Элективный курс по математике «Проценты на все случаи жизни» для учащихся 10-11 классов icon

Элективный курс по математике «Проценты на все случаи жизни» для учащихся 10-11 классов


Смотрите также:
Элективный курс по математике «Проценты на все случаи жизни»...
Элективный курс «Проценты на все случаи жизни» для предпрофильной подготовки учащихся 9 классов...
Курсы по выбору Проценты на все случаи жизни...
Элективный курс по алгебре «Давайте дружить с процентами!» 9 класс...
Элективный курс по математике...
Пояснительная записка Элективный курс «Золотая пропорция»...
Элективный курс по математике для 9 класса, на 17 часов Разработчик программы...
Программа элективного курса по математике «Симметрия вокруг нас» для 8-9 классов в рамках...
Элективный курс по математике для учащихся 11-ых классов Нестандартные методы решения...
Элективный курс «Проценты в нашей жизни»...
Элективный курс. «Подготовка к егэ. Решение заданий поля С.»...
Элективный курс. «Углубленное изучение некоторых вопросов математики»...



Загрузка...
страницы:   1   2   3
скачать
Элективный курс по математике «Проценты на все случаи жизни»

для учащихся 10-11 классов


Автор программы: Кондрашкина О. А.

преподаватель математики

ТОГОУСПО «Многопрофильный колледж»

Аннотация программы


Понятие «проценты» вошло в нашу жизнь не только с уроками в средней школе и с проведением сложных научно-исследовательских работ, не только с выпечкой кулинарных изделий и приготовлением лакомств, солений и варений, оно буквально атакует нас в пору утверждения рыночных отношений в экономике, в пору банкротств, кредитов, инфляций, девальваций. «Брать ссуду в банке или купить в кредит? Может быть выгоднее накопить денег для покупки дорогостоящей вещи?» Чтобы ответить на эти вопросы, требуется умение решать задачи по теме «Проценты».

Курс предполагает, что обучающиеся смогут свободно решать задачи, предлагаемые самой жизнью, сумеют просчитать различные предложения магазинов, кредитных отделов и различных банков, и выбрать наиболее выгодные. Практические задачи повседневной жизни человека в современном обществе, требуют для своего решения не только первичных знаний о процентах, но и более глубоких.

Это программа для тех, кто изучает математику, физику, химию, кому завтра предстоят выпускные и вступительные экзамены, кому в повседневной жизни приходится считать.

Математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, все более внедряется в традиционно далекие от нее области. Интенсивная математизация различных областей человеческой деятельности особенно усилилась с внедрением современных информационных технологий, требующих математической грамотности человека буквально на каждом рабочем месте. Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимо каждому человеку, это способствует «вхождению» в современную информационно-экономическую среду и, в конечном счете, облегчает социализацию.


Пояснительная записка


Предполагаемый элективный курс предназначен для реализации на 1-2 курсах колледжа (10-11кл). Данный курс направлен на удовлетворение познавательных интересов обучающихся, имеет прикладное общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления студентов, использует целый ряд межпредметных связей. Данный курс по выбору «Проценты на все случаи жизни» рассчитан на 1 час в неделю, всего 34 часа. Группа формируется на два семестра из студентов 1 и 2 курса, желающих заниматься математикой. Состав группы постоянный, количество обучающихся до 14 человек.

Условия реализации программы:

- наличие часов, отводимых на выполнение учебного компонента;

- предварительное разъяснение обучающимся целей, задач и содержания данного курса.


Тема «Проценты» является универсальной в том смысле, что она связывает между собой многие точные и естественные науки, бытовые и производственные сферы жизни. Обучающиеся встречаются с процентами на уроках физики, химии, чтении газет, просмотре телепередач. Умением грамотно и экономно проводить элементарные процентные вычисления обладают далеко не все студенты. Практика показывает, что очень многие окончившие школу не только не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни, но даже не понимают смысла процентов, как доли от некоторой заданной величины. Происходит это потому, что проценты изучаются на первом этапе основной школы, в 5-6 классах, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни.

В последнее время экзамен по математике проводится в форме ЕГЭ, и в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ присутствует задача на проценты. Специфика темы такова, что значительное позитивное влияние на знания и умения учащихся оказывает последующее обучение, причем не математике, а химии, где процентные расчеты являются существенным элементом содержания обучения, об этом свидетельствуют и приемы решения задач, и способы записи их решения.

Содержание программы курса включает углубление тем базовой общеобразовательной программы, а так же расширение по отдельным темам. Каждое занятие включает теоретический материал (30%) и практические задания.


Цель элективного курса – обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по теме проценты, обретение практических навыков решения задач на проценты, повышение качества знаний школьников, развитие способностей учащихся применять знания в реальных жизненных ситуациях.

Разработанный курс направлен на решение следующих задач:

  • сформировать у обучающихся умения и навыки по решению задач с процентами, развить их математические способности;

  • активизировать познавательную деятельность обучающихся;

  • способствовать развитию алгоритмического мышления студентов;

  • расширить представления обучающихся о сферах применения математики, сформировать устойчивый интерес к предмету;

  • убедить обучающихся в практической необходимости владения способами выполнения математических действий;

– развивать способности учащихся к исследовательской и проектной деятельности;

  • повысить информационную и коммуникативную компетентность студентов.

Разработанный элективный курс может быть использован учителями математики при подготовке к математическим олимпиадам, ЕГЭ, централизованному тестированию и вступительным экзаменам в высшие учебные заведения.

Элективный курс предусматривает классно-урочную и лекционно-практическую системы обучения. Практическая часть предполагает использование типового школьного оборудования кабинета математики.

Программа содержит темы творческих работ и список литературы по предложенным темам.

В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности студентов, а также различных форм организации их самостоятельной работы.


Основное содержание курса:


Примерное тематическое планирование


Тема занятия,

кол-во час.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Ожидаемые результаты

^ Дроби и проценты.

Введение, актуальность,

повторение умений переводить дроби в проценты и наоборот.

Простейшие виды задач. Пропорция, основное свойство пропорции. Прямая пропорциональная зависимость.



3

Учитель, сообщив, учащимся цели и задачи курса, предлагает самостоятельно повторить по учебнику за 5 класс, сведения необходимые в дальнейшей работе.


Учитель предлагает повторить определения, виды задач, способ решения: применяя пропорцию.


Учащиеся работают с учебником, повторяют определение, правила, способы решения задач по действиям.


Учащиеся решают задачи из учебника за 6 класс (3 вида задач).

Итогом работы является таблица, устанавливающая связь между % и дробями, наиболее часто встречающимися, в задачах.


Краткие записи в тетрадях. Решения задач.

^ Экзаменационные задачи по теме «Проценты».

Решение задач из сборника.


3

Учитель предлагает учащимся ознакомиться с задачами из сборника и решить их, показывает оформление.


Учащиеся выбирают задачи из сборника и решают их (из 1 раздела задачи простейших видов).

Для решения задач из 2 раздела необходимы способы решения с помощью уравнений и систем уравнений.

Записи в тетрадях решений задач.

Проблема: способы решения задач с помощью уравнений и систем уравнений.

^ Систематизация стандартных знаний. Способы решения задач.


3

Учитель обобщает умения по составлению уравнений, предлагает учащимся решить задачу с помощью системы уравнений.

Учащиеся выполняют задание с проверкой у доски. Закрепляют умения при решении других задач (из 2 раздела сборника).


Научиться решать задачи на проценты из 2 раздела сборника.

^ Самостоятельная работа по теме «Решение экзаменационных задач на проценты». № 636, 638, 640, 642, 644 (раздел 1), №230, 231, 228 (раздел 2).

1

Учитель контролирует деятельность учащихся, помогает при необходимости.

Учащиеся отрабатывают умение решать экзаменационные задачи, выявляют затруднения, оценивают свою

подготовку.


Оценка и самооценка подготовки к экзамену по теме: «Проценты».

^ Текстовые задачи с практическим содержанием.



3

Учитель предлагает учащимся набор практических задач, причем их содержание ново для них.

Учащиеся решают, предложенные им задачи. Проблема заключается в том, что они должны применить известные приемы в новых ситуациях.

Научиться выделять в реальных явлениях и процессах математическую сущность. Установить преемственность связей прежних и новых знаний, применяемых в новых ситуациях.

^ Процентное содержание, процентный раствор. Концентрация. Смеси и сплавы.

Старинный способ решения.


5

Учитель предлагает учащимся повторить определения и решить задачи по теме занятия.

Уместно предложить учащимся старинный способ решения таких задач (экономит время и дает правильный ответ).

Учащиеся записывают определения, способы решения данных задач, решают задачи. Учащиеся знакомятся со способами решения, закрепляют и углубляют знания по теме занятия.

Обобщить и углубить знания по теме занятия и по способам решения таких задач.

^ Дополнительные задачи. Занимательные задачи, олимпиадные задачи, ЕГЭ, ВУЗ.



4

Учитель предлагает учащимся набор задач олимпиадного уровня (причем олимпиада по экономике) для учащихся, желающих проверить свои способности (ЕГЭ, ВУЗ).

Учащиеся решают задачи, выбранные ими по уровню сложности.

Если уровень подготовки учащихся невысок, то можно предложить задачи с практическим содержанием, на концентрацию, смеси и сплавы.


Углубить знания и умения по теме «Задачи на проценты», оценить свои способности. Возможно, для некоторых учащихся поработать над задачами, вызывающими затруднения.

^ Самостоятельная работа по теме «Расчетные задачи с прагматической ориентацией».


1

Учитель предлагает учащимся задачи: расчетные задачи всех видов.

Цель: обобщение по теме, контроль усвоения способов решения задач. Учитель контролирует и направляет работу учащихся.

Учащиеся анализируют набор задач, классифицируют их по видам и способам решения.

Возможна работа по группам, с последующим разбором решений.

Оценка и самооценка учащимися знаний и умений по всем видам задач на проценты, способам их решений.

^ Практическая работа: составление плана конспекта по изученному материалу; оформление работы.

2

Учитель дает рекомендации по составлению плана конспекта, информирует учащихся об оформлении первой части работы.

Учащиеся работают над составлением плана конспекта, выделяют основные правила и умения, используемые при изучении курса.

Составить план, оформить конспект.

Постановка целей. Формулирование задач для достижения целей. Определение плана дальнейшей работы. Информация о вариантах оформления результатов работы. Первичный сбор материалов.



2

Учитель предлагает учащимся поставить цель своей творческой работы

Как эту цель реализовать? Какие для этого есть возможности? Какие из них наиболее выгодные?

Учитель направляет, при необходимости, учащихся на возможные варианты решения их проблем.

Проверяет цели и планы, помогает корректировать их. Учитель знакомится с материалами учащихся, предлагает учащимся уточнить задачи, наметить сбор дополнительного материала, консультирует учащихся об оформлении результатов.


Учащиеся (индивидуально или по группам) определяют тему своей творческой работы. Распределяются в группы (возможна индивидуальная работа) и определяют цели и задачи своего проекта. Составляют план дальнейших действий. Собирают материалы для проекта.

Учащиеся знакомятся с материалами других ребят, обмениваются мнениями,

Сформулировать цели и задачи, составить план подготовки проекта, определить способы его оформления.



Практическая работа над проектом: изучение, собранных материалов, поиск и сбор дополнительной информации по теме проекта, уточнение способа оформления проекта.


3

Учитель контролирует деятельность учащихся, помогает при затруднениях.

Учащиеся реализуют намеченный план, корректируя и дополняя его по ходу подготовки проекта.


Собрать информацию. Оформить результаты, используя таблицы и схемы, графики и диаграммы, презентации, веб-страницы и т.п

^ Представление учащимися самостоятельно выполненных проектов. Мониторинг.


3

Учитель рецензирует работы, представленные учащимися.

Учащиеся представляют свои проекты на рецензию учителю, по мере необходимости дорабатывают их.

Мониторинг.

^ Заключительное занятие. Подведение итогов работы.


1

Защита проектов.

Учитель предлагает учащимся провести рефлексию по курсу.


Учащиеся высказывают свои мнения о выполненной работе, её актуальности.

Рефлексия. Вручение удостоверений (грамот) подтверждающих умения и знания (достижения) учащихся, полученные в результате освоения курса « Проценты на все случаи жизни»



Модуль №1 (теоретический)

  1. Дроби и проценты. Простейшие виды задач. (3ч)

  2. Экзаменационные задачи по теме «Проценты». (3ч)

  3. Систематизация стандартных знаний. Способы решения задач. (3ч)

  4. Решение экзаменационных задач на проценты. (1ч)

  5. Текстовые задачи с практическим содержанием. (3ч)

  6. Процентное содержание, процентный раствор. Концентрация. Смеси и сплавы.(4ч)

  7. Старинный способ решения. (2ч)

  8. Занимательные задачи, олимпиадные задачи, ЕГЭ, ВУЗ. (3ч)

  9. Решение расчетных задач с прагматической ориентацией. (1ч)

  10. Практическая работа: составление плана конспекта по изученному материалу; оформление работы. (2ч)

Модуль №2 (создание проекта)

11. Постановка целей. Формулирование задач для достижения целей. Определение плана дальнейшей работы. Информация о вариантах оформления результатов работы. Первичный сбор материалов (2ч)

12. Практическая работа над проектом: изучение, собранных материалов, поиск и сбор дополнительной информации по теме проекта, уточнение способа оформления проекта.(3ч)

13. Представление учащимися самостоятельно выполненных проектов. Мониторинг. (3ч)

14. Заключительное занятие. Подведение итогов работы.(1ч)


Методический комментарий:

При изучении курса обучающиеся систематизируют знания и умения по теме «Проценты», полученные в 5 и 6 классах (переводить проценты в десятичную дробь, десятичную дробь обращать в проценты, преобразовывать десятичные и обыкновенные дроби, решать задачи простейших видов), и углубят их, познакомившись с различными способами решения задач, не входящих в школьную программу.

Учащиеся развивают и углубляют общеучебные навыки и умения за счет: решения дополнительных задач (на процентное содержание, процентный раствор и концентрацию); новых способов их решения (уравнение, система уравнений, геометрически, старинный способ); решения задач с практической ориентацией; решения олимпиадных задач и из материалов ЕГЭ и вступительных экзаменов в ВУЗы.

Обучение учащихся осуществляется через практическую, самостоятельную или групповую деятельность студентов, через выявление, актуализацию и обогащение их собственного опыта в сотрудничестве с другими учащимися и учителем. В конце изучения курса обучающиеся представляют свой проект по выбранной ими теме. Они самостоятельно определяют для себя, его цели и задачи. Одни из них собирают предложения магазинов и банков, просчитывают реальные суммы, выраженные в рублях, а затем, анализируя результаты, выбирают наиболее для них выгодные. Другие рассматривают конкретные задачи, которые предлагаются на уроках химии, физики или экономики. В проекте должны быть

  • теоретическая часть, в которой отражены основные знания и умения по теме «Проценты»;

  • различные материалы по теме проекта «Кредит, ссуда или сберегательный вклад?», «Проценты на уроках …»: выполненные расчеты по предложениям магазинов и банков, анализ полученных результатов, выбор наиболее выгодных предложений и т.д.

Обучающиеся оформляют проекты, представляют их, учатся при этом обоснованно и рационально излагать свои мысли, вырабатывают умение слушать товарищей, дополнять и комментировать их ответы. Решение практических задач позволит учащимся применить в новых ситуациях известные приемы, установить связь между изученным материалом и окружающей реальностью. При этом в будущем, любой студент свободно сможет воспользоваться, полученными знаниями и навыками, подобных расчетов, что, безусловно, будет полезно в его дальнейшей жизни.

Таким образом, создаются условия для активизации познавательного интереса, и обучающиеся становятся активными участниками происходящих вокруг них жизненных событий, осмысливают материал курса и целенаправленно смогут применить полученные знания, умения и навыки в практической деятельности. Изучение курса поможет учащимся соотнести свои индивидуальные возможности, интересы с особенностями, современными требованиями предмета математики.

Внутрипредметные связи, при изучении содержания курса, находят свое воплощение в построении и исследовании математических моделей (уравнений и их систем, графиков функций и т.п.) и служат обобщению и приведению знаний в систему по ходу обучения.


Требования к уровню усвоения курса:

по окончанию изучения курса обучающиеся должны

знать /понимать:

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами;

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач,

  • понятие процента;


иметь представление: о применении процентов в повседневной жизни;

уметь:

  • представлять проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов;

  • находить проценты от величины, величину по ее проценту;

  • выражать отношения в процентах;

  • применять полученные математические знания в решении жизненных задач;

  • уметь использовать дополнительную математическую литературу.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и химических;

  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

  • выполнения расчетов практического характера;


Контроль:

В ходе занятий учащиеся выполняют индивидуальные контрольные задания, а по окончанию занятий курса проект, тема которого определяется каждым обучающимся индивидуально Список тем может быть сообщен заранее, чтобы студенты могли воспользоваться правом выбора темы или даже сумели предложить свои собственные «свободные» темы. Работа над выбранной темой может быть сугубо индивидуальной, но не исключается выполнение проекта неболь­шой группой учеников.

Обсуждение результатов выполнения проекта желательно про­водить во время публичной защиты, куда могут быть приглашены и не изучавшие данный курс учащиеся.

При обсуждении результатов проекта целесообразно обра­тить внимание на то, какие задачи (проблемы) ставили перед собой группа или отдельный ученик и решены ли они полностью или частично, каков был вклад каждого участника в работу груп­пы (что он сделал); какого качества материалы, подготовленные группой или учеником. Оценку проекта целесообразно провести качественно.

^ Учебно- методическое обеспечение программы

- специальная справочная литература;

- методическая литература:

- дидактический и раздаточный материал;

- набор КИМов ЕГЭ прошлых лет:

- желательно наличие компьютеров дома у учащихся.

- наличие программы курса.


Вводный тест по теме «Проценты»


  1. Найдите 25% от 56.


А) 14 Б) 22,04 В) 20 Г) 25



  1. Найдите число, если 1% его равен 75.


А) 0,75 Б) 7,5 В) 7500 Г) 750



  1. Клубника содержит 6% сахара. Сколько килограммов сахара в 27 кг клубники?

А) 1,82 кг Б) 1,62 кг В) 2,24 кг Г) 2,42 кг


  1. Книга стоила 25 р. После повышения цены она стоит 30,25 р. На сколько процентов возросла стоимость книги?

А) на 21% Б) на 20% В) на 24% Г) на 25%


  1. Найдите число, 34% которого равны 170.


А) 57,8 Б) 500 В) 56,5 Г) 510


  1. На математической олимпиаде 32% участников получили грамоты. Сколько школьников приняло участие в олимпиаде, если наградили 416 человек?

А) 932 Б) 1300 В) 133,1 Г) 1340


  1. Надо вспахать участок поля в 500 га. В первый день вспахали 150 га. Сколько процентов составляет вспаханный участок от всего участка?

А) 330% Б) 30% В) 125% Г) 45%


  1. Число уменьшили на 20%. На сколько процентов надо увеличить полученное число, чтобы получить данное число?

А) на 20% Б) на 40% В) на 25% Г) на 30%


  1. Число 56 составляет 80% от некоторого числа. Найдите среднее арифметическое этих чисел.

А) 63 Б) 44,8 В) 126 Г) 56


  1. Сторону квадрата уменьшили на 20%. На сколько процентов уменьшилась его площадь?

А) на 20% Б) на 36% В) на 10% Г) на 40%


Таблица ответов:

задания

Ответ

1

А

2

В

3

Б

4

А

5

Б

6

Б

7

Б

8

В

9

А

10

Б


Приложение 1





Скачать 460,16 Kb.
оставить комментарий
страница1/3
Кондрашкина О. А
Дата20.09.2011
Размер460,16 Kb.
ТипЭлективный курс, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы:   1   2   3
плохо
  2
отлично
  2
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх