скачать
МОУ Гжатская СОШ
Паспорт урока
по алгебре и началам анализа в 11 классе
Степень с рациональным показателем
Разработал: учитель математики
Болковой Денис Викторович
С. Гжатск, 2006
Класс: 11 класс
Тема: «Степень с рациональным показателем»
Цели:
Образовательная: научить учащихся применять тождества сокращенного умножения к действиям над степенями; закрепить знание свойств степеней с рациональным показателем.
Развивающая: развитие логического мышления, внимания посредством решения соответствующих задач.
Воспитательная: воспитание таких качеств как самостоятельность, аккуратность, настойчивость при выполнении поставленных задач, развитие навыков индивидуальной работы в группе.
Тип урока: урок решения типовых задач.
Методы: беседа, решение задач.
Материалы и оборудование:
учебник «Алгебра начала анализа 10-11 классы» под редакцией А.Н. Колмогорова, М.: Просвещение, 1993.
«Система тренировочных задач и упражнений по математике» под редакцией А.Я. Симонова, М.: Просвещение, 1991.
Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике за курс средней школы под редакцией Г.В. Дорофеева, М.: Дрофа, 2002.
учебник «Алгебра начала анализа 10-11 классы» под редакцией М.И. Башмакова, М.: Просвещение, 1991.
Самостоятельные и контрольные работы по математике для 9 и 10 классов, Блошкин Б.Ф., М.: Просвещение, 1969.
алгебра и начала анализа. 11 класс (поурочные планы), Т.Л. Афанасьева, Волгоград: Учитель, 2001.
раздаточный материал.
Ход урока:
Организационный момент.
- Приветствие.
- Проверка готовности класса к уроку (записываем число, классная работа, и тему сегодняшнего урока «Степень с рациональным показателем»).
- Проверка отсутствующих.
^
Вариант 1
1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а)  ; б)  ; в)  ;
2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а)  ; б)  ; в)  ;
3. вычислите:
а)  ; б)  в)  ; г)  ;
Вариант 2
1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а)  ; б)  ; в)  ;
2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а)  ; б)  ; в)  ;
3. вычислите:
а)  ; б)  в)  ; г)  ;
Матрица ответов:
|
Задание 1
|
Задание 2
|
Задание 3
|
Вариант 1
|
|
|
|
|
|
|
2
|
4
|
|
10
|
Вариант 2
|
|
|
|
|
|
|
11
|
16
|
1
|
10
|
^
прежде, чем приступать к выполнению решения задач, рассмотрим пример, в котором используются формулы сокращенного умножения при выполнении действий со степенями с рациональным показателем. (выполняется на доске и в тетрадях)
Пример: 
Вопросы учащимся:
Представьте выражение  в виде квадрата выражения  ,  ?  , 
Какую формулу сокращенного умножения можно применить? (разность квадратов двух выражений).
Какое выражение можно сократить? 
Выполнение упражнений: все задания представлены в виде карточек. Они дифференцированы по трем уровням (А, В, С), соответствующие оценкам «3», «4», «5». Можете начать выполнение заданий с уровня А, постепенно переходя на более высокий уровень. Если уверены, что задания уровня А вы можете решить без особых затруднений, можете начинать решение задач более высокого уровня В или С. После выполнения примера позовите учителя для проверки правильности примера. При затруднении можете попросить помощь своего одноклассника или учителя.
Упростите выражения:
а)  б) 
Разложите на множители:
а)  б)  в)  г)  д)  е) 
ж)  з)  и)  к) 
Найдите значение выражения:
а)  б) 
в)  г)  д) 
Вычислите:
а)  б)  в)  г)  д)  е) 
ж)  з)  и) 
к)  л)  м) 
н)  о)  п)  р)  с) 
т)  ф)  у) 
Выполните указанные действия:
а)  б) 
Сократите дробь:
а)  б)  в)  г) 
д) 
Запишите в виде степени с рациональным показателем:
1)  2)  3)  4)  5)  6) 
Запишите с помощью радикалов:
1)  2)  3)  4)  5)  6) 
Упростите:
1)  2)  3)  4)  5) 
6)  7)  8)  9) 
10) 
Выполните действия:
1)  2)  3)  4)  5)  6)  7) 
8) 
Выполните арифметические действия:
1.  2. 
3.  4.  5.  6. 
Упростите иррациональные выражения:
1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8. 
9. 
Вычислите:
1.  2.  3. 
4.  5.  6. 
7. 
физминутка (проводится в течение урока, через 20-25 минут)
а) быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. повторить 4-5 раз.
б) сидя, руки поднять вверх. 1. сжать кисти в кулак,2. разжать кисти. Повторить 6-8 раз, затем руки опустить и расслабить, потрясти кистями.
Домашнее задание:
1 группа: №432 (б, г), №433 (в, г), п.34
2 группа: №435 (б, г), №439, п.34
Итоги урока.
^
|
Задание 1
|
Задание 2
|
Задание 3
|
Вариант 1
|
|
|
|
|
|
|
2
|
4
|
|
10
|
Вариант 2
|
|
|
|
|
|
|
11
|
16
|
1
|
10
|
Вариант 1
1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а) ; б) ; в) ;
2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а) ; б) ; в) ;
3. вычислите:
а) ; б) в) ; г) ;
|
Вариант 2
1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а) ; б) ; в) ;
2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а) ; б) ; в) ;
3. вычислите:
а) ; б) в) ; г) ;
|
Вариант 1
1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а) ; б) ; в) ;
2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а) ; б) ; в) ;
3. вычислите:
а) ; б) в) ; г) ;
|
Вариант 2
1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а) ; б) ; в) ;
2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а) ; б) ; в) ;
3. вычислите:
а) ; б) в) ; г) ;
|
Вариант 1
1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а) ; б) ; в) ;
2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а) ; б) ; в) ;
3. вычислите:
а) ; б) в) ; г) ;
|
Вариант 2
1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а) ; б) ; в) ;
2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а) ; б) ; в) ;
3. вычислите:
а) ; б) в) ; г) ;
|
Вариант 1
1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а) ; б) ; в) ;
2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а) ; б) ; в) ;
3. вычислите:
а) ; б) в) ; г) ;
|
Вариант 2
1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а) ; б) ; в) ;
2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а) ; б) ; в) ;
3. вычислите:
а) ; б) в) ; г) ;
|
Вариант 1
1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а) ; б) ; в) ;
2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а) ; б) ; в) ;
3. вычислите:
а) ; б) в) ; г) ;
|
Вариант 2
1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а) ; б) ; в) ;
2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а) ; б) ; в) ;
3. вычислите:
а) ; б) в) ; г) ;
|
Вариант 1
1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а) ; б) ; в) ;
2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а) ; б) ; в) ;
3. вычислите:
а) ; б) в) ; г) ;
|
Вариант 2
1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а) ; б) ; в) ;
2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а) ; б) ; в) ;
3. вычислите:
а) ; б) в) ; г) ;
|
А.1
Упростите выражение
|
А.2
Упростите выражение
|
А.3
Разложите на множители:
|
А.4
Разложите на множители:
|
А.5
Разложите на множители:
|
В.1
Разложите на множители:
|
В.2
Разложите на множители:
|
А.6
Разложите на множители:
|
С.1
Разложите на множители:
|
С.2
Разложите на множители:
|
С.3
Разложите на множители:
|
С.4
Разложите на множители:
|
В.3
Найдите значение выражения:
|
В.4
Найдите значение выражения:
|
С.5
Найдите значение выражения:
|
В.4
Найдите значение выражения:
|
А.7
Найдите значение выражения:
|
А.8
Вычислите:
|
А.9
Вычислите:
|
А.10
Вычислите:
|
А.11
Вычислите:
|
В.5
Вычислите:
|
В.6
Вычислите:
|
В.7
Вычислите:
|
С.6
Вычислите:
|
С.7
Вычислите:
|
А.12
Вычислите:
|
С.8
Вычислите:
|
С.9
Вычислите:
|
В.8
Вычислите:
|
В.9
Вычислите:
|
В.10
Вычислите:
|
В.11
Вычислите:
|
В.12
Вычислите:
|
С.10
Вычислите:
|
С.11
Вычислите:
|
С.12
Вычислите:
|
С.13
Выполните указанные действия:
|
С.14
Выполните указанные действия:
|
С.15
Сократите дробь:
|
С.16
Сократите дробь:
|
В.12
Сократите дробь:
|
В.13
Сократите дробь:
|
С.17
Сократите дробь:
|
А.13
Запишите в виде степени с рациональным показателем:
|
А.14
Запишите в виде степени с рациональным показателем:
|
А.15
Запишите в виде степени с рациональным показателем:
|
В.14
Запишите в виде степени с рациональным показателем:
|
В.15
Запишите в виде степени с рациональным показателем:
|
С.18
Запишите в виде степени с рациональным показателем:
|
В.16
Запишите с помощью радикалов:
|
В.17
Запишите с помощью радикалов:
|
В.18
Запишите с помощью радикалов:
|
А.16
Запишите с помощью радикалов:
|
А.17
Запишите с помощью радикалов:
|
А.18
Запишите с помощью радикалов:
|
А.19
Упростите:
|
А.20
Упростите:
|
А.21
Упростите:
|
В.19
Упростите:
|
В.20
Упростите:
|
А.22
Упростите:
|
А.23
Упростите:
|
В.21
Упростите:
|
С.19
Упростите:
|
В.22
Упростите:
|
А.23
Выполните действия:
|
С.20
Выполните действия:
|
В.23
Выполните действия:
|
А.24
Выполните действия:
|
А.25
Выполните действия:
|
В.24
Выполните действия:
|
|
|
|
|
В.24
Выполните действия:
|
С.21
Выполните действия:
|
С.22
Выполните арифметические действия:
|
С.23
Выполните арифметические действия:
|
В.25
Выполните арифметические действия:
|
В.26
Выполните арифметические действия:
|
А.26
Выполните арифметические действия:
|
А.27
Выполните арифметические действия:
|
А.28
Упростите иррациональные выражения:
|
А.29
Упростите иррациональные выражения:
|
А.30
Упростите иррациональные выражения:
|
А.31
Упростите иррациональные выражения:
|
А.32
Упростите иррациональные выражения:
|
А.33
Упростите иррациональные выражения:
|
А.34
Упростите иррациональные выражения:
|
В.27
Упростите иррациональные выражения:
|
В.28
Упростите иррациональные выражения:
|
С.24
Вычислите:
|
С.25
Вычислите:
|
С.26
Вычислите:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В.29
Вычислите:
|
А.35
Вычислите:
|
А.36
Вычислите:
|
С.27
Вычислите:
|
Добавить документ в свой блог или на сайт
|
