Учебная программа факультативных занятий для учащихся 9 класса общеобразовательных учреждений icon

Учебная программа факультативных занятий для учащихся 9 класса общеобразовательных учреждений


Смотрите также:
Учебная программа факультативных занятий по всемирной истории для учащихся Хкласса...
Учебная программа для факультативных занятий IX класс...
Программа факультативных занятий для VI класса...
Программа факультативных занятий для 5-7 классов общеобразовательных учреждений Минск, 2007...
Учебная программа факультативных занятий по всемирной истории для учащихся ІХ класса...
Учебная программа факультативных занятий по всемирной истории для учащихся ХI класса...
Программа факультативных занятий для общеобразовательных учреждений «Энергия и окружающая среда»...
Программа факультативных занятий для учащихся 11 класса общеобразовательных учреждений...
Программа факультативных занятий для учащихся 7 класса общеобразовательных учреждений...
Программа факультативных занятий для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений Минск...
Программа факультативных занятий по английскому языку художественно-речевая деятельность...
Учебная программа факультативных занятий для учащихся Хклассов общеобразовательных учреждений...



Загрузка...
скачать


Министерство образования Республики Беларусь

Национальный институт образования


УГАДАЙ И ДОКАЖИ


Учебная программа

факультативных занятий для учащихся 9 класса

общеобразовательных учреждений


Минск, 2010


Автор: Т. О. Пучковская — научный сотрудник лаборатории математического и естественно-научного образования НИО


Предлагаемые факультативные занятия призваны способствовать развитию математической интуиции учащихся, развитию умения высказывать гипотезы и доказывать их, ориентироваться в незнакомой ситуации; предвидеть верные результаты, выбирать пути их получения; замечать явно ошибочные выводы. Содержание и технология проведения данных факультативных занятий направлены на формирование познавательной культуры учащихся.


^ Пояснительная записка

Актуальность. Ряд известных учёных — математиков, психологов, педагогов, методистов — указывают на значительную роль интуиции в процессе обучения математике и на важность развития интуиции учащихся. «Главная цель обучения математике — это развить известные способности ума, а между этими способностями интуиция отнюдь не является наименее ценной», — писал французский математик А. Пуанкаре [18, с. 359].

Математическая интуиция имеет сложную структуру и представляет собой неалгоритмический процесс. «Постановка задачи, размышление, упорные поиски, накопление знаний и умений, творческие усилия и воля, страстность и одержимость, высокое осознание необходимости достижения определённого результата в своей познавательной деятельности — вот что порождает интуицию как эвристический феномен» [12, с. 110—111].

Проявление математической интуиции опирается на интуитивное видение соответствующих математических понятий и фактов. Именно интуитивные представления, в конечном счете, остаются в памяти учащихся, они в большей мере определяют их математическое развитие, способность к применению математики на практике. Но математическая интуиция может развиваться прежде всего на основе прочных математических знаний, чётко осознанной логики учебного предмета.

Математическая интуиция как качество личности проявляется в отдельных компонентах способностей:

  • высказывать гипотезы;

  • быстро оценивать результат;

  • представлять объект (графический образ или модель);

  • замечать явно ошибочные выводы.

На наш взгляд, в комплекс средств, направленных на развитие математической интуиции учащихся, в первую очередь должны входить специально разработанные (или подобранные на основе существующих учебников и сборников задач) серии заданий, способствующие развитию каждого из указанных выше компонентов способностей.

Целью организации факультативных занятий является расширение кругозора учащихся, развитие математического мышления и математической интуиции, формирование активного познавательного интереса к предмету.

Задачи факультативных занятий:

  • расширение и углубление знаний по предмету с учётом интересов и склонностей учащихся,

  • формирование у учащихся умения выдвигать гипотезы и доказывать их;

  • развитие познавательной и творческой активности учащихся;

  • развитие исследовательских умений и навыков;

  • формирование опыта творческой деятельности;

  • привитие школьникам интереса и вкуса к самостоятельным занятиям математикой,

  • формирование познавательной культуры учащихся.

Данная программа предназначена для проведения факультативных занятий с учащимися IX классов и рассчитана на 35 часов учебного времени.

Программа составлена с учётом содержания программы по математике для учреждений, обеспечивающих получение среднего образования. Ряд тем непосредственно примыкает к общему курсу математики. Однако содержание учебной работы учащихся на факультативных занятиях определяется не только математическим содержанием изучаемых тем, но и различными методическими факторами: характером объяснения учителя; соотношением теории и учебных упражнений; содержанием познавательных вопросов и задач; сочетанием самостоятельной работы и коллективного обсуждения полученных каждым учащимся результатов.
Рекомендуемые формы и методы проведения занятий. Одним из важнейших требований к методам проведения занятий является активизация мышления учащихся, развитие самостоятельности в различных формах её проявления.

Очень важно, чтобы факультативные занятия были интересными, увлекательными. Занимательность поможет учащимся освоить факультативный курс, содержащиеся в нём идеи и методы математической науки, логику и приёмы творческой деятельности. В этом отношении цель учителя — добиться понимания учениками того, что они подготовлены к работе над сложными проблемами, но для этого необходима заинтересованность предметом, трудолюбие, владение навыками организации своей работы.

На факультативных занятиях могут использоваться разнообразные формы проведения занятий: небольшие лекции (изложение узловых теоретических вопросов учителем), семинары, дискуссии, решение задач, рефераты и доклады учащихся и т. д. При этом самостоятельная работа учащихся должна занять ведущее положение.

Одной из возможных форм проведения данных факультативных занятий является разделение всего изучаемого материала на блоки по темам. Каждый блок изучается циклом: лекция  практические, семинарские занятия  самостоятельное выполнение заданий, обсуждение  подведение итогов.

Лекция предназначена для подачи теоретического материала, необходимого для самостоятельного решения практических заданий. Слушая лекцию, учащиеся будут размышлять над поставленными задачами в свете этой лекции, будет развиваться механизм подсознательного мышления.

Во время лекции непременно должна быть обратная связь: необходимо всячески поощрять учащихся, задающих вопросы, участвующих в размышлении над обсуждаемым вопросом.

Семинар носит характер беседы, диалога, обсуждения в группе вопросов темы. Семинар можно использовать в тех случаях, когда учащиеся не смогут эффективно разобраться в теме самостоятельно, но их следует лишь слегка подталкивать или подводить к маленькому открытию.

На практических занятиях проводится целенаправленная работа по выработке у учащихся умений и навыков решения основных типов задач, формированию опыта творческой деятельности. На этих занятиях следует как можно чаще создавать проблемную ситуацию и предоставлять возможность самостоятельно её разрешить.

Самостоятельное выполнение заданий дома и в школе призвано решать главную задачу данных факультативных занятий — развитие математической интуиции учащихся для эффективного формирования познавательной культуры.

При подведении итогов обсуждаются решённые задачи и направления возможного дальнейшего самостоятельного исследования по вопросам данного блока, возможные связи между блоками, практическая ценность полученных знаний и т. п.

Заключительное занятие может быть проведено в форме брейн-ринга.


СОДЕРЖАНИЕ

Введение (2 ч)

Твоя математическая интуиция.

^ Текстовые задачи для устного решения (3 ч)

Предварительная оценка ситуации и анализ ответа.

Диафантовы уравнения (2 ч)

Уравнения в целых числах

«Маленькие» задачи на делимость целых чисел (3 ч)

Признаки делимости на 3, на 9, на 2, 4, 8, 5, 10. Признаки делимости на 7, 11, 13, 37 и 73. Признаки делимости на простые числа. Задачи повышенной сложности о суммах цифр и делимости. Задачи на числовые зависимости. Математические фокусы.


^ Устные задачи на тождественные преобразования (2 ч)

Разложение на множители. Формулы сокращённого умножения. Упрощение выражений. Метод выделения полного квадрата. Избавление от иррациональности в знаменателе дроби. Закономерности.

^ Корни, дроби и степени без громоздких вычислений (2 ч)

Приближённые квадратные корни.

Корень n-й степени из числа. Устная прикидка ответа.

Задачи на оценку и нахождение целой части корней.

Задания на прикидку значения степени. Алгоритм нахождения последней цифры степени целого числа.

^ Как выглядят функции (2 ч)

Графики основных элементарных функций. Графики простых функций — многочленов с известными корнями, несложных рациональных дробей и иррациональных выражений. Преобразования графиков функций.

^ Уравнения и неравенства наглядно (4 ч)

Уравнения и неравенства, при решении которых используются графические представления. Графический метод решения уравнений и неравенств.

^ Геометрические фигуры (3 ч)

Представление образа или модели геометрической фигуры.

Задачи на построение фигур, обладающих заданными свойствами.

^ Гипотезы на основе индукции (5 ч)

Индукция и дедукция. Полная и неполная индукция. Метод математической индукции. Обобщённый метод математической индукции. «Парадоксы» метода.

^ Догадки по аналогии (5 ч)

Рассуждение по аналогии. Аналогии между планиметрией и стереометрией, аналогии между числами и фигурами, аналогии между бесконечным и конечным, аналогии между природой и математикой. Примеры «вредной аналогии». Опровержение ложных заключений по аналогии.


Заключительное занятие (2 ч)


^ ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В результате изучения курса по выбору у учащихся будут сформированы представления:

  • о предварительной оценке ситуации и анализе ответа при решении задач;

  • решении уравнений в целых числах;

  • методе математической индукции и аналогии;

  • признаках делимости и их применении;

  • методе выделения полного квадрата;

  • оценке и нахождении целой части корней;

  • приложениях математики на практике.

Учащиеся овладеют следующими способами деятельности:

  • выдвигать гипотезы и доказывать их;

  • выполнять прикидку ответа;

  • использовать графические представления при решении уравнений и неравенств;

  • представлять образ модели геометрической фигуры;

  • предвидеть верные результаты, выбирать пути их получения;

  • замечать явно ошибочные выводы.

Изучение данного курса по выбору предполагает:

  • развитие математической интуиции учащихся;

  • развитие интереса и познавательных способностей учащихся;

  • формирование опыта творческой деятельности;

  • расширение кругозора учащихся.


^ РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

  1. Азаров, А. И. Математика: текстовые задачи: школьный курс: пособие для учащихся учреждений, обеспечивающих получение общ. сред. образования / А. И. Азаров, С. А. Барвенов, В. С. Федосенко. — Минск : Аверсэв, 2005. — 256 с.

  2. Бахтина, Т. П. Раз задачка, два задачка / Т. П. Бахтина. — Минск : Асар, 2000. — 224 с.

  3. Германович, П. Ю. Сборник задач по математике на сообразительность: пособие для учителей / П. Ю. Германович — М. : Учпедгиз, 1960. — 224 с.

  4. Ларичев, П. А. Сборник задач по алгебре. Часть первая для 6—8 классов / П. А. Ларичев. — М. : Учпедгиз, 1961. — 194 с.

  5. Лоповок, Л. М. Математика на досуге: кн. для учащихся сред. шк. возраста / Л. М. Лоповок. — М. : Просвещение, 1981. — 158 с.

  6. Горбачев, Н. В. Сборник олимпиадных задач по математике / Н. В. Горбачёв. — М. : Просвещение, 2004. — 600 с.

  7. Депман, И. Я. За страницами учебника математики / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин. — М. : Просвещение, 1989. — 287 с.

  8. Зайкин, М. И. Математический тренинг: Развиваем комбинаторные способности / М. И. Зайкин. — М. : Гуманит. изд. центр «Владос», 1996. — 175 с.

  9. Генкин, С. А. Ленинградские математические кружки: пособие для внеклассной работы / С. А. Генкин, И. В. Итенберг, Д. В. Фомин. — Киров: Изд-во «АСА», 1994. — 272 с.

  10. Гусев, В. А. Внеклассная работа по математике в 6—8 классах: кн. для учителя / В. А. Гусев, А. И. Орлов, А. Л. Розенталь. — М. : Просвещение, 1984. — 286 с.

  11. Ирина, В. Р. В мире научной интуиции / В. Р. Ирина, А. А. Новиков. — М. : Наука. — 1978. — 191 с.

  12. Ионин, Ю. И. Поиск инварианта / Ю. И. Ионин, Л. Д. Курляндчик // Квант. — 1976. — № 2. — С. 32—35.

  13. Кемени, Дж. Введение в конечную математику / Дж. Кемени, Дж. Снелл, Дж. Томпсон. — М. : Иностранная литература, 1963. — 486 с.

  14. Клименченко, Д. В. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. — М. : Просвещение, 1992. — 192 с.

  15. Мазаник, А. А. Реши сам / А. А. Мазаник, С. А. Мазаник. — Минск : Нар. асвета, 1992. — 256 с.

  16. Мышкис, А. Д. О развитии математической интуиции учащихся / А. Д. Мышкис, П. Г. Сатьянов // Математика в школе. — 1987. — № 5. — С. 18—22.

  17. Пуанкаре, А. О науке / А. Пуанкаре; под ред. Л. С. Понтрягина. — М. : Наука, 1983. — "Ценность науки. Математические науки" (пер. с фр. С. Г. Суворова) — 560 с.

  18. Тригг, Ч. Задачи с изюминкой / пер. с англ. Ю. Н. Сударева; под ред. В. М. Алексеева. — М. : Мир, 1975. — 302 с.

  19. Шарыгин, И. Ф. Задачи на смекалку / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М. : Просвещение, 2003. — 93 с.





Скачать 85,25 Kb.
оставить комментарий
Т. О. Пучковская
Дата21.09.2011
Размер85,25 Kb.
ТипПрограмма, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх