Рабочая программа учебной дисциплины «Математическая статистика» Специальность «Математические методы в экономике (061800)» icon

Рабочая программа учебной дисциплины «Математическая статистика» Специальность «Математические методы в экономике (061800)»


Смотрите также:
Рабочая программа учебной дисциплины «Математический анализ» Специальность «Математические...
Рабочая программа учебной дисциплины «Математический анализ» Специальность «Математические...
Рабочая программа учебной дисциплины «математические методы и модели исследования операций» для...
Рабочая программа для специальностей: 061800 Математические методы в экономике Экономический...
Рабочая программа для специальностей: 061800 Математические методы в экономике Экономический...
Рабочая программа для специальностей: 061800 Математические методы в экономике Экономический...
Рабочая программа специальность 061800 математические методы в экономике статус дисциплины...
Рабочая программа учебной дисциплины «Аналитический маркетинг» (специальность «Математические...
Рабочая программа учебной дисциплины ф тпу 1 21...
Учебно-методический комплекс (для студентов Института мэк...
Рабочая программа уче бной дисциплины ф тпу 1- 21/01 федеральное агентство по образованию...
Рабочая программа учебной дисциплины «Математическая статистика» для студентов специальности...



Загрузка...
скачать



ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ


ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ»


Кафедра высшей математики


«УТВЕРЖДАЮ»

зав. кафедрой,

д. техн. наук, профессор

__________________________ Г. В. Савинов


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины


«Математическая статистика»

Специальность «Математические методы в экономике (061800)»


Рассмотрена на заседании кафедры,

протокол №_____2___________

от «_17___» _октября___ 2006 г.


Санкт-Петербург

2006 г.

Утверждена Научно-методическим советом университета


Рабочая программа учебной дисциплины «Математическая статистика». Специальность «Математические методы в экономике». ― СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2006. ― 7 с.


Рабочая программа составлена в соответствии с учебным планом специальности «Математические методы в экономике», предназначена для студентов II курса дневной формы обучения.

Программа содержит тематику лекций и практических занятий, вопросы для самоконтроля, список обязательной и дополнительной литературы.


Автор-разработчик программы:

д. физ.-мат. наук, проф. Л. В. Розовский


Рецензент:

д.техн. н., проф. Г. В. Савинов


 Издательство СПбГУЭФ 2006

^ СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ




N

темы


Наименование раздела и темы

^ Количество часов

Лекции

Практ.

зан.

Контр. раб

Самост. раб.

Итого часов

1.

Некоторые важные распределения вероятностей

6







8

14

2.

Описательная статистика

8

4




12

24

3.

Выборочные распределения и их характеристики:

4

2




6

12

4.

Точечное оценивание

10

8




18

36

5.

Доверительные интервалы

4

2




6

12

6.

Проверка статистических гипотез

14

8




22

44

7.

Линейные статистические модели

6

2




8

16

8.

Временные ряды

2

2




4

8




ИТОГО

54

28

4

84

170


Дисциплина "Математическая статистика" изучается на II курсе в течение IV-го семестра, завершается зачетом.


  1. ^ Цель изучения дисциплины: Обучение студентов основам теории математической статистики и ее методам.




  1. Задачи курса: Изучение базовых разделов математической статистики, знакомство с основными понятиями и классическими методами математической статистики.




  1. Место курса в профессиональной подготовке выпускника: Курс “Математическая статистика” является базовым.




  1. ^ Требования к уровню освоения содержания курса:


Специалист в области экономики должен хорошо ориентироваться в основных разделах математической статистики, что включает: понятие выборки и выборочных характеристик, точечное и интервальное оценивание неизвестных параметров, различные методы получения оценок неизвестных параметров, основные принципы проверки статистических гипотез.


  1. ^ Объем курса, виды учебной работы, форма текущего промежуточного и итогового контроля




Всего аудиторных занятий

86 ч.

Из них – лекций

54 ч.

Практических занятий

32 ч.

Контрольные работы

4 ч

Самостоятельная работа студентов

84 ч.

Итого (трудоемкость дисциплины)

170 ч.


^ Изучение курса по семестрам:


4 семестр: лекции- 54 часа, практические занятия- 36 часов,

84 часа самостоятельных работ, зачет;



  1. Содержание курса Математическая статистика


6.1. Содержание разделов курса и виды занятий


  1. Некоторые важные распределения вероятностей.


Нормальное распределение, гамма-распределение, бета-распределение, распределение хи-квадрат, распределение Стьюдента, распределение Фишера.


^ 2. Описательная статистика


Генеральная совокупность.Выборка. Вариационный ряд. Статистическое распределение выборки. Полигон и кумулята. Эмпирическая функция распределения. Статистический интервальный ряд распределения. Гистограмма. Сводные числовые характеристики выборки для группированных и не группированных данных: среднее, дисперсия, моменты, квантили, медиана, мода, асимметрия, эксцесс.


  1. ^ Выборочные распределения и их характеристики


Повторная и бесповторная выборка. Эмпирическая функция распределения: теоремы Гливенко-Кантелли и Колмогорова. Порядковые статистики и их распределение.


4. . ^ Точечное оценивание.


Статистические оценки и процедуры оценивания. Требования к оценкам: несмещенность, асимптотическая несмещенность, состоятельность, эффективность, асимптотическая нормальность. Свойства (включая асимптотическую нормальность) выборочных моментов, центральных моментов и квантилей как оценок моментов и квантилей генеральной совокупности. Неравенство Рао-Крамера. Эффективные оценки. Критерий эффективности. Примеры эффективных оценок.. Оценивание параметра по методу моментов. Свойства оценок метода моментов. Примеры. Оценивание параметра по методу максимального правдоподобия. Свойства оценок максимального правдоподобия. Примеры.


^ 5. Доверительные интервалы.


Доверительный интервал. Построение доверительных интервалов, используя асимптотическую нормальность. Построение доверительных интервалов с помощью центральной статистики. Построение доверительных интервалов с помощью заданной статистики. Примеры. Выборочные среднее и дисперсия для гауссовских выборок: точные распределения. Построение доверительных интервалов для параметров нормального закона.


^ 6. Проверка статистических гипотез.


Статистические гипотезы и общие схемы их проверки: критерий, критическая область, ошибки первого и второго рода, мощность критерия, уровень значимости. Построение критериев для проверки параметрических гипотез с помощью доверительных интервалов. Критерий согласия хи-квадрат. Критерии согласия Колмогорова.. Критерий хи-квадрат для проверки независимости признаков. Критерий хи-квадрат для проверки гипотезы однородности. Критерий однородности Смирнова. Проверка гипотез о равенстве средних двух и более совокупностей. Проверка гипотез о равенстве дисперсий двух и более совокупностей. Проверка гипотез о параметрах двух гауссовских выборок. Проверка гипотез о независимости признаков. Критерии знаков и Вилкоксона.

Ранговая корреляция. Коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендэлла.


^ 7.. Линейные статистические модели.


Модели регрессионного и дисперсионного анализа. Модель линейной регрессии. Метод наименьших квадратов. Простая линейная регрессия: оценка параметров и проверка гипотез.


^ 8.. Временные ряды.


Основные понятия теории временных рядов.


Самостоятельные работы по темам II-VIII.


6.2. Лабораторный практикум

  • не предусмотрен учебным планом



^ 6.3. Перечень примерных контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы

-не предусмотрен учебным планом.


6.4. Темы курсовых работ-

  • не предусмотрены учебным планом


6.5. Темы рефератов-

  • не предусмотрены учебным планом


^ 6.6. Примерный перечень вопросов к экзамену по всему курсу


1. Суммирование независимых гауссовских величин.

2. Гамма-распределение и бета-распределение.

3. Распределения хи-квадрат и Стьюдента.

4. Задачи математической статистики.

5. Выборочные распределения и их характеристики.

6. Статистические оценки и требования, предъявляемые к ним. Примеры оценок. Свойства выборочного среднего и выборочной дисперсии.

7. Свойства выборочной дисперсии как оценки генеральной дисперсии.

8. Неравенство Рао-Крамера. Критерий эффективности.

9. Примеры эффективных оценок.

10. Построение оценок параметра по методу моментов. Примеры.

11. Построение оценок параметра по методу максимального правдоподобия. Примеры.

12. Выборочное среднее и выборочная дисперсия для гауссовской выборки.

13. Доверительные интервалы и их построение. Примеры.

14. Доверительные интервалы для параметров нормального закона.

15. Построение доверительного интервала с помощью заданной статистики. Пример.

16. Общие понятия, связанные с проверкой гипотез.

17. Критерий хи-квадрат.

18. Критерии Колмогорова.

19. Критерий хи-квадрат для проверки независимости признаков.

20. Критерий хи-квадрат для проверки гипотезы однородности.

21. Критерий Смирнова однородности двух выборок.

22. Проверка гипотез о параметрах двух гауссовских выборок.

23. Выборочный коэффициент корреляции.

24. Ранговые критерии. Критерий Вилкоксона.

25. Коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендэлла.

26. Метод наименьших квадратов в модели линейной регрессии.

27. Простая линейная регрессия.


^ 7. Технические средства обучения и контроля, использование ЭВМ


студенты могут использовать ряд классических статистических пакетов


8. Активные методы обучения-

используются классические аудиторные методы


9. Материальное обеспечение дисциплины-

стандартно оборудованные лекционные аудитории


10. Литература


10.1. Основная


  1. Г.И. Ивченко, Ю.И. Медведев. Математическая статистика. – М., 1992.

  2. Г.Крамер. Математические методы статистики. - М.: Мир, 1975.

  3. Б.Л. Ван дер Варден. Математическая статистика. - М., 1960.

  4. М.Кендэлл, А,Стьюарт. Статистические выводы и связи. - М., 1973.

  5. С.Р. Рао. Линейные статистические методы и их применения. - М., 1968.

  6. Д.М. Чибисов, В.И. Пагурова. Сборник задач по математической статистике. – М., 1990.

  7. Л.Н. Большев, Н.В. Смирнов. Таблицы математической статистики. – М.: Наука, 1972.

9. Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров. Анализ данных на компьютере. - М.: Финансы и статистика, 1995.

10.2. Дополнительная

  1. Справочник по прикладной статистике. Т 1,2 – М.: Финансы и статистика, 1989.

  2. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Наука, 1985.






Скачать 104,95 Kb.
оставить комментарий
Л. В. Розовский
Дата23.09.2011
Размер104,95 Kb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх