Программа вступительных испытаний дисциплины Математика 2010 icon

Программа вступительных испытаний дисциплины Математика 2010


Смотрите также:
Программа вступительных испытаний дисциплины «Математика» (на базе 11 классов) 2010...
Программа вступительных испытаний дисциплины «Математика» (на базе 9 классов) 2010...
Программа вступительных испытаний по русскому языку (второе высшее образование)...
Программа вступительных испытаний Программа вступительных испытаний по русскому языку Общие...
Программа для вступительных испытаний...
Программа вступительных испытаний по направлению магистерской подготовки 150900. 68 «Технология...
Программа по литературе для вступительных испытаний в мгакхиС...
Программа вступительных испытаний Пояснительная записка Данная программа по математике по курсу...
Программа вступительных испытаний в форме междисциплинарного экзамена по направлению...
Примерная программа вступительных испытаний по обществознанию...
Программа вступительных испытаний по биологии программа по биологии включает три раздела...
Программа вступительных испытаний по дисциплине литература (отделение заочного обучения)...



Загрузка...
скачать


Министерство образования и науки Российской Федерации


ФГОУ СПО « Бийский государственный колледж»


ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ


дисциплины Математика


2010

  1. Пояснительная записка


Программа вступительных испытаний дисциплины «Математика» (на базе 9 классов) предназначена для подготовки выпускников школ (на базе 9 классов) и выпускников НПО для поступления в средние специальные учебные заведения.

Приведенные ниже требования к математической подготовке поступающих в средние специальные учебные заведения согласованы с Временным государственным образовательным стандартом по образовательной области “Математика” для основной школы. Содержание программы сгруппировано вокруг стержневых линий школьного курса математики: “Числа и вычисления”, “Выражения и их преобразования”, “Уравнения и неравенства”, “Функция”, “Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин”. Абитуриенты должны:

иметь представление:

- четкое знание определений математических понятий, формулировок теорем, основных формул;


уметь:

- доказывать теоремы и выводить формулы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач в устном и письменном изложении; решать типовые задачи

иметь навык:

- выполнения действий с дробями
- преобразования алгебраических выражений

- решения уравнений и неравенств

Программа по математике для поступающих в ФГОУ СПО «БГК» состоит из двух разделов. В первом разделе перечислены основные понятия и факты, которые должны знать поступающие и уметь применять. Второй раздел содержит теоремы и формулы, которые надо уметь формулировать и доказывать. Из вопросов этого раздела формируется содержание теоретической части экзаменационных материалов. В программе указаны основные умения и навыки, которыми должны владеть поступающие.



  1. Содержание учебной дисциплины

Раздел 1. Основные математические понятия и факты

Тема 1.1. Числовые множества


Абитуриент должен

уметь:

- правильно употреблять термины, связанные с видами и способами их записи (натуральное, целое, рациональное, иррациональное число, обыкновенная дробь, десятичная дробь); - читать и записывать числа; переходить от одной формы записи числа к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной; обыкновенную - в виде десятичной; проценты - в виде десятичной дроби);

- сравнивать два числа (натуральные; обыкновенные дроби; положительные и отрицательные числа);

- изображать числа точками координатной прямой, понимать связь отношений “больше”, “меньше” с расположением точек на прямой.


иметь навык:

- бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами (натуральными, целыми, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами) в ходе вычислений.

Натуральные числа. Делители и кратные натурального числа. Четные и нечетные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10 и 9. Простые и составные числа. Понятие о разложении натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа, его геометрический смысл. Сравнение положительных и отрицательных чисел.
Обыкновенная дробь. Сравнение обыкновенных дробей. Правильные и неправильные дроби. Целая и дробная части числа. Основное свойство дроби. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Десятичная дробь. Приближенное значение числа. Округление чисел. Проценты. Основные задачи на проценты.

Понятие о числе как результате измерения. Рациональные числа. Представление рациональных чисел в виде периодических бесконечных десятичных дробей.
Изображение чисел на прямой. Координата точки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.

