Урок разработан учителем математики icon

Урок разработан учителем математики


3 чел. помогло.
Смотрите также:
Урок разработан и проведен Сагитовой Е. Ю. учителем математики моу школы №10 г о...
Урок разработан Л. В. Черновой, учителем русского языка и литературы моу «Юринская сош им. С. А...
Урок разработан и проведён учителем английского языка Коневой Г. А...
«телевидение – за и против…» урок – дискуссия. Разработан учителем английского языка Жиденко Э...
Урок разработан учителем моу «Юринская сош им. С. А. Лосева» Л. В...
Собрание уж в сборе. Хорошо. Его откроем гимном непременно...
Тема: Класс Двудольные. Семейство Пасленовые...
Элективный курс Задачи с модулями и параметрами (в рамках предпрофильной подготовки для учащихся...
Всероссийский конкурс «Урок для президента» Мультимедийный проект внеклассного мероприятия...
«Хлебу честь воздаем»...
Использование информационно-коммуникационных технологий в процессе обучения математике...
Общие для программы «Истоки»; главное воспитание духовно-нравственных качеств личности...



Загрузка...
скачать
Урок разработан учителем математики

МОУ «СОШ № 1» Михалевой И.М.


Пояснительная записка.

Текстовые задачи играют важную роль в процессе обучения математике в школе. Они позволяют проверить не только владение определенными математическими операциями, но и умение анализировать, рассуждать, делать выводы, проверять правильность полученного результата, применять знания в нестандартной ситуации, т.е. развивают логику мышления.

Обобщающий урок представляет собой разработку спаренных уроков по алгебре в 9-ом классе по теме «Решение текстовых задач». Данные уроки могут быть проведены как с целью повторения решения текстовых задач по всему курсу основной средней школы (что можно сделать в соответствии с планированием в 1-ом полугодии), так и для подготовки обучающихся к сдаче экзаменов в 9-х классах при тематическом повторении.


^ Тема урока: «Решение текстовых задач».

Обобщающий урок.

Основная цель: совершенствовать навык составления уравнения и систем уравнений по условию задачи, умения проверять соответствие найденного решения условию задачи.


1. Устная работа.

Через мультимедийный* проектор выведены на экран тексты задач с вариантами ответов и предложено ученикам выбрать верный. Выбор обосновать.


Задача № 1.

Уровень воды в реке находился на отметке 2,4 м. В первые часы наводнения он повысился на 5%. Какой отметки при этом достигла вода в реке?

А. 0,12 м Б. 2,52 м В. 3,6 м Г. 7,4 м


Задача № 2.

В двух библиотеках было одинаковое количество книг. Через год в первой библиотеке число книг увеличилось на 50%, а во второй – в 2 раза. В какой библиотеке книг стало больше?

^ А. В первой библиотеке.

Б. Во второй библиотеке.

В. Книг осталось поровну.
Г. Для ответа не хватает данных.


Задача № 3.

Бабушка старше мамы на 20 лет, а мама старше дочери в 5 раз. Вместе им 86 лет. Сколько лет дочери?

А. 16 лет Б. 12 лет В. 11 лет Г. 6 лет


Задача № 4.

В классе 25 учащихся. При посадке деревьев в школьном саду каждая девочка посадила по 2 дерева, а каждый мальчик – по 3 дерева. Всего было посажено 63 дерева. Сколько в классе девочек и сколько мальчиков?

Пусть в классе х девочек и у мальчиков. Какая система уравнений соответствует условию задачи?

А. х + у = 25, В. х + у =25,

х/3 + у/2 = 63. 3х + 2у = 63.

Б. х + у = 25, Г. х + у = 25,

х/2 + у/3 = 63. 2х + 3у = 63.


Задача № 5

На двух принтерах распечатали 340 страниц. Первый принтер работал 10 мин, второй – 15 мин. Производительность первого принтера на 4 страницы в минуту больше, чем второго. Сколько страниц в минуту можно распечатать на каждом принтере?

Пусть производительность первого принтера – х страниц в минуту. Какое уравнение соответствует условию задачи?

А. 15х + 10(х – 4) = 340

Б. 10х + 15(х + 4) = 340

В. 10х + 15(х – 4) = 340

Г. х/10 + (х – 4)/15 = 340


Задача № 6.

Детский бассейн прямоугольной формы со сторонами 4 м и 5 м обрамлен дорожкой одинаковой ширины. Бассейн вместе с дорожкой занимает площадь равную 56 м². Какова ширина дорожки?

Пусть х м ширина дорожки. Выберите уравнение, соответствующее условию задачи?

А. (4 + х)(5 + х) = 56

Б. 4(5 + 2х) = 56

В. 5(4 + 2х) = 56

Г. (4 + 2х)(5 + 2х) = 56


Задача № 7.

Скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому на путь длиной 20 км ему потребовалось на 20 мин меньше, чем второму. Чему равны скорости велосипедистов?

Пусть х км/ч – скорость первого велосипедиста. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

А. 20/х – 20/(х-3) = 1/3

Б. 20/(х-3) – 20/х = 1/3

В. 20/(х-3) – 20/х =20

Г. 20х – 20(х – 3) = 20


Задача № 8.

Ученику и мастеру дано задание изготовить одинаковое количество деталей. Мастер, изготовляя 18 деталей в час, затратил на выполнение задания на 3 часа меньше, чем ученик, который изготавливал лишь 12 деталей в час. Сколько деталей было заказано?

Пусть х деталей надо изготовить. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

А. х/18 – х/12 = 3

Б. 18х – 12х = 3

В. х/12 – х/18 = 3

Г. х/12 + х/18 = 3


2. Ученикам предлагается составить и записать в тетради уравнение или систему уравнений для решения следующих задач (тексты также выведены через мультимедийный проектор):


Задача №1.

Сумма двух чисел равна 25, а их произведение равно 144. Найдите эти числа.


Задача № 2.

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см. Найдите его катеты, если известно, что один из них на 4 см больше другого.


Задача № 3.

Расстояние между городами скорый поезд, идущий со скоростью 90 км/ч, проходит на 1,5 ч быстрее товарного, который идет со скоростью 60 км/ч. Каково расстояние между городами?


Задача № 4.

Двое рабочих, работая вместе, выполнили производственное задание за 12 часов. За какое время может выполнить это задание каждый рабочий, работая самостоятельно, если один из них может это сделать на 7 часов быстрее другого?


Задача № 5.

Прямоугольный участок земли площадью 3250 м² обнесен изгородью, длина которой равна 230 м. Найдите длину и ширину участка.


Задача №6.

Периметр прямоугольника равен 24 см, а сумма площадей квадратов, построенных на его сторонах, равна 148 см². Найдите стороны прямоугольника.


Задача № 7.

Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?


Ответы проверяются. Работа несколько учеников, которые первыми выполнили задание, оценивается.


3. Решение задач (первые три задачи ученики решают на доске с подробными комментариями и грамотным оформлением; четвертую задачу – самостоятельно в тетради с обязательной устной проверкой составленного уравнения и ответа). За работу у доски ученики получают отметки; при проверке 4-ой задачи обращается внимание на то, что она имела лишние условие.


Задача № 1.

Рабочий должен обработать 80 деталей к определенному сроку. Он обрабатывал на 2 детали в час больше, чем планировал, и уже за 1 час до срока обработал на 4 детали больше. Сколько деталей в час обрабатывал рабочий?


Задача № 2.

Путь от поселка до озера идет сначала горизонтально, а затем в гору. От поселка до озера велосипедист доехал за 1 ч, а обратно за 46 мин. Его скорость на горизонтальных участках была равна 12 км/ч, на подъеме – 8 км/ч, а на спуске – 15 км/ч. Найдите расстояние от поселка до озера.


Задача № 3.

Сплав меди и цинка, содержащий 5 кг цинка, сплавили с 15 кг цинка. Полученный сплав содержит на 30% меди меньше, чем начальный. Сколько меди содержит полученный сплав?


Задача № 4.

Несколько работников получили 120 р. Если б их было четырмя меньше, то каждый из них получил бы втрое больше. Сколько было работников?


Подводятся краткие итоги повторения. Обращается внимание на логику рассуждений, способы решения (арифметические или составление уравнений и их систем), оформление решений.


4. Домашнее задание (в домашнем задании представлены основные виды задач; из-за ограниченности времени задачи на проценты не вошли в самостоятельную работу, поэтому включены в домашнюю работу и их решение обязательно проверяется на следующем уроке).

Алгебра, учебник для 9-ого класса под редакцией С.А.Теляковского: № 792, №1048, №1075.

Сколько литров воды нужно выпарить из 20 л раствора, содержащего 80% воды, чтобы получить раствор, содержащий 75% воды?


5. Самостоятельная работа.

Перед началом работы объяснены критерии оценивания:

«3» - выполнены 1-ое и 2-ое задание;

«4» - выполнена вся работа, но имеются ошибки или недочеты, не влияющие на правильность ответа;

«5» - замечаний к работе нет.


1 вариант

1. В книжном шкафу на верхней полке книг в 3 раза больше, чем на нижней. После того, как на нижнюю полку добавили 6 книг, а с верхней взяли 2 книги, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на нижней полке?

Если обозначить х число книг на нижней полке, то, какое уравнение можно составить по условию задачи?

А. х + 6 = х/3 – 2

Б. х + 6 = 3х – 2

В. х – 2 = х/3 + 6

Г. 3х – 6 = х + 2


2. Составьте и запишите уравнение или систему уравнений для решения задачи:

катер прошел 15 км против течения и 6 км по течению, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 22 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч?


3.Решите задачу: фирма А может выполнить некоторый заказ на производство игрушек на 4 дня быстрее, чем фирма В. За какое время может выполнить этот заказ каждая фирма, если известно, что при совместной работе за 24 дня они выполняют заказ в 5 раз больший?


2 вариант

1. Края ковра прямоугольной формы обработаны тесьмой, длина которого 20 м. Какие размеры имеет ковер, если его площадь равна 24 м²?

Если ширину ковра обозначить х (см), а его длину у (см), то какую систему уравнений можно составить по условию задачи?

А. х + у = 20, В. х + у = 10,

ху = 24. ху = 24.




Б. 2(х + у) = 24, Г. 24/х = у,

ху = 20. 24/х + у = 20.


2. Составьте уравнение или систему уравнений для решения задачи:

первая бригада может выполнить работу на 10 дней быстрее, чем вторая, а работая вместе они могли бы выполнить ту же работу за 12 дней. За сколько дней каждая бригада могла бы выполнить ту же работу?


3. Решите задачу: по расписанию поезд должен пройти расстояние 210 км между двумя станциями с некоторой постоянной скоростью. Поезд прошел 2/3 пути по расписанию и был задержан на 10 минут. Чтобы придти в пункт назначения вовремя он увеличил скорость на 10 км/ч. С какой скоростью поезд прошел первую часть пути?


Для учащихся, которые быстро выполнили работу, может быть предложена дополнительная задача, решаемая с помощью кругов Эйлера арифметически.

В классе 31 ученик. 14 учеников болеют за «Спартак», 14 учеников болеют за «Зенит», а 7 не увлекаются футболом. Сколько учеников болеют одновременно за «Спартак» и за «Зенит», если футбольные пристрастия всех учеников известны?


*При отсутствии проектора распечатанные тексты заданий можно положить по одному на парту.


Используемая литература:

  1. А.В. Шевкин «Текстовые задачи в школьном курсе математики», Москва, Педагогический университет «Первое сентября», 2006 г.

  2. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе, Москва, «Просвещение», 2007 г.

  3. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.М. Короткова. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса, Москва, «Просвещение», 1998 г.

  4. В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса, Москва, «Просвещение», 1998 г.

  5. Т.В.Колесникова, С.С.Минаева. Математика. Экспериментальная экзаменационная работа. 9 класс. Типовые тестовые задания. Москва, «Экзамен», 2007 г.

  6. Ковалева Г.И. Уроки математики в 8-ом классе. Поурочные планы. Волгоград, «Братья Гринины», 2001 г.




Скачать 79,92 Kb.
оставить комментарий
Дата22.09.2011
Размер79,92 Kb.
ТипУрок, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

не очень плохо
  2
средне
  1
отлично
  3
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх