Примерная программа по математике для специальности icon

Примерная программа по математике для специальности


1 чел. помогло.
Смотрите также:
Примерная программа основного общего образования по математике...
Программа для подготовки к вступительному испытанию по математике...
Примерная программа основного общего образования по Математике пояснительная записка...
Примерная программа основного общего образования по математике...
Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике...
Учебно-методический комплекс по математике...
Рабочая программа по математике...
Примерная учебная программа по математике для 5-9 классов на 2009 2010 учебный год...
Программа вступительного испытания по предмету «Математика» Программа вступительных испытаний по...
Программа вступительных экзаменов по математике...
Программа для вступительных испытаний...
Примерная программа учебной дисциплины электротехника для специальности 2013 Аудиовизуальная...



Загрузка...
скачать
Примерная программа по математике для специальности

«Преподавание в начальных классах»

Общие положения.

Содержание программы сгруппировано вокруг стержневых линий школьного курса математики: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения и неравенства», «Функции», «Геометрические фигуры», «Измерения геометрических величин».

На экзамене по математике поступающие должны показать:

  1. четкое знание определений математических понятий, формулировок, теорем, основных формул;

  2. умение проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач в устном и письменном изложении;

  3. уверенное владение основными умениями и навыками, предусмотренными программой, умение решать типовые задачи.

Программа по математике состоит из двух разделов. В первом разделе перечислены основные математические понятия, зависимости, которые поступающие должны знать и уметь применять. Теоретическая часть экзаменационных материалов составлена из тем этого раздела. Во втором разделе указаны основные умения и навыки, которыми должны владеть поступающие.

  1. Основные математические понятия

Числа и вычисления.

  1. Натуральные числа. Делители и кратные множители натурального числа. Четные и нечетные числа. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Понятие о разложении натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

  2. Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа, его геометрический смысл. Сравнение положительных и отрицательных чисел.

  3. Обыкновенная дробь. Сравнение обыкновенных дробей. Правильные и неправильные дроби. Основное свойство дроби.

  4. Десятичная дробь. Округление чисел. Проценты. Основные задачи на проценты.

  5. Понятие о числе как о результате измерения. Рациональные числа.

  6. Изображение чисел на прямой. Координата точки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.

  7. Пропорция. Основное свойство пропорции.

  8. Понятие об иррациональных числах. Действительные числа. Числовые неравенства и их свойства.

  9. Квадратный корень и кубический корень.

Выражения и их преобразования

  1. Числовые выражения. Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

  2. Многочлен. Степень многочлена. Действия с многочленами. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения.

  3. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.

  4. Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Действия с алгебраическими дробями.

  5. Степень с натуральным показателем и ее свойства. Степень с целым показателем. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений с квадратными корнями.

  6. Корень n-ой степени и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства.

  7. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессий.

  8. Тригонометрические выражения и их преобразования.

Алгебраические уравнения и неравенства

  1. Уравнение и его корни. Линейные уравнения с одним неизвестным. Квадратное уравнение, формулы корней. Рациональное уравнение и его решение.

  2. Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными и его геометрическая интерпретация. Решение простейших систем, содержащих уравнения второй степени.

  3. Линейное неравенство с одним неизвестным. Система линейных неравенств с одним неизвестным. Решение неравенств второй степени с одним неизвестным. Решение рациональных неравенств методом интервалов.

Функции

  1. Функция, ее область определения и область значений. Способы задания функции. График функции. Возрастание и убывание функции.

  2. Функции у = кх+b,y=xn(n-натур.число), у=ах+вх+с, у=к/х, у=/х/, у=х их свойства и графики.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических фигур

  1. Луч. Угол. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Пересекающиеся, параллельные и перпендикулярные прямые. Признаки параллельности прямых. Теоремы о перпендикулярности и параллельности прямых.

  2. Треугольник. Свойства равнобедренного треугольника. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Теорема треугольника.

  3. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат , их свойства. Трапеция. Правильные многоугольники.

  4. Окружность и круг. Касательная к окружности и ее свойства.

  5. Отрезок, ломаная. Периметр. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Свойство биссектрисы угла треугольника. Окружности описанная около треугольника и вписанная в треугольник.

  6. Понятие о равенстве фигур. Признаки равенства треугольников.

  7. Понятие о подобии фигур. Признаки подобия треугольников.

  8. Примеры преобразования фигур.

  9. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой.

  10. Градусное измерение угла. Измерение вписанных углов.

  11. Длина окружности и длина дуги. Число .

  12. Понятие о площади, основные свойства площади. Площадь прямоугольника, треугольника, трапеции, параллелограмма. Отношение площадей подобных фигур. Площадь круга и его частей.

  1. Основные умения и навыки

Поступающие должны уметь:

  1. Правильно употреблять термины, связанные с видами чисел и способами их записи(натуральное, целое, рациональное, иррациональное число, обыкновенная и десятичная дробь).

  2. Сравнивать два числа(натуральные числа, обыкновенные и десятичные дроби, положительные и отрицательные числа).

  3. Изображать числа точками координатной прямой.

  4. Уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами.

  5. Решать основные задачи на дроби и на проценты.

  6. Находить значение выражений, содержащих степени с натуральными и целыми показателями, квадратные и кубические корни.

  7. При вычислениях сочетать устные и письменные приемы вычислений.

  8. Составлять и решать пропорции, округлять целые числа и десятичные дроби.

  9. Правильно употреблять буквенную символику, понимать смысл терминов «выражение», «тождественное преобразование», формулировки заданий «упростить выражение», «разложить на множители».

  10. Владеть техникой тождественных преобразований рациональных выражений, выполнять основные действия над степенями, многочленами, алгебраическими дробями и применять их при преобразовании выражений.

  11. Владеть приемами разложения многочленов на множители (вынесение общего множителя за скобки, группировка по формулам сокращенного умножения) и применять их в комбинации.

  12. Уметь пользоваться специальными приемами преобразования выражений (выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложение квадратного трехчлена на множители, применение формул сокращенного умножения) и применять их в комбинации.

  13. Выполнять преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих квадратные корни.

  14. Составлять алгебраические выражения и уравнения при решении текстовых задач. Следить за размерностью величин.

  15. Решать линейные, квадратные уравнения и системы линейных уравнений с двумя переменными и системы, в которых одно уравнение является уравнением второй степени.

  16. Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

  17. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

  18. Владеть системой функциональных понятий (функция, значение функции, график, аргумент, возрастание, убывание).

  19. Уметь строить графики функций и читать их.

  20. Находить значения функций.

  21. Уметь распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры, изображать их; выполнять чертежи по условиям задачи.

  22. Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

Задания, предлагавшиеся на экзаменах

по математике в предыдущие годы


Вариант 1

  1. На пост председателя городской думы претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 198 человек, причем голоса распределились в отношении 7:3. Сколько голосов получил победитель?

  2. Выразите 2.10-4см в миллиметрах.

  3. Постройте график функции, . При каких значениях х значения функции отрицательны?

  4. Упростите выражение

  5. Решите систему неравенств

  6. Две машины, работая вместе, могут расчистить каток за 20 минут. Если первая машина будет работать 25 минут, а затем ее сменит вторая, то они закончат расчистку катка через 16 минут. За сколько времени может расчистить каток каждая из машин, работая отдельно?

  7. В арифметической прогрессии а3=-3,7, а8=11,3. Найдите а18.

  8. Периметр прямоугольного треугольника равен 48м, а его гипотенуза равна 20см. Найдите катеты прямоугольного треугольника.

  9. Между какими соседними целыми числами заключено значение выражения


Вариант 2

  1. Упростите выражение

  2. Решите систему уравнений

  3. Решите неравенство

  4. Упростите выражение

  5. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32см и 14см.

  6. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если

  7. Постройте график функции и определите:

а) значения х, при которых

б) значения х, при которых

в) чему равно наименьшее значение функции.

  1. Из одного города А в город В, расстояние между которыми 120км, выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого на 3км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в город В на 2 часа раньше. Определите скорости велосипедистов.

  2. В треугольнике АВС АВС = 120°, АВ = 6. Площадь треугольника равна . Найдите ВС.


Вариант 3

  1. Цену на товар повысили на 30%, при этом он стал стоить 780р. Сколько стоил товар до повышения?

  2. Запишите число 0,00018 в стандартном виде.

  3. Постройте график функции . При каких значениях аргумента функция принимает положительные значения?

  4. Упростите выражение

  5. Решите систему неравенств

  6. Моторная лодка отправилась по реке от одной пристани к другой и через 2,5 часа вернулась обратно, затратив на стоянку 25 мин. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 20км/ч, а расстояние между пристанями 20км.

  7. В геометрической прогрессии и . Найдите

  8. Найдите углы параллелограмма, если его площадь равна 10см2, а высота, проведенная из вершины тупого угла делит одну сторону на отрезки 2см и 8см, считая от вершины острого угла.

Между какими целыми числами заключено значение выражения




Скачать 69,18 Kb.
оставить комментарий
Дата20.09.2011
Размер69,18 Kb.
ТипПримерная программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

плохо
  2
отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх