Программа вступительных экзаменов по математике icon

Программа вступительных экзаменов по математике


1 чел. помогло.
Смотрите также:
Программа по математике в 2011 году...
Программа вступительных экзаменов по математике...
Программа вступительных экзаменов по математике...
Программы вступительных экзаменов...
Программа вступительных экзаменов по математике Кпрограмме прилагаются типовые задачи...
Программа для подготовки к вступительному испытанию по математике...
Программа для вступительных испытаний...
Программа вступительных экзаменов по математике (на базе 9 классов) 2007 г...
Программа вступительных экзаменов по математике...
Программа вступительных экзаменов по математике и теории и методике обучения математике в...
Рабочая программа вступительных экзаменов в магистратуру Направление подготовки...
Рабочая программа вступительных экзаменов в магистратуру Направление подготовки...



Загрузка...
скачать
Программа вступительных экзаменов по математике.

(письменная работа)

  1. Общие указания:

Экзамен по математике проводятся на основе программы по математике для общеобразовательной школы для классов, работающих по базисному учебному плану (без углубленного теоретического и практического изучения материала).


Программные темы

  1. Алгебраические и тригонометрические преобразования.

  2. Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства.

  3. Показательные уравнения и неравенства.

  4. Логарифмические уравнения и неравенства.

  5. Тригонометрические уравнения.

  6. Основные элементарные функции. Сложные функции. Области определения функций.

  7. Производные функции и их вычисление. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к кривой.

  8. Задачи на экстремум, на наибольшее и наименьшее значения функций.

  9. Задачи на составление и решение уравнений и систем уравнений.



Экзаменуемый должен знать и уметь

  1. Производить арифметические действия над числами, заданными в виде десятичных и обыкновенных дробей; с требуемой точностью округлять данные числа и результаты вычисления; производить приближенную прикидку результата.

  2. Производить тождественные преобразования многочленов, дробей, содержащих переменные; выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

  3. Строить графики линейной, квадратичной, степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.

  4. Решать уравнения и неравенства первой и второй степени; уравнения и неравенства, приводящиеся к ним; решать системы уравнений и неравенств первой и второй степени и приводящиеся к ним (к ним, в частности, относятся простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции).

  5. Решать задачи на составление уравнений.

  6. Пользоваться понятием производной при исследовании функций на возрастание (убывание), на экстремумы и при построении графиков функций.

  7. Изображать геометрические фигуры на чертеже; делать дополнительные построения; строить сечения; исследовать взаимное расположение фигур; применять признаки равенства, подобия фигур и их принадлежности к тому или иному виду;

  8. Давать определения; формулировать утверждения, соотношения, теоремы, признаки, свойства и т.п., необходимые для обоснования решения геометрических задач.



^ II. Содержание разделов программы


Основные математические понятия и факты.

Арифметика, алгебра и начала анализа

  1. Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее краткое.

  2. Целые числа (Z). Рациональные числа, их сложение, вычитание, умножение и деление. Сравнение рациональных чисел.

  3. Действительные числа (R), их представление в виде десятичных дробей.

  4. Числовая прямая. Модуль действительного числа, его геометрический смысл.

  5. Числовые выражения. Выражения с переменными. Формулы сокращенного умножения.

  6. Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический корень.

  7. Логарифмы, их свойства.

  8. Одночлен и многочлен. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.

  9. Уравнение, корни уравнения. Линейные уравнения с одним неизвестным. Квадратное уравнение. Формулы корней. Решение рациональных уравнений.

  10. Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными и его геометрическая интерпретация. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. Решение текстовых задач методом составления уравнений и систем.

  11. Линейное неравенство с одним неизвестным. Система линейных неравенств с одним неизвестным. Решение неравенств второй степени с одним неизвестным. Решение рациональных неравенств; метод интервалов.

  12. Функция. Способы задания функций. Область определения и множество значений функции. График функции. Возрастание и убывание функции. Четные и нечетные функции.

  13. Определение и основные свойства элементарных функций. Понятие об обратной функции.

  14. Сумма и разность синусов (косинусов). Тождественные преобразования тригонометрических выражений и их применение к решению тригонометрических уравнений.

  15. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Решение показательных и логарифмических уравнений, простейших систем и неравенств.

  16. Преобразование в произведения сумм sin a ± sin b; cos a ± cos b .

  17. Производная. Ее геометрический и физический смысл.

  18. Производные функций y=xn , y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = aх, y = eх, y = ln x.

Основные формулы и теоремы.

Алгебра и начала анализа

  1. Функция y = kx, ее график и свойства.

  2. Функция y =k /x, ее график и свойства.

  3. Функция y = kx + b, ее график и свойства.

  4. Функция y = ax2 + bx + c, ее график и свойства.

  5. Решение квадратных уравнений. Формулы корней квадратного уравнения.

  6. Разложение квадратного трехчлена на множители.

  7. Свойства числовых неравенств.

  8. Решение линейных неравенств и систем линейных неравенств.

  9. Логарифм произведения, частного и степени.

  10. Свойства функций y = sin x и y = cos x и их графики.

  11. Свойства функции y = tg x и ее график.

  12. Решение уравнений вида sin x = a, cos x = a, tg x = a.

  13. Формулы приведения.

  14. Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

  15. Формула тангенса суммы и разности двух аргументов.

  16. Тригонометрические функции двойного аргумента.

  17. Производная суммы двух функций.

  18. Производная произведения.

  19. Производная частного.

  20. Производная сложной функции.

  21. Геометрический смысл производной.










Геометрия

  1. Свойства равнобедренного треугольника.

  2. Свойства точек, равноудаленных от концов отрезка.

  3. Признаки параллельности прямых.

  4. Сумма углов треугольника. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника.

  5. Признаки и свойства параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата.

  6. Окружность, описанная около многоугольника.

  7. Окружность, вписанная в многоугольник.

  8. Касательная к окружности и ее свойства. Секущая и ее свойства.

  9. Измерение угла, вписанного в окружность.

  10. Признаки подобия треугольника.

  11. Теорема Пифагора.

  12. Формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции.

  13. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

  14. Теорема о перпендикулярности прямой и плоскости.

  15. Теорема о перпендикулярности двух плоскостей.

  16. Признаки параллельности плоскостей.

  17. Теорема синусов. Теорема косинусов.

  18. Разложение вектора по осям координат.

  19. Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости, расстояние между двумя скрещивающимися прямыми.

  20. Угол между прямыми, между прямой и плоскостью, между двумя плоскостями.

  21. Призма. Свойства призмы.

  22. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда. Kv6. Свойства куба.

  23. Пирамида. Свойства пирамиды.

  24. Цилиндр. Свойства цилиндра.

  25. Конус. Свойства конуса.

  26. Шар. Свойства шара.

  27. Сфера. Свойства сферы.



III. Рекомендованная литература


ОСНОВНАЯ:



  1. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. М., 2001.

  2. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. М., 2007.

  3. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. М., 2007.

  4. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. Под ред. М. И. Сканави. М., 2001.

  5. Якушева Е.В., Попов А.В., Якушев А.Г. Математика. Ответы на вопросы. М., 2004.

  6. Шахмейстер А.Х. Дроби. Корни. Уравнения. Дробно-рациональные неравенства. Системы уравнений. Иррациональные уравнения и неравенства. Логарифмы. Тригонометрия. Построение графиков функций элементарными методами. Уравнения и неравенства с параметрами. – СПб. : «ЧеРо-на-Неве», 2004.

  7. Ященко И.В., Шестаков С.А., Захаров П.И. Подготовка к ЕГЭ по математике 2010г. М.: МЦНМО, 2009.

  8. Семенов А.Л., Ященко И.В. и др. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. – М., 2011.



Дополнительная:

  1. Семенов А.Л., Ященко И.В. ЕГЭ. Типовые тестовые задания.2010.М.: Издательство «Экзамен», 2010.

  2. Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В. Единый государственный экзамен 2009. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся/ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2008.

  3. ЕГЭ – 2008. Математика. Тематические тренировочные задания / В.В.Кочагин, М.Н.Кочагина. – М.: Эксмо, 2008.

  4. ЕГЭ – 2009. Математика. Тренировочные задания / Т.А.Корешкова, В.В.Мирошин, Н.В.Шевелева. – М.: Эксмо, 2008.

  5. Математика: ЕГЭ – 2008 : реальные задания / авт.-сост.В.В.Кочагин, Е.М.Бойченко, Ю.А.Глазков, Л.О.Денищева и др. – М.:АСТ: Астрель, 2008.

  6. ЕГЭ. Математика: Раздаточный материал тренировочных тестов / К.С. Гусева, С.Л.Никушкина, О.И.Судавная. – СПб. : Тригон, 2008.

  7. Козко А.И., Чирский В.Г. Задачи с параметрами и другие сложные задачи. – М.: МЦНМО, 2007.

  8. Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии. 7 – 11. С.-П., 2004.

  9. Зив Б.Г., Мейлер А.Г., Баханский А.Г. Задачи по геометрии 7 – 11. М., 2000.

  10. Саакян С.М., Гольдман А.М., Денисов Д.В. Задачи по алгебре и началам анализа. М., 2003.

  11. Пособие по математике для поступающих в вузы. Под редакцией Г.Н. Яковлева. М., 2001.

  12. Мордкович А.Г., Суходский А.М. Справочник школьника по математике. М., 2001.

  13. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Единый государственный экзамен. Справочные материалы по математике. М., 2008.

  14. Ткачук В.В. Математика - абитуриенту. М., 2007.

  15. Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену. М., 2007.

  16. Казак В.В., Козак А.В. Тесты по математике. Пособие для подготовки к тестированию и единому экзамену по математике. М., 2007.

  17. Денищева Л.О., Бойченко Е.М., Глазков Ю.А., Ишина В.И., Камаев П.М., Краснянская К.А., Мельникова Н.Б., Орлова Е.П., Рязановский А.Р., Семенов П.В. Готовимся к единому государственному экзамену. Математика. М., 2007.




Скачать 76.78 Kb.
оставить комментарий
Дата22.09.2011
Размер76.78 Kb.
ТипПрограмма, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

хорошо
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх