иррациональные алгебраические задачи»

1

28.12




^ II. Уравнения и неравенства с модулем.

7

17

Уравнения с модулем. Раскрытие модулей – стандартные схемы

1

11.01




18

Метод интервалов при раскрытии модулей.

1

18.01




19

Решение уравнений с модулями

1

25.01




20

Неравенства с модулями.

1

1.02




21

Простейшие неравенства с модулями. Схемы освобождения от модулей в неравенствах.

1

8.02




22

Решение неравенств с модулями.

1

15.02




23

Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства с модулем».

1

22.02




^ III. Алгебраические задачи с параметрами.

12

24

Что такое задачи с параметрами. Аналитический подход.

1

29.02




25

Выписывание ответа (описание множеств решений) в задачах с параметрами.

1

7.03




26

Рациональные задачи с параметрами. Запись ответов.

1

14.03




27

Решение рациональных задач с параметрами.

1

21.03





28

Иррациональные задачи с параметрами.

Собирание ответов.

1

4.04




29

Решение задач с параметрами.

1

11.04




30

Задачи с модулем и параметром. Критические значения параметра.

1

18.04




31

Решение задач с модулем и параметром.

1

25.04




32

Метод интервалов в неравенствах с параметром.

1

2.05




33

Решение неравенств с параметром

1

16.05




34

Контрольная работа по теме: «Алгебраические задачи с параметрами».

1

23.05




35

Итоговый урок.

1

30.05







Скачать 164,7 Kb.
оставить комментарий
Дата23.09.2011
Размер164,7 Kb.
ТипПрограмма, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх