«Элементы статистики и теории вероятности». Задачи 17 задания сводятся к решению задач на проценты, которые встречаются в учебниках 5-9 классов часто, поэтому на протяжении всего курса обучения есть возможность отработать навыки их решения. Задания №18, которые в вычислительном плане не вызывают зат icon

«Элементы статистики и теории вероятности». Задачи 17 задания сводятся к решению задач на проценты, которые встречаются в учебниках 5-9 классов часто, поэтому на протяжении всего курса обучения есть возможность отработать навыки их решения. Задания №18, которые в вычислительном плане не вызывают зат


1 чел. помогло.
Смотрите также:
«Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности»...
Тема «Проценты» изучается в 5 и 6 классе. По программе отводится 15 часов...
Лингвистические задачи по английскому языку для 8-11 классов...
Тему курса математики VII-XI классов «системы уравнений» можно назвать значительной, т к...
«Сказание о Кише»...
«Сказание о Кише»...
Элективный курс по математике...
Одним из традиционных направлений обучения математике является обучение решению уравнений и...
Задачи и их решение Стандартные и нестандартные задачи Задачи «на работу» Задачи «на проценты»...
Практикум решения задач на ЭВМ...
Тематическое и поурочное планирование по предмету физика...
Тематика задач и система оценки задания:   Олимпиада проводится в форме очного конкурса...



Загрузка...
скачать
ГОТОВИМСЯ К ГИА


ВВЕДЕНИЕ


Для Государственной итоговой аттестации учащихся 9-ых классов в 2010-2011 учебном году в первой части предлагается 18 заданий. Два последних по теме «Элементы статистики и теории вероятности». Задачи 17 задания сводятся к решению задач на проценты, которые встречаются в учебниках 5-9 классов часто, поэтому на протяжении всего курса обучения есть возможность отработать навыки их решения. Задания №18 , которые в вычислительном плане не вызывают затруднений, требуют знаний основных понятий и формул, которые практически не встречаются на страницах учебника в заданиях на повторение. Поэтому я предлагаю учащимся 9 классов повторить и систематизировать необходимый для выполнения задания №18 теоретический материал и несколько задач на его применение.



^ Основные теоретические знания.

1.Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

аср. ар. = ( а1 + а2 + а3 + … +ап ) : п

^ 2.Средним геометрическим п чисел называется корень п-ой степени из произведения этих чисел.

3. Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Р = анаиб. – анаим.

^ 4. Модой ряда чисел называется число , наиболее часто встречающееся в данном ряду.

5.Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.


^ 6. Перестановкой из п элементов называется каждое расположение этих элементов в определенном порядке.

Р п =1х2х3х…х(п-2)(п-1)п или Рп=п!

7.Размещением из п элементов по к( к меньше либо равно п) называется любое множество , состоящее из любых к элементов, взятых в определенном порядке из данных п элементов.

^ 8. Сочетанием из п элементов по к называется любое множество, составленное из к элементов, выбранных из данных п элементов.


Примеры решения задач.

1.При изучении учебной нагрузки учащихся, попросили 12 учащихся отметить сколько времени в минутах на выполнение домашнего задания потратил каждый из них вчера. Получили такие данные:23, 18,25,20,25,25,32,37,34,26,34,25.На сколько среднее арифметическое этого ряда отличается от его моды?

Решение:

1)Найдем среднее арифметическое указанных чисел:

(23+18+25+20+25+25+32+37+34+26+34+25):12=324:12=27

2) Очевидно, что модой этого ряда является число ^ 25, так как оно стоит в ряду три раза.

3)27-25=2

ОТВЕТ:2

2.Десять детей принимало участие в соревнованиях по плаванию в 50-метровом бассейне. В их списке, составленном по алфавиту, записаны следующие результаты:54с,31с,29с,28с,56с,30с,43с,33с,38с,36с. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы ?

Решение: 1)Найдем среднее арифметическое этих чисел , для этого их сумму поделим на количество, т.е.

(54+31+29+28+56+30+43+33+38+36):10=378:10=37,8

2) Расположим данные числа в порядке возрастания:

28,29,30,31, 33,36,38,43,54,56. Найдем медиану этого ряда

(33+36):2=34,5

3) Ответим на вопрос задания

37,8-34,5=3,3

ОТВЕТ:3,3

3.Имеется 5 бочек объемом 40л,50л,60л,100л,70л, соответственно. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

Решение:1)Найдем среднее арифметическое этих чисел

(40+50+60+100+70):5=320:5=64

2)Упорядочим эти числа:

40,50,60,70,100.Значит медиана этого ряда (среднее число) равно 60.

3)Найдем разность среднего арифметического и медианы ряда

64-60=4

ОТВЕТ:4.


4.Даны два числа 10 и 40. На сколько их среднее арифметическое отличается от среднего геометрического?

Решение:1)Найдем среднее арифметическое этих чисел:

(10+40):2=25

2) Найдем среднее геометрическое

Извлечем корень квадратный из произведения чисел

^ 10х40=400 он равен 20

3) Найдем искомую разность:

25-20=5

ОТВЕТ:5

5.В ходе наблюдения за изменениями температуры в течение суток были выписаны значения нескольких замеров: -5,-2,0,4,1,-2,-6. На сколько медиана полученного набора чисел отличается от его моды?

Решение:

1) Расположим числа в порядке возрастания и найдем медиану ряда:

-6,-5,-2,-2,0,1,4.Видим ,что медиана равна -2

2) Наиболее часто в этом ряду встречается -2, значит, по определению, мода этого ряда равна -2.

3)Медиана и мода ряда совпадают, поэтому разность равна 0

ОТВЕТ:0


6.В таблице приведены результаты четырех стрелков, показанных ими на тренировке.

^ Имя стрелка

Число выстрелов

Число попаданий

Анастасия

50

24

Борис

30

21

Вера

40

20

Георгий

40

24

Тренер решил послать на соревнования того стрелка, у которого относительная частота попаданий выше. Кого из стрелков выбрал тренер?

Решение: Вычислим относительную частоту попаданий у каждого, для этого число попаданий поделим на число выстрелов

1)24:50=0,48 у Анастасии

2)21:30=0,7 у Бориса

3)20:40=0,5 у Веры

4)24:40=0,6 у Георгия.

Очевидно, что частота попаданий выше всего у Бориса, так как из чисел 0,48; 0,7; 0,5; 0,6 большим является 0,7.

ОТВЕТ: Борис.

7.Найдите медиану ряда:2,7,27,10,19,Х, 18, если среднее арифметическое указанных чисел равно14.

Решение:

1)По определению среднего арифметического составим и решим уравнение:

(2+7+27+10+19+Х+18):7=14

83+Х=14х7

Х=98-83

Х=15

2)Расположив полученные числа в порядке возрастания, найдем медиану ряда: 2,7,10,15,18,19,27. По середине ряда стоит число 15, которое и является искомой медианой ряда.

ОТВЕТ:15


8)Из группы теннисистов , в которую входят четыре человека - Антонов, Григорьев, Сергеев, Федотов , тренер выбирает пару для участия в соревнованиях. Сколько существует вариантов выбора такой пары?

Решение:1)Составим сначала все пары , в которые входит Антонов:

АГ, АС, АФ.

2)Выпишем пары, в которые входит Григорьев, но не входит Антонов:

^ ГС, ГР.

3)Далее составим пары ,в которые входит Сергеев, но не входят Антонов и Григорьев: СФ

4)Получили всего 6 вариантов выбора тренером пары теннисистов из данной группы.

ОТВЕТ:6

9)Сколькими способами9 человек могут встать в очередь в театральную кассу?

Решение: Число способов равно числу перестановок из 9 элементов. По формуле числа перестановок: Рп =п! находим, что

Р9 =9!=1 х 2 х 3 х 4 х 5 х 6 х 7 х 8х 9 =362880 способов

ОТВЕТ:362880.

10)Учащиеся второго класса изучают 8предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета?

Решение. В примере речь идет о размещениях из 8 элементов по 4. Имеем:8х7х6х5=1680

ОТВЕТ:1680.

11) Для новогодней лотерее отпечатали 1500 билетов, из которых 120 выигрышных. Какова вероятность купить выигрышный билет?

Решение:120:1500=0,08

ОТВЕТ:0,08


12) Из 25 экзаменационных билетов ученик успел подготовить13 первых и 7 последних билетов. Какова вероятность того, что на экзамене ему достанется билет, который он не подготовил?

Решение:

1)Вычислим количество неподготовленных билетов

25-(13+7)=25-20=5

2) Найдем искомую вероятность

5:25=0,2=20%

ОТВЕТ:0,2

Используемая литература:

1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. «Алгебра. Элементы статистики и теории вероятности» Москва «Просвещение» 2006г.

2.ФИПИ «ГИА-2011. Математика 9 класс. Тренировочные варианты экзаменационных работ» Москва АСТ. Астрель, 2011г.

3.Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова «Математика 9класс. Подготовка к ГИА-9. 2011г.» Ростов –на-Дону. Легион –М.2010г.

И др.


Работу выполнила учитель математики МОУ СОШ №2 Матюшина В.В.




Скачать 63,42 Kb.
оставить комментарий
Дата22.09.2011
Размер63,42 Kb.
ТипУчебник, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

средне
  1
отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх