Курс лекций актуальные вопросы теории и методики обучения математике пенза 2007 объяснительная записка icon

Курс лекций актуальные вопросы теории и методики обучения математике пенза 2007 объяснительная записка


1 чел. помогло.
Смотрите также:
План лекции: Предмет теории и методики обучения математике...
Программа учебной дисциплины актуальные вопросы теории и методики обучения математике...
Методические особенности использования различных методов решения текстовых задач на уроках...
Избранные вопросы теории и методики обучения математике...
«Актуальные проблемы современной коммуникативной культуры: вопросы теории и практики»...
Авдонина Г. А. Реализация метода проектов с учетом регионального компонента на уроках...
Литература по «Методике преподавания истории и обществознания» Актуальные вопросы методики...
Учебный модуль «Общие вопросы теории и методики обучения физике. Средства обучения физике»...
Программа учебной дисциплины избранные вопросы теории и методики обучения физике Для...
Учебное пособие освещает наиболее актуальные проблемы современной теории и практики обучения...
Курс лекций «Актуальные вопросы семантики и прагматики русского языка» (Ростов, юфу...
Курс лекций «Актуальные вопросы семантики и прагматики русского языка» (Ростов, юфу...



страницы:   1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14


Составитель М.А. Родионов, М.А. Гаврилова


Курс лекций


АКТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ И МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ


ПЕНЗА 2007

ОБЪЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В предлагаемом курсе предпринята попытка описать процесс развивающего обучения с позиций технологического подхода. В соответствии с этим, впервые в учебно-методической лите­ратуре по методике преподавания математики

  • описывается понятие технологии обучения как способа достижения диагностично поставленных целей обучения;

  • выявляется, что движущими силами развития личности школьника средствами математики являются методологические знания, методология научного поиска в математике;

• устанавливается, что методология научного поиска в математике

а) определяет гуманитарную составляющую школьного математического

содержания; б) является предметом усвоения наряду с его информационной компонентой; в) служит основой проектирования личностно-ориентированных технологий обучения, поскольку позволяет сделать школьника соучастником, субъектом процесса обучения;

• описываются диагностируемые цели на этапах усвоения основных дидактических единиц: определения понятий, теорем, правил, способов решения задач;

  • в соответствии с этими целями разрабатывается технология обуче­ния основными дидактическим единицам, которая способствует усвое­нию учениками двух систем знаний: информационной и средствами
    познания;

  • анализируется деятельность учителя при логико-математическом
    анализе темы, направленном на выявление тех методологических знаний, которые объективно в ней заложены;

  • приводятся варианты тестовых заданий для диагностики достиже­ния поставленных целей на уровнях "знание", "понимание", "применение", разработанных на основе таксономии Б. Блума.

Вместе с тем, авторы отдают себе отчет в том, что данный курс не раскрывает и не решает полностью те проблемы, которые стоят в настоящее время перед теорией и методикой обучения математике. Нужны учебники и учебные пособия, в основу написания которых были бы положены следующие основные принципы:

• системный подход к анализу педагогических ситуаций, связанных с обучением математике;

  • синтез ранее изученных студентами дисциплин: педагогической психологии, дидактики, математики, методологии научного поиска в математике, социологии, культурологии и др.;

  • направленность будущей профессиональной деятельности студента, связанной с обучением, на развитие личности обучаемого средствами математики;

• формирование опыта индивидуальной деятельности студента по разработке и проектированию личностно-ориентированных технологий обучения математике на основе принципов гуманизации, гуманитаризации, дифференциации.


ЛЕКЦИЯ № 1 (3 часа)

^ ПОНЯТИЕ ТЕХНОЛОГИИ РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ

Понятие "технология обучения" всё чаще встречается в работах пси­хологов, педагогов и методистов. В учебные планы подготовки учителя в системе многоуровневого образования входят новые курсы "Педаго­гические предметные технологии" и "Моделирование образовательных дисциплин". В то же время, пока еще нет учебников и учебных пособий по этим дисциплинам. Да и в само содержание понятия "технология обучения" разные авторы вкладывают различный смысл, догадаться о котором порой можно только из контекста.

Зародившееся в 50-е годы в США новое направление — технологи­ческий подход к обучению — ставило целью гарантированное достиже­ние запланированных результатов обучения путем использования учите­лем детально разработанных схем, указаний, предписаний.

По описанию Н. В. Кларина [18], технологический подход к обуче­нию включает в себя:

  • постановку и формулировку учебных целей, ориентированных на достижение запланированных диагностируемых целей обучения (этот этап имеет первоочередное значение);

  • организацию всего хода обучения в соответствии с учебными целями;

  • оценку текущих результатов, коррекцию обучения, направленную на достижение поставленных целей;

  • заключительную оценку результатов.

В соответствии с этим подходом, наибольшее распространение полу­чила на Западе "модель полного усвоения". Основное её положение состоит в том, что все ученики способны полностью усвоить необходимый учебный материал, а задача учителя — правильно организовать учебный процесс, чтобы дать им такую возможность. Хотя эта теория и получила широкую международную известность, тем не менее она вызвала к себе критическое отношение и поставила следующие вопросы:

  1. Каких затрат времени требует полное усвоение программного содержания каждым учеником?

  2. Какие цели обучения ставятся при таком подходе и каков в этом случае уровень активности познавательной деятельности школьника?

Обучение, соответствующее полностью воспроизводимому обучающему набору, идет в основном на репродуктивном уровне, не предусматривает возможность включения школьника в самостоятельную учебную деятельность. Альтернативой технологическому подходу становится исследовательский подход в обучении, основная цель которого — предоставить (создать) условия для развития творческого мышления школьника. Казалось бы, в этом случае неправомерно говорить о технологии развивающего обучения, поскольку нарушается основной признак технологического подхода — постановка диагностируемых целей обучения, что обусловлено сложностью разработки средств для их диагностики: творческая деятельность трудна поддается прямому и однозначному определению и, соответственно, измерению.

Попытаемся далее обосновать правомерность такого понятия, как "технология развивающего обучения".

Известный американский философ М. Вартофский анализирует две противоположные модели образования, сложившиеся в США в последние десятилетия, — искусство и технологию — и убедительно показывает, что они представляют не противоположные, а взаимодополняющие модели единой человеческой деятельности. "Технология... является не альтернативой, не противоположной искусству моделью, а составной частью жизнеспособной модели искусства. И наоборот, эстетическое, исследовательское, творческое — это то, что должно обязательно вхо­дить в жизнеспособную модель технологии" [5, с. 398].

Действительно, общеизвестно, что всякое подлинное творчество базируется на определенной системе знаний, умений и навыков. В мышле­нии в диалектически противоречивом единстве переплетены его творче­ские и репродуктивные компоненты, в реальном мыслительном процессе очень сложно отделить одно от другого. В основе творческого мышления нередко лежит догадка, интуиция, "инсайт". Но интуитивное познание — результат ранее приобретенных знаний, навыков, а также умений переносить эти знания на новые ситуации. Умению строить такие догадки, выдвигать гипотезы учащихся следует целенаправленно обучать. Начинать такое обучение важно уже на этапе получения новых теоретических знаний, которые служат базой формирования умений и навыков.

Применительно к математике такой базой для ученика является ус­воение основных дидактических единиц (определений математических понятий, теорем, правил и алгоритмов, способов решения ключевых задач) на уровнях (по таксономии Блума) знания, понимания и применения, которые поддаются измерению. Только усвоив основные дидак­тические единицы на заданных уровнях, школьник может включиться в более сложную аналитико-синтетическую деятельность.

В то же время на этапе реализации целей, связанных с усвоением математических дидактических единиц на указанных выше диагностируемых уровнях, важно разрабатывать такие технологии, которые бы позволяли включать школьников в посильную для них математическую поисковую деятельность.

В соответствии со сказанным, под технологией развивающего обучения будем понимать способ реализации той модели образования, целью которой является формирование и развитие личности.

Основам проектирования технологий развивающего обучения и по­священ данный курс.

В нем описываются цели общего математического обра­зования на современном этапе. Эти цели являются стратегическими, долгосрочными, а следовательно, и недостаточно диагностируемыми. Возможность постановки диагностируемых целей появляется в резуль­тате выявления, учебных целей темы, урока, отдельных этапов урока. Поэтому далее анализируются процесс выявления учебных (диагностируемых) целей.

Далее исследуются источники, движущие силы интеллектуального развития школьников в процессе обучения математике. С точки зрения психологов, обучение будет развивающим, если школьник будет включен в деятельность, адекватную деятельности по зарождению и становлению математического знания. В этом случае он будет овладевать как предметным содержанием, так и средствами (приемами и способами) математической деятельности. Установление последних в данном пособии происходит с позиций анализа методологии научного поиска в математике.

Раскрывается проблема постановки диагностируемых целей в обучении математике на основе широко известной таксономии Блума.

Во второй части описывается технология работы с определением понятия, теоремой, алгоритмом, задачей. В каждом случае сначала выявляется состав и содержание тех познавательных средств, которые могут усваиваться школьниками при изучении определенной дидактической единицы вместе с информационной компонентой математического содержания. На основе этого описываются диагностируемые цели на уровнях “знание”, “понимание”, “применение”. Наконец в соответствии с выводами психологов о том, что процесс усвоения проходит ряд последовательных этапов:

Подготовка к восприятию Восприятие Осознание, Закрепление осмысление применение информации

Описывается организация хода обучения при каждом из этих этапов.

В третьей части курса лекций рассматривается технология проектирования изучения темы с позиций развивающего обучения. Описывается деятельность учителя при логико-математическом анализе теоретического и задачного материала темы на этапе постановки учебных целей ее изучения приводятся примеры тестовых заданий для диагностики.


^ ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИИ РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

Гуманистический подход в образовании предполагает создание максимально благоприятных условий для умственного, нравственного, эмоционального, физического развития личности. Это требует научного переосмысления сущности каждого элемента методической системы обучения математике: целей, содержания, методов, форм, средств (технологий) обучения. В данной главе предпринимается попытка проанализировать выделенные элементы с современных позиций.


^ Цели общего математического образования. Учебные цели.


Цели математического образования обусловлены общими целями образования. До недавнего времени последние трактовались как выполнение социального заказа общества, суть которого сводилась к овладению школьниками основами наук. В настоящее время на рубеже XXI века идет интенсивный процесс реформирования всех сторон образования: происходит переосмысление целей, создание новых типов учебных заведений, модернизация содержания, поиск новых моделей обучения и т.д.

В идеале цели образования должны гармонично сочетать цели, кото­рые преследует конкретный человек и общество в целом. Запросы общества и личности сложным образом связаны друг с другом. Максимальное раскрытие творческих способностей и их реализация являются бла­гом одновременно и для общества, и для самого человека.

Цель современного образования — предельно достижимое развитие тех способностей личности, которые нужны и ей, и обществу, формирование социально активной личности, обеспечение ей возможностей эффективного самообразования.

Таким образом, основная цель образования становление и развитие творческой личности является главной и при обучении-математике. При таком подходе математическое образование выступает как средство реализации главной цели, как средство развития личности.

Достижение этой цели возможно лишь в том случае, если будут вы­явлены и реализованы в процессе обучения потенциальные возможности математики как науки, в том числе связанные со спецификой творческой математической деятельности.

Конкретные математические знания имеют практическую значи­мость, так как являются инструментом, необходимым человеку в его продуктивной деятельности: а) в повседневной жизни и профессиональной деятельности, содержание которой не требует использования математических знаний, выходящих за пределы потребностей повседневной жизни; б) в изучении на современном уровне предметов естественно-научного и гуманитарного циклов; в) в продолжении изучения математики в любой из форм системы непрерывного образования.

Специфика математического метода, творческой математической деятельности (в которую естественным образом включаются индукция и дедукция, анализ и синтез, аналогия, обобщение и конкретизация, классификация и систематизация, абстрагирование, интуиция и логика), математического языка, связи математики с действительностью, история математики являются тем потенциалом математического образования, который определяет духовное и интеллектуальное становление и развитие личности.

Исходя из сказанного, цели общего математического образования состоят в следующем:

  • Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие учащихся, формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

• духовное, эмоциональное развитие, связанное с включением школьников в творческую математическую деятельность;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Описанные цели образования являются стратегическими. Далее, при отборе содержания различных математических дисциплин, идет их уточнение и они формулируются в виде задач. Вместе с тем все они не являются краткосрочными, а следовательно, и недостаточно диагностируемыми. И лишь на этапе проектирования изучения темы, проектирования системы уроков по ней, разработки конкретного урока и его этапов появляется возможность постановка диагностируемых целей. Поскольку, как было сказано выше, технология обучения определяется четко поставленными диагностируемыми целями обучения и этот вопрос в методике обучения математике пока недостаточно разработан, мы на нем остановимся подробнее.

Известно, что цель — это "идеальное, мысленное предвосхищение результата деятельности" [39, с. 1480], и в программах эти результаты традиционно описываются через знания, умения и навыки, представления, интеллектуальные качества личности в виде способностей и возможностей учащихся. Следовательно, и цели конкретного урока или цикла уроков должны отражать ожидаемые результаты обучения. Однако практика показывает, что чаще всего учителя, следуя программе, формулируют цели либо через конкретное содержание типа "ввести, сформировать понятие", либо через собственную деятельность, например, "показать прием решения...", "выработать умения..." и т. п. И в том и другом вариантах, намечая свои действия, учитель, фактически, не описывает ожидаемые результаты своей деятельности.

Действительно, что ожидает учитель, планируя "сформировать поня­тие"? Видимо, что ученик узнает о новом понятии, скорее, услышит о нем. Сможет ли ученик отличить новое понятие от других и по каким параметрам, будет ли он учиться применять его и сколько на это потребуется уроков? На эти и ряд других вопросов ответить однозначно нельзя, значит, нельзя говорить и о том, что поставленная цель предвосхищает результат. В этих случаях говорят, что цели не являются диагностируемыми.

Формулируя наряду с образовательными так называемые развиваю­щие цели типа "развивать мышление, аналитические умения и навыки", учитель указывает более обобщенные цели, которые уместны на уровне учебного предмета или цикла предметов, но не на конкретном уроке. В такой формулировке опять отсутствуют ожидаемые результаты, и цель не является диагностируемой.

Попытка сформулировать цели через учебную деятельность учащих­ся, например: "цель урока — решение задач на нахождение корней квадратного уравнения" — вносит определенность в планирование и проведение урока. Однако и здесь из поля зрения выпадает подходящий момент — ожидаемый результат обучения, его следствия.

Сторонники педагогической технологии считают, что «цели обучения должны формулироваться через результаты обучения, выраженные в действиях учащихся, причем таких, которые учитель или какой-либо другой эксперт могут надежно опознать»[17, с. 28]. Здесь возникает ещё одна проблема — проблема перевода результатов обучения на язык действий так, чтобы они согласовывались с требованиями программы и не противоречили друг другу.

Одним из способов решения проблемы является построение четкой системы целей, внутри которой выделены их категории и последовательные уровни (иерархия), — такие системы получили название педа­гогических таксономии.

Среди отечественных таксономии можно выделить классификации, предложенные В. П. Беспалько и И. Я. Лернером [2; 22). Хотя для проведения классификации авторы выбрали разные основания, тем не менее в них четко выделены три возможных уровня усвоения. Первый уровень характеризуется умением учащихся воспроизвести знания о действиях, второй — умением воспроизводить действия в знакомых или легко опознаваемых ситуациях, третий— умением применять эти действия творчески.

В основе таксономии целей обучения, предложенной еще в 1956 г. Б. Блумом, лежит классификация учебного материала, подлежащего изучению. В ней цели изучения содержания рассматриваются на уровне усвоения человеком знаний и овладения определенными действиями. При этом в основе такого усвоения лежат как умения узнать и воспроиз­вести учебный материал, так и выработка интеллектуальных умений, связанных с практическим использованием усвоенных знаний. В соот­ветствии с этим автор подразделяет цели обучения на две большие группы. "Знания" и "Интеллектуальные умения и навыки" — и описывает их через категории: знание понимание применение ->анализ -> синтез -> оценка.

Каждая из этих групп целей подразделяется на подгруппы, располо­женные в порядке нарастания абстрактности и универсальности (табл. 1).


Таблица 1

Категории учебных целей в когнитивной области


^ Основные категории

учебных целей

Примеры обобщенных типов

учебных целей

1

2

  1. Знание

Эта категория обозначает запоминание и

воспроизведение изученного материала.

Речь может идти о различных видах

содержания — от конкретных фактов до

целостных теорий
^

Общая черта этой категории —


припоминание соответствующих сведений.

2. Ученик

знает употребляемые термины,

-знает конкретные факты,

-знает методы и процедуры,

-знает основные понятия,

-знает правила и принципы

  1. Понимание

Показателем способности понимать

назначение изученного может служить

преобразование (трансляция) материала из одной формы выражения в

другую, "перевод" его с одного "языка"

на другой (например, из словесной

формы — в математическую). В качестве

показателя понимания может также

выступать интерпретация материала

учеником (объяснение, краткое изложение) или же предположение о

дальнейшем ходе явлений, событий

(предсказание последствий, результатов).

Такие учебные результаты превосходят простое запоминание материала.

Ученик

понимает факты, правила и принципы,

интерпретирует словесный материал,

интерпретирует схемы, графики, диаграммы,

преобразует словесный материал в

математические выражения,

предположительно описывает будущие

последствия, вытекающие из имеющихся данных



  1. Применение

Эта категория обозначает умение

использовать изученный материал в конкретных условиях и новых ситуациях. Сюда входит применение правил, методов, понятий, законов, принципов, теорий.

Соответствующие результаты обучения требуют более высокого уровня владения мате­риалом, чем понимание.

Ученик

-использует понятие и принципы в новых ситуациях,

-применяет законы, теории в конкретных практических ситуациях,

-демонстрирует правильное применение метода или процедуры




оставить комментарий
страница1/14
М.А. Родионов
Дата21.09.2011
Размер2.42 Mb.
ТипДокументы, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы:   1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14
плохо
  1
отлично
  2
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх