Программа элективного курса профильной подготовки учащихся 11 классов решение уравнений и неравенств повышенной трудности icon

Программа элективного курса профильной подготовки учащихся 11 классов решение уравнений и неравенств повышенной трудности


Смотрите также:
Программа элективного курса «Решение уравнений и неравенств с параметрами»...
Программа элективного курса по математике для профильной подготовки «Способы решения...
Программа элективного курса для учащихся 11 классов решение уравнений и неравенств...
Приказ № от 2010 г...
Решение задач повышенной сложности по теме: «Уравнения и системы уравнений»...
Элективный курс «Решение уравнений и неравенств» Класс: 11 Профиль класса: общеобразовательный...
Программа по курсу «Решение уравнений и неравенств с параметрами» для 9 классов...
Программа по курсу «Решение уравнений и неравенств с параметрами» для 9 классов...
Оказалась для меня сложной...
Программа элективного курса учащихся 8, 9 классов Учитель: Щербинская Т. Б...
Элективный курс по математике...
Программа элективного курса «методы решения физических задач» (34 часа)...



Загрузка...
скачать
ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПРОФИЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 11 КЛАССОВ


Решение уравнений и неравенств повышенной трудности


Автор – составитель программы

учитель математики высшей категории

ГОУ СОШ № 389 «ЦЭО»

Кировского района СПб

Федорчук Оксана Федоровна


Программа элективного курса находится

на рассмотрении в РЭС Санкт – Петербурга


АННОТАЦИЯ

Дорогие ребята !

Если вы хотите поддержать изучение школьного курса математики на достойном уровне , если вы стремитесь качественно подготовиться к выпускным экзаменам в школе и вступительным экзаменам в вузы , то элективный курс «Решение уравнений и неравенств повышенной трудности» окажет вам в этом существенную помощь.

На занятиях элективного курса вы изучите новые для себя приемы и методы решения уравнений и неравенств , познакомитесь с широкими возможностями использования при решении трудных задач знаний, хорошо известных вам из школьной программы . Вы сможете развить свои интеллектуальные и креативные способности , т.е. способности самостоятельно решать нестандартные задачи , используя творческие , оригинальные мысли.

В содержании курса используются задачи школьных выпускных экзаменов за последние годы, конкурсные материалы по математике , предлагаемые вузами Санкт – Петербурга и Москвы в качестве вступительных испытаний.


^ ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Есть много уравнений и неравенств, решение которых считается для учащихся задачами повышенной трудности. Они сталкиваются с такими задачами и на выпускных экзаменах в школе и на вступительных экзаменах в вузы. В любой вариант конкурсного вступительного экзамена по математике включаются очень сложные задачи, решить которые за отведенное время под силу лишь немногим . При этом каждый вуз имеет свою специфику экзаменационных материалов, предлагаемых в качестве вступительных испытаний . Однако методы решения математических задач остаются неизменными . Поэтому «готовиться нужно не в определенный вуз, а на определенном уровне», совершенствуя свою технику, изучая новые для себя приемы и методы решения задач.

Подготовка к конкурсному экзамену и продолжению образования в вузах можно считать лишь одной стороной вопроса . Другой, возможно, наиболее значимой, является математическое развитие учащихся. Расширять кругозор и воспитывать математическую культуру невозможно, ограничивая себя сверху каким-либо определенным уровнем. Длительная и напряженная работа над решением достаточно трудных задач для математического развития полезнее десятка решенных однотипных примеров.

Поэтому представляется целесообразным вынести решение уравнений и неравенств повышенной трудности на изучение в профильных классах в рамках элективного курса.

^ Цель программы состоит в том, чтобы способствовать развитию математической культуры учащихся , развитию их интеллектуальных и креативных способностей , формированию их предметной компетентности применительно к теме «Решение уравнений и неравенств» .

^ Задачи программы :

□ систематизировать некоторые приемы и методы решения уравнений и неравенств повышенной трудности, основанные на материале программы общеобразовательной средней школы ;

□ проиллюстрировать широкие возможности использования при решении трудных задач знаний, хорошо известных из школьной программы ;

□ способствовать развитию у учащихся навыков использования нестандартных методов рассуждения при решении задач ;

□ способствовать формированию у учащихся умения выбирать наиболее рациональные методы решения определенного класса математических задач .

Программа предлагается учащимся 11 классов различных профилей. Продолжительность программы 68 часов . Курс рассчитан на 34 учебные недели по 2 часа в неделю в течение одного учебного года.

Программа реализуется в форме комбинированных занятий и практикумов по решению задач . Комбинированные занятия строятся по принципу сочетания элементов

● лекции-диалога

● беседы-обсуждения

● семинара

● практического решения разнообразного задачного материала , в том числе, подобранного самими учащимися

● дискуссии на заданную тему

На многих занятиях присутствуют элементы проблемного обучения .

Основные формы работы на практических занятиях

□ работа в группах

□ работа в парах

□ самостоятельная работа учащихся по индивидуальным заданиям. Состав групп при этом формируется совместно с психологом школы с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся.

Текущий контроль предусмотрен в форме

● наблюдения за деятельностью учащихся

● индивидуального собеседования с учащимися

После завершения каждого раздела программы учащиеся в результате самостоятельной работы с различными задачниками представляют выполненную ими подборку уравнений и неравенств и их решений, иллюстрирующих материал изученных тем. Итоговый контроль по каждому разделу осуществляется в форме «зачет/незачет» . В результате прохождения программы каждый учащийся составляет собственный «сборник задач повышенной трудности». Итоговая аттестация по окончанию курса предусмотрена в форме итоговой конференции учащихся и индивидуального собеседования по задачам из составленного сборника.


^ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

1. Уравнения – следствия

Понятие уравнения - следствия

Возведение уравнения в четную степень

Потенцирование уравнений

Другие преобразования , приводящие к уравнению – следствию

Применение нескольких преобразований , приводящих к уравнению – следствию

^ 2. Равносильность уравнений на множествах

Основные понятия.

Возведение уравнений в натуральную степень

Потенцирование и логарифмирование уравнений

Умножение уравнений на функцию

Другие преобразования уравнений

Применение нескольких преобразований

Уравнения с дополнительными условиями

^ 3. Равносильность неравенств на множествах

Основные понятия.

Возведение неравенств в натуральную степень

Потенцирование и логарифмирование неравенств

Умножение неравенства на функцию

Другие преобразования неравенств

Применение нескольких преобразований

Неравенства с дополнительными условиями

^ 4. Метод промежутков для уравнений и неравенств

Уравнения с модулями

Неравенства с модулями

Метод интервалов для непрерывных функций

^ 5. Равносильность уравнений и неравенств системам

Основные понятия.

Распадающиеся уравнения

Решение уравнений с помощью систем

Уравнения вида f (λ(x)) = f (β(x))

Решение неравенств с помощью систем

Неравенства вида f (λ(x)) > f (β(x))

^ 6. Нестандартны методы решения уравнений и неравенств

Использование областей существования функций

Использование неотрицательности функций

Использование ограниченности функций

Использование свойств синуса и косинуса

Использование числовых неравенств

Использование производной для решения уравнений и неравенств

^ 7. Уравнения и неравенства с параметрами

Рациональные уравнения и неравенства с параметрами

Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами

Трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами


^ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


1. Никольский С.М., Потапов М. К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В., Алгебра и начала

анализа, учебник для 11 классов общеобразовательных учреждений, 3 издание,

М: «Просвещение» , 2004

2. Олехник С.Н., Потапов М. К., Пасиченко П.И., Уравнения и неравенства,

нестандартные методы решения, 10 -11 классы, учебно-методическое пособие, М:

«Дрофа» , 2001

3. Денищева Л.О., Безрукова Г.К., Бойченко Е.М. и др., Единый государственный

экзамен по математике, сборник заданий, учебное пособие, М: «Просвещение», 2005 4. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И., Факультативный курс по математике, решение

задач , учебное пособие для 11 класса средней школы , М: «Просвещение», 1991

5. Гущин Д.Д., Сборник заданий по алгебре для подготовки к конкурсным

экзаменам , Париж, 2005

6. Виленкин Н.Я., Ивашов-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И., Алгебра и математический

анализ , 11 , учебное пособие для школ и классов с углубленным изучением

математики, М: Мнемозина, 2001

7. Васильева Н.И., Жарковская Н.А. и др., 2000 конкурсных задач по математике

с решениями для поступающих в вузы Санкт-Петербурга, СПб, «Петрополис» ,

1999












Скачать 62,73 Kb.
оставить комментарий
составитель программы
Дата22.09.2011
Размер62,73 Kb.
ТипПрограмма, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх