Приказ №222 Рабочая программа элективного курса. Решение нестандартных задач по математике icon

Приказ №222 Рабочая программа элективного курса. Решение нестандартных задач по математике


1 чел. помогло.
Смотрите также:
Решение нестандартных задач по математике...
Рабочая программа элективного курса по математике Решение текстовых задач 11 класс...
Рабочая программа элективного курса «Решение текстовых задач» в 8 классе...
Рабочая программа элективного курса «Решение расчетных химических задач» для 9...
Программа элективного курса «Решение задач по физике» (1ч в неделю, всего 34часа)...
Программа Элективного курса по математике «Решение задач»...
Итоги семинара «Решение нестандартных задач...
Приказ №410 от «31» августа 2010 г рабочая программа элективного курса...
Программа по математике курса по выбору для 11-12 классов...
Рабочая программа учителя федоровой галины николаевны категория высшая элективного курса для...
Рабочая программа элективного курса по математике Уравнения и неравенства с параметрами 10 класс...
Рабочая программа элективного курса «Решение текстовых задач» Муниципального образовательного...



Загрузка...
скачать
Муниципальное общеобразовательное учреждение

Лицей имени В.Г. Сизова





УТВЕРЖДАЮ

Директор лицея

________________ В.А.Ермоленко

« 30 » августа 2010 г.

Приказ № 222



Рабочая программа

элективного курса.

Решение нестандартных задач по математике.


Учитель: Бобылева Ольга Сергеевна


9 класс.


2010-2011 учебный год


Обсуждена и согласована на Принята на заседании

методическом объединении педагогического совета

учителей математики и информатики Протокол № 10

Протокол № 5 от « 29 » мая 2010г.

От « 14 » мая 2010г.


г. Мончегорск

  1. ^

    Пояснительная записка.


    1. Нормативно-правовые документы.

Рабочая программа разработана на основе учебных пособий: Ястрибинецкий Г.А  Задачи с параметрами; Студенецкая В.Н., Сагателова Л.С. Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. – Волгоград: 2006.


    1. ^ Общая характеристика учебного предмета


Курс «Решение нестандартных задач по математике» дополняет базовую программу, не нарушая её целостность.

Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования, а также в профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющего в определённых умственных навыках. В процессе решения задач с параметрами и модулями в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ, классификация и систематизация, аналогия.

Именно задачи с параметрами обладают диагностической и прогностической ценностью, которые позволяют проверить знания основных разделов школьного курса математики, уровень логического мышления, первоначальные навыки исследовательской деятельности.

Как известно, в настоящее время практика вступительных экзаменов  оторвалась от школы, настолько велики «ножницы» между требованиями, которые предъявляют к своему выпускнику школа, и требованиями, которые предъявляет к своему абитуриенту  вуз, особенно вуз высокого уровня.

Очевидно одним из способов устранения указанных «ножниц» является изучение данного курса, посвященного трудным вопросам школьной математики, связанными с параметрами и модулями.

Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике.. Вместе с тем, содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя: занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы, доступные и интересные всем учащимся.

Изучение спецкурса способствует процессу самоопределения учащихся, помогает им адекватно оценить свои математические способности, обеспечивая системное включение ребёнка в процесс самостоятельного построения знаний.

Цель данного курса перейти от репродуктивного уровня усвоения материала к творческому. Научить применять знания при выполнении нестандартных заданий. При решении таких задач школьники учатся мыслить логически, творчески. Это хороший материал для учебно-исследовательской работы, что является пропедевтикой научно-исследовательской деятельности.

Основная задача курса как можно полнее развить потенциальные творческие способности каждого слушателя, не ограничивая заранее сверху уровень сложности задачного материала. Решение задач способствует систематическому углублению изучаемого материала и развитию навыка решения сложных задач.


    1. Цели и задачи обучения.




  • подготовить учащихся таким образом, чтобы они смогли на экзамене успешно справиться с задачами, содержащими модули и параметры.

  • углубить знания по математике, предусматривающие формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;

  • выявить и развить их математические способности;

  • расширить математические представления учащихся о приёмах и методах решения задач с модулями и параметрами;

  • повышение уровня  математического и логического мышления учащихся;

  • развитие навыков исследовательской деятельности,

  • обеспечить подготовку к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.


2.4. Место предмета в учебном плане лицея.


Рабочая программа разработана на 34 часа из расчета 1 час в неделю.


^ 2.5. Общеучебные умения, навыки и способы  деятельности.


Элективный курс предусматривает не только овладение различными умениями, навыками, приемами для решения задач, но и создает условия для формирования мировоззрения ученика, логической и эвристической составляющих мышления. Задачи с модулем и параметрами, как правило, относятся к наиболее трудным задачам, носят исследовательский характер.


^ 3. Учебно-тематический план.





Тема


Беседа, лекция


Сообщения

учащихся

Практикум


Творческое исследование

Тренажер


Формы

контроля


Дата







1.

Модуль действительного числа. Геометрическая интерпретация. Линейное уравнение, содержащее абсолютную величину. Уравнение и неравенства вида |х|= а, |ах+в|=0, |ах+в|≤0.


1 ч.










1 ч.







2.

График функции у=|х|, у=| ах+в |. Построение графиков функций, связанных с модулем.








1 ч.




1 ч.







3.

Решение уравнений и неравенств различных видов, содержащих модули.

Графическая интерпретация.




1 ч.


1 ч.


1 ч.


1 ч.










4.

Квадратное уравнение, содержащее абсолютную величину. Метод замены переменной. Решение уравнений.


1 ч




1 ч.

1 ч.

1 ч.

Сам. работа

1 ч.










1.

Понятие параметра.

1 ч.



















2.


Линейное уравнение с параметрами. Общий метод решения уравнения вида ах= в, решение линейных уравнений с параметрами, сводящихся к виду ах=в.







1 ч.




1 ч.







3.

Линейные неравенства с параметрами вида ах≤в, ах≥в.








1 ч.




1 ч.







4.

Уравнения и неравенства с параметрами, сводящиеся к линейным.








1 ч.




1 ч.







5.

Решение квадратных уравнений и неравенств с параметром. Исследование квадратного трехчлена.


1 ч.







1 ч.

1 ч







6.

Количество корней в зависимости от значений параметров.





1 ч.

1 ч.

1 ч.




Сам. работа










1.

Графические и аналитические методы. Классификация задач.























2.

Свойства решений уравнений, неравенств и их систем.























3.

Свойства функций в задачах с параметрами и модулями.
























^ Содержание курса (34 ч., 1 час в неделю)

  1. Решение задач с модулем. (12 часов).

Модуль действительного числа. Геометрическая интерпретация. Линейное уравнение, содержащее абсолютную величину. Уравнение и неравенства вида |х|= а, |ах+в|=0, |ах+в|≤0.

График функции у=|х|, у=| ах+в |. Построение графиков функций, связанных с модулем.

Методы решения уравнений вида: |ах+в|=с, где с - любое действительное число, |ах+в|=|сх+д|.

Графическое решение неравенства |ах+в|≤с, где с – любое действительное число.

Методы решения уравнений вида: |ах+в|+|сх+д|=т, |ах+в|+|сх+д|+пх=т. Методы решения неравенств вида: |ах+в|+|сх+д|<т,|ах+в|+| сх+д|+ пх>т.

Методы решения неравенств вида: |ах+в|≤| сх+д|, |ах+в|≥| сх+д|, |ах+в|≤ сх+д, |ах+в|≥ сх+д. Графическая интерпретация.

Квадратное уравнение, содержащее абсолютную величину. Метод замены переменной. Решение уравнений.


  1. ^ Решение задач с параметрами. (12 часов).

Понятие параметра. Что значит - решить уравнение или неравенство с параметрами. Что значит - исследовать уравнение (определить количество решений, найти положительные решения и т.д.), содержащее параметры.

Линейное уравнение с параметрами. Общий метод решения уравнения вида ах= в, решение линейных уравнений с параметрами, сводящихся к виду ах=в. Линейные уравнения с параметрами, содержащие дополнительные условия (корень равен данному числу, прямая проходит через точку с заданными координатами, уравнение имеет отрицательное решение и т.д.).

Линейные неравенства с параметрами вида ах≤в, ах≥в.

Уравнения и неравенства с параметрами, сводящиеся к линейным.

Решение квадратных уравнений и неравенств с параметром. Исследование квадратного трехчлена.

Количество корней в зависимости от значений параметров. Параметр, как фиксированное число.


^ 3. Нестандартные методы и приемы решения уравнений, неравенств и систем, содержащих модули и параметры. (10 часов)

Графические и аналитические методы. Классификация задач. Ответ, как наперёд заданное подмножество множество действительных чисел. Параметр, как равноправная переменная. Свойства решений уравнений, неравенств и их систем.

Свойства функций в задачах с параметрами и модулями. Схема исследования функций. Область значений функции. Подстановки. Экстремальные свойства функций. Метод оценки. Свойства монотонных функций.


^ 5. Требования к уровню подготовки учащихся.

Учащиеся должны знать:

    • понятие параметра

    • прочно усвоить понятие модуль числа;

    • алгоритмы решений задач с модулями и параметрами;

    • зависимость количества решений неравенств, уравнений и их систем от значений параметра;

    • свойства решений уравнений, неравенств и их систем;

    • свойства функций в задачах с параметрами.

Учащиеся должны уметь:

    • уметь решать линейные, квадратные уравнения с модулем;

    • уметь решать линейные, квадратные неравенства с  модулем;

    • строить графики уравнений, содержащие модули;

    • уметь решать линейные, квадратные, рациональные уравнения с параметром;

    • уметь решать неравенства с параметром;

    • находить корни квадратичной функции;

    • строить графики квадратичных функций;

    • исследовать квадратный трехчлен;

    • знать и уметь применять нестандартные приемы и методы решения уравнений, неравенств и систем.

  1. Список литературы.

для учителя:

  1. Литвиненко В.Н., Мордкович А. Г. Практикум по решению математических задач.

  2. Ястрибинецкий Г.А  Задачи с параметрами.

  3. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами.

  4. Голубев В.И., Гольдман А.М., Дорофеев Г.В. «О параметрах – с самого начала».

  5. Дорофеев Г.В., Затахавай В.В. «Решение задач, содержащих модули и параметры».

  6. Дорофеев Г.В. «Квадратный трёхчлен в задачах».

  7. Марков В.К. «Метод координат и задачи с параметрами».

  8. Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач».


для учащихся:

  1. Макарычев Ю.Н. Миндюк Н.Г. Алгебра 8. Алгебра 9. Дополнительные главы к школьному учебнику. Москва. «Просвещение». 2001год.

  2. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре

8-9. Москва. «Просвещение». 2001год.




Скачать 121,12 Kb.
оставить комментарий
Дата22.09.2011
Размер121,12 Kb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

хорошо
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх