Контрольная работа №6 Для студентов 2 курса зфо (кроме экономистов) дифференциальные уравнения icon

Контрольная работа №6 Для студентов 2 курса зфо (кроме экономистов) дифференциальные уравнения


Смотрите также:
Контрольная работа №5 Для студентов 2 курса зфо (кроме экономистов) кратные и криволинейные...
Контрольная работа №1 Для студентов 1 курса зфо (кроме экономистов) элементы векторной алгебры и...
Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 01. 01...
Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 01. 01...
Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 01. 01. 02 “Дифференциальные уравнения...
Рабочая программа курса “Дифференциальные уравнения ” для специальности 010400 “Физика”...
Программа-минимум (Часть I основная) кандидатского экзамена по специальности...
Контрольная работа №3 Для студентов всех специальностей (кроме экономистов) приложения...
Задача курса: изучить теории линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго...
Учебная программа Дисциплины б9 «Дифференциальные уравнения» по направлению 011800 «Радиофизика»...
Методические указания для студентов педагогического колледжа Канск...
Вопросы к экзамену по учебной дисциплине «Дифференциальные уравнения»...



Загрузка...
скачать
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6

Для студентов 2 курса ЗФО (кроме экономистов)

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Задание № 1

Найти общее решение дифференциального уравнения:

  1. 6.

  2. 7.

  3. 8.

  4. 9.

  5. 10.
^

Задание №2

Найти общее решение дифференциального уравнения


1. 6.

2. 7.

3. 8.

4. 9.

5. 10.
^

Задание №3


Найти решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям , .

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.



9.

10.
^

Задание №4


Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами

Требуется:

  1. Найти общее решение системы с помощью характеристического уравнения.

  2. Записать в матричной форме данную систему и ее решение.

1. 2. 3. 4. 5. 6.

7. 8. 9. 10.
^

Задание №5


1.Материальная точка массой m = 2r без начальной скорости медленно погружается в жидкость. Сила сопротивления жидкости пропорционально скорости погружения. Найти скорость точки через 1 сек. после начала погружения, если коэффициент пропорциональности k = 0,002 кг/с.

2.Моторная лодка движется в спокойной воде со скоростью км/ч. На полном ходу ее мотор был выключен и через 10 с скорость лодки уменьшилась до км/ч. Сила сопротивления воды пропорциональна скорости движения лодки. Найти скорость лодки через 1 мин после остановки мотора.

3.Пуля, двигаясь со скоростью м/с, углубляется в достаточно толстую стену. Сила сопротивления стены сообщает пуле отрицательное ускорение, пропорциональное квадрату ее скорости. Найти скорость пули через 0,001с после вхождения пули в стену, если коэффициент пропорциональности k = 7м.

4.Материальная точка массой m = 1 г движется прямолинейно. На нее действует в направлении движения сила, пропорциональная времени, с коэффициентом пропорциональности и сила сопротивления среды, пропорциональная скорости, с коэффициентом пропорциональности кг/с. Найти скорость точки через 3с после начала движения, если начальная скорость точки была равна нулю.

5.В сосуде 100 л водного раствора соли. В сосуд втекает чистая вода со скоростью q = 5л/мин, а смесь вытекает с той же скоростью, причем концентрация раствора с помощью перемешивания поддерживается равномерной. В начальный момент в растворе содержалось =10кг соли. Сколько соли будет содержаться в сосуде через 20 мин после начала процесса?

6.Кривая проходит через точку (2; -1) и обладает тем свойством, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке пропорционален квадрату ординаты точки касания с коэффициентом пропорциональности k = 3. Найти уравнение кривой.

7.Кривая проходит через точку (1; 2) и обладает тем свойством, что произведение углового коэффициента касательной в любой ее точке на сумму координат точки касания равно удвоенной ординате этой точки. Найти уравнение кривой.

8.Кривая проходит через точку (1; 2) и обладает тем свойством, что отношение ординаты любой ее точки к абсциссе пропорционально угловому коэффициенту касательной к этой кривой, проведенной в той же точке, с коэффициентом пропорциональности k = 3. Найти уравнение кривой.

9.Кривая проходит через точку (1; 5) и обладает тем свойством, что отрезок, отсекаемый на оси ординат любой касательной, равен утроенной абсциссе точки касания. Найти уравнение кривой.

10.Кривая проходит через точку (2; 4) и обладает тем свойством, что отрезок, отсекаемый на оси абсцисс касательной, проведенной в любой точке кривой, равен кубу абсциссы точки касания. Найти уравнение кривой.







Скачать 33,23 Kb.
оставить комментарий
Дата22.09.2011
Размер33,23 Kb.
ТипКонтрольная работа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх