Рабочая программа по математике icon

Рабочая программа по математике


Смотрите также:
Рабочая программа по математике в 5 «Б» классе Составитель: учитель математики...
Рабочая программа по математике в рамках стандартов первого поколения ( 5 9 классы)...
Рабочая программа по математике 10-11 класс базовый уровень...
Приказ № от сентября 2009 г. Рабочая программа по математике на 2009 / 2010 учебный год...
Рабочая программа по математике для 10 класса...
Пояснительная записка Рабочая программа по математике 8 класс составлена на основе федерального...
Рабочая программа основного общего образования по Математике (5 класс)...
Приказ № от 2011 г /./. Рабочая программа по математике для 5 класса по учебному курсу...
Рабочая программа по математике 5 класс Название предмета: математика...
Приказ № от 2010 г рабочая учебная программа по математике 5-6 класса на 2010-2011 учебный год...
Рабочая программа по математике класс 6 учитель...
Пояснительная записка к тематическому планированию по математике 6 класс...



Загрузка...




Рабочая программа

по математике





Ф ТПУ 7.1 – 21/01







ТПУ 18.08-21/41

Рабочая программа учебной

дисциплины


СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Директор ЦДП ИДНО ТПУ Проректор-директор ФТИ

___________ Е.А. Кулинич Кривобоков В.П. _______

« » 2010 г. « » 2010 г.


^ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ


МАТЕМАТИКА


для слушателей Естественнонаучной школы (ЕНШ) ФТИ


ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ВРЕМЕННОЙ РЕСУРС:

Лекции и практические занятия 112 час.

Контрольные работы 20 час.

Консультации 6 час.

^ ВСЕГО АУДИТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ 138 час.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 138 час.

ФОРМА ОБУЧЕНИЯ очная

ВИД ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ:

Рубежный контроль. (Домашние задания, контрольные работы) ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ : Выпускная контрольная работа, олимпиада

^ ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕЕ ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ: кафедр ВМ ТПУ


РУКОВОДИТЕЛЬ ЕНШ _____________ Кузнецов С.И.

РАЗРАБОТЧИК: ____________ Рожкова С.В.


1. Рабочая программа по математике соответствует следующим нормативным документам:

Федеральному компоненту государственного стандарта основного общего и среднего (полного) образования по математике (Приказ Минобразования России № 1089 от 05.03.2004 г.)

Обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике (Приказ Минобразования России № 1236

от 19.05. 1998 г.).

Обязательному минимуму содержания среднего ( полного) общего

Образования по математике ( Приказ Минобразования России

№ 56 от 30.06.1996 г.).


Разработчик:

Доцент кафедры ВМ ФТИ ТПУ ____________ Рожкова С.В.


Председатель методического совета ЦДП

(подпись) (И.О. Фамилия)


АННОТАЦИЯ


ЕНШ ЦДП ТПУ

Руководитель Кузнецов С.И.

Телефон (3822) 563-783, E-mail: smit@tpu.ru

Программа «Математика» подготовлена для ЕНШ ЦДП Томского политехнического университета и рассчитана на слушателей, предполагающих сдавать Единый государственный экзамен по математике для поступления в высшие учебные заведения.

Предлагаемая программа призвана систематизировать знания обучающихся, а также конкретизировать эти знания применительно к основным содержательным линиям ЕГЭ по математике. Программа соответствует положениям Государственного стандарта общего образования, базовому уровню Стандарта полного (общего) образования по математике.

Всего 138 ч., в т.ч. лекций −36 ч., практических занятий и контрольных работ − 102 ч.


^ Пояснительная записка.


Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения и практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качества личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.


Требования к математической подготовке слушателей.


Настоящие требования составлены на основе Приказа Минобразования РФ от 05.03.2004 г. № 1089, в котором утвержден федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. В 2010/2011 учебном году сохраняет силу действующий нормативный документ «Требования к обязательному минимуму содержания среднего (полного) и основного общего образования» (Приложения к приказам Минобразования РФ № 1236 от 19.05.98 и № 56 от 30.06.99).

Требования направлены на реализацию деятельностного, практико-ориентированного и личностно ориентированного подходов; освоение слушателями интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, необходимыми для успешной подготовки к сдаче единого государственного экзамена.


Алгебра и математический анализ:

В результате обучения на курсах слушатель должен:

- бегло и уверенно выполнять арифметические действия над числами, производить прикидку и оценку результатов вычислений;

- свободно владеть техникой тождественных преобразований целых и дробных рациональных выражений, выражений, содержащих корни и степени с дробными показателями, тригонометрических выражений; составлять выражения и формулы, выражать из формулы одну переменную через другие;

- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

- проводить исследование функций указанных в программе видов элементарными средствами;

- строить и читать графики функций указанных в программе видов, владеть основными приемами преобразования графиков и применять их при построении графиков;

- владеть понятиями арифметической и геометрической прогрессий и их свойствами;

- усвоить основные приемы решения уравнений рациональных, показательных и логарифмических уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств; решать уравнения с параметрами, сводящиеся к линейным или квадратным;

- составлять уравнения и неравенства по условию задач;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

- владеть основными алгебраическими приемами и методами и применять их при решении задач.

Геометрия.

В результате обучения на курсах слушатель должен:

- проводить полные обоснования при решении задач, используя для этого изученные теоретические сведения;

- освоить определенный набор приемов решения геометрических задач и уметь применять их в задачах на вычисление, доказательство, построение.


^ Задачи программы:

—расширить и углубить объем знаний слушателей курсов, получаемых ими на старшей ступени образования в рамках базовой подготовки;

—добиться глубокого и прочного усвоения изучаемого материала за счет рационального построения курса, рационального распределения часов на лекционные и практические и зачетные занятия;

—подготовить слушателей курсов к успешной сдаче единого государственного экзамена по математике.

^ Сроки реализации программы: 7 месяцев.


Содержание программы

Содержание среднего (полного) общего образования на базовом уровне по учебному предмету «Математика» представляет собой комплекс знаний, отражающих основные объекты изучения:

алгебра, основы математического анализа, геометрия.



  1. Натуральные, целые, рациональные и иррациональные числа.


1.1. Натуральные и целые числа. Основные свойства делимости нацело.Простые и взаимно простые числа. Позиционная запись числа.

1.2.Признаки делимости натуральных чисел. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

1.3. Рациональные и иррациональные числа. Целая часть числа. Дробная часть числа. Сравнение действительных чисел.

1.4. Свойства числовых равенств. Свойства числовых неравенств.

1. 5. Примеры решения тестовых заданий.

1.6.Проценты. Нахождение процента от величины, величины по

ее проценту.

1.7.Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимость. Пропорциональное деление.

1.8.Среднее арифметическое и среднее геометрическое. Основное свойство дроби.


  1. Тождественные преобразования алгебраических выражений.


2.1. Свойства степени с рациональным показателем.

2.2. Формулы сокращенного умножения.

2.3. Выделение полного квадрата из квадратного трехчлена.

2.4. Абсолютная величина (модуль) числа. Свойства модуля.

2.5. Методы разложения многочленов на множители.

    1. Теорема Безу и следствия из нее.

2.7. Теоремы о корнях многочлена с целыми коэффициентами.

2.8. Деление многочлена на многочлен «столбиком».

2.9. Определение арифметического корня и его свойства.

2.10. Приведение подобных радикалов.

2.11. Упрощение рациональных и иррациональных алгебраических выражений.

2.12 Избавление от иррациональности в знаменателе. Примеры решения тестовых заданий.



  1. Числовые последовательности и прогрессии.



3.1. Числовая последовательность, ее свойства.

3.2. Арифметическая прогрессия, е свойства.

    1. Геометрическая прогрессия, ее свойства.

    1. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

    2. Примеры решения тестовых заданий.




  1. Функции и их свойства.



4.1. Функция одного аргумента, область определения, область значений.

4.2. Свойства функций: четность, нечетность, монотонность, периодичность, ограниченность.

4.3. График функции. Наибольшее и наименьшее значения функции.

4.4. Взаимообратные функции.



  1. Рациональные уравнения, неравенства, системы.


5.1. Решение линейных уравнений и неравенств.

5.2. Исследование вопроса о наличии решения систем линейных уравнений.

5.3. Квадратные уравнения. Квадратные неравенства. Теорема Виета. (Прямая и обратная).

5.4. Исследование вопроса о знаках корней квадратного уравнения.

5.5. Исследование вопроса о расположении корней квадратного уравнения ( блок – схема).

5.6. Решение квадратных неравенств.

5.7. Основные методы решения уравнений и неравенств.

1) переход к равносильному уравнению или неравенству;

2) метод замены переменных;

3) метод интервалов;

4) функциональный метод ( использование свойств функций);

5) графический метод;

6) метод разложения на множители.

5.8. Уравнения, сводящиеся к квадратным.

5.9. Уравнения вида Р1(х)=0, п>3 и сводящиеся к ним.

5.10. Уравнения, содержащие модуль (/f(х)/ = g(х); /f(х)/ = /g(х)/;

/ ах + в / = сх + d ).

5.11. Неравенства, содержащие модуль. ( простейшие неравенства :

/f(х)/< g(х), /f(х)/ > g(х), /f(х)/ < /g(х)/.

5.12.Знакомство с параметром. Графические и аналитические приемы решения задач с параметрами.

5.13.Текстовые задачи ( на понятие %, задачи на движение, совместную работу, концентрацию веществ и т.п.).


VI. Иррациональные уравнения и неравенства.


    1. Основные свойства степеней и корней.

    2. Основные методы решения иррациональных уравнений

( f(х) ) = g(х); f(х) = g(х) ), f(х) g(х) = 0, f(х) + g(х) = v(х), f(х) + g(х) = v(х) ).

    1. Иррациональные неравенства

( ах + в < (>) сх +d; ах+вх+с< (>) dx+f;


7.4. Параметр и поиск решений уравнений, неравенств и их систем.


VII. Логарифмические и показательные тождества, уравнения, неравенства, системы.

7.1 .Свойства степеней положительных чисел.

7.2.Свойства логарифмов, примеры решения тестовых заданий на преобразования логарифмических и показательных выражений.

7.4.Свойства показательной функции и ее график.

7.5.Свойства логарифмической функции и ее график.

7.6..Показательные уравнения их методы решений.

7.7.Логарифмические уравнения, их методы решений.

7.8..Метод интервалов для логарифмических и показательных неравенств.

7.9.Логарифм с переменным основанием.

7.10.Показательные и логарифмические неравенства с переменным основанием.

7.11..Решение заданий с параметрами.



  1. Тригонометрия.


8.1. Градусное и радианное измерение углов.

8.2.Тригонометрические тождества.

8.3.Таблица значений тригонометрических функций.

8.4.Знаки тригонометрических функций.

8.5.Формулы приведения.

8.6.Формулы сложения.

8.7.Формулы двойного и тройного аргумента.

8.8.Формулы понижения степени ( половинного аргумента).

8.9.Формулы преобразования суммы одноименных функций в произведение.

8.10.Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.

8.11.Формулы « универсально замены».

8.12.Свойства функций y = Sinx, y = Cosx. Y = tgx, y = ctgx и их графики.

8.13.Обратные тригонометрические функции.

8.14.Решение уравнений вида Sinx = p, Cosx = h

8.15.Честные случаи простейших тригонометрических уравнений.

8.16. Решение уравнений вида ,

где  – многочлен.

8.17.Основные виды тригонометрических уравнений, неравенств и систем, способы их решения.

8.18.Решение тригонометрических уравнений, неравенств с параметрами

(аналитические, графические).

1Х. Элементы математического анализа.

9.1.Область определения функции.

9.2.Множество значений функции.

9.3.Непрерывность функции в точке, на промежутке.

9.4.Производная функции в точке, ее вычисление.

9.5.Геометрический смысл производной функции в точке.

9.6.Возрастание и убывание функции на промежутке. Экстремум функции. Построение графика.

9.7.Касательная.

9.8.Решение задач о нахождении множества значений, наибольшего, наименьшего значений функции с использованием производной.

9.9. Решение задач о нахождении множества значений, наибольшего, наименьшего значений сложной функции (суперпозиции функций) без использования производной.

9.10.Решение задач с параметрами, применяя производную.

9.11.Неопределенный интеграл.

9.12.Площадь криволинейной трапеции.

9.13.Решение тестовых заданий.

Х. Планиметрия.

10.1.Свойства вертикальных и сложных углов. Свойства равнобедренного треугольника.

10.2. Признаки равенства треугольников.

10.3. Зависимость между сторонами и углами треугольника.

10.4.Свойства перпендикуляра и наклонных. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

10.5.Свойства биссектрисы угла и перпендикуляра к отрезку, проведенного через его середину.

10.6.Признаки параллельности прямых.

10.7.Свойства углов с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами.

10.8.Сумма углов треугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника.

10.9.Свойства сторон и углов параллелограмма.

.10.10.Свойства диагоналей параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата.

10.11.Свойства средних линий треугольника и трапеции.

10.12.Свойства касательных и окружностей.

10.13.Измерение углов, вписанных в окружность.

10.14.Существование вписанной окружности треугольника.

10.16.Существование описанной окружности треугольника.

10.17.Свойства параллельных прямых, пересекающих стороны угла.

10.18.Признаки подобия треугольников.

10.19.Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

10.20.Теорема Пифагора. Теорема косинусов. Теорема синусов.

10.21.Вычисление площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции.

10.23.Отношение площадей подобных треугольников и подобных выпуклых многоугольников.

10.24.Формула длины окружности. Площадь круга.

^ XI. Стереометрия.

11.1.Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

11 2.Теорема о трех перпендикулярах и обратная к ней.

11.3.Признаки параллельности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей.

11.4.Признак перпендикулярности двух плоскостей

11.5.Свойства граней и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

11.6.Вычисление объема параллелепипеда.

11.7.Вычисление площади поверхности и объема призмы.

11.8.Свойства параллельных сечений в пирамиде.

11.9.Вычисление площади поверхности и объема пирамиды.

11.10.Вычисление площади поверхности и объема цилиндра и конуса.

11.11.Вычисление площади поверхности шара.

11.12.Вычисление объема шара.

11.13.Сечение пирамиды плоскостью. Усечення пирамида. Площадь боковой и полной поверхности. Объем усеченной пирамиды.

11.14.Сечение плоскостью. Усеченный конус. Площадь боковой и полной поверхностей конуса. Объем конуса.

11.15.Комбинации многогранников.

11.16.Комбинации тел вращения.

11.17.Комбинации многогранников и тел вращения.

11.18.Угол между скрещивающимися прямыми.

11.19.Расстояние между скрещивающимися прямыми.

11.20.Расстоние от точки до плоскости.


XII. Векторная алгебра.

12.1 Скалярные и векторные величины.

12.2. Линейные операции над векторами.

12.3. Проекция вектора на ось. Координаты вектора.

12.4. Декартова система координат.

12.5.Операции над векторами заданными координатами.

12.6.Скалярное произведение векторов, его основные свойства.

12.7.Нахождение длины вектора, угла между векторами.

12.8.Условия параллельности и перпендикулярности векторов.

12.9.Геометрическое место точек






Дополнительная литература









Руководитель, доцент кафедры ОФ ФТИ ТПУ С.И. Кузнецов


01.10.2010 г.


/var/www/pars_docs/tw_refs/15/14954/14954.doc

стр. из




Скачать 137.55 Kb.
оставить комментарий
Дата22.09.2011
Размер137.55 Kb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх