Элективный курс по математике для 9 класса, на 17 часов Разработчик программы icon

Элективный курс по математике для 9 класса, на 17 часов Разработчик программы


3 чел. помогло.
Смотрите также:
Программа элективного предмета по математике...
Рабочая программа Элективный курс «Решение нестандартных задач по физике» 2010 -2011...
Элективный курс Задачи линейного программирования Пояснительная записка...
Элективный курс «Физика в примерах и задачах военно-технического содержания» Составила учитель...
Элективный курс по истории для 9 класса «Загадки и тайны Российской империи»...
Элективный курс «Методы решения задач по физике» 10 11 классы 68 часов...
Приказ № 2009г...
Элективный курс по математике...
Элективный курс по психологии для 9-го класса "Дурака учить, что мертвого лечить"...
Элективный курс по географии для 9 класса «Демографические проблемы России»...
Элективный курс по математике для 11 класса «Решение задач повышенной сложности»...
Программа Элективного курса Для 9-го класса...



Загрузка...
скачать
Министерство образования Российской Федерации
МУОО г. Волжска РМЭ
МОСШ № 4 г. Волжска РМЭ

Тригонометрические выражения и их преобразования

Элективный курс по математике

для 9 класса, на 17 часов

Разработчик программы
Анфимова Наталья Геннадьевна

Обсуждено на заседании МО Протокол № 1
От 5 ноября 2004 г. Председатель

г. Волжск

2004

Пояснительная записка

Элективный курс "Тригонометрические выражения и их преобразования" рассчитан на 17 часов для учащихся 9-х классов.

В курсе тригонометрии 8 класса были сформированы определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, были введены основные формулы тригонометрии и формулы приведения вида и

Тригонометрический материал: уравнения, неравенства и их системы и т.д. будет еще изучаться в 10-11 классах. Но в связи с недостаточностью отведенного для изучения этой сложной темы времени, учащимся невозможно в достаточной степени изучить все тонкости материала. Поэтому, с целью облегчения изучения этой темы в 10-11 классах, необходимо ввести этот элективный курс в программу 9-х классов.

В программе этого элективного курса учащиеся впервые знакомятся с доказательствами тригонометрических тождеств. Задания подобраны таким образом, что не требуется находить допустимые значения величин углов, фигурирующих в тождестве. Учащимся, интересующимся математикой, должны быть предложены задачи, условиями которых предусмотрено нахождение допустимых значений величин углов, входящих в тригонометрическое тождество.

Формулы приведения должны быть хорошо усвоены учащимися, так как они найдут дальнейшее применение на уроках геометрии, физики и других смежных дисциплин.

Элективные курсы компенсируют достаточно слабые возможности базовых программ, помогают многим учащимся сделать выбор профиля старшей школы.

Основная цель курса - развитие памяти, логического мышление привитие интереса к математике, используя возможности индивидуальной и коллективной исследовательской работы учащихся.

§ 1. Тригонометрические функции любого угла (4 часа)

1. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса (2 часа).

  1. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса (1 час).

  2. Радианная мера угла (1 час)

§2. Основные тригонометрические формулы (6 часов).

  1. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла (2 часа).

  2. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений (2 часа).

  3. Формулы приведения (2 часа).

§3. Формулы сложения и их следствия (7часов).

  1. Формулы сложения (2 часа).

  2. Формулы двойного угла (2 часа).

  3. Формулы суммы и разности тригонометрических функций (3 часа).

Основное содержание курса

§1. Тригонометрические функции любого угла.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса для некоторых углов (0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270°, 360°). Свойства тригонометрических функций в каждой из четвертей, четность и нечетность, сохранение значения при прибавлении к аргументу целого числа оборотов. Переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот. Нахождение значений тригонометрических функций с помощью калькулятора или таблицы В.М. Брадиса.

Понятие синуса и косинуса как координаты точки единичной окружности, полученной в результате поворота точки Р (1;0). Область определения функций синус, косинус, тангенс и котангенс.

§2. Основные тригонометрические формулы.

Основные тригонометрические тождества: sin2x+cos2x=l; ctgx=; tgx=; tgx*ctgx=1. Формулы приведения, преобразования тригонометрических функций, доказательство тождеств. Формулы, выражающие соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Вычисление по известному значению одной из тригонометрических функций значений остальных тригонометрических функций.

§3. Формулы сложения и их следствия.

Формулы синуса (косинуса, тангенса) суммы и разности углов и следствия их них. Формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Формулы преобразования суммы и разности синусов (косинусов) углов в произведение. Ситуации, в которых применимы эти формулы и выполнение преобразований по соответствующему алгоритму. Обоснование формул приведения через формулы синуса (косинуса, тангенса) суммы и разности углов.


Методическое обеспечение

§1.Урок 1 - лекция;

Урок 2, 3 - практические занятия;

Урок 4 - самостоятельная работа №1.

§2. Урок 1 - лекция;

Урок 2, 3, 4, 5 - практические занятия;

Урок 6 - самостоятельная работа №2.

§3. Урок 1 -лекция;

Урок 2, 3, 4, 5 - практические занятия;

Урок 6 - зачет;

Урок 7 - тестовая работа.

Литература

  1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова СБ. Алгебра. Учебник для 9 класса средней школы. Под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 1992.

  2. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика. Справочные материалы. М,: Просвещение, 1990.

  3. Крамор B.C. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. М.: Просвещение, 1990.

  4. Симонов А.Я., Бакаев Д.С., Абрамов А.Л. и др. Система тренировочных задач и упражнений по математике. М.: Просвещение, 1991.

  5. Гришина И.В., Распарин В.Н. Математика. Подготовка к Государственному централизованному тестированию. 9 класс. Саратов, изд-во «Лицей», 2004.

  6. Альхова З.Н., Алгебра. Проверочные работы с элементами тестирования. Изд-во «Лицей», 1999.

  7. Пирютко О.Н., Рачковский Н.Н., Янцевич В.А. Математика. Разноуровневые тесты. 9класс. Минск, «Книжный Дом», 2004.

  8. Виленкин Н.Я. и др. «Алгебра, 9 класс». Учебное пособие для школ и классов с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 1990.

  9. Антипов И.Н. и др. Избранные вопросы математики. 9 класс. Факультативный курс. М.: Просвещение, 1979.

Самостоятельная работа №1

Вариант 1 Вариант 2

1. Определите значение выражений:



Самостоятельная работа №2



Тест







Рецензия

Элективный курс учителя математики МОУ СОШ - 4 Анфимовой Н. Г. по теме «Тригонометрические выражения и их преобразования» в 9 классе нацелен на подготовку учащихся к изучению глубоко и содержательно этой темы в 10 - 11 классах школы и других учебных заведениях.

Элективный курс включает в себя лекции, практикумы, а также зачетные работы.

Тригонометрический материал: уравнения, неравенства и их системы и т.д. будет еще изучаться в 10 - 11 классах. Но в связи с недостаточностью отведенного для изучения этой сложной темы времени, учащимся невозможно в достаточной степени изучить все тонкости материала. Поэтому, с целью облегчения изучения этой темы в 10 - 11 классах, необходимо ввести этот элективный курс в программу 9-х классов.

В программе этого элективного курса учащиеся впервые знакомятся с доказательствами тригонометрических тождеств. Задания подобраны таким образом, что не требуется находить допустимые значения величин углов, фигурирующих в тождестве. Учащимся, интересующимся математикой, должны быть предложены задачи, условиями которых предусмотрено нахождение допустимых значений величин углов, входящих в тригонометрическое тождество.

Необходимость введения данного элективного курса в школьную программу продиктовано важностью и сложностью этой. А также большим количеством заданий по данной теме на экзаменах 11 класса в форме ЕГЭ.

  • Первая глава курса посвящена изучению определений и свойств
    основных тригонометрических функций.

  • Во второй главе курса рассматриваются основные тригонометрические
    формулы (соотношения между функциями одного и того же угла,
    формулы приведения и применение их к преобразованию
    тригонометрических выражений).

• Третья глава курса посвящена формулам сложения и их следствиям.

Формулы приведения должны быть хорошо усвоены учащимися, так как они найдут дальнейшее применение на уроках геометрии, физики и других смежных дисциплин. Элективные курсы компенсируют достаточно слабые возможности базовых программ, помогают многим учащимся сделать выбор профиля старшей школы. Основная цель курса - развитие памяти, логического мышления, привитие интереса к математике, используя возможности индивидуальной и коллективной исследовательской работы учащихся.




Скачать 65.31 Kb.
оставить комментарий
Дата22.09.2011
Размер65.31 Kb.
ТипЭлективный курс, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

хорошо
  1
отлично
  3
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх