скачать МОУ Гжатская СОШ
Паспорт урока по алгебре и началам анализа в 11 классе Степень с рациональным показателем
Разработал: учитель математики Болковой Денис Викторович
С. Гжатск, 2006
Класс: 11 класс Тема: «Степень с рациональным показателем» Цели: Образовательная: научить учащихся применять тождества сокращенного умножения к действиям над степенями; закрепить знание свойств степеней с рациональным показателем. Развивающая: развитие логического мышления, внимания посредством решения соответствующих задач. Воспитательная: воспитание таких качеств как самостоятельность, аккуратность, настойчивость при выполнении поставленных задач, развитие навыков индивидуальной работы в группе. Тип урока: урок решения типовых задач. Методы: беседа, решение задач. Материалы и оборудование: учебник «Алгебра начала анализа 10-11 классы» под редакцией А.Н. Колмогорова, М.: Просвещение, 1993. «Система тренировочных задач и упражнений по математике» под редакцией А.Я. Симонова, М.: Просвещение, 1991. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике за курс средней школы под редакцией Г.В. Дорофеева, М.: Дрофа, 2002. учебник «Алгебра начала анализа 10-11 классы» под редакцией М.И. Башмакова, М.: Просвещение, 1991. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 9 и 10 классов, Блошкин Б.Ф., М.: Просвещение, 1969. алгебра и начала анализа. 11 класс (поурочные планы), Т.Л. Афанасьева, Волгоград: Учитель, 2001. раздаточный материал. Ход урока: Организационный момент. - Приветствие. - Проверка готовности класса к уроку (записываем число, классная работа, и тему сегодняшнего урока «Степень с рациональным показателем»). - Проверка отсутствующих. ^ Вариант 1 1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем а) ; б) ; в) ; 2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения а) ; б) ; в) ; 3. вычислите: а) ; б) в) ; г) ; Вариант 2 1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем а) ; б) ; в) ; 2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения а) ; б) ; в) ; 3. вычислите: а) ; б) в) ; г) ;
Матрица ответов:
| Задание 1 | Задание 2 | Задание 3 | Вариант 1 |
 |
 |
 |
 |
 |
 | 2 | 4 |
 | 10 | Вариант 2 |
 |
 |
 |
 |
 |
 | 11 | 16 | 1 | 10 | ^ прежде, чем приступать к выполнению решения задач, рассмотрим пример, в котором используются формулы сокращенного умножения при выполнении действий со степенями с рациональным показателем. (выполняется на доске и в тетрадях) Пример:  Вопросы учащимся: Представьте выражение в виде квадрата выражения , ? ,  Какую формулу сокращенного умножения можно применить? (разность квадратов двух выражений). Какое выражение можно сократить?  Выполнение упражнений: все задания представлены в виде карточек. Они дифференцированы по трем уровням (А, В, С), соответствующие оценкам «3», «4», «5». Можете начать выполнение заданий с уровня А, постепенно переходя на более высокий уровень. Если уверены, что задания уровня А вы можете решить без особых затруднений, можете начинать решение задач более высокого уровня В или С. После выполнения примера позовите учителя для проверки правильности примера. При затруднении можете попросить помощь своего одноклассника или учителя.
Упростите выражения: а) б)  Разложите на множители: а) б) в) г) д) е)  ж) з) и) к)  Найдите значение выражения: а) б) в) г) д) 
Вычислите: а) б) в) г) д) е) ж) з) и)  к) л) м)  н) о) п) р) с)  т) ф) у)  Выполните указанные действия: а) б)  Сократите дробь: а) б) в) г) д)  Запишите в виде степени с рациональным показателем: 1) 2) 3) 4) 5) 6)  Запишите с помощью радикалов: 1) 2) 3) 4) 5) 6)  Упростите: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)  10)  Выполните действия: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)  8)  Выполните арифметические действия: 1. 2.  3. 4. 5. 6.  Упростите иррациональные выражения: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.  9.  Вычислите: 1. 2. 3.  4. 5. 6. 7. 
физминутка (проводится в течение урока, через 20-25 минут) а) быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. повторить 4-5 раз. б) сидя, руки поднять вверх. 1. сжать кисти в кулак,2. разжать кисти. Повторить 6-8 раз, затем руки опустить и расслабить, потрясти кистями. Домашнее задание: 1 группа: №432 (б, г), №433 (в, г), п.34 2 группа: №435 (б, г), №439, п.34 Итоги урока. ^
| Задание 1 | Задание 2 | Задание 3 | Вариант 1 |
 |
 |
 |
 |
 |
 | 2 | 4 |
 | 10 | Вариант 2 |
 |
 |
 |
 |
 |
 | 11 | 16 | 1 | 10 |
Вариант 1 1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем а) ; б) ; в) ; 2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения а) ; б) ; в) ; 3. вычислите: а) ; б) в) ; г) ;
| Вариант 2 1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем а) ; б) ; в) ; 2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения а) ; б) ; в) ; 3. вычислите: а) ; б) в) ; г) ;
| Вариант 1 1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем а) ; б) ; в) ; 2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения а) ; б) ; в) ; 3. вычислите: а) ; б) в) ; г) ;
| Вариант 2 1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем а) ; б) ; в) ; 2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения а) ; б) ; в) ; 3. вычислите: а) ; б) в) ; г) ;
| Вариант 1 1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем а) ; б) ; в) ; 2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения а) ; б) ; в) ; 3. вычислите: а) ; б) в) ; г) ;
| Вариант 2 1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем а) ; б) ; в) ; 2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения а) ; б) ; в) ; 3. вычислите: а) ; б) в) ; г) ;
| Вариант 1 1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем а) ; б) ; в) ; 2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения а) ; б) ; в) ; 3. вычислите: а) ; б) в) ; г) ;
| Вариант 2 1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем а) ; б) ; в) ; 2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения а) ; б) ; в) ; 3. вычислите: а) ; б) в) ; г) ;
| Вариант 1 1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем а) ; б) ; в) ; 2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения а) ; б) ; в) ; 3. вычислите: а) ; б) в) ; г) ;
| Вариант 2 1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем а) ; б) ; в) ; 2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения а) ; б) ; в) ; 3. вычислите: а) ; б) в) ; г) ;
| Вариант 1 1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем а) ; б) ; в) ; 2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения а) ; б) ; в) ; 3. вычислите: а) ; б) в) ; г) ;
| Вариант 2 1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем а) ; б) ; в) ; 2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения а) ; б) ; в) ; 3. вычислите: а) ; б) в) ; г) ;
|
А.1 Упростите выражение
 | А.2 Упростите выражение
 | А.3 Разложите на множители:
 | А.4 Разложите на множители:
 | А.5 Разложите на множители:
 | В.1 Разложите на множители:
 | В.2 Разложите на множители:
 | А.6 Разложите на множители:
 | С.1 Разложите на множители:
 | С.2 Разложите на множители:
 | С.3 Разложите на множители:
 | С.4 Разложите на множители:
 | В.3 Найдите значение выражения:
 | В.4 Найдите значение выражения:
 | С.5 Найдите значение выражения:
 | В.4 Найдите значение выражения:
 | А.7 Найдите значение выражения:
 | А.8 Вычислите:
 | А.9 Вычислите:
 | А.10 Вычислите:
 | А.11 Вычислите:
 | В.5 Вычислите:
 | В.6 Вычислите:
 | В.7 Вычислите:
 |
С.6 Вычислите: 
|
С.7 Вычислите: 
|
А.12 Вычислите:
 |
С.8 Вычислите:
 | С.9 Вычислите:
 | В.8 Вычислите:
 | В.9 Вычислите:
 | В.10 Вычислите:
 | В.11 Вычислите: 
| В.12 Вычислите:
 | С.10 Вычислите:
 | С.11 Вычислите:
 | С.12 Вычислите:
 | С.13 Выполните указанные действия:  | С.14 Выполните указанные действия:
 | С.15 Сократите дробь:
 | С.16 Сократите дробь:
 | В.12 Сократите дробь:
 | В.13 Сократите дробь: 
| С.17 Сократите дробь:
 | А.13 Запишите в виде степени с рациональным показателем: 
| А.14 Запишите в виде степени с рациональным показателем: 
| А.15 Запишите в виде степени с рациональным показателем: 
| В.14 Запишите в виде степени с рациональным показателем: 
| В.15 Запишите в виде степени с рациональным показателем: 
| С.18 Запишите в виде степени с рациональным показателем: 
| В.16 Запишите с помощью радикалов: 
| В.17 Запишите с помощью радикалов: 
| В.18 Запишите с помощью радикалов: 
| А.16 Запишите с помощью радикалов: 
| А.17 Запишите с помощью радикалов: 
| А.18 Запишите с помощью радикалов: 
| А.19 Упростите: 
| А.20 Упростите: 
| А.21 Упростите:
 | В.19 Упростите:
 | В.20 Упростите:
 | А.22 Упростите:
 | А.23 Упростите: 
| В.21 Упростите:
 | С.19 Упростите:
 | В.22 Упростите:
 | А.23 Выполните действия:
 | С.20 Выполните действия:
 | В.23 Выполните действия:
 | А.24 Выполните действия:
 | А.25 Выполните действия:
 | В.24 Выполните действия:
 |
|
|
|
| В.24 Выполните действия:
 | С.21 Выполните действия:
 | С.22 Выполните арифметические действия:
 | С.23 Выполните арифметические действия: 
| В.25 Выполните арифметические действия: 
| В.26 Выполните арифметические действия:
 | А.26 Выполните арифметические действия:
 | А.27 Выполните арифметические действия:
 | А.28 Упростите иррациональные выражения: 
| А.29 Упростите иррациональные выражения: 
| А.30 Упростите иррациональные выражения: 
| А.31 Упростите иррациональные выражения:
 | А.32 Упростите иррациональные выражения:
 | А.33 Упростите иррациональные выражения: 
| А.34 Упростите иррациональные выражения:
 | В.27 Упростите иррациональные выражения: 
| В.28 Упростите иррациональные выражения: 
| С.24 Вычислите:
 | С.25 Вычислите: 
| С.26 Вычислите:
 |
|
|
|
|
|
|
|
| В.29 Вычислите:
 | А.35 Вычислите:
 | А.36 Вычислите:
 | С.27 Вычислите:
 |
Добавить документ в свой блог или на сайт
|