Приказ по школе № от 200 г icon

Приказ по школе № от 200 г


Загрузка...
скачать
Муниципальное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №6



Рассмотрена

Заседание МО

протокол №

от «___» ___________ 200 г.

Согласована

Заседание МС

протокол №

от «___» ___________ 200 г.

Утверждена

Директор МОУ СОШ №6 ________ Е.В. Манокина

Приказ по школе №

от «___» ___________ 200 г.




^ Рабочая программа

учебного предмета

математика

(алгебра и начала математического анализа)

среднее (полное) общее образование

11 класс

профильный уровень


Учитель:

А.Н.Жохова


Тутаев 2009


^ Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования и примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень).

Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе авторской программы для среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень) А.Г. Мордковича, которая рассчитана на 136 часов, т.е. 4 часа в неделю. Программа взята без изменений.

Программа соответствует стандарту среднего (полного) общего образования по математике.

Преподавание ведётся с использованием УМК А. Г. Мордковича




Задачи учебного предмета


В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели


Изучение данного предмета в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:


  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.



Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Тематическое планирование







тема

К/р

Всего часов

10 класс

1

Действительные числа

1

12

2

Числовые функции

1

10

3

Тригонометрические функции

1

24

4

Тригонометрические уравнения

1

10

5

Преобразование тригонометрических выражений

1

8

6

Комплексные числа

1

9

7

Производная

2

28

8

Комбинаторика и вероятность

1

7

9

Повторение




11

11 класс

1

Многочлены

1

10

2

Степени и корни. Степенные функции

2

24

3

Показательная и логарифмическая функции

2

31

4

Первообразная и интеграл

1

9

5

Элементы теории вероятностей и математической статистики

1

9

6

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

2

33

7

Повторение

1

16




Основное содержание




^ ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.


Тригонометрия

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.


ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.


^ НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА


Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей.

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.


^ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.


^ ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.


^ 11 класс. Поурочное календарное планирование «Алгебра и математического анализа».


№ урока

Кол-во часов

Содержание материала

Дата

1-4

4

Повторение курса 10 класса








10

Глава 1. Многочлены




5


6

7




Многочлен от одной переменной. Арифметические операции над многочленами с одной переменной.

Деление многочлена на многочлен с остатком.

Разложение многочлена на множители.




8

9

10




Многочлены от нескольких переменных.

Однородные многочлены n-й степени.

Симметрические многочлены




11-12

13




Уравнения высших степеней.

Возвратные уравнения




14




^ Контрольная работа №1 «Многочлены»







24

Глава 2. Степени и корни. Степенные функции




15-16




Понятие корня n-й степени из действительного числа.




17-19




Функции у=, их свойства и графики




20-22




Свойства корня n-й степени




23-24

25


26




Преобразование иррациональных выражений.

Внесение множителя под знак корня и вынесение множителя из-под знака корня n-й степени

Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби




27-28




^ Контрольная работа №2 «Корень n-й степени»




29

30-31




Обобщение понятия о показателе степени

Упрощение выражений




32-33




Степенные функции, их свойства и графики




34-35




Производная степенной функции




36-37




Извлечение корня из комплексного числа




38




^ Контрольная работа №3 «Степенные функции»







31

Глава 3. Показательная и логарифмическая функции




39-41




Показательная функция, её свойства и график




42

43-44




Показательные уравнения.

Основные методы решения показательных уравнений




45-46



Показательные неравенства





47-48



Понятие логарифма





49-51



Логарифмическая функция, её свойства и график





52



Контрольная работа №4 «Показательная функция»





53-55

56



Свойства логарифмов


Решение простейших логарифмических уравнений




57

58-60



Логарифмические уравнения


Основные методы решения логарифмических уравнений




61-63



Логарифмические неравенства





64


65


66



Число е. Функция у=ех, ее свойства, график, дифферен-цирование


Натуральные логарифмы. Функция у=lnх, ее свойства, график, дифференцирование

Дифференцирование показательной и логарифмической функции





67-68




^ Контрольная работа №5 «Логарифмическая функция»







9

Глава 4. Первообразная и интеграл





69

70

71



Определение первообразной


Правила отыскания первообразных

Неопределенный интеграл




72

73

74

75-76



Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла


Понятие определенного интеграла

Формула Ньютона – Лейбница

Вычисление площадей плоских фигур




77




^ Контрольная работа №6 «Первообразная и интеграл»







9

Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики





78-80



Вероятность и геометрия





81-83



Независимые повторения испытаний с двумя исходами





84-85



Статистические методы обработки информации





86-87



Гауссова кривая. Закон больших чисел








33

Глава 6.Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств





88

89

90

91



Теоремы о равносильности уравнений


Преобразование данного уравнения в уравнение-следствие

О проверке корней

О потере корней




92


93


94



Общие методы решения уравнений. Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x).


Метод разложения на множители. Метод введения новой переменной.

Функционально- графический метод




95-97



Равносильность неравенств





98-99

100



Уравнения с модулями


Неравенства с модулями




101-102



Контрольная работа №7 «Уравнения и неравенства с однойпеременной»





103-104

105



Иррациональные уравнения


Иррациональные неравенства




106-107



Уравнения и неравенства с двумя переменными





108-110



Доказательство неравенств





111-114



Системы уравнений





115-116



Контрольная работа №8 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»





117-120



Задачи с параметрами








16

Повторение





121



Тригонометрические функции





122



Тригонометрические уравнения





123



Тригонометрические выражения





124



Производная





125



Геометрический и физический смысл производной





126




Применение производной




127-128



Показательная и логарифмическая функции





129



Первообразная и интеграл





130-136



Решение заданий из ЕГЭ






^ Требования к уровню подготовки выпускников


В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать



  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;




  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;




  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;




  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;




  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;




  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;




  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.



Числовые и буквенные выражения



Уметь:


  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;




  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;




  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;




  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;




  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.


^ Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни


  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.




Функции и графики


Уметь


  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;




  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;




  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;




  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;



Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для


  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа



Уметь


  • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;




  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;




  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;




  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;




  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;




  • вычислять площадь криволинейной трапеции;



Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для


  • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства



Уметь


  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;




  • доказывать несложные неравенства;




  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;




  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.




  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;




  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;



^ Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для


  • построения и исследования простейших математических моделей.


^ Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей


Уметь:


  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;




  • вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.


^ Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни


  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.



Учебно - методический комплекс


  1. Мордкович. А.Г., П.В.Семенов Алгебра и начала анализа. 11 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений(профильный уровень). – М.: Мнемозина, 2007

  2. Мордкович. А.Г. и др. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Задачник для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2007 год

  3. Мордкович. А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала анализа –11 кл(профильный уровень). Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2003

  4. Глизбург В.И.Алгебра и начала анализа10-11 кл. Контрольные работы(прфильный уровень)

  5. Денищева Л.О. Корешкова Т.А. Алгебра и начала анализа. 10 –11 класс.: Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений. Под ред. А.Г. Мордковича.- М.: Мнемозина, 2005

  6. Студенецкая В.Н., (Авт.-сост). Решение задач по статистики, комбинаторики, теории вероятности Волгоград: Учитель, 2005




Скачать 248,15 Kb.
оставить комментарий
А.Г. Мордковича
Дата22.09.2011
Размер248,15 Kb.
ТипПояснительная записка, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх