А отметьте номер правильного ответа в бланке ответов

Загрузка...

страницы: 1 2 3 4

скачать
Математика 1

Вариант № 31/ 02

А) ОТМЕТЬТЕ НОМЕР ПРАВИЛЬНОГО ОТВЕТА В БЛАНКЕ ОТВЕТОВ

ЗАДАНИЯ	ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ
А1. Укажите все номера рациональных чисел данного множества: 1) 2) 3) 4) 5) Решение. Число рациональное, поэтому вариант 5 вычеркиваем; - также рациональное число, поэтому вычеркиваем варианты 2 и 3. Третье число можно не рассматривать. Осталось рассмотреть первое или пятое. Число рациональное. ^ Верен вариант ответа 4). Вначале рассматриваем числа, для которых ответ ясен. Такая тактика может дать выигрыш во времени, как в данном случае: ответ найден без вычислений третьего и пятого чисел. =.	1) 2. 4. 5 2) 3, 4, 5 3) 1, 4, 5 4) 1, 2, 4 5) 1, 2, 5
А2. Упростите выражение Решение. Вариант ответа 4).	1) 2) 3) 4) 5)
А3. Сумма корней или корень (если он единственный) уравнения принадлежат промежутку Решение. . Вариант ответа 2)	1) (1,95; 2,05) 2) 1,3; 1,4) 3) 3,3; 3,4) 4) 0,3; 0,4) 5) 2,3; 2,4)
А4. Найдите скорость лодки в стоячей воде (в км/час), если за 5 часов она прошла по реке 20 км и вернулась назад, а скорость течения реки 3 км/час Решение. х – скорость лодки в стоячей воде Вариант ответа 2)	1) 8 2) 9 3) 10 4) 11 5) 12
А5. Сумма корней уравнения равна Решение. ; ; . Вариант ответа 1)	1) 2) 3) 4) -19 5)19
А6. Среднее арифметическое всех корней уравнения , принадлежащих промежутку , равно Решение. или или Среднее арифметическое чисел равно Вариант ответа 4)	1) 2) 0 3) 4) 5)
А7. Сумма ординат точек пересечения прямой и параболы равна Решение. Вариант ответа 3)	1) 2) 3) 4) 5)
А8. Найдите площадь четырехугольника, ограниченного прямыми и осями координат Решение. Вычтем из площади треугольника с вершинами (0; 0), (-24; 0), (0; 18) площадь треугольника с вершинами (0; 0), (-8; 0), (0; 6). . Вариант ответа 3)	1) 186 2) 372 3) 192 4) 420 5)480
А9. Даны векторы и Если точки А, В и С лежат на одной прямой, то сумма m + n равна Решение. Точки А, В и С лежат на одной прямой, поэтому векторы и коллинеарны и их координаты пропорциональны ; Вариант ответа 3)	1) 12 2) -12 3) -18 4) -6 5) 9
А10. Если в прямоугольном треугольнике один из катетов равен 12 см, высота, проведенная к гипотенузе, равна см, то длина гипотенузы (в см) равна Решение. Пусть угол С прямой, ВС = 12, высота СН =. Тогда по теореме Пифагора ВН = 8. Из подобия АВС и СВН Вариант ответа 3) Для решения таких задач полезно знать такие теоремы: ТЕОРЕМА. Катет является средним пропорциональным между гипотенузой и его проекцией на гипотенузу. ТЕОРЕМА. Высота, опущенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делит гипотенузу. С помощью этих теорем задача решается так: ВН = х, НА = у.	1) 14 2) 16 3) 18 4) 20 5) 22
А11. Объем конуса равен 18 см³. Найдите длину образующей конуса (в см), если угол между нею и плоскостью основания равен 45^о Решение. Н – высота конуса. Тогда радиус основания тоже Н и . Образующая равна Вариант ответа 1)	1) 6 2) 6 3) 12 4) 3 5) 9
А12. Укажите все значения параметра , при которых графики функций и имеют только две общие точки Решение. . Тогда (- - вершина параболы и графики функций и имеют только две общие точки, если , т. е. Вариант ответа 1)	1) (0;14) 2) (14;+) 3) (13;14) 4) (13;+) 5) (12;14)

^ Б) НАПИШИТЕ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ В НИЖНЕЙ ЧАСТИ БЛАНКА ОТВЕТОВ

Б1. Укажите сумму всех целых K, при которых дробь является также целым числом

Решение.

Целое число получим, если только

равно одному из делителей 26.

	-26	-13	-1	1	13	26
	-6		-1

Дробь является целым числом, если только K равно -6 и -1. Сумма значений -7.

Ответ: -7.

Замечание. Для того, чтобы успешно справляться с такими примерами необходимо уметь работать с многочленами, в частности, уметь делить многочлены уголком, необходима большая практика решения задач на делимость целых чисел. Целую часть дроби, конечно, надо получать с помощью деления уголком.

^ Б2. Укажите наименьшее целое решение неравенства

Решение.

Наименьшее целое, удовлетворяющее условиям

или

, равно -6. Ответ: -6.

Б3. Найдите сумму корней уравнения

Решение. . Если , то х = 5. Если , то х = 1. Оба числа удовлетворяют уравнению, их сумма равна 6. Ответ: 6.

Замечание. На раскрытие знаков модуля по полной схеме уходит слишком много времени для такой легкой задачи. От них можно избавиться простым возведением в квадрат обеих частей уравнения:

Б4. Найдите сумму корней (или корень, если он один) уравнения

Решение. Замена приводит уравнение к виду

;

. Ответ: 4.

Б5. Найдите сумму целых решений неравенства

Решение. ; ;

Сумма целых решений неравенства равна -1 + 0 + 1 + 2 + 3 = 5. Ответ: 5.

Б6. Найдите сумму целых решений неравенства удовлетворяющих условию

Решение. Неравенство равносильно системе

Условиям

удовлетворяют числа 0; 1; 2; 3; 4 и 5. Третье неравенство системы выполняется при всех значениях переменной, а первому из этих чисел удовлетворяют только 0; 1; 4 и 5. Их сумма равна 10. Ответ: 10.

Б7. Найдите сумму всех целых чисел K, каждое из которых делится без остатка на 19 и удовлетворяет условию

Решение. В сумме часть слагаемых взаимно уничтожится. Остальные слагаемые дадут сумму 304 + 323 + 342 + 361 + 380 + 399 = 2109. Ответ: 2109.

Б8. Найдите , если

Решение. Ответ: -2.

Б9. Укажите в градусах значение угла

Решение.

Ответ:

Б10. Найдите наименьшее значение функции на отрезке

Решение. Наименьшее из чисел

равно -5. Ответ: -5.

Образцы задач теста Математика-1

Укажите наибольшее целое решение неравенства

Решение. С помощью замены

перепишем неравенство в виде

или

Неравенство

решений не имеет. Неравенство

выполняется для

или

Неравенство

выполняется для

Ответ:

Найдите все значения параметра а, при которых графики функций и имеют одну общую точку.

Решение. График функции

представляет собой часть прямой

и часть прямой

Изменяя параметр а, будем перемещать параболу вдоль оси абсцисс слева направо. При а = -33 парабола

пересекает прямую у = 1 в двух точках. При а = -12 парабола

пересекает прямую у = 1 в двух точках, но одна из них не принадлежит графику первой функции. При а = -10 парабола

не имеет общих точек с графиком первой функции. Ответ: (-12; -10).

Стороны треугольника относятся как 3:6:7, площадь равна 100см². Найдите периметр.

Решение. По формуле Герона площадь треугольника со сторонами 3k,6k и 7k равна 4

, где k – коэффициент пропорциональности. Получили уравнение

k =5. Периметр равен 15 + 30 + 35 = 80. Ответ: 80.

4. Укажите градусную меру угла

между векторами

, если

Решение.

; Ответ: 180^о.

Математика-2 № 36

Инструкция для учащихся

Тест состоит из частей А и В. На его выполнение отводится 180 мин.

Калькулятором и справочной литературой пользоваться нельзя.^ Рекомендуем выполнять задания по порядку. Если какое-либо задание не удается выполнить сразу, перейдите к следующему, а потом вернитесь к пропущенным задания��

Скачать 285,26 Kb.

оставить комментарий

страница	1/4
Дата	22.09.2011
Размер	285,26 Kb.
Тип	Документы, Образовательные материалы

Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы: 1 2 3 4

плохо

не очень плохо

средне

хорошо

отлично

Ваша оценка:

Разместите кнопку на своём сайте или блоге:

Загрузка...

База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации