скачать Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №14
Рассмотрена Утверждена На заседании школьного МО приказ по школе № Учителей математики от «_____» ___________ 2007 г. Протокол № от «______» _________2007 г. Согласована Руководитель РМО (методист) ____________________Ф.И.О. (Подпись) «______» _____________2007 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По курсу «АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА»
Для 11 класса (ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ)
Учитель математики Калмыкова Евгения Алексеевна
г. Ярославль 2007 год
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе примерной программы по алгебре и началам анализа федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне.
Нормативные документы для составления рабочей программы:
Базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования РФ № 322 от 9.02.1998г. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г. №1089. Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта. Федеральный перечень учебников, утвержденный приказом от 7 декабря 2005 г. №302, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта.
^ • развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем; • систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи; • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире; • совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях; • формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе. Цели
^ формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности; воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
^ проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач; планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера; построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом; самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
^
№ п/п | Название пособия | Класс | Год издания | Авторы | 1. | Учебник, часть 1. Алгебра и начала анализа. | 11 | 2006 | Мордкович А.Г., П.В. Семенов Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2007 | 2. | Задачник, часть 2. Алгебра и начала анализа. | 11 | 2006 | Задачник для общеобразовательных учреждений Мордкович А.Г., Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская под ред. А.Г. Мордковича. М.: Мнемозина, 2007 | 3. | Контрольные работы. Алгебра и начала анализа. | 10-11 | 2003 | Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений 2-е изд. М.: Мнемозина, 2003 |
Литература 1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО Издательство Астрель», 2004. 2. Тематическое приложение к вестнику образования. №4, 2005. 3. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования. 4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2007. 5. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2007. 6. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. Учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2003. 7. Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. Учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2003. Обязательный минимум содержания. Числовые и буквенные выражения. Многочлены от одной переменной. ^ Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования. Функции. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Логарифмическая функция, её свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Начала математического анализа. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Уравнения и неравенства. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной. Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. ^ . Понятие о независимости событий. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Вероятность и статистическая частота наступления события. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.
^ Требования к уровню подготовки выпускников. В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен Знать/понимать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике; роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики; вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач; находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители; выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами; проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции. ^ для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. ^ Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов. ^ Уметь: находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии; вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы; исследовать функции и строить их графики с помощью производной,; решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; вычислять площадь криволинейной трапеции; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа. ^ Уметь: решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; доказывать несложные неравенства; решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод; решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной; ^ для построения и исследования простейших математических моделей.
^ Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля; вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов. ^ для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
^ Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования рабочая программа рассчитана на 170 учебных часов из расчета 5 учебных часов в неделю. Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Мнемозина», 2007 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, приведенного в учебнике. Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Мнемозина», 2007 год. В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме. Тема «Элементы комбинаторики, статистики, теории вероятностей изучается, если эта часть блока не пройдена в 10 класс. ^ АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 11 класс ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ 5 часов в неделю всего 170 часов
С учетом творческого тематического подхода и новых технологических идей часы распределены следующим образом: Повторение 5 час. Многочлены 15 час. Первообразная и интеграл (Материал изучался в 10 классе) 5 час. Степени и корни. Степенные функции 20 час. Показательная и логарифмическая функции 35 час. Элементы теории вероятностей и математической статистики 10 час. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств 40 час. Повторение (Время увеличилось за счет пересмотра числа часов на предыдущие темы) 40 час. ^ | Изучаемый материал | Обязательные результаты обучения |
1-5 |
Повторение. 5 час.
Тригонометрические формулы. 1ч. Преобразования тригонометрических выражений. Решение уравнений. 2ч. Вводный контроль. 2ч.
| Уметь Выполнять преобразования тригонометрических выражений и решать уравнения. |
|
^
|
| 6-9 | Многочлены от одной переменной. 1ч. Деление многочленов. 1ч. Деление многочленов с остатком. 2ч. | Уметь Применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач. | 10-13 | ^ 1ч. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. 2ч. Симметрические многочлены. 1ч.
|
| 14-20 | Уравнения высших степеней. 1ч. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. 1ч. Решение целых алгебраических уравнений 1ч. ^ Теорема Безу. Число корней многочлена. 2ч.
Контрольная работа №1 (профиль) 2ч.
| Уметь Находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители. |
21-25 | Первообразная и интеграл 5 часов
Вычисление первообразной функций. 1ч. Вычисление площади фигур. 2ч. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. 1ч. Контрольная работа №2 (№8 Мордкович А.Г.) 1ч. |
|
| ^ 20 часов |
| 26-27 | Понятие корня n-ой степени из действительного числа. 2ч. | Уметь Находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем. | 28-29 | Функции у=vх, их свойства и графики. 2ч. |
| 30-31 | Свойства корня n-ой степени. 2ч. |
| 32-35 | Преобразование выражений, содержащих радикалы. 4ч. | Уметь Проводить преобразования выражений, включающих степени и радикалы.
| 36-37 | Контрольная работа №3 2ч. (№9 Мордкович А.Г.) |
| 38-39 | Обобщение понятия о показателе степени. 2ч. |
| 40-41 | Степенные функции, их свойства и графики. ^ 2ч. |
| 42-43 | Извлечение корня из комплексного числа. 2ч. | Уметь Находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами. | 44-45 | Контрольная работа №4 2ч. (№10 Мордкович А.Г.) |
|
|
^ 35 часов |
| 46-49 | Показательная функция, ее свойства и график. Преобразования графиков. 4ч. | Уметь Строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков. | 50-53 | Показательные уравнения. 4ч. | Решать Уравнения, неравенства, используя свойства функции | 54-55 | Показательные неравенства. 2ч. |
| 56-57 | Понятие логарифма. 2ч. |
| 58-59 | Логарифмическая функция, ее свойства и график. Преобразования графиков функций: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат. 2ч. | Уметь Строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков. | 60-61 | Контрольная работа №5 (№11 Мордкович А.Г.) 2ч. |
| 62-65 | Свойства логарифмов. 4ч. |
| 66-70 | Логарифмические уравнения. 5ч. | Решать Уравнения, неравенства, используя свойства функции | 71-74 | Логарифмические неравенства. 4ч. |
| 75-78 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций. 4ч. | Уметь Вычислять производные и первообразные, вычислять площадь фигур, решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функций. | 79-80 | Контрольная работа №6 (№12 Мордкович А.Г.) 2ч. |
|
|
^
|
| 81-82 | ^ 2ч. |
| 83-86 | Независимые повторения испытаний с двумя исходами. 4ч. | Уметь Решать простейшие комбинаторные задачи | 87-88 | ^ . 2ч. | Использовать Приобретенные знания для анализа информации статистического характера. | 89-90 | ^ . 2ч. |
|
|
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. 40 часов.
|
| 91-94 | Равносильность уравнений. 4ч. |
| 95-98 | Общие методы решения уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. 4ч. | Уметь Решать уравнения рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические. | 99-101 | Решение неравенств. Метод интервалов. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. 3ч. | Уметь Решать рациональные неравенства методом интервалов, показательных и логарифмических на основе свойств функций, тригонометрические. | 102-105 | Уравнения и неравенства с модулями. 4ч. | Уметь Решать уравнения и неравенства с модулем. | 106-107 | Контрольная работа №7 (№13 Мордкович А.Г.) 2ч. |
| 108-111 | Иррациональные уравнения и неравенства. 4ч.
| Уметь Решать иррациональные уравнения и неравенства. | 112-114 | Уравнения и неравенства с двумя переменными. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными. | Изображать На координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными. | 115-118 | Доказательство неравенств. 4ч. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел | Уметь Доказывать несложные неравенства. | 119-123 | Системы уравнений. 5ч. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. | Уметь Находить приближенные решения систем уравнений, используя графический метод. | 124-125 | Контрольная работа №8 «Системы уравнений» 2ч. |
| 126-130 | Задачи с параметрами. 5ч. |
|
|
^
|
|
131-135 |
Выражения и преобразования 5ч. | Уметь Выполнять преобразования по темам «Степени и корни», «Логарифмы», «Тригонометрия». |
136-140 |
Уравнения, системы уравнений 5ч. | Уметь Решать все виды изученных уравнений, комбинированных, с модулем, с параметром. Использование графиков при решении систем уравнений |
141-145
|
Неравенства 5ч.
| Уметь Решать дробно-рациональные, показательные и логарифмические неравенства, с модулем, с параметром. Использование графиков при решении неравенств. |
146-150 |
Функция 5ч. | Уметь Исследовать функции элементарными методами и с помощью производной |
151-155 |
Производная 5ч. | Уметь Применять геометрический и физический смысл производной, решать задания по графику производной |
156-160
|
Первообразная 5ч. | Уметь Находить площадь фигуры с использованием таблицы первообразных |
161-165 |
Числа и вычисления 5ч. | Уметь Решать задачи по темам «Проценты», «Прогрессии», «Текстовые задачи» |
166-170 |
Задачи с параметром 5ч.
| Уметь Решать уравнения и неравенства с параметрами. |
- -
Добавить документ в свой блог или на сайт
|