Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10-11 класса icon

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10-11 класса


1 чел. помогло.
Смотрите также:
Пояснительная записка к тематическому планированию по алгебре и началам математического анализа...
Рабочая программа учебного курса алгебре и началам математического анализа для 10...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10-11 класса...
Рабочая программа по курсу «алгебра и начала анализа» Для 11 класса (профильный уровень)...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10-11 класса среднего (полного) общего...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10-11 класса...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа...
Рабочая учебная программа по алгебре и началам анализа для 10а класса (универсальная группа)...
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса Количество часов...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса составлена на основе Федерального...
Методика обучения алгебре, алгебре и началам анализа в средней школе пенза 2008...



Загрузка...
скачать
Муниципальное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №87


Рассмотрена Утверждена

На заседании МО Приказ по школе №

протокол № от «___» ___________ 200 г.

от «___» ___________ 200 г.

Рассмотрена

На заседании научно-методического совета

протокол №

от «___» ____________ 200 г.

Согласована

Председатель экспертной комиссии

____________ Ф.И.О.

(подпись)


«___» ______________ 200 г.


Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

для 10-11 класса

среднего (полного) общего образования

(базовый уровень)


ФИО учителя

Седова Т.А.


г.Ярославль 2005 г.


^

Пояснительная записка


Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования и примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

^

Задачи учебного предмета


При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.



Цели


Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.



Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

^

Тематическое планирование







тема

К/р

Всего часов

10 класс

1

Тригонометрические функции

2

28

2

Тригонометрические уравнения

1

12

3

Преобразования тригонометрических выражений

2

18

4

Производная

2

38

5

Элементы комбинаторики статистики, комбинаторики и теории вероятности




6

6

Повторение




3




105

11 класс

1

Интеграл

1

12

2

Степени и корни. Степенные функции

2

25

3

Показательная и логарифмическая функции

2

30

4

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

2

20

5

Элементы комбинаторики статистики, комбинаторики и теории вероятности




14

6

Повторение




4




105
^

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
(210 час)

АЛГЕБРА
(40 час)

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

^ Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.


^ ФУНКЦИИ
(30 час)


Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.


^ НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
(20 час)



Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.


^ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
(40 час)


Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.


^ ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ
И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
(20 час)


Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.


10 класс. Поурочное календарное планирование «Алгебра и начала анализа».


№ урока

Кол-во часов

УМК

Содержание материала

Дата

Гл.1

28



^

Тригонометрические функции




















1

1

[1], c. 5-7

Введение (длина окружности)




2-3

2

[1], c.8-16

Числовая окружность




4-5

2

[1], c.17-24

Числовая окружность на координатной плоскости




6-8

3

[1], c.25-31

Синус и косинус




9

1

[1], c.32-34

Тангенс и котангенс




10-11

2

[1], c.35-36

Тригонометрические функции числового аргумента




12-13

2

[1], c.37-40

Тригонометрические функции углового аргумента




14

1

[11], c.10-13

Контрольная работа №1(Определение тригонометрических функций)




15-16

2

[1], c.41-42

Формулы приведения




17-18

2

[1], c.43-48

Функция y=sinx, её свойства и график




19-20

2

[1], c.49-50

Функция y=cosx, её свойства и график




21

1

[1], c.51-52

Периодичность функций y=sinx, y=cosx




22

1

[1], c.53-55

Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x)




23-24

2

[1], c.56-59

Как построить график функции y=f(kx), если известен график функции y=f(x)




25

1

[1], c.60

График гармонического колебания




26-27

2

[1], c.61-66

Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики




28

1

[11], c.14-17

Контрольная работа №2 (свойства и графики тригонометрических функций)



















Гл.2

12



^

Тригонометрические уравнения

















29

1

[1], c.69-71
^

Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений





30-31

2

[1], c.72-76

Арккосинус и решение уравнения cos x=a, решение неравенств cos x >a, cos x





32-33

2

[1], c.77-82

Арксинус и решение уравнения sinx=a, решение неравенств sin x<a, sin x>a.





34-35

2

[1], c.83-88

Актангенс и решение уравнения tgx=a. Аккотангенс и решения уравнения ctgx=a, решение неравенств tg x<a, tg x>a, ctg x>a, ctg x<a.





36-38

3

[1],c. 89-100
^

Тригонометрические уравнения





39

1

[11], c.18-21
^

Контрольная работа №3 (тригонометрические уравнения)





40

1



^

Анализ контрольной работы №3




















Гл. 3

18



^

Преобразования тригонометрических выражений

















41-42

2

[1], c.101-104
^

Синус и косинус суммы аргументов





43-44

2

[1], c.105-107
^

Синус и косинус разности аргументов








45-46

2

[1], c.108-109
^

Тангенс суммы и разности аргументов





47

1

[11], c.22-25
^

Контрольная работа №4 (тригонометрические функции сложения аргументов)





48-49

2

[1], c.110-114

[5], c.298

Формулы двойного аргумента, формулы половинного аргумента. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.





50-51

2

[1], c.115-116
^

Формулы понижения степени





52-53

2

[1], c.117-121
^

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведения





54

1

[1], c.122
^

Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму





55

1

[1], c.123

Преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду Csin (x+t)





56-57

2

[1], c.124-126
^

Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение)





58

1

[11], c.26-29
^

Контрольная работа №5 (формулы тригонометрии)

















Гл. 4

38



Производная

















59

1

[1], c.129-136
^

Числовые последовательности (определение, примеры, свойства)





60

1

[1], c.138-139

Понятие предела последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, ее сумма.





61-62

2

[1], c.136-137

с.140-145
^

Теоремы о пределах последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.





63-66

4

[1], c. 140-145

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Поведение функции на бесконечности. Ассиптоты.





67

1

[1], c.146-147
^

Приращение аргумента, приращение функции





68

1

[1], c.148-150
^

Задачи, приводящие к понятию производной





69

1

[1], c. 151-155
^

Определение производной, её геометрический и физический смысл





70-71

2

[1], c.155-158
^

Алгоритм отыскания производной





72-73

2

[1], c.159-161
^

Формулы дифференцирования





74-75

2

[1], c.158
^

Правило дифференцирования





76-77

2


[1], c.163

[5], c.178

Дифференцирования сложной функции y=f(kx+m)











78

1

[11], c.30-33
^

Контрольная работа №6 (правила и формулы отыскания производных)





79-80

2

[1], c.165-169
^

Уравнения касательной к графику функции





81-82

2

[1], c.170-173
^

Исследование функции на монотонность





83-84

2

[1], c.174-179
^

Отыскания точек экстремума





85-86

2

[5], c.209
^

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств





87-89

3

[1], c.180-183
^

Построение графиков функции





90-92

3

[1], c.184-188
^

Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке





93-95

3

[1], c. 189-191
^

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин





96

1

[11], c.34-37
^

Контрольная работа №7 (применение производной к исследованию функции)

















Гл.5

6



^

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности
















97

1

[13], c.7-11
^

Статистическая информация и формы ее представление. Табличное и графическое представления данных





98

1

[13], c.12-16
^

Числовые характеристики рядов данных





99



1


[13], c.118-120

[13], c.128-132

[6], c.226-230
^

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов их конечного множества

Формулы числа перестановок, сочетаний и размещений.





100

1

[6], c.226-230

[13], c.133-137
^

Решение комбинаторных задач





101

1

[6], c.232-238
^

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля





102

1



^

Контрольная работа №11 (элементы статистики и комбинаторики)




















3



Повторение

















103

1




Тригонометрические преобразования. Тригонометрические уравнения и неравенства.




104-105

2



Функции, исследование свойств функций, построение графиков. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат




^

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ


В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

^ Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

^ Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера;



Учебно-методический комплекс


  1. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2003

  2. Мордкович. А.Г. и др. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Задачник для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2003 год

  3. Дорофеев Г.В. Алгебра и начала анализа. 10 кл. Ученик для общеобразоват. учреждений. М.: Дрофа, 2003

  4. Дорофеев Г.В. Алгебра и начала анализа. 10 кл. Задачник для общеобразоват. учреждений. М.: Дрофа, 2003

  5. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ для 10 класса: Учеб.пособие для учащихся шк. и классов с углуб.изуч.математики. М.: Просвещение, 1992

  6. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учеб.пособие для учащихся шк. и классов с углуб.изуч.математики. М.: Просвещение, 1993

  7. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2003

  8. Дорофеев Г.В. Методические рекомендации по использованию учебника Г.В. Дорофеева, Л.В. Кузнецова, Е.А. Седовой «Алгебра и начала анализа. 10 класс» при изучении математики на профильном уровне. - М.: Дрофа, 2004

  9. Шабунин М.И. и др. Алгебра начала анализа: Дидактические материалы для 10 – 11 кл. – М.: Мнемозина, 2000

  10. Денищева Л.О. Корешкова Т.А. Алгебра и начала анализа. 10 –11 класс.: Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений. Под ред. А.Г. Мордковича.- М.: Мнемозина, 2005

  11. Мордкович А.Г. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений.-М.: Мнемозина, 2003

  12. Ершов А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. – М.:Илекса, 2003

  13. Студенецкая В.Н., (Авт.-сост). Решение задач по статистики, комбинаторики, теории вероятности Волгоград: Учитель, 2005




Скачать 284,28 Kb.
оставить комментарий
Дата22.09.2011
Размер284,28 Kb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

плохо
  2
отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх