И. Р. Шафаревич icon

И. Р. Шафаревич


Загрузка...
страницы: 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
вернуться в начало
скачать

Д - 21. В 1986 году Вы перешли на работу (на полную ставку) в Стекловский математический институт, оставшись на Мехмате МГУ лишь на полставки. Декан нашего факультета, Олег Борисович Лупанов, не отговаривал ли Вас от этого шага ? Или сразу с пониманием отнёсся к Вашим аргументам ?




А. Факультет явно демонстрировал мне свою враждебность уже несколько лет: то не находил помещений для спецкурсов и спецсеминаров, то требовал заполнения ненужных бумаг о давно истекших хоздоговорных работах (в МИЭМ). Вспоминать об этом неохота - я просто вспомнил слова Гумилева (в «Мои читатели»): «повернуться, и уйти, и не возвращаться боле». Но всё это – не в момент перехода на полставки, а позже, когда я и это совместительство оставил (то есть перестал получать за него деньги: семинар-то работает без перерыва до сегодняшнего дня).

Зато руководить аспирантами в МГУ мне начали запрещать давно. Например, один раз Комитет Комсомола отверг моего кандидата в аспирантуру за то, что в его деле было письмо из милиции о том, что он «подозревался в краже рыбы». К счастью, эта рыба не помешала мне устроить его в аспирантуру в другом месте – помогали и ИПМ, и Институт Системных Исследований, так что сейчас этот мой ученик – один из лучших математиков России (к сожалению, редко в ней живущий – а все из-за рыб).

Д - 22. Весной 2001 года в Институте Анри Пуанкаре (Париж) состоялась Ваша знаменитая «математическая дуэль вокруг школы Бурбаки», на которую Вас вызвал известный лидер бурбакистской школы Жан-Пьер Серр. Не изменила ли Ваша эмоциональная критика «бурбакизма» отношение к Вам французских математиков ?

А. Французские математики сформулировали свою точку зрения так: «сколько бы

ты не критиковал бурбакизм, мы-то знаем, что главный бурбакист в Москве – это

ты». А бывший (при Шираке) министром науки, образования и технологии геофизик

Клод Аллегре, продлив мой профессорский век на 3 года после предельного возраста «65 лет», назначил меня еще и членом своей «Комиссии по борьбе за защиту наследия французской науки от иностранцев». Он сказал мне при этом: «Ты, ведь, лучше всех знаешь и наследие французской науки, вроде Пуанкаре, и самых опасных для нас иностранцев – русских !»

Большого толка от меня в этой Комиссии не было, потому что при выборах новых профессоров в Университете я получил такую отповедь: «Твое предложение основываться при выборе лучшего кандидата на его научных достижениях для нас неприемлемо, потому что тогда на все посты придётся назначать одних только русских – ведь каждому из нас ясно, и насколько лучше они подготовлены, и насколько сильнее их научные результаты».

Зато некоторую пользу я принес в «Комитете Республики Франции по науке» (где заседала сотня крупнейших французских учёных, причём математику представляли двое: Ж.-Л. Лионс и В.И. Арнольд). Многочасовое заседание было посвящено дележу денег: парламент постановил увеличить годовые ассигнования на науки с 5% валового дохода страны до 7% (для сравнения: в России по официальным сведениям это 1,5 %, но, как рассказали мне знающие люди, в действительности речь идет о сумме в 0,5%, так как в эти 1,5% входят расходы на военные науки).

Важные «крупнейшие французские учёные» в течение нескольких часов доказывали, что «Франция, как старшая дочь католической церкви, ни в каких новых научных исследованиях не нуждается: у нас наука уже есть, были Лаувазье, Пастер, Кюри, мы вот ещё есть. Поэтому добавленные деньги надо потратить на покупку разработанных в США рецептов новых лекарств – изготавливать их, продавать, а заработанные тем самым деньги положить в карман».

Выдержав несколько часов такой болтовни, я все же взял слово, сказав: «Франция, как старшая дочь католической церкви, не вправе лишать ни свой народ, ни Европейское сообщество, частью которого она теперь является, ни мировую науку, своего, традиционно значительного, вклада в научные исследования».

Я победил – следующие несколько часов шла уже серьёзная дележка новых 2% (отклонили поддержку космических исследований, медицины, атомной энергетики, вирусологии, информатики и многого другого, но, в конце концов, постановили поддержать три науки: исследование СПИДа, психоанализ и разработку психотропных средств, способных за пять минут превратить миллионную восставшую толпу в послушное стадо). С тех пор я на заседания таких комитетов не хожу (даже в комиссию по переводу студентов Университета на следующий курс – это после того, как я обнаружил студента со средним баллом 11,8 из сорока отметок, которые все были ниже 10, при «отлично» = 20). Но изменилось тут отношение не французских математиков ко мне, а моё к ним. Впрочем, Тютчев правильно сказал:


Не рассуждай, не хлопочи !

Безумство ищет, глупость студит;

Дневные раны сном лечи,

А завтра быть чему, то будет.


Д - 23. Вы совершенно справедливо ратуете за стилистически чёткое изложение текстов, представляемых к публикации. Но ведь пресловутой «нечёткостью» грешат порой и «маститые» специалисты. В частности, просматривая свои ранние работы, не находите ли Вы и в них повод для подобной критики ? И делал ли Андрей Николаевич Колмогоров литературные замечания по их первоначальному изложению ?


А. Поводов для критики писаний разных математиков очень много. Я расскажу здесь только один необычный случай, когда я согласился с критиком – и до сих пор об этом немножко жалею (хотя он и желал мне добра).

Дело началось со звонка Якова Борисовича Зельдовича (как обычно, в седьмом часу утра). Он просил меня о помощи. Я, как всегда, охотно согласился, только спросил: «А что надо делать ?» Он ответил: «Да вот, некролог надо помочь написать». Тут я осмелился осведомиться: «А чей ?» Яков Борисович ответил: «Да мой: тут Академия к юбилею хочет издать мои сочинения, и к ним нужно предисловие. Вот про математические мои работы я и прошу Вас написать: хвалить себя самого неловко, а Вы знаете все эти работы прекрасно и сумеете их похвалить».

Я написал несколько страниц и отправил их в издательство. И вот тут (уже не в седьмом часу утра, а в шестом часу вечера) – неожиданный звонок: « Владимир Игоревич, с Вами говорит Юлий Борисович. Я с удовольствием прочитал Ваш текст о математических работах Якова Борисовича. Но Академия назначила меня главным редактором его Сочинений, так что я должен подписывать и Ваши страницы. Так вот, с некоторыми вашими математическими утверждениями я не согласен – подписывать их не хочу, вот и звоню Вам, чтобы эти разногласия обсудить». Он не сомневался, что в СССР только один Юлий Борисович (Харитон). Я тоже об этом знал. Читатель может найти жизнеописание Юлия Борисовича в книге «Научный руководитель», Саров, 2004 к столетию основавшего «Саров» научного руководителя Ядерного центра Арзамас-16 («Лос-Арзамас»).

В данном случае речь шла о моей похвале книги Я.Б. Зельдовича «Высшая математика для начинающих физиков и техников», о которой я сказал, что она даёт читателю гораздо больше, «чем элементарный учебник Куранта и Гильберта». Именно это сравнение и не понравилось Харитону. Он сказал: ««Методы математической физики» Куранта и Гильберта – крупнейшее достижение науки XX века, мы постоянно его используем. Как же можно называть это монументальное сочинение «элементарным учебником» ?»

И Игорь Евгеньевич Тамм, и Яков Борисович Зельдович, и Андрей Дмитриевич Сахаров – все они давно уже научили меня, что советов Юлия Борисовича, каким бы мягким тоном он их ни высказывал и какими бы ни были контрдоводы, следует немедленно слушаться: они всегда глубоко продуманы (хотя это может и быть не видно невооруженным глазом), разумны и, как правило, предлагаемые им варианты лучше всех других. Поэтому я не стал объяснять своей фразы и согласился вычеркнуть слово «элементарный» – в таком виде мои слова и опубликованы в Сочинениях Я.Б.Зельдовича.

Мои сегодняшние сожаления объясняются тем (не известным Харитону) обстоятельством, что характеристика «элементарный учебник» замечательной книги Куранта-Гильберта принадлежит не мне, а самому Рихарду Куранту. Вот как обстояло дело (я постеснялся тогда рассказывать об этом Харитону, а сейчас, я думаю, полезно рассказать правду).

Все знали, что Гильберт не имел к этой книге никакого отношения. Курант добавил к своей книге имя своего учителя и из уважения к нему, и вследствие огромного влияния идей Гильберта на излагаемые в книге теории. Например, Гильберт не знал, что такое «гильбертово пространство» и никогда не пользовался ни им, ни теоремой Рисса-Фишера, ни обобщающими Гильбертово пространство функций пространствами Соболева и обоб-щающими теорему Рисса-Фишера теоремами вложения. Главным для Гильберта было то, что сейчас обычно называется предгильбертовым пространством – эта аналогия между геометрией бесконечномерных функциональных пространств и геометрией обычного евклидова пространства уже без доставляемого теоремой о полноте пространства L2 обоснования позволяет далеко продвинуться в изучении задач математической физики. В современном (основанном Курантом) Математическом Институте Университета в Гёттингене Гильбертово пространство, все же, существует: это большое фойе перед главной аудиторией, украшенное бронзовым бюстом Гильберта.

Журналистка М. Рейд написала о Куранте большую книгу, представляющую собой продиктованные самим Рихардом Курантом объяснения того, почему он был известен в США под прозвищем «Грязный Дик». В этой книге Рейд сказано, что «Методы математической физики» не писал не только Гильберт – Курант тоже не писал этой книги, а только поручил писать разные главы разным своим ученикам, а потом вывешивал распечатанные страницы на факультете и платил по марке любому студенту за любую найденную в этих страницах ошибку.

Книга Рейд писалась так: Курант еженедельно диктовал ей на магнитофон свой новый рассказ, а она, одновременно, приносила ему на проверку распечатанный текст рассказа предыдущей недели. Но, если упоминались живые ещё лица, Рейд обращалась и к ним, для проверки, и их комментарии также включены в её книгу (с согласия Куранта). Один из учеников (возможно, Фридрихс ?) на вопрос Рейд, правда ли, что книгу писал не Курант, а ученики, ответил: «Конечно, это страшная клевета. Но, если бы эта клевета была правдой, то учеником, писавшим пятую главу, был бы я !»

Читая замечательную книгу «Методы математической физики», я нашел в ней доказательство удивительной теоремы Куранта о колебаниях многообразий любой размерности (например, струн, мембран и т.д.). Эта теорема связывает номер соответствующей гармоники (упорядочивая собственные колебания по величинам собственных частот) с топологией «многообразия узлов» этой гармоники (где амплитуда колебаний обращается в ноль). Например, для плоской струны с закреплёнными концами нули n –ой гармоники делят струну не более, чем на n частей: первая гармоника не имеет нулей внутри колеблющейся области, вторая имеет (для струны) не больше 1 -го нуля и т.д.






Доказав эту теорему, авторы добавили, что она имеет замечательное обобщение: вместо n-й гармоники можно было бы взять её линейную комбинацию со всеми предыдущими - число областей, на которые делят колеблющееся многообразие нули такой линейной комбинации, тоже не превосходит n.

Но это обобщение в книге не доказано – сказано лишь, что его доказал ученик Куранта

(по фамилии Герман) и что его доказательство будет вскоре опубликовано. Несколько десятилетий спустя я, будучи не в силах найти доказательство Германа, написал Куранту письмо с просьбой о помощи. Он ответил мне, что «в элементарный учебник было естественно поместить не только полностью доказанное, с подробными доказательствами», добавив, что на учеников всегда опасно полагаться (он знал это, как ученик Гильберта), и что Герман не выполнил обещанного.

К этому времени я сумел уже вывести из теоремы о линейных комбинациях замечательные топологические следствия в вещественной алгебраической геометрии, развивающие результаты Петровского, Олейник, Гудкова, мои и Рохлина в направлении 16-й проблемы Гильберта.

Узнав об этих следствиях (имеющих приложения и в квантовой теории поля), Олег Виро написал мне, что знает контрпримеры к некоторым из них. Между тем, я знал, что мои доказательства безупречно правильно выводят эти следствия из теоремы книги Куранта и Гильберта.

Следовательно, я знал, что теорема Германа не только не доказана, но и не верна – её опровергают результаты Виро. Курант умер, не успев об этом узнать. Однако обобщение теоремы Куранта на линейные комбинации было найдено в случае одномерных сред (с использованием статистики Ферми-Дирака электронов). Это обобщение рассказал мне И.М. Гельфанд, но оно еще нигде не опубликовано.

Вот как много интересного скрывается за редактированием простого текста с похвалами Зельдовичу – я написал о книге Куранта и Гильберта «элементарный учебник», хотя знал (от Куранта), что это – соединение интереснейших правдоподобных ошибочных утверждений с полезнейшими и не всегда доказанными правильными.

Зельдович очень любил слова Пушкина (1829):


О, сколько нам открытий чудных

Готовят просвещенья дух,

И опыт, сын ошибок трудных,

И гений, парадоксов друг,

И случай, бог-изобретатель.


Из-за этих строк он выбрал себе псевдонимом фамилию «Парадоксов» (у Пушкина стояло, конечно, «парадоксов»). Расшифровывается этот псевдоним так: «друг гения (Сахарова), т.е. Зельдович».

«Трудная ошибка» книги Куранта-Гильберта готовит нам чудные открытия. О своём величии Яков Борисович говаривал мне и такое: «И мы оба, и Сахаров, и Колмогоров – про каждого из нас можно сказать «ЧВАН» (существительное от глагола «чваниться», то есть «заражённый чванством»). Расшифровывается же это сокращение просто так: «член всех академий наук».

Чтобы я чванился поменьше, С.П. Новиков сказал мне как-то: «Недавно ты обогнал Зельдовича по годовому числу ссылок, опубликованному в журнале «Science Citations Index». Но это потому, что они относят совместные работы первому по алфавиту автору – вот все ваши совместные статьи Arnold and Zeldovich, достались тебе, а не ему».

Чтобы Новиков чванился побольше, замечу, что число ссылок на него в этом журнале раза в 2 меньше, чем, скажем, на Олейник, или на Ладыжинскую, или на Синая (хотя работы его явно сильнее). Дело здесь в том, что при ссылке на теорему Новикова в списке литературы стоит обычно не его статья, а изложение этой его теоремы кем-либо из ссылающихся на него учеников: Дубровиным, или Кричевером, или Бухштабером. Их понять легче. Чтобы много ссылались на тебя, надо писать попонятнее, чтобы не пришлось переписывать другим.

Фарадей говорил: «Изложение может быть либо популярным, либо поучительным. Соединить оба достоинства невозможно».


Д - 24. И всё же, за чёткость изложения текстов, безусловно, нужно бороться. И мне представляется, что наиболее эффективный способ борьбы содержится как раз в Вашей же книге, где приведены несколько «прелестных» фраз великих людей (Бальзака, описывающего «квадрат длинный и очень узкий», Дюма-сына, наблюдавшего «дома, сделанные наполовину из дерева, наполовину из камня, наполовину из штукатурки» и тому подобное).

Может Вам следует издать отдельную «подборку» таких «милых несуразностей», если их у Вас «набралось» достаточно много ?


А. Во Франции существует обширный «Словарь глупостей», переписывать можно сотни страниц из него. Удивительно, насколько похожи глупости разных стран и веков друг на друга.

Но это – не моя специальность. Как сказала Виктория Токарева, «математика – это то, что можно объяснить», а глупость объяснить нельзя.

Впрочем, вот пример, когда мне это удалось.

В книге Татьяны Толстой «Кысь» герой получает библиотеку, в которой книги расставлены по непонятному принципу: не по росту и не по алфавиту, не по году издания и не по языкам. Например, на одной полке стояли математик Лобачевский, педагог Ушинский, криминалист Шейнин, детский писатель Носов и т.д.

Прочитав список до этого места, я уже понял, в чем дело. Но понять это – настоящая математическая задача. Я ещё не видел читателя, заметившего и решившего её (автор нигде ничего не объясняет, вдобавок, поиздевавшись над глупостью читателя).


Д - 25. Не чрезмерным ли нагрузкам Вы подвергаете свой организм –

60-километровые лыжные «пробеги», 90 –километровые (я слышал) велосипедные «прогулки» ? Ведь известно, что спортсмены не всегда остаются самыми здоровыми людьми.

А. Не знаю, где Вы берете свои цифры. На лыжах я не раз бегал и больше ста километров – главное здесь не длина пути, а то, есть ли лыжня. Когда я веду семинар на 60 километров (Малые Вяземы – Ямщины – Скоротово – Дунино – Аксиньино – Чесноково – Вельяминово – Николо-Урюпино – Опалиха), лыжню прокладываем по очереди – так что это вовсе и не перегрузка.

Для велосипеда «90» - это, вероятно, всего 84 по счетчику под Парижем, с женой. Один же я ездил, бывало, за сутки из Москвы в Пущино и обратно, (по просёлкам, избегая шоссе). Это вовсе не 90 км (но думаю, всё же, что меньше 300).

Здоровье моё французские врачи, вытащившие меня из могилы после аварии 10 лет назад, ежегодно проверяют, и диагноз 2008 года был «impeccable». Я понимаю это французское слово как «безупречный», но словарь Ларусс объясняет его для самих французов иначе: «incappable de pecher» (то есть «неспособный грешить»).

Правилен ли диагноз врачей, не мне судить. Но в том же словаре я прочёл, например, что «Опята – очень распространённый, но не съедобный гриб», и что «Анри Пуанкаре – автор теории фуксовых функций» (ничего другого о нём не сказано).

Что спортсмены не всегда остаются самыми здоровыми людьми, вероятно, верно. «Китайскую нобелевскую премию» вручал мне в Гонгконге 9 сентября 2008 года китайский Нобиле (по имени Shaw), которому исполнился 101 года и который стойко выдержал многочасовую процедуру с китайскими церемониями (удивительно напоминающими кремлёвские), торжественными и научными речами и обедами – всё при самом активном участии его и его жены.

Он рассказал мне, что женился «недавно» (ему было тогда 82 года, а жену он взял, для симметрии, возраста 28 лет).

Но Shaw (державшийся не хуже Д.А. Медведева, заменявшего его на аналогичной церемонии в Кремле 12 июня 2008 года) – вовсе не спортсмен: он – главный в Гонгконге телевизионный магнат, так разбогатевший от этого, что доверил международной Комиссии выбор для награждения его деньгами – и английских авторов овечки Долли, и немецкого открывателя черных дыр, и японского исследователя стволовых клеток, и российских математиков.

Рассматривая списки награждённых за несколько лет, мы с Фаддеевым заключили, что уровень достижений, отмечавшихся премией Shaw, в общем, выше нобелевского.

Математиков в этом году отбирала комиссия во главе с сэром Майклом Атьей, бывшим ещё недавно Президентом Лондонского Королевского Общества (Академии Наук Великобритании), мастером Тринити Колледжа в Кэмбридже и директором построенного там Института Ньютона. Свой отзыв на наши с Фаддеевым работы он заранее прислал нам (для исправления своих ошибок).

Он, например, утверждал в своём первоначальном отзыве, будто Фаддеев – математик «целиком квантовый», а Арнольд – «целиком классический» (хоть и создавший «квантовую теорию катастроф» и «характеристический класс, входящий в условия квантования»).

Сэр Майкл приехал на награждение в Гонгконг – и его здоровью тоже можно только позавидовать (как и здоровью Shaw). Перед этой поездкой он сказал мне, что, в отличие от Кэмбриджа, в Гонгконге я не найду ядовитых грибов (рыжиков), которыми десятью годами раньше «пыталась его отравить» моя жена (научившая для этого его жену Лили их готовить).


Д - 26. Мои вопросы подошли к концу. Последний мой традиционный вопрос таков: довольны ли Вы, как сложилась у Вас судьба и ни о чём ли Вы не жалеете ?


А. Не то, чтобы я был очень доволен собой – но вот на судьбу, посланную мне свыше, жаловаться не могу. В ответ на этот вопрос продолжу начатое выше рассуждение Тютчева:

Живи, умей всё пережить:

Печаль, и радость, и тревогу.

Чего желать ? О чём тужить ?

День пережит – и слава Богу.


Добавлю, пожалуй, ещё его загадочно прозорливое описание последних лет жизни Понтрягина, пригодное нам (для самокритики):


Когда дряхлеющие силы




оставить комментарий
страница4/10
Дата22.09.2011
Размер2,31 Mb.
ТипРеферат, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы: 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх