Картина А. Рылова «В голубом просторе» icon

Картина А. Рылова «В голубом просторе»


10 чел. помогло.
Смотрите также:
Статью «В голубом просторе» (из книги Л.Асламазова и А.Варламова «Удивительная физика», 1988 г.), посвященную разбору картины А.Рылова глазами физика, я разбил для удобства чтения на 5 частей:

Часть 1. Скорость ветра. (Картина А.Рылова «В голубом просторе».)

Часть 2. Вид моря. (Картина А.Рылова «В голубом просторе».)

Часть 3. Цвет неба. (Картина А.Рылова «В голубом просторе».)

Часть 4. Вид облаков. (Картина А.Рылова «В голубом просторе».)

Часть 5. Скорость птиц. (Картина А.Рылова «В голубом просторе».)

Картина А.Рылова «В голубом просторе»







^ Часть 1. Скорость ветра.

…Посмотрим на картину глазами исследователя. Прежде всего, откуда художник писал пейзаж — со скалистого уступа берега или с борта корабля?

Скорее всего, он был на корабле, так как на переднем плане картины не видно прибоя, распределение волн сим­метрично и не искажено близким присутствием берега.

Давайте попытаемся оценить скорость ветра, который раздувает паруса корабля, скользящего вдали. Мы не пер­вые, кто задается вопросом оценки скорости ветра по ве­личине волн или по другим проявлениям в окружающей нас природе. Еще в 1806 г. английский адмирал Ф. Бофорт разработал двенадцатибалльную шкалу для приближенной оценки скорости ветра по его действию на наземные пред­меты и по волнению в открытом море. Эта шкала принята Всемирной метеорологической организацией, ею пользу­ются и поныне.


Взглянув на картину, видим, что волнение на воде лег­кое, изредка на гребнях волн образуются маленькие белые барашки. Это, согласно шкале Бофорта, соответствует сла­бому ветру со скоростью около 5 м/с.


Заметим, что о скорости ветра можно судить не только по шкале Бофорта, но и по контрасту яркости неба и моря. При наблюдении горизонта в открытом море, как правило, видна четкая граница между небом и морем. Только при полном штиле их яркости становятся одинаковыми. Контраст в этом слу­чае исчезает, море и небо сливаются воедино. Такое явление в природе наблюдается довольно редко — штиль для этого должен быть практически абсолютным — 0 баллов по шкале Бофорта. При малейшем ветре на поверхности моря появляются вол­ны. Коэффициент отражения света от наклонных участков поверхности уже не равен единице — поэтому и воз­никает контраст между яркостью не­ба и моря, который может быть измерен экспериментально. Так, зависимость контраста яркостей моря и неба от скорости ветра бы­ла измерена во время одной из экспедиций научно-исследовательс­кого судна «Дмитрий Менделеев». На приведенном рисунке крести­ками показаны результаты измерений, сплошной линией — най­денная А. В. Бялко и В. Н. Пелевиным теоретическая зависимость.

^ Часть 2. Вид моря. (Картина А.Рылова «В голубом просторе».)


А кстати, почему барашки белые и так сильно отлича­ются по цвету от сине-зеленого моря?

Цвет моря определяется многими факторами, среди кото­рых важнейшими являются положение солнца, цвет неба, рельеф поверхности моря, глубина моря; если глубина не­велика, то важным фактором является наличие или отсут­ствие в воде водорослей и содержание в ней взвешенных твердых частиц. Все эти факторы влияют на отражение света от поверхности моря, на поглощение и рассеяние света в глубине. Поэтому однозначное объяснение видимого цвета моря просто невозможно. Но кое в чем разобраться можно. Так, например, можно понять, почему цвет ближай­ших к художнику волн гораздо темнее общего фона моря, а к горизонту море становится светлее.

Степень отражения световой волны при падении на гра­ницу раздела двух сред с разными оптическими плотностями определяется углом падения а и относительным показателем преломления сред. Количественно ее характеризуют коэф­фициентом отражения, который равен отношению интенсивностей отраженного и падающего света *). Коэффициент отражения зависит от угла падения. Чтобы обнаружить эту зависимость, понаблюдайте, как отражаются лучи дневного света от поверхности полированного стола. Здесь оптически более плотной средой служит прозрачный слой лака. Вы увидите, что при скользящих лучах отражается практически весь световой поток, а с уменьшением угла падения все большая часть светового потока проникает в среду с большей оптической плотностью и все меньшая часть отражается от поверхности раздела. Коэффициент отражения убывает с уменьшением угла падения.

Обратимся теперь к схематическому изображению вол­ны, показанному на рис.1 (см. вторую стр. обложки), из которого видно, что углы падения a1 и a2 лучей, попа­дающих в глаз наблюдателя от «фронта» волны и от «спины», разные и a2>a1. Поэтому от удаленных областей моря в глаз наблюдателя попадает больше отраженного света, и перед­ний фронт волны виден более темным, чем ровная поверх­ность моря сзади. В случае многих волн на поверхности моря угол а, вообще говоря, меняется в зависимости от того, смотрим ли мы на гребень волны или на впадину вблизи или вдалеке от фронта волны. Однако с удалением от переднего

*) Интенсивностью света называют среднее (по времени) зна­чение светового потока через единицу поверхности площадки, пер­пендикулярной к напрарлению распространения света.


фронта угловой размер темных гребней быстро уменьшается, а угол а2 все равно остается большим угла a1. По мере уда­ления к горизонту картина волн как бы усредняется, наб­людатель уже не видит долин между волнами, и постепенно темные склоны волн исчезают совсем. Поэтому на картине область моря вблизи горизонта кажется более светлой, чем на переднем плане.

Теперь мы можем объяснить, почему барашки на греб­нях волн белые. Бурлящая вода в барашках содержит множество пузырьков воздуха, которые непрерывно дви­жутся, лопаются, меняют форму. Углы отражения меняются от точки к точке и во времени. Поэтому в пене барашка солнечные лучи почти полностью отражаются, и барашки воспринимаются белыми.


^ Часть 3. Цвет неба. (Картина А.Рылова «В голубом просторе».)


На цвет моря в большой степени влияет цвет неба над ним. И если первый, как мы уже говорили, предсказать практически невозможно, то цвет неба можно понять на основании физических законов. Ясно, что цвет неба определяется рассеянием солнечных лучей в земной атмосфере. Но почему рассеяние лучей солнца, спектр которого сплошной, то есть содержит все длины волн, приводит к синему, голубому цвету неба, а само солнце мы видим желтым? Ра­зобраться в этом вопросе нам поможет закон Релея для рас­сеяния света.

В 1898 г. английский физик Релей создал теорию рас­сеяния света на частицах, размеры которых значительно меньше длины волны рассеиваемого света. Найденный им закон гласит: интенсивность рассеянного света пропорцио­нальна четвертой степени частоты световой волны или обратно пропорциональна четвертой степени длины волны. Для объяснения цвета неба Релей применил свой закон к рассеянию солнечного света в атмосфере (поэтому иногда сформулированный выше закон называют «законом синего неба»).


Попробуем понять качественно содержание закона Релея. Свет представляет собой электромагнитные волны. Молекулы состоят из ядер и электронов — частиц заряжен­ных. Попадая в поле электромагнитной волны, эти заря­женные частицы начинают двигаться, причем можно счи­тать, что их движение происходит по гармоническому за­кону: x(t)=A0 sin wt, где А0 — амплитуда колебаний, а w — частота световой волны. При таком движении заря­женные частицы обладают ускорением а=х"t=—A0w2 sinwt. Однако ускоренно движущиеся заряженные частицы сами становятся источниками электромагнитного излучения — так называемых вторичных волн. Амплитуда такой вторичной волны пропорциональна ускорению порождаю­щей ее частицы (равномерно движущиеся заряженные частицы, как известно, создают электрический ток, но не из­лучают электромагнитных волн). Соответственно интенсив­ность излучения вторичных волн оказывается пропорцио­нальной квадрату ускорения движения электронов в поле первичной волны (движением тяжелых ядер можно пре­небречь), а следовательно, четвертой степени частоты (I2~(х"t)2~w4).


: Но вернемся к цвету неба. Отношение длины волны крас­ного к длине волны синего света равно 650 нм/450 нм — = 1,44 (1 нм (нанометр)=10-9 м). Возводя это число в четвертую степень, получим 4,3. Таким образом, согласно закону Релея интенсивность рассеянного в атмосфере сине­го света в четыре раза превышает интенсивность рассеян­ного красного света, и слой воздуха толщиной в десятки километров приобретает окраску с заметным преобладанием синих и голубых цветов. А видимый солнечный свет, кото­рый дошел до нас сквозь «заслон» атмосферы, в большей степени лишен коротковолновой части своего спектра. Поэтому солнце, которое мы видим в прошедших сквозь атмосферу лучах, принимает слабый желтый оттенок. Этот оттенок может усиливаться, становиться оранжевее и краснее по мере захода солнца, когда солнечным лучам приходится преодолевать больший путь в атмосфере (при восходе солнца, естественно, смена цветов происходит в обратном порядке).

Заметим, что в законе Релея предполагается только, что длина волны рассеиваемого света намного превышает раз­меры рассеивающих частиц, однако сам этот размер в вы­ражение для интенсивности не входит. Релей первоначально предполагал, что цвет неба обусловлен рассеянием сол­нечного света на мельчайших частицах, запыляющих ат­мосферу. Однако позже он пришел к убеждению, что солнеч­ные лучи рассеиваются на молекулах газов, входящих в состав воздуха. Через десять лет, в 1908 г., польский физик-теоретик М. Смолуховский высказал идею о том, что рассеивателями в оптически однородной среде должны выступать весьма неожиданные объекты — неоднородности плотности частиц. С помощью этой гипотезы Смолуховскому удалось объяснить известное задолго до его исследований явление критической опалесценции — сильного рассеяния света в жидкости или газе вблизи критической точки. Наконец, А. Эйнштейн в 1910 г. создал последовательную количественную теорию молекулярного рассеяния света, основанную на идее Смолуховского. Для газов интенсивность рассеян­ного света, вычисленная по формуле Эйнштейна, в точности совпала с результатом, полученным ранее Релеем.

Все, казалось бы, стало на свои места. Но откуда берутся неоднородности в плотности воздуха? Ведь он находится в состоянии термодинамического равновесия, а если даже дует ветер, то связанные с этим движением неоднородности имеют гигантские размеры, превышающие длину волны све­та в огромное число раз, и на рассеянии света сказываться никак не могут.

Для понимания природы неоднородностей показателя преломления света давайте более детально разберемся с понятием термодинамического равновесия. Для простоты рассмотрим некоторый макроскопический объем газа, на­ходящийся в замкнутом сосуде.

Физика рассматривает системы, состоящие из гигант­ского числа частиц, поэтому единственно возможный путь описания свойств таких систем — статистический. Стати­стический подход означает, что мы следим не за состоянием каждой молекулы в отдельности, а вычисляем средние значения соответствующих физических величин для всей системы в целом. При этом вовсе не обязательно, чтобы для всех молекул значение рассматриваемой физической величины равнялось соответствующему среднему. При рас­смотрении нашего макроскопического объема газа наиболее вероятным будет состояние, в котором молекулы газа распределены в среднем равномерно по всему объему со­суда. Однако благодаря тепловому движению молекул всег­да имеется отличная от нуля вероятность того, что концент­рация молекул в некоторой области сосуда на некоторое время превысит среднюю концентрацию молекул в рассматриваемом объеме (при этом, естественно, в другой области рассматриваемого объема концентрация молекул на эти время понизится). Теоретически возможно даже такое coстояние, когда все молекулы газа соберутся в одной поло­вине объема рассматриваемого сосуда, а вторая окажется абсолютно пустой. Но вероятность такого события выра­жается столь малым числом, что нет никакой надежды на его реализацию даже в пределах существования Вселенной, которое по современным представлениям составляет 1010 лет.

Однако небольшие отклонения физических величин от их средних значений возможны, и не только возможны, но и постоянно происходят благодаря тепловому движению мо­лекул. Эти отклонения называются флуктуациями (от латинского слова fluctuari — колебаться). Именно они и приводят к тому, что в некоторых областях плотность газа возрастает, а в других убывает, что сказывается на ве­личине коэффициента преломления света в данных областях.

Если мы теперь вернемся к рассмотрению рассеяния света в атмосфере, то все рассуждения, проведенные для ограниченного объема газа, останутся справедливыми. Кро­ме того, так как воздух является смесью различных газов, различие в тепловом движении молекул разных газов при­водит к дополнительным возможностям появления неоднородностей коэффициента преломления света в пространстве, обусловленных флуктуациями.

Характерный размер неоднородности коэффициента пре­ломления света (неоднородности плотности) зависит от температуры. Для слоев атмосферы, в которых происходит основное рассеяние солнечного света, размеры таких неоднородностей оказываются много меньшими длины волны видимого света, но значительно превышающими размеры молекул газов, входящих в состав воздуха. Поэтому рас­сеяние света происходит именно на них, а не на молекулах, как это предполагал Релей.

И все же небо мы видим синим, а не фиолетовым, хотя закон Релея предсказывает преобладание фиолетового цвета. Оказывается, что это расхождение обусловлено двумя причи­нами. Во-первых, в спектре солнечного света гораздо меньше фиолетовых лучей, чем синих. Вторым виновником кажу­щегося расхождения теории и практики является наш «регистрирующий прибор» — глаз человека с нормальным зрением. Дело в том, что острота зрительного восприятия человеческого глаза существенно зависит от длины волны света. Чувствительность глаза к фиолетовым цветам гораздо слабее, чем к сине-зеленые. Именно поэтому воспринимаемые человеческим глазом рассеянные солнечные лучи практически не имеют фиолето­вой компоненты.


^ Часть 4. Вид облаков. (Картина А.Рылова «В голубом просторе».)


А почему же на голубом небе мы ясно видим белые обла­ка? Разве при рассеянии света на составляющих их частицах не справедливы выводы из закона Релея?

Дело в том, что облака состоят из мельчайших капель воды или кристалликов льда, размеры которых, однако, значительно превышают длины волн видимого света. По­этому при рассеянии солнечного света на частицах, состав­ляющих облака, закон Релея не применим — рассеяние света всех длин волн в этом случае происходит приблизи­тельно с одинаковой интенсивностью, и облака восприни­маются белыми, что мы и видим на картине.

Всмотритесь теперь в форму облаков. По картине видно, что хотя верхняя часть облака рыхлая и клубящаяся (эти облака и называют кучевыми), нижняя граница резко очерчена. С чем это связано? Оказывается, что кучевые облака (в отличие от слоистых) образуются при конвекционном подъеме от поверхности земли теплых, насыщенных влагой слоев воздуха. По мере подъема над морем (как и над сушей) температура воздуха падает. Понятно, что для высот над уровнем моря, много меньших радиуса Земли и расстояния до ближайшего берега, поверхности постоянной темпера­туры (изотермы) близки к плоскостям, параллельным по­верхности моря. При этом вблизи поверхности моря падение температуры происходит достаточно быстро — примерно один градус на сотню метров (вообще говоря, зависимость температуры воздуха от высоты далеко не линейна, однако до высот в несколько километров приведенные цифры верны).

Но вернемся к поднимающемуся потоку воздуха. Как только он достигает высоты, температура воздуха на которой соответствует точке росы для содержащегося в нем водяного пара, пар начинает конденсироваться в мельчайшие капель­ки воды. Этой изотермой и определяется нижняя граница облака. Учитывая, что размеры облака по горизонтали со­ставляют сотни и тысячи метров, мы видим, что предлагае­мое объяснение приводит к достаточно четко очерченной нижней границе облака, так как конденсация водяного пара будет происходить с разбросом в несколько десятков метров по высоте, что гораздо меньше горизонтального раз­мера облака. В подтверждение сказанного на заднем плане картины мы видим целый ряд облаков с плоскими нижними границами, которые висят на одном уровне над морем.

Но поднимающийся воздух после образования нижней границы облака не останавливается, а, быстро охлаждаясь, продолжает подниматься вверх. Оставшиеся в нем водяные пары интенсивно конденсируются и вот уже начинают превращаться не в капельки воды, а в кристаллики льда, из которых обычно и состоит верхняя граница кучевого облака. Потеряв всю влагу и охладившись, воздух останавливается и начинает свое обратное движение вниз. Он растекается в стороны и опускается, обтекая облако. Из-за описанных конвекционных потоков и образуются характерные барашки на верхней границе кучевых облаков, а из-за того, что охладившийся воздух опускается вниз, эти облака, как правило, не образуют непрерывную массу, а разделены чистыми промежутками голубого неба,


^ Часть 4. Скорость птиц. (Картина А.Рылова «В голубом просторе».)


^., На переднем плане картины клином летит стая белых /птиц. Оценим частоту взмахов крыльев птицы средних размеров (массой т«Ло кг, с площадью крыла 8ж1 м2) в условиях полета без планирования. Пусть средняя скорость движения крыла v. Тогда за время At при движении крыла
вниз птица сообщит массе воздуха (р — плот­ность воздуха) скорость и, то есть передает ей импульс Для того чтобы птица держалась на заданной высоте, этот импульс должен компенсировать соответствую­щее воздействие силы тяжести: Отсюда находим, что

, таким образом, для средней скорости движения крыла имеем Эту скорость уже можно связать с часто­той v взмахов крыльями и длиной крыла L соотношением



Считая, что , находим



(*)

Итак, согласно нашей оценке птица должна делать при­мерно один взмах в секунду, что по порядку величины вполне разумно.

Интересно исследовать полученную формулу подробнее. Сделаем грубое предположение, что у всех птиц, независимо от размеров и пород, форма тела одинакова. Тогда площадь крыла можно связать с массой птицы соотношением Подставляя это в найденное нами выражение для частоты взмахов крыльями, находим, что



Таким образом, мы видим, что с уменьшением размеров птицы частота ее взмахов крыльями возрастает, в чем легко убедиться на опыте. Конечно, сделанное нами предположе­ние о единстве формы всех птиц очень грубое — у больших птиц крылья даже относительно гораздо больше, чем у малых, однако этот факт только усиливает найденную нами тенденцию.

Заметим, что ту же формулу (*) (однако без существенного множителя 2л) можно было легко получить просто методом размерностей. Действительно, ясно, что частота взмахов зависит только от веса птицы, площади ее крыльев S и плотности окружающего воздуха р. Записывая v=pJ-Si3 (mg)7 и сравнивая размерности физических величин в левой и правой частях этого равенства, находим, что а= — -7= — */2, 8=— 1, то есть

Мы далеко не исчерпали всех тех вопросов и ответов, которые можно найти в «Голубом просторе». Пытливому и наблюдательному зрителю в этой картине могут открыться и другие, может быть, более интересные явления. Да и нет надобности ограничиваться картиной — интересные вопросы и задачи можно найти везде в окружающем нас повсе­дневном мире.



Скачать 149,03 Kb.
оставить комментарий
Дата22.09.2011
Размер149,03 Kb.
ТипДокументы, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт
плохо
  7
не очень плохо
  1
отлично
  13
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com


База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2014
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх