А отметьте номер правильного ответа в бланке ответов icon

А отметьте номер правильного ответа в бланке ответов


Смотрите также:
Тест состоит из 50 заданий и расчитан на 60 минут...
Тест состоит из 50 заданий и расчитан на 60 минут...
Демонстрационный тест для вступительных испытаний...
Тест Асодержит теоретические вопросы по разделам химии, изученным в 10-ом классе...
Экзаменационный тест вступительного испытания по Литературе...
Экзаменационный тест вступительного испытания по Литературе...
Экзаменационный тест вступительного испытания по Литературе...
Экзаменационный тест вступительного испытания по Литературе...
А внимательно прочитайте вопросы и варианты ответов...
Тест «Представление информации»...
В бланке ответов №1 под номером выполняемого вами задания (А1-А30) поставьте знак...
Тест 4 Часть 1 При выполнении этой части в бланке ответов №1 под номером выполняемого вами...



Загрузка...
страницы:   1   2   3   4
скачать
Математика 1

Вариант № 31/ 02

А) ОТМЕТЬТЕ НОМЕР ПРАВИЛЬНОГО ОТВЕТА В БЛАНКЕ ОТВЕТОВ

ЗАДАНИЯ

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ

А1. Укажите все номера рациональных чисел данного множества:

1) 2) 3) 4) 5)

Решение. Число рациональное, поэтому вариант 5 вычеркиваем; - также рациональное число, поэтому вычеркиваем варианты 2 и 3. Третье число можно не рассматривать. Осталось рассмотреть первое или пятое. Число рациональное.

^ Верен вариант ответа 4).

Вначале рассматриваем числа, для которых ответ ясен. Такая тактика может дать выигрыш во времени, как в данном случае: ответ найден без вычислений третьего и пятого чисел.

=.

1) 2. 4. 5 2) 3, 4, 5 3) 1, 4, 5

4) 1, 2, 4 5) 1, 2, 5

А2. Упростите выражение

Решение.

Вариант ответа 4).

1) 2) 3) 4) 5)

А3. Сумма корней или корень (если он единственный) уравнения принадлежат промежутку

Решение.

. Вариант ответа 2)

1) (1,95; 2,05) 2) 1,3; 1,4)

3) 3,3; 3,4) 4) 0,3; 0,4)

5) 2,3; 2,4)

А4. Найдите скорость лодки в стоячей воде (в км/час), если за 5 часов она прошла по реке 20 км и вернулась назад, а скорость течения реки 3 км/час

Решение. х – скорость лодки в стоячей воде



Вариант ответа 2)

1) 8 2) 9 3) 10 4) 11 5) 12

А5. Сумма корней уравнения равна

Решение. ; ;

. Вариант ответа 1)

1) 2) 3) 4) -19 5)19

А6. Среднее арифметическое всех корней уравнения

, принадлежащих промежутку , равно

Решение.

или или Среднее арифметическое чисел равно

Вариант ответа 4)

1) 2) 0 3) 4) 5)

А7. Сумма ординат точек пересечения прямой и параболы равна

Решение.

Вариант ответа 3)

1) 2) 3) 4) 5)

А8. Найдите площадь четырехугольника, ограниченного прямыми и осями координат

Решение. Вычтем из площади треугольника с вершинами (0; 0), (-24; 0), (0; 18) площадь треугольника с вершинами

(0; 0), (-8; 0), (0; 6).

. Вариант ответа 3)

1) 186 2) 372 3) 192 4) 420 5)480

А9. Даны векторы и Если точки А, В и С лежат на одной прямой, то сумма m + n равна

Решение. Точки А, В и С лежат на одной прямой, поэтому векторы и коллинеарны и их координаты пропорциональны ; Вариант ответа 3)

1) 12 2) -12 3) -18 4) -6 5) 9

А10. Если в прямоугольном треугольнике один из катетов равен 12 см, высота, проведенная к гипотенузе, равна см, то длина гипотенузы (в см) равна

Решение. Пусть угол С прямой, ВС = 12, высота СН =. Тогда по теореме Пифагора ВН = 8. Из подобия АВС и СВН Вариант ответа 3)

Для решения таких задач полезно знать такие теоремы:

ТЕОРЕМА. Катет является средним пропорциональным между гипотенузой и его проекцией на гипотенузу.

ТЕОРЕМА. Высота, опущенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делит гипотенузу.

С помощью этих теорем задача решается так: ВН = х, НА = у.



1) 14 2) 16 3) 18 4) 20 5) 22

А11. Объем конуса равен 18 см3. Найдите длину образующей конуса (в см), если угол между нею и плоскостью основания равен 45о

Решение. Н – высота конуса. Тогда радиус основания тоже Н и . Образующая равна Вариант ответа 1)

1) 6 2) 6 3) 12 4) 3

5) 9

А12. Укажите все значения параметра , при которых графики функций и имеют только две общие точки

Решение. . Тогда (- - вершина параболы и графики функций и имеют только две общие точки, если , т. е. Вариант ответа 1)

1) (0;14) 2) (14;+) 3) (13;14) 4) (13;+) 5) (12;14)

^ Б) НАПИШИТЕ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ В НИЖНЕЙ ЧАСТИ БЛАНКА ОТВЕТОВ

Б1. Укажите сумму всех целых K, при которых дробь является также целым числом

Решение.




Целое число получим, если только равно одному из делителей 26.



-26

-13

-1

1

13

26



-6



-1








Дробь является целым числом, если только K равно -6 и -1. Сумма значений -7.

Ответ: -7.

Замечание. Для того, чтобы успешно справляться с такими примерами необходимо уметь работать с многочленами, в частности, уметь делить многочлены уголком, необходима большая практика решения задач на делимость целых чисел. Целую часть дроби, конечно, надо получать с помощью деления уголком.

^ Б2. Укажите наименьшее целое решение неравенства

Решение.









Наименьшее целое, удовлетворяющее условиям или или , равно -6. Ответ: -6.


Б3. Найдите сумму корней уравнения

Решение. . Если , то х = 5. Если , то х = 1. Оба числа удовлетворяют уравнению, их сумма равна 6. Ответ: 6.


Замечание. На раскрытие знаков модуля по полной схеме уходит слишком много времени для такой легкой задачи. От них можно избавиться простым возведением в квадрат обеих частей уравнения:





Б4. Найдите сумму корней (или корень, если он один) уравнения

Решение. Замена приводит уравнение к виду ; . Ответ: 4.


Б5. Найдите сумму целых решений неравенства

Решение. ; ;

Сумма целых решений неравенства равна -1 + 0 + 1 + 2 + 3 = 5. Ответ: 5.


Б6. Найдите сумму целых решений неравенства удовлетворяющих условию

Решение. Неравенство равносильно системе Условиям удовлетворяют числа 0; 1; 2; 3; 4 и 5. Третье неравенство системы выполняется при всех значениях переменной, а первому из этих чисел удовлетворяют только 0; 1; 4 и 5. Их сумма равна 10. Ответ: 10.


Б7. Найдите сумму всех целых чисел K, каждое из которых делится без остатка на 19 и удовлетворяет условию

Решение. В сумме часть слагаемых взаимно уничтожится. Остальные слагаемые дадут сумму 304 + 323 + 342 + 361 + 380 + 399 = 2109. Ответ: 2109.


Б8. Найдите , если

Решение. Ответ: -2.


Б9. Укажите в градусах значение угла

Решение.

Ответ:

Б10. Найдите наименьшее значение функции на отрезке

Решение. Наименьшее из чисел равно -5. Ответ: -5.

Образцы задач теста Математика-1

  1. Укажите наибольшее целое решение неравенства

Решение. С помощью замены перепишем неравенство в виде





или

или

Неравенство решений не имеет. Неравенство выполняется для или Неравенство выполняется для

Ответ:

  1. Найдите все значения параметра а, при которых графики функций и имеют одну общую точку.

Решение. График функции представляет собой часть прямой и часть прямой Изменяя параметр а, будем перемещать параболу вдоль оси абсцисс слева направо. При а = -33 парабола пересекает прямую у = 1 в двух точках. При а = -12 парабола пересекает прямую у = 1 в двух точках, но одна из них не принадлежит графику первой функции. При а = -10 парабола не имеет общих точек с графиком первой функции. Ответ: (-12; -10).

  1. Стороны треугольника относятся как 3:6:7, площадь равна 100см2. Найдите периметр.

Решение. По формуле Герона площадь треугольника со сторонами 3k,6k и 7k равна 4, где k – коэффициент пропорциональности. Получили уравнение k =5. Периметр равен 15 + 30 + 35 = 80. Ответ: 80.

4. Укажите градусную меру угла между векторами и , если

Решение.

; Ответ: 180о.


Математика-2 № 36

Инструкция для учащихся

Тест состоит из частей А и В. На его выполнение отводится 180 мин.

Калькулятором и справочной литературой пользоваться нельзя.^ Рекомендуем выполнять задания по порядку. Если какое-либо задание не удается выполнить сразу, перейдите к следующему, а потом вернитесь к пропущенным задания





Скачать 285,26 Kb.
оставить комментарий
страница1/4
Дата22.09.2011
Размер285,26 Kb.
ТипДокументы, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы:   1   2   3   4
отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх