Рабочая программа дисциплины аналитическая геометрия и линейная алгебра направление (специальность) ооп 011200 Физика

скачать УТВЕРЖДАЮ Директор ФТИ _____________/Кривобоков В.П./ «_____»_______________201__г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА НАПРАВЛЕНИЕ (СПЕЦИАЛЬНОСТЬ) ООП 011200 Физика____________________________________________ ПРОФИЛЬ ПОДГОТОВКИ (СПЕЦИАЛИЗАЦИЯ, ПРОГРАММА) _____________________________________ КВАЛИФИКАЦИЯ (СТЕПЕНЬ) бакалавр _ БАЗОВЫЙ УЧЕБНЫЙ ПЛАН ПРИЕМА 2010____г. КУРС I СЕМЕСТР____1_______ КОЛИЧЕСТВО КРЕДИТОВ 4 ПРЕРЕКВИЗИТЫ Школьный курс геометрии КОРЕКВИЗИТЫ «Математический анализ» (МЕЦ.Б.3) ^ ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ВРЕМЕННОЙ РЕСУРС: ЛЕКЦИИ 27 час. Практические занятия 27 час. АУДИТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ 54 час. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 54 час. ИТОГО 108 час. ^ ФОРМА ОБУЧЕНИЯ ОЧНАЯ ВИД ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ экзамен ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕЕ ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ Кафедра высшей математики и математической физики ЗАВЕДУЮЩИЙ КАФЕДРОЙ __________________________ ^ А.И. Трифонов (ФИО) РУКОВОДИТЕЛЬ ООП __________________________ И.П. Чернов (ФИО) ПРЕПОДАВАТЕЛЬ __________________________ А.Н. Мягкий (ФИО) 2010 г. ^ 1. Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины в области обучения, воспитания и развития, соответствующими целям ООП, являются: изучение базовых понятий аналитической геометрии и линейной алгебры; освоение основных приемов решения практических задач по темам дисциплины; приобретение опыта работы с математической и связанной с математикой научной и учебной литературой; развитие четкого логического мышления. ^ 2. Место дисциплины в структуре ООП Дисциплина относится к математическому и естественнонаучному циклу дисциплин учебного плана по направлению 011200 «Физика» и является составной частью группы предметов, объединенных в модуль «Математика» (код дисциплины МЕЦ.Б.4). Вместе с тем эта дисциплина является необходимой для освоения последующих базовых дисциплин: «Математический анализ», «Дифференциальные уравнения», «Векторный и тензорный анализ», «Теория функций комплексного переменного» и др., т.е. является их пререквизитом. Для освоения дисциплины необходимо знать: школьный курс алгебры и начала анализа, школьный курс геометрии. уметь: проводить алгебраические и тригонометрические преобразования, решать простейшие алгебраические уравнения и неравенства, строить графики элементарных функций, вычислять производные. ^ 3. Результаты освоения дисциплины В результате освоения дисциплины студент должен/будет: знать: определение матрицы, основные типы матриц, алгебру матриц; определение и свойства определителей n – го порядка; определение ранга матрицы, его свойства; определение вектора как элемента точечно-векторного пространства, алгебру векторов; скалярное, векторное и смешанное произведение векторов; способы задания прямой на плоскости и в пространстве; определение линейного пространства и его основные свойства; геометрические и аналитические определения кривых второго порядка (окружность, эллипс, гипербола, парабола). уметь: вычислять определители n – го порядка различными способами; вычислять ранг матрицы различными способами; пользуясь понятием ранга матрицы, определять число линейно независимых строк (столбцов) матрицы и выделять их из матрицы; производить действия над векторами в пространствах , и находить разложение произвольного вектора по любому базису; определять размерность пространства, подпространства; исследовать систему n линейных алгебраических уравнений с m неизвестными; решать систему методами Крамера, Гаусса и с помощью обратной матрицы; находить фундаментальную систему решений однородной системы уравнений; геометрически и аналитически представлять прямую и плоскость в пространстве; использовать аппарат векторной алгебры для анализа взаимного положения прямых и плоскостей; приводить общие уравнения прямой на плоскости и в пространстве к каноническому виду; выводить канонические уравнения кривых второго порядка (окружность, эллипс, гипербола, парабола); приводить общее уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. владеть (методами, приемами): приемами работы с матрицами и векторами; методами решения систем линейных алгебраических уравнений; методами приведения квадратичных форм к каноническому виду; методами приведения к каноническому виду общего уравнения кривой второго порядка; В процессе освоения дисциплины у студентов развиваются следующие компетенции: Таблица 1 Код результата Результат обучения (компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины) Вклад в формирование компетенций бакалавров, соответствие с требованиями ФГОС ^ Универсальные (общекультурные ) Р1 Способность самостоятельно приобретать новые знания, использовать современные образовательные технологии, развивать свой профессиональный уровень Компетенции бакалавра: Р4(ОК-1), Р2 (ОК-2) Требования ФГОС (ОК-12, ОК-16, ОК-1,ОК-20, ОК-21) Р2 Способность к поиску, интерпретации и обработке данных, необходимых для формирования суждений по соответствующим профессиональным, в том числе научным проблемам Компетенции бакалавра: Р4(ОК-1), Р2 (ОК-2) Требования ФГОС (ОК-12, ОК-16, ОК-1,ОК-20, ОК-21) Профессиональные Р3 Способность к овладению и применению базовых знаний в области математики для решения профессиональных задач Компетенции бакалавра: Р4(ПК-1), Р2(ОК-1), Требования ФГОС (ПК-1, ПК-2, ОК-1,ОК-20, ОК-21) ^ 4. Структура и содержание дисциплины 4.1. Наименование разделов дисциплины Тема 1. Матрицы и определители Матрицы и действия над ними. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц. Транспонирование матриц. Определители и их свойства. Теорема об определителе произведения матриц. Обратная матрица. Ортогональные и унитарные матрицы, их свойства. ^ Тема 2. Линейные пространства Определение и свойства линейных пространств над полем действительных и комплексных чисел. Линейная зависимость. Ранг матрицы. Теорема о базисном миноре. Методы вычисления ранга матрицы. Базис и координаты. Размерность линейного пространства. Преобразование базиса и координат. Подпространства. Линейные оболочки. Изоморфизм линейных пространств. ^ Тема 3. Системы линейных алгебраических уравнений Определение системы линейных алгебраических уравнений. Системы с квадратной невырожденной матрицей. Формулы Крамера. Системы общего вида. Теорема Кронекера-Капелли. Метод Гаусса исследования и решения систем. Базис и размерность пространства решений однородной системы линейных уравнений. Общее решение неоднородной системы линейных алгебраических уравнений. ^ Тема 4. Векторная алгебра Основные понятия векторной алгебры. Линейные операции над векторами в геометрической форме. Линейная зависимость и линейная независимость системы векторов. Понятие базиса векторного пространства, размерность векторного пространства. Декартовый базис, координаты вектора. Проекция вектора, орт вектора, направляющие косинусы вектора. Простейшие задачи векторной алгебры. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов. Определение, свойства, запись в координатной форме, приложения. Условие коллинеарности, ортогональности и компланарности векторов. Преобразование прямоугольной системы координат на плоскости. ^ Тема 5. Евклидовы и унитарные пространства Определение евклидова и унитарного пространства. Неравенство Коши-Буняковского. Ортонормированный базис. Разложение евклидова пространства на прямую сумму подпространств. Изоморфизм евклидовых и унитарных пространств. ^ Тема 6. Линейные операторы в конечномерном пространстве Понятие линейного оператора. Матрица линейного оператора. Действия над линейными операторами и соответствующие действия над матрицами. Обратный оператор. Инвариантное подпространство линейного оператора. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Сопряженный, симметричный, ортогональный операторы в евклидовом пространстве, их свойства. Линейные операторы в унитарном пространстве. Эрмитов оператор. Унитарный оператор. ^ Тема 7. Билинейные и квадратичные формы Понятие билинейной и квадратичной формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду методом Лагранжа и методом ортогональных преобразований. Закон инерции квадратичных форм. Классификация квадратичных форм. Критерий Сильвестра. ^ Тема 8. Прямые и плоскости Прямая на плоскости. Прямая и плоскость в пространстве. Различные типы уравнений прямой на плоскости, плоскости и прямой в пространстве. Формула расстояния от точки до прямой и от точки до плоскости. Формулы для вычисления углов между прямыми, плоскостями, прямой и плоскостью. ^ Тема 9. Кривые и поверхности второго порядка Канонические уравнения и свойства эллипса, гиперболы, параболы. Параметрические уравнения этих кривых. Оптические свойства эллипса, гиперболы, параболы. Приведение к каноническому виду общего уравнения кривой второго порядка. Инварианты кривых второго порядка. Канонические уравнения и свойства поверхностей второго порядка. ^ 4.2 Структура дисциплины по разделам и формам организации обучения Таблица 1 Структура дисциплины по разделам и формам организации обучения Название раздела/темы Аудиторная работа (час) СРС (час) Колл, Контр.р. Итого Лекции Практ. занятия Лаб. зан. Матрицы и определители 4 5 6 15 Линейные пространства 2 1 6 9 Системы линейных алгебраических уравнений 4 5 6 2 15 Векторная алгебра 4 4 6 2 14 Евклидовы и унитарные пространства 2 1 6 9 Линейные операторы в конечномерном пространстве 2 1 6 9 Билинейные и квадратичные формы 2 1 6 9 Прямые и плоскости 3 4 6 2 13 Кривые и поверхности второго порядка 4 5 6 2 15 Итого 27 27 54 108 ^ 5. Образовательные технологии Для успешного освоения дисциплины применяются различные образовательные технологии, которые обеспечивают достижение планируемых результатов обучения согласно основной образовательной программе. Перечень методов обучения и форм организации обучения представлен таблицей 2. Таблица 2 ^ Методы и формы организации обучения (ФОО) ФОО Методы Лекции Практические/семинарские занятия Тренинг Мастер-класс СРС IT-методы x x Работа в команде х х Case-study Игра Поисковый метод х х Проектный метод Исследовательский метод х х х ^ 6. Организация и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов (СРС) Самостоятельная работа студентов по дисциплине включает текущую самостоятельную работу. ^ Текущая самостоятельная работа Текущая самостоятельная работа направлена на углубление и закрепление знаний студентов, развитие практических умений и представляет собой: работа с лекционным материалом, поиск и обзор литературы и электронных источников информации по темам курса; выполнение индивидуальных заданий; опережающая самостоятельная работа; изучение тем вынесенных на самостоятельную проработку; подготовка к практическим занятиям; подготовка к контрольной работе; подготовка к экзамену. Творческая проблемно-ориентированная самостоятельная работа Творческая проблемно-ориентированная самостоятельная работа направлена на развитие интеллектуальных умений, комплекса универсальных (общекультурных) и профессиональных компетенций, повышение творческого потенциала студентов и представляет собой: поиск, анализ, структурирование и презентация информации; участие в олимпиадах. Содержание самостоятельной работы студентов по дисциплине Темы индивидуальных заданий: Определители и системы. Векторная алгебра. Линейные операторы и квадратичные формы. Прямые и плоскости. Кривые и поверхности второго порядка. Темы, выносимые на самостоятельную проработку: Вещественное линейное пространство. Свойства линейных пространств. Линейное подпространство и линейное многообразие. Преобразование прямоугольной декартовой системы координат на плоскости и в пространстве. Полярные координаты на плоскости и в пространстве. Евклидовы и унитарные пространства. Билинейные и квадратичные формы. Линейные операторы в унитарных (евклидовых) пространствах. Контроль самостоятельной работы Контроль СРС студентов проводится путем проверки работ, предложенных для выполнения в качестве домашних заданий согласно разделу 6.2. и рейтинг-плану освоения дисциплины. Одним из основных видов контроля СРС является проверка индивидуальных заданий, являющихся важным звеном в освоении студентом данной дисциплины. Наряду с контролем СРС со стороны преподавателя предполагается личный самоконтроль по выполнению СРС со стороны студентов. ^ Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов Для организации самостоятельной работы студентов рекомендуется использование литературы и Internet-ресурсов согласно перечню раздела “9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины”. Предусмотрено использование специализированного программного обеспечения в процессе освоения дисциплины. ^ 7. Средства (ФОС) текущей и итоговой оценки качества освоения дисциплины 7.1. Текущий контроль. Средствами оценки текущей успеваемости студентов по ходу освоения дисциплины является перечень вопросов, ответы на которые дают возможность студенту продемонстрировать, а преподавателю оценить степень усвоения теоретических и фактических знаний на уровне знакомства: Вопросы Что такое определитель? При каких преобразованиях величина определителя не меняется? В каких случаях определитель равен нулю? Что следует из равенства определителя нулю? Дайте определение минора и алгебраического дополнения элемента определителя. Сформулируйте правило вычисления определителя. Как осуществляются линейные операции над матрицами? Как перемножаются две матрицы? Свойства произведения матриц. Какова схема нахождения обратной матрицы? Дайте определения решения системы линейных алгебраических уравнений. Расшифруйте понятия «совместная», «несовместная», «определённая», «неопределённая» системы. Напишите формулы Крамера. В каком случае они применимы? Что называется рангом матрицы? Как он находится? Сформулируйте теорему Кронекера – Капелли. При каких условиях система линейных алгебраических уравнений имеет множество решений? Когда она имеет единственное решение? Опишите метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Какие неизвестные называются свободными, а какие базисными? Какие особенности решения однородных систем линейных алгебраических уравнений Вы знаете? Как строится фундаментальная система решений? Как выполняются линейные операции над векторами? Каковы свойства этих операций? Какие вектора называются линейно зависимыми, а какие линейно независимыми? Что такое базис? Какие вектора образуют базис на плоскости и в пространстве? Какой базис называют декартовым? Что такое координаты вектора? Что называется скалярным произведением векторов? Каковы его свойства? Для решения каких задач и как оно может быть использовано? Что называется векторным произведением векторов? Каковы его свойства? Для решения каких задач и как оно может быть использовано? Что называется смешанным произведением векторов? Каковы его свойства? Для решения каких задач и как оно может быть использовано? Запишите в векторной и координатной формах условия коллинеарности, ортогональности и компланарности векторов. Прямая линия на плоскости, её общее уравнение Дайте понятие нормального и направляющего векторов прямой на плоскости, углового коэффициента. Запишите различные виды прямой и укажите геометрический смысл параметров уравнения. Запишите условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости в случае различных видов уравнений прямых. Как найти точку пересечения прямых на плоскости? Как вычисляется расстояние от точки до прямой на плоскости? Дайте определение эллипса и запишите его каноническое уравнение. Дайте определение гиперболы и запишите её каноническое уравнение Дайте определение параболы и запишите её каноническое уравнение Изложите схему приведения общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. Дайте понятие полярной системы координат. Опишите параметрический способ построения линий на плоскости Плоскость, её общее уравнение Как определяется взаимное расположение плоскостей? Запишите условия параллельности и перпендикулярности плоскостей. Как вычисляется расстояние от точки до плоскости? Запишите различные виды уравнений прямой в пространстве и поясните смысл параметров, входящих в уравнения. Изложите схему приведения общих уравнений прямой к каноническому виду. Как определить взаимное расположение прямых в пространстве? Как вычисляется расстояние от точки до прямой в пространстве? Как определить взаимное расположение прямой и плоскости? Как ищется точка пересечения прямой и плоскости? Назовите поверхности второго порядка и напишите их канонические уравнения. На основе данных вопросов составлены тестовые задания, позволяющие контролировать качество усвоения студентами теоретического материала курса. Занятия, на которых предлагаются тестовые задания, указаны в рейтинг-плане дисциплины. Контрольные и индивидуальные задания Образцы индивидуальных заданий Образцы контрольных заданий Контрольная работа по теме «Определители и системы» Вариант № 1 Найти матрицу из уравнения . Решить систему методом Крамера . Решить систему методом Гаусса . Найти фундаментальную систему и общее решение однородной системы . Контрольная работа по теме «Аналитическая геометрия» Вариант № 1 Даны вершины треугольника: А(6;5), B(11;0), C(17;8). Найти: уравнение сторон AB и BC и их угловые коэффициенты; уравнение высоты, проведенной из вершины A и ее длину; биссектрису угла B; уравнение прямой, проходящей через точку C, параллельно AB. Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой находится вчетверо дальше к точке M(6;-2), чем к точке B(0;-2). Привести уравнение линий к каноническому виду и построить ; ; . Даны координаты точек , , , и прямая , , , . Найти уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой ; уравнение плоскости, проходящей через точку и содержащей прямую ; уравнение плоскости , проходящей через три точки , , ; уравнение прямой, проходящей через точку , перпендикулярно плоскости ; точку пересечения и угол между прямой и плоскостью ; уравнение проекции прямой на плоскость. Построить поверхности ; ; . Образцы экзаменационных билетов Билет 1 Теоретические вопросы Понятие определителя n-го порядка. Минор. Алгебраическое дополнение. Разложение определителя по строке (столбцу). Свойства определителей. Прямая линия на плоскости. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Нормальное уравнение прямой. Взаимное расположение прямых. Задачи Решить систему уравнений На плоскости xOy определены векторы , , . Разложить вектор по векторам и . Найти длину высоты BD в треугольнике с вершинами A(-3,0), B(2,5), C(3,2). Билет 2 Теоретические вопросы Однородные линейные системы. Условие существования ненулевых решений однородной системы. Фундаментальная система решений. Структура общего решения однородной системы. Эллипс. Свойства. Директрисы. Эксцентриситет. Задачи Найти обратную матрицу A-1 Даны вершины треугольника A(-1,2), B(3,-1), C(0,4). Через каждую вершину провести прямую, параллельную противоположной стороне (составить уравнения этих прямых). Составить уравнение высоты в точке B. Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую и перпендикулярной к плоскости 2x+3y-z=4. ^ 7.2. Промежуточный контроль. Данный вид контроля производится на основе баллов, полученных студентом при написании контрольных работ и индивидуальных заданий. Результаты промежуточного контроля оцениваются в баллах в соответствии с прилагаемым рейтинг-планом. ^ 7.3. Итоговый контроль. Итоговым контролем является семестровый экзамен. 8. Рейтинг качества освоения дисциплины Таблица 3 Рейтинг-план освоения дисциплины в течение семестра Дисциплина ^ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Число недель - 18 Институт Физико-технический институт Число кредитов - 4 Кафедра Высшей математики и математической физики ^ Лекции - 18 час Семестр 1 Курсовой проект Группы 1Б01, 0Б02, 4Е00 Лаб. работы Преподаватель Мягкий Александр Николаевич ^ Всего аудит. занятия - 54 час Самост. работа – 54 час ^ ВСЕГО 108 час Рейтинг-план дисциплины «Аналоговые измерительные устройства» в течение семестра Недели Текущий контроль Теоретический материал Практическая деятельность Итого Название модуля Темы лекций Контролир. мат. Баллы Темы практических занятий Баллы Индивидуальные задания Баллы 1 Матрицы и определители Линейные операции над матрицами. Умножение матриц. Транспонирование. Обратная матрица.   2 Линейные пространства ^ Вычисление определителей.   3 4 Системы линейных алгебраических уравнений Тестовые задания 2 Линейные пространства. Линейная зависимость. Ранг матрицы. Методы вычисления ранга. 2 5 Понятие вектора. Линейная зависимость и независимость векторов Формулы Крамера. Метод Гаусса исследования и решения систем. Однородные системы, тривиальное и нетривиальные решения. Фундаментальная система решений однородной системы. 6 Произведения векторов. Определения и свойства Тестовые задания 2 Контрольная работа «Определители и системы» 11 «Определители и системы» 5 18 ^ Всего по контрольной точке (аттестации) № 1 20 7   8 Евклидовы и унитарные пространства Линейные операции над векторами в геометрической и координатной формах. Скалярное и векторное произведение векторов. 9 Линейные операторы в конечномерном пространстве Смешанное произведение векторов. Контрольная работа «Векторная алгебра». 6 «Векторная алгебра» 4 10 10 Билинейные и квадратичные формы Евклидовы и унитарные пространства. Ортогональные векторы. Ортогональная (унитарная) матрица. Задание линейного оператора. Матрицы оператора в различных базисах. «Линейные операторы и квадратичные формы» 10 10 ^ Всего по контрольной точке (аттестации) № 2 20 11 12 Прямая на плоскости и в пространстве Собственные значения и собственные векторы линейного оператора. Квадратичные формы. Канонический вид квадратичной формы.   13 Взаимное расположение прямой и плоскости Тестовые задания 2 Уравнение прямой на плоскости, плоскости в пространстве. Взаимное расположение прямых на плоскости (плоскостей в пространстве). Расстояние от точки до прямой (плоскости). Угол между прямыми (плоскостями). 2 14 Канонические уравнения и свойства эллипса, гиперболы и параболы Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости. Прямая в пространстве в декартовой системе координат. 9 «Линейные операторы и квадратичные формы» 4 15 ^ Всего по контрольной точке (аттестации) № 3 15 15 16 Кривые второго порядка Тестовые задания 2 Построение кривых по каноническим уравнениям. Свойства эллипса, гиперболы и параболы. Приведение уравнений кривых второго порядка к каноническому виду. 2 17 Поверхности второго порядка Поверхности второго порядка. Канонические уравнения. Геометрические свойства. 18 Приведение поверхностей второго порядка к каноническому виду Контрольная работа «Аналитическая геометрия». 9 «Кривые и поверхности второго порядка» 4 15 ^ Итоговая текущая аттестация 70 Экзамен (зачет) 30 ^ Итого баллов по дисциплине 100 Зав.кафедрой Трифонов А.Ю. Преподаватель Мягкий А.Н. ^ 9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины 9.1. Основная литература Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. - М.: Наука, 1984. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. - М.: Наука, 1971. Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые её приложения. - М.: Наука, 1975. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. - М.: Наука, 1974. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. - М.: Физматгиз, 1962. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. - М.: Физматгиз, 1966. Фаддеев Д.К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре. - М.: Наука, 1982. Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. - М.: Наука, 1980. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. - М.: Наука, 1998. Шипачёв В.С. Высшая математика. - М.: Высш. школа, 1985. Александров П.С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. - М.: Наука, 1979. ^ 9.2. Дополнительная литература Апатенок Р.Ф., Маркина А.И., Хейнман В.Б. Сборник задач по линейной алгебре и аналитической геометрии. – Минск: Вышейшая школа, 1990. Терёхина Л.И., Фикс И.И. Учебное пособие. «Высшая математика», часть 1. Терёхина Л.И., Фикс И.И. Сборник индивидуальных заданий, «Высшая математика», часть 1. Терёхина Л.И., Фикс И.И. Сборник контрольных работ, «Высшая математика», часть 1. Шевцов Г.С. Линейная алгебра. Учебное пособие. - М.: Гардарики, 1999. Цубербиллер О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. - М.: Наука, 1966. Апатёнок Р.Ф., Маркина А.М., Попова Н.В., Хейнман В.Б. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. - Минск: Вышейшая школа, 1986. 9.3. Internet-ресурсы: http://portal.tpu.ru - персональный сайт преподавателя дисциплины Мягкого А.Н. ^ 10. Материально-техническое обеспечение дисциплины Освоение дисциплины производится на базе учебных аудиторий кафедры ВММФ ФТИ (ауд. 307, 413, 421) 10 учебного корпуса ТПУ. Аудитории оснащены современным оборудованием (компьютер, видеопроектор, интерактивная доска), позволяющим проводить лекционные и практические занятия на высоком профессиональном уровне. Программа составлена на основе Стандарта ООП ТПУ в соответствии с требованиями ФГОС по направлению и профилю подготовки 011200 Физика. Программа одобрена на заседании кафедры ВММФ Физико-технического института (протокол № 131 от «30» августа 2010 г.). Автор доцент кафедры ВММФ ФТИ Мягкий А.Н. Рецензент Скачать 297.08 Kb. оставить комментарий Дата 22.09.2011 Размер 297.08 Kb. Тип Рабочая программа, Образовательные материалы