Учебно-методический комплекс по дисциплине «теория и методика обучения математике» (для дневного отделения специальности 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью)
1 чел. помогло. | скачать ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СТЕРЛИТАМАКСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ Кафедра теории и методики обучения математике УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС по дисциплине «ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ» (для дневного отделения специальности 032100.00 – Математика с дополнительной специальностью)
Заведующий кафедрой _________профессор С.С. Салаватова Стерлитамак 2008 СОДЕРЖАНИЕ
2.1. Введение. 2.2. Цель и задачи курса. 2.3. Требования к знаниям и умениям. 2.4. Объем дисциплины и виды учебной работы. 2.5. Основное содержание дисциплины. 2.6. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины. 2.7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины.
^ ОПД.Ф.04 Теория и методика обучения математике и _________ (в соответствии с дополнительной специальностью) Математика как наука и учебный предмет в школе. Методическая система обучения математике в школе, общая характеристика ее основных компонентов. Цели и задачи обучения математике в школе. Методика базового образования основной школы. Общая начальная математическая подготовка в 1-5 классах. Пропедевтическая математическая подготовка в 5-6 классах. Основной систематический курс математики в 7-9 классах (основная школа). Основные блоки: алгебра и геометрия (планиметрия). Методика изучения курса математики в старших классах средней школы (10-11 классы). Блоки: алгебра начала анализа и геометрия (стереометрия). Дифференцированное изучение курса математики. Методика обучения математике на профильном уровне. Предпрофильная подготовка. Индивидуальные особенности и способности школьников в контексте изучения курса математики. ^ Интерактивные технологии обучения. Дидактические принципы построения аудио-, видео- и компьютерных учебных пособий. Типология учебных аудио-, видео- и компьютерных пособий и методика их применения. Банк аудио-, видео- и компьютерных учебных материалов. ^ . Основные понятия и определения предметной области - информатизация образования. Цели и задачи использования информационных и коммуникационных технологий в образовании. Информационные и коммуникационные технологии в реализации информационных и информационно-деятельностных моделей в обучении. Информационные и коммуникационные технологии в активизации познавательной деятельности учащихся. Информационные и коммуникационные технологии в реализации системы контроля, оценки и мониторинга учебных достижений учащихся. Методы анализа и экспертизы для электронных программно- методических и технологических средств учебного назначения. Методические аспекты использования информационных и коммуникационных технологии в учебном процессе. ^ по теории и методике обучения математике __________________________________________________________________________ 2.1. ВВЕДЕНИЕ (ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА) Теория и методика обучения математике (ТиМОМ) – наука о математике как учебном предмете и закономерностях процесса обучения математике учащихся разных возрастных групп. Являясь учебной дисциплиной в педвузе, она направлена на подготовку студентов - будущих учителей - к преподаванию математики в средней общеобразовательной школе, а также в школах и классах различного профиля. Предмет дисциплины «Теория и методика обучения математике» это обучение математике. Развитие методической системы обучения математике обусловлено, во-первых, требованиями общества к образованию, и в частности, к математическому; во-вторых, новыми достижениями фундаментальных наук. Дисциплина относится к циклу общепрофессиональных дисциплин согласно Государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования (31 янв. 2005 г.). Курс является интегрированным, включающим в себя понятия педагогики, психологии, элементарной математики, математической статистики и информатики. Теория и методика обучения математике представляет собой интегративную науку, расположенную на стыке нескольких наук: педагогика, математика, логика, психология, история математики, информатика, философия, риторика, физиология, валеология. Она объединяет эти науки, опирается на них при решении своих задач и, в свою очередь, обогащает их своими достижениями. Связь ТиМОМ с другими науками проявляется в решении задач разработки содержания, методов и других компонентов методической системы «Обучение математике». В начале V семестра студенты специальности «математика и информатика» начинают изучать курс теории и методики обучения математике. В начале изучения курса студенты знакомятся с общей методикой преподавания математики в средней школе. Здесь чётко прослеживаются межпредметные связи с курсом педагогики, в частности с разделом «Дидактика». Обучаемые видят, что педагогические и методические дисциплины взаимосвязаны. Кроме того, преподаватели методики обращают внимание на особенности психологического восприятия данного материала в том или ином классе. Здесь осуществляются предшествующие связи ТиМОМ с психологией. Студенты видят практическое применение межпредметных связей вузовских дисциплин. Для будущего учителя особенно ценным являются материалы по межпредметной интеграции и межпредметным связям и методике их использования в процессе преподавания математики в школе. Поэтому преподавателю, ведущему курс теории и методики обучения математике, в первую очередь, надо обращать внимание на это. В то же время не следует чрезмерно насыщать излагаемый материал жизненными примерами, сведениями из других дисциплин. Нужно выбирать те связи, которые будут способствовать конкретизации знаний, умению делать самостоятельные выводы и обобщения. С естественно-математическими дисциплинами четко прослеживается связь в 6-9 семестрах: с курсом алгебры, физики и информатики в 6 семестре, с курсом геометрии и физики в 7-8 семестрах, с курсом математического анализа, физики, химии, астрономии и информатики в 9 семестре. На протяжении этих семестров также осуществляются межпредметные связи с курсами педагогики, психологии (общей и возрастной). На семинарских и лабораторных занятиях по частной методике студенты получают общие и индивидуальные задания. Индивидуальные задания распределяются таким образом, чтобы студенты имели возможность выполнить все виды заданий. По каждой теме семинарского занятия есть индивидуальное задание – подготовить и провести фрагмент урока: 1) с использованием межпредметных связей или интеграции математики с физикой, математики с информатикой; 2) с использованием компьютера; 3) с использованием технических и аудиовизуальных средств обучения. Данная программа построена в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта по педагогической специальности «032100.00 Математика с дополнительной специальностью». 2.2.^ Основной целью курса ТиМОМ в педвузе является профессионально-методическая подготовка будущих учителей математики, формирование их методической культуры, о наличии которой можно судить по степени овладения студентами достижений человечества в области теории и методики обучения математике и умению творчески развивать эти достижения. В процессе изучения названного курса решаются задачи выработки основной группы умений, связанных с различными областями деятельности учителя математики: информационные, ориентационно-воспитательные, развивающие, мобилизационные, проектировочно-конструктивные, коммуникативные, организационные, гностические и специальные (предметные) умения. 2.3.^ Согласно квалификационной характеристике выпускник указанной специальности должен быть готовым осуществлять обучение и воспитание обучающихся с учетом специфики преподаваемого предмета и в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта; использовать современные научно обоснованные приемы, методы и средства обучения математике, в том числе технические средства обучения, информационные и компьютерные технологии; применять современные средства оценивания результатов обучения; способствовать социализации, формированию общей культуры личности, осознанному выбору и последующему освоению профессиональных образовательных программ; воспитывать учащихся, формируя у них духовные, нравственные ценности и патриотические убеждений; реализовывать личностно-ориентированный подход к образованию и развитию обучающихся с целью создания мотивации к обучению математике; осознавать необходимость соблюдения прав и свобод учащихся, предусмотренных Законом Российской Федерации «Об образовании», Конвенцией о правах ребенка, систематически повышать свою профессиональную квалификацию, участвовать в деятельности методических объединений и в других формах методической работы, осуществлять связь с родителями (лицами их заменяющими). Следовательно, к знаниям и умениям студентов предъявляются следующие требования: В результате изучения курса студент должен знать: - цели математического образования в целом и на каждом возрастном этапе; - содержание и структуру школьного курса математики; - программу и Государственный стандарт образования; - существующие методы и формы обучения математике с целью их анализа, теоретического обоснования, обобщения наиболее эффективных из них, усовершенствования; - новые методы, формы и средства обучения математике, в том числе, информационные и коммуникационные средства; - системы развивающего и воспитывающего обучения математике. В результате изучения курса студент должен уметь: - использовать различные источники знаний, рационально фиксировать результаты самостоятельной работы; - работать с материалом смежных дисциплин, методами и приемами, включающими различные фактические, понятийные и теоретические связи; - передавать учащимся знания (методическая обработка материала, использование эффективных методов, форм, средств обучения, приемов активизации познавательной и мыслительной деятельности учащихся, осуществление индивидуального и дифференцированного подходов и др.); - обучать учащихся получать, обрабатывать, хранить и передавать информацию; - формировать научное мировоззрение школьников; - осуществлять нравственное, трудовое, эстетическое, патриотическое и экологическое воспитание в процессе преподавания математики; - развивать логическое и теоретическое мышление, пространственные представления и воображение учеников; исследовательские умения и навыки, интуицию и творчество; - развивать психические качества: память, настойчивость, волю, целеустремленность и т.д. - формировать устойчивый интерес к математической деятельности. 2.4.^ Курс «Теория и методика обучения математике» изучается в течение 5 семестров (с 5 по 9 семестры). Распределение общего количества часов по видам учебных занятий для различных форм обучения приведено в таблице.
В 10 семестре планируются обзорные лекции «Избранные вопросы ТиМОМ» в количестве 20 ч. 2.5. ^ Раздел I. Общая теория и методика обучения математике. Характеристика основных компонентов методической системы обучения математике в школе ТиМОМ как наука, ее основные современные проблемы, методы исследования. ТиМОМ как учебная дисциплина в педвузе. Соотношение методики и технологии обучения математике. Краткая история развития теории и методики обучения математике. Реформы математического образования школьников в нашей стране. Математика как наука и учебный предмет в школе. Цели и задачи обучения математике в школе. Воспитательные и развивающие функции обучения математике. Методическая система обучения математике в школе, общая характеристика ее основных компонентов. Цели и задачи обучения математике в школе. Методика базового образования основной школы. Содержание школьного курса математики: пропедевтическая математическая подготовка в 1-4, 5-6 классах; основной систематический курс математики в 7-9 классах (основная школа). Основные блоки: алгебра и геометрия (планиметрия). Методика изучения курса математики в старших классах средней школы (10-11 классы). Блоки: алгебра и начала анализа и геометрия (стереометрия). Внутрипредметные и межпредметные связи школьного курса математики. Анализ программ по математике, их реализация в школьных учебниках. Государственный образовательный стандарт. Принципы обучения математике. Методы обучения математике их классификация. Развитие приемов мышления и исследовательских умений в обучении математике. Логико-методический анализ содержания математического материала. Математические понятия и методика их введения. Математические суждения. Теоремы. Методика обучения математическим доказательствам. Задачи в обучении математике, роль, функции, структура математических задач. Обучение приемам поиска решения задач, обучение математике через задачи. Организация обучения математике. Урок математики, требования к нему. Типы уроков. Анализ урока: цели, содержание, виды анализа. Календарное, тематическое и поурочное планирование работы учителя. Внешкольная и внеклассная работа по математике. Дифференцированное изучение курса математики. Методика обучения математике на профильном уровне. Предпрофильная подготовка. Индивидуальные особенности и способности школьников в контексте изучения курса математики. Средства обучения математике, их классификация. Аудиовизуальные технологии обучения математике. Интерактивные технологии обучения. Дидактические принципы построения аудио-, видео- и компьютерных учебных пособий. Типология учебных аудио-, видео- и компьютерных учебных пособий и методика их применения. Раздел II. Частная методика преподавания математики. Методика базового образования основной школы ^ Цели обучения математике в начальной школе. Пропедевтическое изучение числовых систем, уравнений, функциональной зависимости. Измерения скалярных величин. Вычисления и алгоритмы. Пропедевтическое изучение геометрического материала. ^ Основной систематический курс математики в 7-9 классах. Методика изучения курса математики в старших классах средней школы (10-11 классы) Методика изучения числовых систем. Возможные пути расширения множества N до C. История возникновения и развития понятия числа. Методика изучения натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел, действительных чисел в школьном курсе математики. Развитие вычислительных навыков учащихся. Точные и приближенные вычисления. Алгоритмы и вычислительная техника в обучении математике. Тождественные преобразования в школьном курсе математики. Различные подходы к трактовке понятия тождества. Методика формирования навыков тождественных преобразований на различных этапах обучения. Обучение учащихся различным методам доказательства тождеств и неравенств. Методика введения функций и функциональных понятий в школьном курсе математики. Различные трактовки понятия функции в математике, в школьном курсе математики. Функциональная пропедевтика в 5-6 классах. Методика изучения алгебраических функций. Методика исследования функции элементарными методами. Методика построения и использования графиков функций. Преобразования графиков. Уравнения, неравенства и их системы. Числовые последовательности и прогрессии в школьном курсе математики. Методика изучения тригонометрических величин и функций. Методика изучения показательной и логарифмической функций. Взаимно-обратные функции. Понятия предела и непрерывности функции. Производная и ее приложения. Методика изучения первообразной и интеграла. Простейшие дифференциальные уравнения. Аксиоматический метод в обучении математике: сущность проблемы, различные подходы в решении проблемы, анализ логического строения действующих учебников. Общая характеристика школьного курса геометрии. Пропедевтика геометрического материала в 5-6-х классах. Первые уроки систематического курса планиметрии, стереометрии. Методика введения аксиом, доказательства первых теорем, решения и оформления задач первого раздела систематического курса геометрии. Методика изучения геометрических построений на плоскости и пространстве. Методика изучения многоугольников, многогранников, круглых фигур. Методика изучения параллельности и перпендикулярности на плоскости и в пространстве. Геометрические преобразования в школьном курсе математики. Равенство фигур. Методика изучения векторов. Векторный метод решения задач. Декартовы координаты как предмет изучения. Координатный метод решения задач. Методика изучения скалярных величин (длин, величин углов, площадей, объемов). 2.6.^ Организация аудиторных занятий. По курсу ТиМОМ предусматриваются лекции, практические (семинарские) занятия и лабораторные работы. Содержание лекционных курсов по ТиМОМ развивается с учетом полученных студентами знаний по теории воспитания, дидактике, психологии и математике. На практических (семинарских) занятиях: 1. детально изучаются программы, учебники и учебные пособия; 2. обсуждается методика изучения конкретных тем школьного курса математики; 3. изыскиваются пути преодоления возникающих у учащихся затруднений и предупреждения выявленных типичных ошибок; 4. проводится сравнительный методический анализ изложения одной и той же темы в различных учебных пособиях; 5. рассматривается планирование учебного материала, и обсуждаются составленные студентами конспекты отдельных уроков; 6. анализируются методы решения задач и разрабатываются обучающие системы упражнений; 7. составляется и обсуждается тематика внеклассных мероприятий. ^ проводятся по подгруппам и включают следующие виды работ: • наблюдение и анализ уроков в школе; • наблюдение и анализ видеоуроков передовых учителей математики; • подготовка к проведению уроков с применением технических средств обучения; • показ фрагментов уроков математики, разработанных студентами и их анализ; • показ фрагментов внеклассных мероприятий по математике, разработанных студентами и их анализ; • изготовление наглядных пособий и подготовка дидактических материалов. Как на лекциях, так и на практических (семинарских), лабораторных занятиях пристальное внимание уделяется анализу и обобщению передового опыта учителей математики. Большую роль в усвоении предмета ТиМОМ играет выполнение студентами общих и индивидуальных заданий к семинарским и лабораторным занятиям. При подготовке к лабораторным и семинарским занятиям большую помощь студентам оказывают созданные на кафедре учебники и учебные пособия, в том числе электронные учебные пособия и электронные варианты лекций и учебников. При проведении семинарских и лабораторных занятий предполагается активное использование компьютерных технологий. ^ Самостоятельная работа является исключительно важным элементом в деле эффективного усвоения материала вообще, а по данной дисциплине – в особенности, так как в рамках курса предусмотрено изучение достаточно большого объема теоретического материала, а также выполнение разнообразных практических заданий творческого характера. Для этого студенту необходимо изучать рекомендованную основную и дополнительную литературу, записи, сделанные на всех видах аудиторных занятий. В качестве самостоятельной работы по данной дисциплине предполагается: самостоятельное изучение части программного и дополнительного теоретического материала; анализ периодической печати; практическая деятельность по созданию презентаций, а также тестов с учетом предъявляемых к ним требований. Результаты этой работы раскрываются на семинарах и дополнительных аудиторных занятиях, что способствует расширению и углублению знаний, выяснению деталей и нюансов изучаемых вопросов и формированию устойчивых общеучебных и профессиональных навыков у студентов. ^ Обратная связь в процессе изучения курса осуществляется в виде: а) текущего контроля в форме ответов студентов на экспресс-опрос во время лекционных занятий и устных выступлений студентов во время обсуждения вопросов на семинарских занятиях; выполнения индивидуальных творческих заданий; письменного отчета по лабораторным работам; б) промежуточного контроля в форме домашних контрольных работ; сдачи документации после педагогических практик; ответов студентов на вопросы во время коллоквиумов, зачетов и курсовых экзаменов; защиты курсовых работ по ТиМОМ; в) итогового контроля в форме ответов во время Государственного экзамена по математике с ТиМОМ. Предусматривается проведение аудиторных и домашних контрольных работ в каждом семестре. Тематика и сроки проведения контрольных работ определяются кафедрой. Отдельные разделы программы по решению кафедры могут быть предложены студентам для самостоятельного изучения. В процессе изучения курса все студенты должны быть включены в различные формы учебно-исследовательской работы по предмету, что означает необходимые предпосылки для широкого привлечения студентов к научно-исследовательской работе по актуальным проблемам теории и методики обучения математике. Тематика курсовых и дипломных работ, перечень дополнительной литературы разрабатываются кафедрой. Изучение дисциплины заканчивается сдачей Государственного экзамена по ТиМОМ в форме защиты подготовленных студентами учебно-методических комплексов и защиты выпускных квалификационных (дипломных) работ.
|
отлично
1 