Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10-11 класса

Пояснительная записка

Задачи учебного предмета

Цели

• 
  формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
  
• 
  овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
  
• 
  развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
  
• 
  воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
  

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

Тематическое планирование

Основное содержание (280 ч)

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ (70 ч)

• 
  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  

• 
  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
  

• 
  идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
  

• 
  значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
  

• 
  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
  

• 
  различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
  

• 
  вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
  

Числовые и буквенные выражения

• 
  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  

• 
  применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
  

• 
  находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
  

• 
  выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
  

• 
  проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
  

• 
  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
  

Функции и графики

• 
  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  

• 
  строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
  

• 
  описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
  

• 
  решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
  

• 
  описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
  

Начала математического анализа

• 
  находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
  

• 
  вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
  

• 
  исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
  

• 
  решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
  

• 
  решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
  

• 
  вычислять площадь криволинейной трапеции;
  

• 
  решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
  

Уравнения и неравенства

• 
  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
  

• 
  доказывать несложные неравенства;
  

• 
  решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
  

• 
  изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
  

• 
  находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
  

• 
  решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
  

• 
  построения и исследования простейших математических моделей.
  

• 
  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
  

• 
  вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
  

• 
  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
  

1. 
   Мордкович. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2003
   
2. 
   Мордкович. А.Г. и др. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Задачник для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2003 год
   
3. 
   Дорофеев Г.В. Алгебра и начала анализа. 10 кл. Ученик для общеобразоват. учреждений. М.: Дрофа, 2003
   
4. 
   Дорофеев Г.В. Алгебра и начала анализа. 10 кл. Задачник для общеобразоват. учреждений. М.: Дрофа, 2003
   
5. 
   Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ для 10 класса: Учеб.пособие для учащихся шк. и классов с углуб.изуч.математики. М.: Просвещение, 1992
   
6. 
   Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учеб.пособие для учащихся шк. и классов с углуб.изуч.математики. М.: Просвещение, 1993
   
7. 
   Мордкович. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2003
   
8. 
   Дорофеев Г.В. Методические рекомендации по использованию учебника Г.В. Дорофеева, Л.В. Кузнецова, Е.А. Седовой «Алгебра и начала анализа. 10 класс» при изучении математики на профильном уровне. - М.: Дрофа, 2004
   
9. 
   Шабунин М.И. и др. Алгебра начала анализа: Дидактические материалы для 10 – 11 кл. – М.: Мнемозина, 2000
   
10. 
    Денищева Л.О. Корешкова Т.А. Алгебра и начала анализа. 10 –11 класс.: Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений. Под ред. А.Г. Мордковича.- М.: Мнемозина, 2005
    
11. 
    Мордкович А.Г. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений.-М.: Мнемозина, 2003
    
12. 
    Ершов А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. – М.:Илекса, 2003
    
13. 
    Студенецкая В.Н., (Авт.-сост). Решение задач по статистики, комбинаторики, теории вероятности Волгоград: Учитель, 2005