Программа факультативных занятий для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений Минск, 2007

• 
  стимулировать развитие математического мышления учащихся;
  
• 
  развить у учащихся навыки работы с учебной и научно-популярной литературой;
  
• 
  обобщить и систематизировать умения и навыки, показать их применение в нестандартных ситуациях;
  
• 
  познакомить с новыми подходами к решению задач;
  
• 
  подготовить школьников к участию в различных олимпиадах, турнирах и конкурсах.
  

1. 
   Натуральные и целые числа: делимость чисел нацело и с остатком; количество делителей натурального числа; четность и нечетность чисел; простые и составные числа; взаимно простые числа.
   
2. 
   Основная теорема арифметики.
   
3. 
   Признаки делимости.
   
4. 
   Алгоритм Евклида. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
   
5. 
   Задачи на доказательство делимости.
   
6. 
   Делимость с остатком суммы и произведения двух чисел.
   

Ожидаемые результаты

• 
  об основных приемах рассуждений при решении задач на доказательство делимости;
  
• 
  об использовании четности и нечетности натуральных чисел при решении задач;
  
• 
  об алгоритме Евклида;
  
• 
  об использовании факта делимости при решении задач и доказательстве утверждений;
  
• 
  о делимость с остатком суммы и произведения двух чисел.
  

• 
  использовать различные приемы рассуждений при доказательстве делимости;
  

• 
  применять изученные методы при решении олимпиадных и конкурсных задач;
  

• 
  применять полученные знания в реальной жизни.
  

• 
  повышение интереса у учащихся к математике через решение нестандартных задач и применение полученных знаний в реальной жизни;
  
• 
  развитие математических способностей школьников;
  
• 
  развитие познавательных способностей учащихся;
  
• 
  формирование опыта творческой и исследовательской деятельности.
  

1. 
   Барабанов Е. А., Берник В. И., Воронович И. И., Каскевич В. И., Мазаник С. А. Задачи Минской городской математической олимпиады младших школьников. – Мн.: Бел. ассоц. «Конкурс», 2005. – 352 с.: ил.
   
2. 
   Барабанов Е. А., Воронович И. И., Каскевич В. И., Мазаник С. А. Задачи районного тура Минской городской математической олимпиады школьников (1991 – 2001 гг.). – Мн.: «Фаритэкс». 2002. – 181 с.: ил.
   
3. 
   Бахтина Т. П. Математикон 7: Готовимся к олимпиадам, турнирам и математическим боям: Пособие для учащихся общеобразоват. Шк., гимназий, лицеев. – Мн.: «Аверсэв», 2002. – 253 с. – (Школьникам, абитуриентам, учащимся).
   
4. 
   Бахтина Т. П. Математикон 8: Готовимся к олимпиадам, турнирам и математическим боям: Пособие для учащихся общеобразоват. Учреждений. – Мн.: «Аверсэв», 2003. – 336 с. – (Школьникам, абитуриентам, учащимся).
   
5. 
   Бахтина Т. П. Раз задачка, два задачка…: Пособие для учителей. – Мн.: ООО «Асар», 2000. 224 с. Второе издание, 2001.
   
6. 
   Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки. – г. Киров, «АСА», 1994. – 272 с.
   
7. 
   Дополнительные главы по курсу математики. Учебное пособие по факультативному курсу для учащихся 7 – 8 классов. Сборник статей. Сост. К. П. Сикорский. Изд. 2-е, доп. – М., «Просвещение», 1974. – 368 с.
   
8. 
   Козлова Е. Г. Сказки и подсказки: Задачи для математического кружка. – М.: МИРОС, 1995. – 128 с.: ил.
   
9. 
   Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7 – 9 классов. – М.: «Просвещение», 1991. – 239 с.
   
10. 
    Кот В. И. Как одолеть олимпиадные задачи по математике: Пособие для учителей общеобразовательной школы. – Мн.: «Бестпринт», 2002. – 400 с.
    
11. 
    Мазаник А.А., Мазаник С.А.. Реши сам. – Мн., «Народная асвета», 1992. – 256 с.
    
12. 
    Мазаник А.А. Делимость чисел и сравнения. Учебный материал для факультативных занятий. – Мн., «Народная асвета», 1971. – 64 с.
    
13. 
    Математика 6 – 8. Составитель С.И. Токарев. – М.: Бюро «Квантум», 1998. – 128 с.
    
14. 
    Математические турниры им. А. П. Савина. Часть 1/ Составители А. В. Спивак, С. И. Токарев. – М.: Бюро Квантум, 2003. – 128 с.
    
15. 
    Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка. – М.: «Просвещение», 1984. – 160 с.