Пропорция. Основное свойство пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин.

Понятие об иррациональных числах. Действительные числа. Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств.

Тема 1.2. Выражения и их преобразования


^ Абитуриент должен

уметь:

- правильно употреблять буквенную символику, понимать смысл терминов “выражение”, “тождественное преобразование”, формулировку заданий: “упростить выражение”, “разложить на множители”;

- владеть техникой тождественных преобразований рациональных (целых и дробных) выражений; выполнять основные действия над степенями, многочленами, алгебраическими дробями и применять их при преобразовании выражений;

- уметь пользоваться специальными приемами преобразования выражений (выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложение трехчлена на множители, применение формул сокращенного умножения и др.);

- выполнять преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих квадратные корни (применение свойств арифметических квадратных корней, приведение подобных радикалов, исключение иррациональности в знаменателе или числителе дроби.

иметь навык:

- владения приемами разложения многочленов на множители (вынесение общего множителя за скобки, группировка, по формулам сокращенного умножения) и применять их в комбинации.

Числовые выражения. Применение букв для записи выражений. Числовое значение буквенного выражения. Вычисления по формулам. Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

Многочлен. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения.
Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Степень с целым показателем. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Корень n-й степени и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Основные тригонометрические тождества:

sin2x + cos2x = 1; tg x = sin x / cos x.

Формулы приведения (без доказательства). Синус и косинус суммы и разности двух углов, синус и косинус двойного угла. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Арифметическая прогрессия. Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Геометрическая прогрессия. Формулы n-го члена и суммы n первых ее членов


Тема 1.3 Уравнения и неравенства


Абитуриент должен

уметь:

- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств.


иметь навык:

- решения линейных, квадратных уравнений, простейших рациональных уравнений, сводящихся к линейным или квадратным; систем линейных уравнений с двумя переменными и систем, в которых одно уравнение второй степени.


Уравнение. Корни уравнения. Линейные уравнения с одним неизвестным. Квадратное уравнение; формулы корней. Рациональное уравнение и его решение.
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с дву-мя неизвестными и его геометрическая интерпретация. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

Линейное неравенство с одним неизвестным. Система линейных неравенств с одним неизвестным. Решение рациональных неравенств методом интервалов. Решение неравенств второй степени с одним неизвестным.


Тема 1.4 Функция


Абитуриент должен

уметь:

- владеть системой функциональных понятий (функция, значение функции, график, аргумент, область определения, область значений, возрастание, убывание, монотонность, сохранение знака), пользоваться ими в ходе исследования функций;

- читать и строить графики функций (линейная, прямая пропорциональность, обратная пропорциональность, квадратичная функция, функции y=x3;

- находить значение функций, заданных формулой, таблицей.


Функция. Область определения функции, область значения. Способы задания функции. График функции. Возрастание и убывание функций, сохранение знака.
Функции: y = kx + b; y = xn (n - натуральное число); y = ax2 + bx + c;
y = k/x; y = |x|; . Их свойства и графики.

Раздел 2. Основные признаки, теоремы и формулы


Тема 2.1. Алгебра


Абитуриент должен

уметь:

- составлять алгебраические выражения и уравнения при решении текстовых задач; осуществлять в формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие расчеты;

- решать линейные, квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения, сводящиеся к линейным или квадратным; системы линейных уравнений с двумя переменными и системы, в которых одно уравнение второй степени;

- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств.


Степень с натуральным показателем и ее свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Корень n-й степени и его свойства. Арифметическая прогрессия и формула n-го ее члена. Геометрическая прогрессия и формула n-го ее члена. Основное тригонометрическое тождество. Соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы синуса, косинуса, тангенса двойного аргумента.

Тема 2.2. Геометрия

Абитуриент должен

уметь:

- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды, четырехугольники и их частные виды, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы;

иметь навык:

- проводить аргументацию в ходе решения задачи.


Тема 1.5 Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин


^ Абитуриент должен

уметь:

- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды, четырехугольники и их частные виды, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи.

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы.


иметь навык:

- решения задачи на вычисление геометрических величин;


Смежные и вертикальные углы и их свойства. Пересекающиеся и параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Треугольник. Свойства равнобедренного треугольника. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.

Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Трапеция. Правильные многоугольники. Окружность и круг. Касательная к окружности и ее свойства. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку; окружность, описанная около треугольника. Свойство биссектрисы угла треугольника; окружность, вписанная в треугольник. Понятие о равенстве фигур. Признаки равенства треугольников. Понятие о подобии фигур. Признаки подобия треугольников. Примеры преобразования фигур, виды симметрии. Длина окружности. Длина дуги. Число p. Понятие о площади, основные свойства площади. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Отношение площадей подобных фигур. Площадь круга и его частей. Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30o, 45o, 60o. Формулы площадей параллелограмма, треугольника и трапеции.


Литература



  1. Алтынов П. И. Контрольные и проверочные работы по математике. 5-6кл.: Метод. пособие. – М.: Дрофа, 1997 – 1999.

  2. Юрченко Е. В., Юрченко Ел. В. Математика. Тесты. 5 – 6кл.: Учеб. – метод. пособие – М.: Дрофа, 1997—1999.

  3. Сычёва Е. И., Сычёв А. В. Тестовые задания по математике. 5 – 6кл. : Учеб. – метод. пособие – М.: Школьная Пресса, 2006.

  4. Шарыгин И. Ф., Ерганжиева Л. Н. Наглядная геометрия. 5—6 кл.: Пособие для общеобразоват. учеб, заведений. — М.: Дрофа, 1998, 1999.


Алгебра, V1-1Х


  1. Алтынов П. И. Алгебра. Тесты. 7—9 кл.: Учеб.-метод, пособие. — М.: Дрофа, 1997.

  2. Звавич Л. И., Шляпочник Л. Я. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7—9 кл.: Метод, пособие. — М.: Дрофа, 1997—1999.

  3. Сычёва Е. И., Сычёв А. В. Тестовые задания по математике. Алгебра 7кл. : Учеб. – метод. пособие – М.: Школьная Пресса, 2006.

  4. Сычёва Е. И., Сычёв А. В. Тестовые задания по математике. Алгебра 8кл. : Учеб. – метод. пособие – М.: Школьная Пресса, 2006.

  5. Сычёва Е. И., Сычёв А. В. Тестовые задания по математике. Алгебра 9кл. : Учеб. – метод. пособие – М.: Школьная Пресса, 2006.

  6. Пичурин Л.Ф.За страницами учебника алгебры: Книга для учащихся 7—9 классов. — М.: Просвещение, 1990.

  7. Сборник заданий для проведения итоговой аттестации по алгебре за курс основной школы. 9 класс/Л. В. Кузнецова, Е. А. Бунимович, Б. П. Пигарев, С. Б. Суворова. - М.: Дрофа, 2006.


Геометрия VI—IX


  1. АлтыновП. И. Геометрия. Тесты. 7—9 кл.: Учеб.-метод. пособие. — М.: Дрофа, 1997—1999.

  2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А., Юдина И. И. Рабочая тетрадь для 7класса. – М.: Просвещение, 2003 – 2006.

  3. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А., Юдина И. И. Рабочая тетрадь для 8класса. – М.: Просвещение, 2003 – 2006.

  4. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А., Юдина И. И. Рабочая тетрадь для 9класса. – М.: Просвещение, 2003 – 2006.

  5. Мищенко Т. М. Обобщающее повторение по геометрии. 7—9 кл. Курс планиметрии. — М.: Генжер, 1996.





Скачать 98,04 Kb.
оставить комментарий
Дата21.09.2011
Размер98,04 Kb.
ТипПрограмма, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх