На уроках математики icon

На уроках математики


4 чел. помогло.
Смотрите также:
Методика использования дидактических игр на уроках математики в начальной школе Содержание...
«Технологии психолого педагогического взаимодействия с детьми зпр на уроках математики»...
Аннотированный список ресурсов Интернет «Нравственное воспитание на уроках математики»...
«Формирование универсальных учебных действий на уроках математики» Классен С. В....
Уроках математики с использованием исторического материала...
Творческий отчёт «Информационно коммуникационные технологии на уроках математики» Учитель...
Доклад на тему «Активизация мыслительной деятельности учащихся на уроках математики»...
Проектное обучение на уроках математики...
Программа дисциплины опд. В...
Тематика курсовых работ по специальной методике преподавания математики Тема Особенности...
«Дуальное образование: содержания и механизмы»...
Уроках математики...



Загрузка...
страницы:   1   2   3   4   5   6   7
скачать

Управление образования и спорта

Ракитянского района Белгородской области






Приемы активизации учебной деятельности

на уроках математики


Автор опыта: Волкова Маргарита


Евгеньевна, учитель математики

Васильевской основной общеобра-

зовательной школы


Ракитянский район


2005 год


Содержание:



  1. Информация об опыте……………………………………. 3




  1. Технология опыта…………………………………………. 5




  1. Результативность опыта……………………………………21




  1. Библиографический список……………………………… 22




  1. Рецензия на опыт работы…………………………………..23



5. Приложение к опыту………………………………………. 24


Информация об опыте.


В настоящее время в связи с возросшей ролью математики в современной науке и технике необычайно большое число будущих инженеров, биологов, экономистов, социологов и т. д., нуждается в серьезной математической подготовке, которая давала бы возможность математическими методами исследовать широкий круг новых проблем, применять современную вычислительную технику, использовать теоретические достижения в практике.

Математика дает людям мощные методы изучения и познания окружающего их мира, методы исследования как теоретические, так и чисто практических проблем. С помощью математики решается много важных и актуальных технических и экономических задач.

Математика обычно считается самым трудным предметом школьного обучения. Причину этого видят, прежде всего, в абстрактности ее содержания. Поэтому эффективность учения во многом зависит от его организации. В связи с этим, чтобы поддержать интерес учащихся к математике и сформировать познавательный интерес у всех учащихся, использую все возможности для поднятия учебного процесса на качественно новый уровень.

В процессе приобретения учащимися знаний, умений и навыков важное место занимает их познавательная активность, умение учителя активно руководить ею. Поэтому темой своего опыта я взяла: « Приемы активизации учебной деятельности на уроках математики». Для этого уроки строю таким образом, чтобы у учащихся поддерживался постоянный интерес к математике и весь процесс обучения доставлял им удовольствие, приносил чувство удовлетворения и искренней радости.

Для активизации познавательной деятельности учащихся использую проблемные и игровые ситуации, поощрения, стимулирование, эмоциональное воздействие, внедрение оптимального ритма и режима работы для каждого ученика, рассказы о возможных путях применения на практике математических знаний.

Цель опыта: формирование убежденности каждого ученика в необходимости математических знаний и умений.

В ходе решения этой проблемы я поставила перед собой задачи:

1. Поддержание интереса к предмету, считая, что уникальность нестандартной задачи служит мотивом к учебной деятельности;

2. Формирование и развитие мышления вообще и творческого в частности;

3. Развитие качеств творческой личности, таких, как познавательная активность, усидчивость, упорство в достижении цели, самостоятельность

4. Подготовка учащихся к творческой деятельности.

Этому целеполаганию предшествовало мое видение противоречий в обучении:

    • В методах обучения: преобладающая роль учителя и низкая активность учащихся.

    • Между программными и современными требованиями времени.

Для достижения этих целей использую приемы:

  • использование дидактических игр и игровых ситуаций;

  • создание проблемных ситуаций;

  • решение задач практической направленности;

  • решение нестандартных задач;

  • выполнение творческих заданий

Мой опыт является репродуктивно-рационализаторским.

Основой математических умений является теория поэтапного формирования умственных действий (П.Я.Гальперин, Н.Ф.Талызина).

Использую элементы педтехнологий: личностно-ориентированного обучения, проблемного обучения, уровневой дифференциации, игровых.

В своей работе использую методические журналы и газеты.

Ведущая педагогическая идея - становление личности школьников при тесном сотрудничестве учителя и ученика, деятельностный подход к пониманию сущности обучения и воспитания математической культуры, признание индивидуальности каждого школьника, системный подход к теоретическому и практическому решению основных аспектов обучения.

Изучение формирования познавательной активности учащихся на уроках математики осуществлялось на базе 5-9 классов МОУ «Васильевская основная общеобразовательная школа» Ракитянского района Белгородской области. Работа проводилась в течение 5 лет в классах со средней наполняемостью 6-10 человек, со средним уровнем развития.

Работа проводилась в 3 этапа:

1.Изучение теоретических материалов по проблеме исследования.

2.Апробирование.

3.Подведение итогов.

Опыт применяла как на отдельно взятом уроке, так и в системе уроков.

Таким образом, была разработана система уроков, на которых особая роль отводилась учебно-познавательным заданиям, направленным на активизацию учебной деятельности учащихся. Важное место в системе этих заданий занимали задания проблемного и творческого характера.


^ Технология опыта.

В процессе приобретения учащимися знаний, умений и навыков важное место занимает их учебная активность, умение учителя активно руководить ею.

Активизация учебного процесса является необходимым условием развития школьников. Только в результате целенаправленной работы в этом направлении можно решить задачу умственного развития учащихся.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому мате -риалу, их активность на протяжении всего урока. Надо позаботиться о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлеченно, использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса. Это особенно важно в подростковом возрасте, когда еще формируются, а иногда и только определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Именно в этот период нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики.

Немаловажная роль здесь отводится дидактическим играм на уроках математики – современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве.

Дидактическая игра – не самоцель на уроке, а средство обучения и воспитания. Игру не нужно путать с забавой, не следует рассматривать ее как деятельность, доставляющую удовольствие ради удовольствия. На дидактическую игру нужно смотреть как на вид преобразующей творческой деятельности в тесной связи с другими видами учебной работы. В процессе

игры у детей вырабатывается привычка сосредоточиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлекшись, дети не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.

Во время игры дети, как правило, очень внимательны, сосредоточенны и дисциплинированны.

Дидактические игры очень хорошо уживаются с «серьезным» учением. Включение в урок дидактических игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Разнообразные игровые действия, при помощи которых решается та или иная умственная задача, поддерживают и усиливают интерес детей к учебному предмету.

Наиболее существенными, на мой взгляд, являются следующие вопросы:

а) определение места дидактических игр и игровых ситуаций в системе других видов деятельности на уроке;

б) целесообразное использование их на разных этапах изучения различного по характеру математического материала;

в) разработка методики проведения дидактических игр с учетом дидактической цели урока и уровня подготовленности учащихся;

г) требования к содержанию игровой деятельности в свете идей развивающего обучения.

Коллективные игры в классе следует разделять по дидактическим задачам урока. Это прежде всего игры обучающие, контролирующие, обобщающие, которые, в свою очередь, делятся на деловые и дидактические.

Обучающей будет игра, если учащиеся, участвуя в ней, приобретают новые знания, умения и навыки или вынуждены приобрести их в процессе подготовки к игре. Причем результат усвоения знаний тем лучше, чем четче выражен мотив познавательной деятельности не только в игре, но и в самом содержании математического материала.

Контролирующей будет игра, дидактическая роль которой состоит в повторении, закреплении, проверке ранее полученных знаний. Для участия в ней каждому ученику необходима определенная математическая подготовка.

Обобщающие игры требуют интеграции знаний. Они способствуют установлению межпредметных связей, направлены на приобретение умений действовать в различных учебных ситуациях.

Дидактическую игру следует отличать от игры и игровой формы занятий.

Игровая форма занятий создается на уроках при помощи игровых приемов и ситуаций, которые выступают как средство побуждения, стимулирования учащихся к математической деятельности.

Игровые ситуации используются на уроках математики в процессе изучения и закрепления нового материала. Они различны в зависимости от дидактических целей урока.

В большинстве случаев они применяются в качестве вспомогательного средства для возбуждения познавательного интереса и создания проблемных ситуаций. Это настраивает учащихся на изучение определенного материала и, в отличие от дидактических игр, не требует дополнительного времени для разъяснения правил игры.

Для создания игровых ситуаций на уроках математики я использую исторические экскурсы, жизненные факты, занимательные задачи, отрывки из литературных произведений, в математическом содержании которых содержатся противоречия научных фактов с привычными жизненными представлениями учащихся.

Из изложенного можно сделать вывод, что основным в дидактической игре на уроках математики является обучение математике. Игровые ситуации лишь активизируют деятельность учащихся, делают восприятие более активным, творческим, эмоциональным. Используя дидактические игры на уроке математики, я учу детей не только самим хорошо выполнять задания, но и побуждать к этому своих товарищей, помогать им.

Создание игровых ситуаций на уроках математики повышает интерес к математике, вносит разнообразие и эмоциональную окраску в учебную работу, снимает утомление, развивает внимание, сообразительность, чувство соревнования, взаимопомощь.

Систематическое использование дидактических игр на разных этапах изучения различного по характеру материала является эффективным средством активизации учебной деятельности школьников, положительно влияющим на повышение качества знаний, умений и навыков учащихся, развитие умственной деятельности. Используя дидактические игры, я придерживаюсь следующих положений:

1.Правила игры должны быть простыми, точно сформулированными, а математическое содержание предлагаемого материала – доступно пониманию школьников. В противном случае игра не вызовет интереса и будет проводиться формально.

2. Игра должна давать достаточно пищи для мыслительной деятельности, в противном случае она не будет содействовать выполнению педагогических целей.

3. Дидактический материал, используемый во время игры, должен быть удобен в использовании, иначе игра не даст должного эффекта.

4. При проведении игры, связанной с соревнованиями команд, должен быть обеспечен контроль за ее результатами со стороны всего коллектива учеников или выбранных лиц.

5. Каждый ученик должен быть активным участником игры. Длительное ожидание своей очереди для включения в игру снижает интерес детей к этой игре.

6. Если на уроке проводится несколько игр, то легкие и более трудные по математическому содержанию должны чередоваться.

7. Если на нескольких уроках проводятся игры, связанные со сходными мыслительными действиями, то по содержанию математического материала они должны удовлетворять принципу: от простого к сложному, от конкретному к абстрактному.

8.Игровой характер при проведении уроков по математике должен иметь определенную меру. Превышение этой меры может привести к тому, что дети во всем будут видеть только игру.

9. В процессе игры учащиеся должны математически грамотно проводить свои рассуждения, речь их должна быть правильной, четкой, краткой.

10.Игру нужно закончить на данном уроке, получить результат. Только в этом случае она сыграет положительную роль.

Дидактические игры, применяемые в 5-7 классах, связаны с определенными сюжетами, которые весьма просты и рассчитаны на детское воображение. Иногда сюжеты подсказываются названием игры: «Борьба за цифру», «Таблицу знаю» и т.д. В ряде игр сюжет связан с путешествиями:

«Полет в космос» и др. Возьмем, к примеру, известную игру «Морской бой».

Даже в этой элементарной игре развиваются внимание, наблюдательность, сообразительность. В процессе игры дети лучше и быстрее усваивают понятие декартовых координат, убеждаются, что положение точки на плоскости определяется с помощью двух ее координат, а не одной или трех.

Они приходят к выводу, что если бы «корабль поплыл», то его движение можно было бы описать изменениями значений координат. Учащиеся 6 класса убеждаются в том, что система отсчета для всех игроков должна быть одинаковой, так как без этого они просто не смогут играть. Наконец, игра учит быть выдержанным в самые трудные минуты «гибели эскадры», сражаться до конца.

Положительные результаты приносит использование деловых игр. Ведь учащиеся 5-9 классов в условиях игры охотно перевоплощаются в тех или иных специалистов и выступают в адекватной роли в моделируемой обстановке. Деловая игра – это модель процесса принятия решений в реальной ситуации с четко выраженной структурой. Основная идея деловой игры состоит в том, чтобы создать производственную ситуацию, в которой учащиеся, поставив себя на место человека той или иной специальности, смогут увидеть и оценить значение математических знаний в производительном труде, самостоятельно овладеть необходимым теоретическим материалом и применить полученные знания на практике.

( См. Приложение 1).

Одной из основных и первоначальных задач при обучении математики является выработка у ребят навыка хорошего счета. Однако однообразие заданий в виде примеров на вычисление притупляет интерес как счету, так и к урокам вообще. Поэтому приходится иметь в запасе арсенал различных приемов, направленных на выработку вычислительных навыков и в то же время не злоупотребляющих трудолюбием ребят.

Отработке вычислительных навыков способствуют дидактические игры на уроке. Например, игра «Рыбалка» : из предложенных на рыбках примерах ребята первого варианта отбирают примеры с ответом 7, а учащиеся второго варианта с ответом 12.

При изучении темы « Координатная плоскость» можно использовать следующие игры: «Поражение цели», «Из поля в лес», «Соревнование художников» и т.д. Например, использование игры «Поражение цели» способствует отработке навыков определения координат точки на плоскости без особых усилий.

Для проведения устной работы приходится использовать и другие виды работ, так как некоторые ученики не торопятся отвечать. Они надеются, что учитель их пропустит, не спросит. Поэтому вычислительные упражнения я часто провожу в виде устной контрольной работы. Она принуждает к ответу всех учащихся. Для этого у учащихся имеются блокноты с копиркой. Работа организуется следующим образом. На доске я записываю задания. В своих блокнотах ребята пишут под копирку номер каждого задания и ответ к нему. Выполнив задания, ребята вырывают из блокнотов и сдают мне первый листок, а по второму проверяют свои ответы. Я могу просто прочитать свои ответы или спроецировать на доску список правильных ответов через графопректор, или организовать взаимопроверку учащихся. Главное, чтобы ребята узнали свои результаты на том же уроке. Учащимся нетрудно подсчитать заработанные баллы, поскольку в классе хорошо известны «критерии оценок»: 0 ошибок – оценка «5», 1-2 ошибки – оценка «4», 3-4 ошибки – оценка «3», 4 ошибки и более – оценка «2».

Ребята хорошо воспринимают устный счет и тогда, когда ответы сопровождаются комментариями из других областей знаний. Приведу пример устной работы в 5 классе по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей». Задание я записываю на доске в виде блок-схем. На каждой из них начало работы обозначено темным квадратом. А конец – темным овалом.

З а д а н и е. Какое озеро в нашей стране называют « жемчужиной планеты ?»

+1,1

>1

0,8



-0,3 +0,7 -1

+2,1

< 1


Возможные ответы:

Чудское озеро - 1,3

Озеро Ильмень – 3,6

Озеро Байкал – 2,3

При устном счете со всем классом удобно использовать различные игры, проводить соревнования между рядами. Например, я объявляю, что на следующем уроке будет проходить игра под названием «Лучший счетчик». Дома каждый ученик должен подобрать по данной теме три- четыре примера для устного счета. Класс делится на две команды. В каждой команде выбирается «счетчик», который будет защищать честь своего коллектива. Примеры для устного счета предлагают «счетчику» члены другой команды до тех пор, пока он не собьется. Затем его сменяет другой ученик из той же команды, и игра продолжается. Число «счетчиков» для одного тура определяется по договоренности. Побеждает команда, в которой было наименьшее число «счетчиков», решивших наибольшее количество примеров. Среди «счетчиков» устанавливается также личное первенство.

Я в своей работе часто использую всевозможные формы кодированных ответов. Они привлекают внимание ребят не меньше, чем интересная задача. На своих уроках я использую несколько видов таких заданий.

  • На доске рядом с примерами я предлагаю ответы, закодированные буквами. Учащиеся решают пример, выбирают верный ответ и записывают в тетрадь букву-код, соответствующую верному ответу. По окончании счета у ребят получается слово.

  • Ответы закрыты карточками. Ребята дают ответ, открывают его, перевернув карточку, прикрепляют ее рядом с ответом. На обратной стороне карточки может быть буква или слово. Из букв желательно составить похвалу, а из слов – пословицу или поговорку.

  • Ребятам выдается карточка с двумя рядами прорезей. В первый столбец я вставляю задания. Во второй столбец ученик вставляет ответы.

  • Следующий вид заданий – круговые примеры, которые позволяют осуществить ребятам самоконтроль, а мне облегчают проверку работ.

Например, вычислить значения:


I II

1) 27,3 – (-2,6) = а 1) –5,6 – 3,7 = а

2) –3,3 – а +(-3,4) = в 2) 31,2 – а + (-2,5) = в

3) –13 – в – (-11,2) = с 3) –12 – (-6,1) – в = с

4) (а + в) – с = d 4) (в + с) – а = d


Кодированные ответы: 1) –41,5 2) – 36,6 3) – 43,9 4) 3,4 5) –9,3

6) 29,9 7) 38 8) 34,8.

В чем суть задания? Выполнив первое упражнение, ученик ищет полученное число среди ответов. Если его там нет – допущена ошибка. Выполнив все упражнения своего варианта, ученик подает мне работу с кодированным ответом. Например, 62,81. Это означает, что а = 29,9; в = -36,6; с= 34,8; d = - 41,5. Таких заданий готовится столько, чтобы обеспечить работой каждого ученика и исключить списывание.

(см. приложение 2)

Одним из приемов активизации учебной деятельности является создание проблемных ситуаций на уроке. Прежде чем дать обычное задание учащимся, я ставлю проблемный вопрос перед ними. Ведь некоторые учащиеся иногда автоматически выполняют вычислительные действия, не вникая в суть, в содержание поставленного вопроса. И в конечном итоге затрудняются ответить: решено задание полностью или еще необходимы какие-либо действия. Постановка проблемного вопроса и помогает им сосредоточиться, логически мыслить и найти правильный ответ на поставленную проблему. В понимании детей учитель – это компьютер, который не может ошибиться никогда, и они обычно слепо копируют его решение. И этим я воспользовалась, показывая ребятам, что учитель – обычный человек и может ошибиться. Например, я сама решаю на доске, и ученики прилежно списывают:

( 3х + 7) 2 – 3 = 17

(3х + 7) 2 = 17 – 3 (умышленная ошибка)

(3х + 7) 2 = 14

3х + 7 = 14 : 2

3х = 7 – 7

х = 0


Естественно, при проверке ответ не сходится. Я удивляюсь, делаю вид, что не понимаю, в чем же тут дело. Среди учеников – ажиотаж. У них и в мыслях нет, что я могу ошибиться, и сделать такую грубую ошибку. Говорю детям: «Найдите мою ошибку!» В результате все до единого увлеченно решают самостоятельно данный пример и с восторгом находят мою ошибку. Более того, многократные тренировки такого рода заставляют учеников очень внимательно следить за мыслью и решением на доске, и, естественно, за своими записями. Результат – внимательность и заинтересованность на уроке. Приведу еще один пример. На уроке алгебры в 9 классе перед выводом формулы суммы n членов геометрической прогрессии школьникам предлагаю такую жизненную ситуацию.

Однажды незнакомец постучал в окно к богатому купцу и предложил такую сделку: «Я буду ежедневно в течение 30 дней приносить тебе по 100 000 рублей. А ты мне в первый день за 100 000 р. дашь 1 к., во второй день за 100 000 руб. – 2 к., и так каждый день будешь увеличивать предыдущее число денег в два раза. Если тебе выгодна сделка, то с завтрашнего дня начнем».

Купец обрадовался такой удаче. Он подсчитал, что за 30 дней получит от незнакомца 3 000 000 рублей. На следующий день пошли к нотариусу и узаконили сделку.

Создается проблемная ситуация. Кто в этой сделке проиграл: купец или незнакомец? Учащиеся составляют последовательность чисел: 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; … убеждаются, что эти числа составляют геометрическую прогрессию со знаменателем q = 2, с первым членом а= 1 и количеством членов n = 30. Большинство школьников стремятся составить всю последовательность, чтобы потом найти ее сумму. Но видят, что это громоздкая работа, которая требует времени. Обращаются ко мне с вопросом: «Возможно ли вывести формулу суммы n членов геометрической прогрессии в общем виде?» Я даю утвердительный ответ и при этом усиливаю проблемность, рассказывая историю о награде изобретателя шахматной игры : «По преданию, индийский принц Сирам, восхищенный остроумием игры и разнообразием возможных положений шахматных фигур, призвал к себе ее изобретателя, ученого Сету, и сказал ему: «Я желаю достойно вознаградить тебя за прекрасную игру, которую ты придумал. Я достаточно богат, чтобы исполнить любое твое желание». Сета попросил принца положить на первую клетку шахматной доски 1 пшеничное зерно, на вторую – 2 зерна, на третью – 4 зерна и т.д. Возникает необходимость найти

S, где а = 1, q = 2, n = 64. Под моим руководством учащиеся выводят формулу . Дети убеждаются, что купец проиграл.

Таким образом, использование проблемных ситуаций в учебном процессе очень важно и актуально, так как в их содержании заложены потенциальные возможности для решения этих ситуаций в процессе выполнения задач. (см.приложение 3)

Состояние математической подготовки учащихся характеризуется в первую очередь умением решать задачи. Задачи - это основное средство развития математического мышления учащихся. Общепризнанно, что они являются важнейшим средством формирования у школьников системы основных математических знаний, умений и навыков, ведущей формой учебной деятельности учащихся в процессе изучения математики, одним из основных средств их математического развития. От эффективности их использования в обучении математике в значительной мере зависит не только качество обучения, воспитания и развития учащихся школы, но и степень их практической подготовленности к последующей за обучением деятельности в любой сфере народного хозяйства и культуры. Поэтому в своей практике я стараюсь отводить больше времени на решение задач. Несмотря на это, многие учащиеся при решении задач испытывают большие трудности. Во многом это происходит потому, что задачи, содержащиеся в основных разделах школьных учебников, как правило, ограничены одной темой , их решение требует от учащихся знаний, умений или навыков по какому-нибудь одному вопросу программного материала, не предусматривает широких связей между различными разделами школьного курса математики. Роль и значение таких задач исчерпывается в течение того непродолжительного периода, который отводится на изучение того или иного вопроса программы. Чаще всего функция таких задач сводится к иллюстрации изучаемого теоретического материала, к разъяснению его смысла. Поэтому учащимся известно, каким методом следует решать данную задачу. Этот метод обычно подсказывается названием раздела учебника или задачника, из которого взята задача или темой, изучаемой на уроке. Ученик не ищет решения сам. Поэтому, на обобщающей контрольной работе учащийся часто не может решить задачу, хотя аналогичную или даже более сложную он без особого труда решал, когда был указан тип, к которому она относится. Большие трудности вызывают у учащихся и задачи на повторение, требующие от них знания нескольких тем. В учебниках задачи, как правило, формулируются предельно кратко, четко и определенно. В содержании таких задач не всегда улавливается практическая направленность задачи. Отсутствуют моменты, возбуждающие любознательность, интерес учащихся.

Для активизации учебной деятельности на уроках, особенно в 5-6 классах использую различные сюжеты из сказок. Например:

За горами, за лесами

За широкими морями,

Не на небе – на земле

Жил старик в одном селе.

У крестьянина три сына:

Старший умный был детина,

Средний сын и так и сяк,

Младший вовсе был дурак.

Братья сеяли пшеницу,

Да возили в град- столицу,

Знать, столица та была

Недалече от села.

Задача 1.Узнать расстояние от села до столицы, если известно, что на карте расстояние между этими пунктами 3 см., а масштаб карты 1: 50 000.

Там пшеницу продавали,

Деньги счётом принимали

И с набитою сумой

Возвращалися домой.

Задача 2. Определите среднюю урожайность пшеницы, которую снимали с полей крестьянин и его сыновья, если с первого поля сняли 21 ц/га., со второго поля – 19 ц/га., с третьего – 18 ц/га, с четвёртого – 22 ц/га?

Задача 3. Сколько они выручили денег, если за один центнер брали 250 рублей?

Условия некоторых задач полезно переформулировать, так, чтобы получить условия жизненных ситуаций. С учащимися 5-6 классов мы решаем задачи на нахождение объема и площади силосной ямы, на определение количества олифы для окраски ведер цилиндрической формы, на нахождение объема и веса кирпича и шлакоблока, на определение количества шлакоблоков для постройки жилого дома указанных размеров, на нахождение веса стога сена, урожайности различных культур, производительности труда рабочих, на определение скорости течения реки.

В 7-9-х классах задачи распределяются по уровням сложности и по прикладной тематике. Это позволяет ученикам выбрать задание в соответствии со своими способностями и познавательными интересами.

По содержанию задачи я распределила так: а) физико-технические, б) химико-биологические, в) гуманитарные. Например, задача биологической направленности в 7 классе при изучении темы «Линейная функция» имеет такое содержание: « Нормальное число часов сна человека в возрасте до 18 лет вычисляется по формуле у=17-0,5х, где х- возраст в годах, у- число часов сна. Найдите: 1) значение у при х=12; 2) значение х, если у=15. Постройте график функции».

Дифференцированные задачи прикладного характера я использую при изучении темы «Функции» - 7класс, «Рациональные дроби» - 8 класс, «Геометрическая прогрессия» - 9 класс. (см.приложение 4).

Особое внимание я уделяю нестандартным задачам. Решение таких задач на уроках позволяет учащимся накапливать опыт в сопоставлении, наблюдении, выявлять несложные математические закономерности. Кроме того, эти задачи помогают в воспитании таких нравственных качеств личности как трудолюбие, упорство в достижении цели и др.

По способу их использования , задачи я разделила на две группы:

  1. задачи, которые целесообразно решать со всеми учащимися;

  2. задачи, которые полезно задать на дом в качестве необязательного задания, а решение их рассмотреть вне урока с теми учащимися, которых они заинтересуют.

Некоторые задачи первой группы используются для устного решения в конце или в начале урока. Трудность многих из них определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью ситуации.

Среди задач второй группы большой интерес у учащихся вызывают упражнения на восстановление цифр в арифметических равенствах. При выполнении таких заданий я не требую письменной записи. Однако учащиеся должны уметь устно восстановить всю цепочку рассуждений, позволяющих им решать задачу, а также обосновать решение.

В 5-6 классах формированию творческой деятельности способствуют занимательные задачи (задачи на «соображение», на «догадку», головоломки и т.д.). К сожалению, достаточно распространено мнение, что занимательные задачи учащийся может решать только дома или на кружке, но не на уроке. Я считаю, что в этом случае слабый ученик будет лишен интересных задач, так как кружки он не посещает, а дома у него обычно остается мало времени. Поэтому занимательные задачи должны найти место на уроке.

Для решения занимательных задач характерен процесс поисковых проб. Появление догадки свидетельствует о развитии у детей таких качеств умственной деятельности, как смекалка и сообразительность. Смекалка – это особый вид проявления творчества. Она выражается в результате анализа, сравнения, обобщений, установления связей, аналогии, выводов, умозаключений. О проявлении сообразительности свидетельствует умение обдумывать конкретную ситуацию, устанавливать взаимосвязи, на основе которых решающий задачу приходит к выводам, обобщениям. Сообразительность является показателем умения оперировать знаниями. Из этого следует, что смекалка, сообразительность, влекущие за собой догадку как результат поиска решения занимательной задачи есть качество умственной деятельности, которое нужно развивать в процессе обучения.

Приведу примеры некоторых задач.

  • Мотоциклист ехал в поселок, по дороге он встретил три легковые машины и грузовик. Сколько всего машин шло в этот поселок?

  • Напиши девять цифр 1 2 3 4 5 6 7 8 9 . Не меняя порядка этих цифр, расставьте между ними плюсы и минусы, всего три знака, таким образом, чтобы в результате получилось 100.

  • Фигуру, изображенную на рисунке, требуется разделить на 6 частей, проведя всего лишь 2 прямые. Как это сделать?







В любом случае догадке как способу решения задачи предшествует тщательный анализ: выделение в задаче существенных признаков, пространственного расположения и обобщения ряда фигур, их свойств, сходных признаков и т.п.

Предлагая учащимся занимательные задачи, я формирую у них способность выполнять такие операции, как анализ и синтез, сравнение, аналогия и классификация.

Предлагаемые учащимся задачи обязательно должны соответствовать теме урока или серии уроков. Решать их можно и при объяснении нового материала, и при закреплении пройденного.

Покажу на примере, как можно использовать занимательные задачи с геометрическим содержанием в 5 и 6 классах.

^ Анализ и синтез.

Сколько треугольников вы видите на рис. а и б? Есть ли здесь четырехугольники? Сколько их?














а) б)

Сравнение.

В чем сходство и в чем различие геометрических фигур, изображенных на рисунке?







Классификация.

Задания, которые я предлагаю, имеют целью формирование умений классифицировать математические понятия, заданные в графической форме.

Задача. На рисунке предлагаются пять геометрических объектов. Четыре из них объединены одним общим признаком. Пятый объект к ним не подходит. Найдите его.












Использование такого типа задач в 5-6 классах повысило уровень усвоения геометрического материала. (см.приложение 5)

Для активизации учебной деятельности часто применяю провоцирующие задачи. К ним относятся такие задачи, условия которых содержат упоминания, указания намеки или другие побудители, подталкивающие учащихся к выбору ошибочного пути решения или неверного ответа. В методической литературе такие задачи называют еще задачами-ловушками.

Дидактическая ценность провоцирующих задач неоспорима – они служат действенным средством предупреждения различного рода заблуждений или ошибок школьников. Попадая в заранее подготовленную ловушку, ученик испытывает смущение, досаду, сожаление оттого, что не придал особого значения тем нюансам, из-за которых он угодил в неловкое положение.

Совершая ошибку на глазах учителя или учащихся и осознавая провоцирующий характер учебной ситуации, ученик испытывает сильнейшее впечатление, надолго запоминает ошибочные действия и в дальнейшем на подсознательном уровне остерегается их.

Необходимо выделить следующие разновидности задач провоцирующего характера:

  1. Задачи, условия которых в той или иной форме навязывают неверный ответ.

  2. Задачи, условия которых тем или иным способом подсказывают неверный путь решения.

  3. Задачи, вынуждающие придумывать, составлять, строить такие математические объекты, которые при заданных условиях не могут иметь места.

  4. Задачи, вводящие в заблуждение из-за неоднозначности трактовки терминов, словесных оборотов, буквенных или числовых выражений.

  5. Задачи, условия которых допускают возможность «опровержения» верного решения каким-либо нематематическим методом.

Рассмотрим подробнее каждую разновидность и соответствующие ей примеры.

а)^ Сколько граней имеет новый шестигранный карандаш?

Навязывается ответ: «6 граней», но он неверный, так помимо 6 боковых граней у нового карандаша есть еще 2 торцевые грани. Правильный ответ: «8

граней».

б) ^ Тройка лошадей проскакала 15 км. Сколько километров проскакала каждая лошадь?

Хочется выполнить деление 15: 3 и тогда ответ – «5 км». На самом деле деление выполнять вовсе не требуется, поскольку каждая лошадь проскакала столько же, сколько и вся тройка, т.е. 15 км.

в)^ Придумайте простое трехзначное число, в записи которого употребляются лишь цифры 1 и 4.

Придумать такое число невозможно, поскольку любое число, удовлетворяющее условию задачи, кратно 3 и, стало быть, не является простым.




оставить комментарий
страница1/7
опыта: Волкова Маргарита
Дата22.09.2011
Размер1,03 Mb.
ТипУрок, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы:   1   2   3   4   5   6   7
плохо
  2
не очень плохо
  1
хорошо
  1
отлично
  5
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх