Рабочая программа учебной Дисциплины “ Линейная алгебра и аналитическая геометрия” ф тпу 1- 21/01

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Предисловие

2. 
   Разработчики –
   

4. 
   Рабочая программа соответствует действующему учебному плану и согласована c выпускающими кафедрами ЭЛТИ.
   

1. 
   Цели и задачи учебной дисциплины
   

• 
  о математике, как особом способе познания мира и образе мышления,
  
• 
  общности её понятий и представлений;
  

• 
  использовать основные понятия и методы линейной алгебры, аналитической геометрии.
  
• 
  использовать математические модели для конкретных процессов и проводить необходимые расчёты в рамках построенных моделей;
  

• 
  употребления математической символики для выражения количественных и качественных отношений объектов,
  
• 
  применения математических методов и элементов научных исследований в прикладных задачах и оценивания пределов применимости полученных результатов.
  

• 
  Иметь представление:
  
  • 
    о математике, как особом способе познания мира и образе мышления, общности её понятий и представлений;
    
  • 
    о спектральной задаче;
    
  • 
    о методе сечений;
    
  • 
    о канонических уравнениях поверхностей второго порядка, (сфера, эллипсоид, параболоиды, гиперболоиды, цилиндры, конусы).
    

• 
  Уметь:
  
  • 
    вычислять определители n – го порядка различными способами;
    
  • 
    вычислять ранг матрицы различными способами;
    
  • 
    пользуясь понятием ранга матрицы, находить базис линейного пространства, исследовать систему линейных уравнений на совместность;
    
  • 
    производить действия над векторами в пространствах , и находить разложение произвольного вектора по любому базису;
    
  • 
    определять размерность пространства, подпространства;
    
  • 
    исследовать систему n линейных алгебраических уравнений с m неизвестными; решать систему методами Крамера, Гаусса, с помощью обратной матрицы;
    
  • 
    находить фундаментальную систему решений однородной системы уравнений;
    
  • 
    геометрически и аналитически представлять прямую и плоскость в пространстве ;
    
  • 
    использовать аппарат векторной алгебры для анализа взаимного положения прямых и плоскостей;
    
  • 
    приводить общие уравнения прямой в пространстве к каноническому виду;
    
  • 
    выводить канонические уравнения кривых второго порядка (окружность, эллипс, гипербола, парабола);
    
  • 
    приводить общее уравнение кривой второго порядка к каноническому виду.
    
• 
  Знать:
  
  • 
    место дисциплины «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» среди других, изучаемых студентом дисциплин и её значение при изучении последующих курсов;
    
  • 
    определение матрицы, основные типы матриц, алгебру матриц, основные характеристики матриц: определение и свойства определителей n – го порядка;
    
  • 
    определение ранга матрицы, его свойства;
    
  • 
    определение вектора как элемента точечно-векторного пространства, принципы построения алгебры векторов;
    
  • 
    способы задания прямой на плоскости и в пространстве;
    
  • 
    определение линейного пространства и его основные свойства;
    
  • 
    геометрические определения кривых второго порядка (окружность, эллипс, гипербола, парабола).
    
  • 
    
    

• 
  лекции;
  
• 
  практические занятия с опросом студентов и закреплением теоретического материала;
  
• 
  индивидуальные задания;
  
• 
  работа с учебниками в библиотеке по изучению разделов дисциплины, вынесенных на самостоятельное изучение
  
• 
  индивидуальные и групповые консультации по теоретическим и практически вопросам курса;
  

1. 
   Линейная алгебра (12 часов)
   

1. 
   Линейная алгебра (9 часов)
   

2. 
   ^ Векторная алгебра (6 часов)
   

3. 
   ^ Аналитическая геометрия (12 часов)
   

2. 
   Программа самостоятельной познавательной деятельности (54 часа)
   

• 
  опросом студентов на практических занятиях;
  
• 
  отображенной в рейтинг–плане, отчетностью студентов по результатам выполнения ИДЗ, самостоятельной работы в соответствии с программой , контрольными работами;
  
• 
  ежемесячной аттестацией студентов по результатам их работы на лекционных и практических занятиях, выполнения и защиты ИДЗ, опроса на практических занятиях, выполнения контрольных заданий по теоретическому и практическому материалу.
  

РЕЙТИНГ-ПЛАН

6. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

1. 
   Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: Наука, 1976, 1980, 1984, …,2000 гг.
   
2. 
   Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. М.: Наука, 1974.
   
3. 
   Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. - М. Наука, 1987,1989 гг
   
4. 
   Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. М.: Физматгиз, 1966,…,1984гг.
   
5. 
   Фаддеев Д.К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре. М.: Наука, 1982.
   
6. 
   Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. М.: Наука, 1980,…,2003гг.
   
7. 
   Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. М.: Наука, 1998.
   
8. 
   П.С. Александров, Курс аналитической геометрии и линейной алгебры, М.: Наука, 1979 – 512с.
   

1. 
   Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Физматгиз, 1962.
   
2. 
   Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. М.: Наука, 1971.
   
3. 
   Терёхина Л.И., Фикс И.И. Учебное пособие.,«Высшая математика», часть 1.
   
4. 
   Терёхина Л.И., Фикс И.И., Сборник индивидуальных заданий, «Высшая математика», часть 1
   
5. 
   Цубербиллер О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. М.: Наука, 1966.
   

^ Учебная дисциплина Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Ф ТПУ 7.1-21/01