Программа элективного курса «Многочлены и полиномиальные алгебраические уравнения». Пояснительная записка icon

Программа элективного курса «Многочлены и полиномиальные алгебраические уравнения». Пояснительная записка


Смотрите также:
Пояснительная записка Особенности курса Программа элективного курса по химии «Химия вокруг нас»...
Программа элективного курса, 68 часов в год (2 ч/нед.). 10-й класс Пояснительная записка...
Пояснительная записка Программа элективного курса «Подготовка к егэ»...
Программа элективного курса Москва 2011...
Программа элективного курса Москва 2011 пояснительная записка...
Пояснительная записка к программе элективного курса «Чтение лучшее учение»...
Программа элективного курса пояснительная записка...
Пояснительная записка к учебному плану элективного курса «С ов ременные тенденции...
Авторская программа элективного курса по географии «Мой край» автор программы...
Программа элективного курса. Введение в специальность «Повар»...
Программа элективного курса «Правильнее, точнее, выразительнее…»...
Пояснительная записка. Тематический план. Содержание курса. Контрольные вопросы...



Загрузка...
скачать
Валиева Сария Зиннатулловна, учитель математики 1 квалификационной категории гимназии №5 г.Зеленодольска.


Одним из основных направлений модернизации современного школьного образования, реализующее дифференцированный и личностно-ориентированный подход является введение профильного обучения в старших классах средней школы. Необходимость и целесообразность такого шага обоснована в “Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года”.

В соответствии с ними пересмотрены образовательные стандарты, в том числе и стандарты математического образования, учебные планы. Элективные курсы входят в ученический компонент образовательного процесса учащихся. Элективные курсы обеспечивают внутрипрофильную специализацию, входят в состав профиля обучения, обязательны для посещения по выбору учащегося. Одной из главных функций элективных функций по математике, которые могут быть реализованы на любых профилях - это развитие у учащихся математической деятельности: более глубокое осознание методов решения задач, с которыми учащиеся познакомились в школе, овладение новыми методами и понимание законов их применения. Предлагаю программу элективного курса для учащихся 10 класса физико-математического профиля.


^ Программа элективного курса «Многочлены и полиномиальные алгебраические уравнения».


Пояснительная записка.


Данный элективный курс предназначен для учащихся 10-х классов физико-математического профиля и рассчитан на 21 часов.

Курс дает широкие возможности для углубленного изучения темы «Многочлены и полиномиальные алгебраические уравнения». Данный курс вычленен из курса «Алгебра плюс: Элементарная алгебра с точки зрения высшей математики». Автор: А.Н.Земляков.

Курс включает изучение основных положений теории многочленов, рассмотрение обобщенной теоремы Виета для уравнений любой степени, изучение схемы Горнера и теоремы о рациональных корнях многочлена, решение уравнений высших степеней.

Будут рассматриваться решение нестандартных задач, для которых в курсе математики не имеется общих правил, определяющих алгоритм их решения, многие из которых понадобятся как при учебе в высшей школе, так и при подготовке к различного рода экзаменам, в частности ЕГЭ.

Целью данного курса является углубленное изучение данной темы, формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к поступлению в вуз и продолжению образования.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся.

Формы организации занятий – лекция, семинар, практикум, выступления с докладами.

Фронтальная, индивидуальная и групповая форма деятельности учащихся. Методы обучения – объяснительно-иллюстративное, поисково-исследовательское.

Основными результатами освоения содержания элективного курса учащимися может быть определенный набор умений. Поэтому предполагается выполнение индивидуальных заданий, написание и защита рефератов, итоговая контрольная работа.


^ Требования к математической подготовке учащихся.


В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь выполнять действия с многочленами; применять теорию многочленов к нахождению корней рационального уравнения с целыми коэффициентами; усвоить основные методы решения алгебраических уравнений.


^ Основное содержание курса.


  1. Целые рациональные алгебраические выражения (многочлен).

Представление о целых рациональных алгебраических выражениях. Многочлены над полями R, Q и над кольцом Z. Степень многочлена. Кольца многочленов.

^ 2. Деление многочленов

Делимость и деление многочленов с остатком. Алгоритмы деления с остатком (метод неопределенных коэффициентов, деление «уголком», схема Горнера).

^ 3. Корни многочленов

Теорема Безу. Корни многочленов. Следствия из теоремы Безу: теоремы о делимости на двучлен и о числе корней многочленов. Кратные корни.

^ 4. Разложение многочлена на множители

Полностью разложимые многочлены и система Виета. Общая теорема Виета.

  1. Квадратный трехчлен.

Квадратный трехчлен: линейная замена, график, корни, разложение, теорема Виета.

  1. Квадратичные неравенства

Квадратичные неравенства, метод интервалов и схема знаков квадратного трехчлена.

  1. Кубические многочлены

Кубические многочлены. Теорема о существовании корня у полинома нечетной степени. Угадывание корней и разложение.

  1. Кубическое уравнение

Куб суммы (разности). Графический анализ кубического уравнения х3 + Ах = В. Неприводимый случай (три корня) и необходимость комплексных чисел.

^ 9. Уравнения высших степеней.

Уравнения степени 4. Биквадратные уравнения. Возвратные уравнения. Представление о методе замены. Линейная замена, основанная на симметрии. Угадывание корней. Разложение. Метод неопределенных коэффициентов.


^ Тематическое планирование (21 ч)





занятий

тема

^ Количество часов

1

Многочлен

1

2

Деление многочленов

1

3

Метод неопределенных многочленов

1

4

Схема Горнера

1

5

Теорема Безу

1

6-7

Корни многочленов

2

8

Обобщенная теорема Виета.

1

9

Квадратный трехчлен

1

10

Квадратичные неравенства

1

11

Кубические многочлены

1

12

Кубическое уравнение

1

13

Уравнения степени 4.

1

14

Уравнения вида (х-а)(х-b)(x-c)(x-d)=m

1

15

Симметрические уравнения

1

16

Возвратные уравнения

1

17-18

Нестандартные методы решения уравнений

2

19

Контрольная работа

1

20-21

Защита рефератов

2



Тематика рефератов:

  1. Многочлены.

  2. Решение уравнений методом замены

  3. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.

  4. Симметрические и возвратные уравнения

  5. Метод неопределенных уравнений

  6. Однородные уравнения

  7. Нестандартные методы решения уравнений.



Литература:



  • Учебник «Алгебра и начала анализа, 10» С.М.Никольский и др., Москва «Просвещение» 2003.

  • Сборник задач для поступающих в ВУЗы. Под редакцией М.И.Сканави. М.: «Высшая школа». 1998г.

  • 500 способов и методов решения задач по математике. А.Р.Рязановский. Для школьников и поступающих в вузы. Дрофа. М.: 2001г.

  • Алгебраический тренажер. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир. Пособие для школьников и абитуриентов. Москва.: «Илекса» 2001г.

  • Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. Учебно – методическое пособие. 10 – 11 классы. С.Н.Олейник, М.К. Потапов, П.И.Пасиченко. Москва. «Дрофа». 2001г.

  • Материалы вступительных экзаменов в вузы.

  • Повторим математику. Шувалова Э.З. Издательство «Высшая школа», М.1968

  • Г.Дорофеев, М.Потапов, Н.Розов. Математика для поступающих в вузы. Дрофа.2002.

  • Электронный учебник «Алгебра». Составители: Станченко С.В., Высоцкий И.Р., Шестаков С.А.. КОРДИС МЕДИА, 2000-2001. КУДИЦ.

  • Контрольно – измерительные материалы ЕГЭ, 2001-2005г.г.




Скачать 61,37 Kb.
оставить комментарий
А.Н.Земляков
Дата22.09.2011
Размер61,37 Kb.
ТипПрограмма, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх