«Система тренировочных задач и упражнений по математике» icon

«Система тренировочных задач и упражнений по математике»


Смотрите также:
«Система тренировочных упражнений по формированию навыка чтения целыми словами»...
Практикум по теме «Система тренировочных упражнений» предлагает несколько разнообразных заданий...
Разработаны тесты для выпускников начальной школы по русскому языку и математике...
Тема: Система упражнений и задач основа реализации технологического подхода в обучении...
Система типичных тестовых заданий и задач по математике...
Пособие для поступающих Минск, 2004. Болтянский В. Г., Сидоров Ю. В., Шабунин М. И...
Опроведении летних учебно-тренировочных сборов кандидатов в сборные команды Российской Федерации...
План. Введение I. Обучение динамическому чтению. II...
Система задач и упражнений по языку программирования Pascal / Сост. Е. Ю.   Жохова, И. Е...
Решение нестандартных задач по математике...
Система упражнений направленных на повышение функциональных возможностей сердечно-сосудистой и...
Решение задач и выполнение заданий по математике...



Загрузка...
скачать
МОУ Гжатская СОШ


Паспорт урока
по алгебре и началам анализа в 11 классе

Степень с рациональным показателем


Разработал: учитель математики
Болковой Денис Викторович



С. Гжатск, 2006


Класс: 11 класс

Тема: «Степень с рациональным показателем»

Цели:

Образовательная: научить учащихся применять тождества сокращенного умножения к действиям над степенями; закрепить знание свойств степеней с рациональным показателем.

Развивающая: развитие логического мышления, внимания посредством решения соответствующих задач.

Воспитательная: воспитание таких качеств как самостоятельность, аккуратность, настойчивость при выполнении поставленных задач, развитие навыков индивидуальной работы в группе.

Тип урока: урок решения типовых задач.

Методы: беседа, решение задач.

Материалы и оборудование:

  1. учебник «Алгебра начала анализа 10-11 классы» под редакцией А.Н. Колмогорова, М.: Просвещение, 1993.

  2. «Система тренировочных задач и упражнений по математике» под редакцией А.Я. Симонова, М.: Просвещение, 1991.

  3. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике за курс средней школы под редакцией Г.В. Дорофеева, М.: Дрофа, 2002.

  4. учебник «Алгебра начала анализа 10-11 классы» под редакцией М.И. Башмакова, М.: Просвещение, 1991.

  5. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 9 и 10 классов, Блошкин Б.Ф., М.: Просвещение, 1969.

  6. алгебра и начала анализа. 11 класс (поурочные планы), Т.Л. Афанасьева, Волгоград: Учитель, 2001.

  7. раздаточный материал.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

- Приветствие.

- Проверка готовности класса к уроку (записываем число, классная работа, и тему сегодняшнего урока «Степень с рациональным показателем»).

- Проверка отсутствующих.

  1. ^ Математический диктант (8-10 минут)

Вариант 1

1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а) ; б) ; в) ;

2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а) ; б) ; в) ;

3. вычислите:
а) ; б) в) ; г) ;

Вариант 2

1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а) ; б) ; в) ;

2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а) ; б) ; в) ;

3. вычислите:
а) ; б) в) ; г) ;


Матрица ответов:





Задание 1

Задание 2

Задание 3

Вариант 1













2

4



10

Вариант 2













11

16

1

10




  1. ^ Объяснение материала:

прежде, чем приступать к выполнению решения задач, рассмотрим пример, в котором используются формулы сокращенного умножения при выполнении действий со степенями с рациональным показателем. (выполняется на доске и в тетрадях)

Пример:

Вопросы учащимся:

  1. Представьте выражение в виде квадрата выражения , ? ,

  2. Какую формулу сокращенного умножения можно применить? (разность квадратов двух выражений).

  3. Какое выражение можно сократить?




  1. Выполнение упражнений: все задания представлены в виде карточек. Они дифференцированы по трем уровням (А, В, С), соответствующие оценкам «3», «4», «5». Можете начать выполнение заданий с уровня А, постепенно переходя на более высокий уровень. Если уверены, что задания уровня А вы можете решить без особых затруднений, можете начинать решение задач более высокого уровня В или С. После выполнения примера позовите учителя для проверки правильности примера. При затруднении можете попросить помощь своего одноклассника или учителя.


Упростите выражения:

а) б)

Разложите на множители:

а) б) в) г) д) е)

ж) з) и) к)

Найдите значение выражения:

а) б)
в) г) д)


Вычислите:

а) б) в) г) д) е)
ж) з) и)

к) л) м)

н) о) п) р) с)

т) ф) у)

Выполните указанные действия:

а) б)

Сократите дробь:

а) б) в) г)
д)

Запишите в виде степени с рациональным показателем:

1) 2) 3) 4) 5) 6)

Запишите с помощью радикалов:

1) 2) 3) 4) 5) 6)

Упростите:

1) 2) 3) 4) 5)
6) 7) 8) 9)
10)

Выполните действия:

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

8)

Выполните арифметические действия:

1. 2.

3. 4. 5. 6.

Упростите иррациональные выражения:

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
9.

Вычислите:

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7.


  1. физминутка (проводится в течение урока, через 20-25 минут)

а) быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. повторить 4-5 раз.

б) сидя, руки поднять вверх. 1. сжать кисти в кулак,2. разжать кисти. Повторить 6-8 раз, затем руки опустить и расслабить, потрясти кистями.

  1. Домашнее задание:
    1 группа: №432 (б, г), №433 (в, г), п.34
    2 группа: №435 (б, г), №439, п.34


  2. Итоги урока.

^ Ответы к заданиям :





Задание 1

Задание 2

Задание 3

Вариант 1













2

4



10

Вариант 2













11

16

1

10




Вариант 1

1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а) ; б) ; в) ;

2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а) ; б) ; в) ;

3. вычислите:
а) ; б) в) ; г) ;


Вариант 2

1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а) ; б) ; в) ;

2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а) ; б) ; в) ;

3. вычислите:
а) ; б) в) ; г) ;


Вариант 1

1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а) ; б) ; в) ;

2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а) ; б) ; в) ;

3. вычислите:
а) ; б) в) ; г) ;


Вариант 2

1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а) ; б) ; в) ;

2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а) ; б) ; в) ;

3. вычислите:
а) ; б) в) ; г) ;


Вариант 1

1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а) ; б) ; в) ;

2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а) ; б) ; в) ;

3. вычислите:
а) ; б) в) ; г) ;


Вариант 2

1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а) ; б) ; в) ;

2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а) ; б) ; в) ;

3. вычислите:
а) ; б) в) ; г) ;


Вариант 1

1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а) ; б) ; в) ;

2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а) ; б) ; в) ;

3. вычислите:
а) ; б) в) ; г) ;


Вариант 2

1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а) ; б) ; в) ;

2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а) ; б) ; в) ;

3. вычислите:
а) ; б) в) ; г) ;


Вариант 1

1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а) ; б) ; в) ;

2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а) ; б) ; в) ;

3. вычислите:
а) ; б) в) ; г) ;


Вариант 2

1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а) ; б) ; в) ;

2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а) ; б) ; в) ;

3. вычислите:
а) ; б) в) ; г) ;


Вариант 1

1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а) ; б) ; в) ;

2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а) ; б) ; в) ;

3. вычислите:
а) ; б) в) ; г) ;


Вариант 2

1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
а) ; б) ; в) ;

2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения
а) ; б) ; в) ;

3. вычислите:
а) ; б) в) ; г) ;





А.1

Упростите выражение



А.2

Упростите выражение



А.3

Разложите на множители:



А.4

Разложите на множители:



А.5

Разложите на множители:



В.1

Разложите на множители:



В.2

Разложите на множители:



А.6

Разложите на множители:



С.1

Разложите на множители:



С.2

Разложите на множители:



С.3

Разложите на множители:



С.4

Разложите на множители:



В.3

Найдите значение выражения:



В.4

Найдите значение выражения:



С.5

Найдите значение выражения:



В.4

Найдите значение выражения:



А.7

Найдите значение выражения:



А.8

Вычислите:



А.9

Вычислите:



А.10

Вычислите:



А.11

Вычислите:



В.5

Вычислите:



В.6

Вычислите:



В.7

Вычислите:





С.6

Вычислите:






С.7

Вычислите:






А.12

Вычислите:





С.8

Вычислите:



С.9

Вычислите:



В.8

Вычислите:



В.9

Вычислите:



В.10

Вычислите:



В.11

Вычислите:




В.12

Вычислите:



С.10

Вычислите:



С.11

Вычислите:



С.12

Вычислите:



С.13

Выполните указанные действия:



С.14

Выполните указанные действия:



С.15

Сократите дробь:



С.16

Сократите дробь:



В.12

Сократите дробь:



В.13

Сократите дробь:




С.17

Сократите дробь:



А.13

Запишите в виде степени с рациональным показателем:




А.14

Запишите в виде степени с рациональным показателем:




А.15

Запишите в виде степени с рациональным показателем:




В.14

Запишите в виде степени с рациональным показателем:




В.15

Запишите в виде степени с рациональным показателем:




С.18

Запишите в виде степени с рациональным показателем:




В.16

Запишите с помощью радикалов:




В.17

Запишите с помощью радикалов:




В.18

Запишите с помощью радикалов:




А.16

Запишите с помощью радикалов:




А.17

Запишите с помощью радикалов:




А.18

Запишите с помощью радикалов:




А.19

Упростите:




А.20

Упростите:




А.21

Упростите:



В.19

Упростите:



В.20

Упростите:



А.22

Упростите:



А.23

Упростите:




В.21

Упростите:



С.19

Упростите:



В.22

Упростите:



А.23

Выполните действия:



С.20

Выполните действия:



В.23

Выполните действия:



А.24

Выполните действия:



А.25

Выполните действия:



В.24

Выполните действия:















В.24

Выполните действия:



С.21

Выполните действия:



С.22

Выполните арифметические действия:



С.23

Выполните арифметические действия:




В.25

Выполните арифметические действия:




В.26

Выполните арифметические действия:



А.26

Выполните арифметические действия:



А.27

Выполните арифметические действия:



А.28

Упростите иррациональные выражения:




А.29

Упростите иррациональные выражения:




А.30

Упростите иррациональные выражения:




А.31

Упростите иррациональные выражения:



А.32

Упростите иррациональные выражения:



А.33

Упростите иррациональные выражения:




А.34

Упростите иррациональные выражения:



В.27

Упростите иррациональные выражения:




В.28

Упростите иррациональные выражения:




С.24

Вычислите:



С.25

Вычислите:




С.26

Вычислите:



























В.29

Вычислите:



А.35

Вычислите:



А.36

Вычислите:



С.27

Вычислите:






Скачать 159,27 Kb.
оставить комментарий
А.Н. Колмогорова
Дата21.09.2011
Размер159,27 Kb.
ТипДокументы, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх