Программа по математике ( на базе 9 классов) icon

Программа по математике ( на базе 9 классов)


Смотрите также:
Программа по математике на базе основного общего образования (9 классов)...
Программа вступительных экзаменов по математике (на базе 9 классов) 2007 г...
Программа вступительных экзаменов для поступающих на базе 9 классов по математике I...
ПрограмМа для вступительных испытаний по математике (на базе 9 классов) пояснительная записка...
Программа по математике для поступающих на базе основного общего образования (9 классов)...
Программа вступительных экзаменов по математике...
Решение уравнений...
Урока по математике раздел...
Программа для подготовки к вступительному испытанию по математике...
Программа вступительных испытаний по математике для поступающих в юргуэс 20...
Математика олимпиада по математике для учащихся 4-х классов...
Рабочая программа по математике 10-11 класс базовый уровень...



Загрузка...
скачать


КРАСНОДАРСКИЙ КОЛЛЕДЖ

ЭЛЕКТРОННОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ


ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ


( на базе 9 классов)


2011 г.

г. Краснодар


Общие положения.


Приведенные ниже требования к математической подготовке поступающих в средние специальные учебные заведения согласованы с Государственным образовательным стандартом в образовательной области «Математика» для основной школы.

Содержание программы сгруппировано вокруг стержневых линий школьного курса математики: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения и неравенства», «Функции», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин».

На тестировании по математике поступающие в средние специальные учебные заведения должны показать:

  1. Четкое знание определений математических понятий, формулировок теорем, основных формул.

  2. Умение использовать основные формулы при решении упражнений и задач.

  3. Уверенное владение основными умениями и навыками, предусмотренными программой, умение решать типовые задачи.

Программа по математике для поступающих в средние специальные учебные заведения состоит из трех разделов. В первом разделе перечислены основные математические понятия, зависимости, которые поступающие должны знать и уметь применять. Второй раздел содержит теоремы и формулы, которые надо уметь формулировать и использовать, понятия и их свойства, которые надо уметь раскрывать и обосновывать. В третьем разделе указаны основные умения и навыки, которыми должны владеть поступающие.


Раздел 1. Основные математические понятия.

Числа и вычисления.


  1. Натуральные числа. Делители и кратные множители натурального числа. Четные и нечетные числа. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Понятие о разложении натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

  2. Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа, его геометрический смысл. Сравнение положительных и отрицательных чисел.

  3. Обыкновенная дробь. Сравнение обыкновенных дробей. Правильные и неправильные дроби. Целая и дробная части числа. Основное свойство дроби. Среднее арифметическое нескольких чисел.

  4. Десятичная дробь. Приближенное значение числа. Округление чисел. Проценты. Основные задачи на проценты.

  5. Понятие о числе как результате измерения. Рациональные числа. Представление рациональных чисел в виде периодических бесконечных десятичных дробей.

  6. Изображение чисел на прямой. Координаты точки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.

  7. Пропорции. Основные свойства пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин.

  8. Понятие об иррациональных числах. Действительные числа. Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств.

  9. Понятие об измерении величин, абсолютная и относительная погрешности приближенного значения. Запись чисел в стандартном виде.

  10. Квадратный и кубический корень.



Выражения и их преобразования.


  1. Числовые выражения. Применение букв для записи выражений. Числовое значение буквенного выражения. Вычисления по формулам. Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

  2. Многочлен. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Разложение многочленов на множители. Формулы сокращенного умножения.

  3. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.

  4. Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.

  5. Степень с натуральным показателем и ее свойства. Степень с целым показателем. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

  6. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n-первых членов прогрессий.



^ Алгебраические уравнения и неравенства.


    1. Уравнения. Корни уравнения. Линейные уравнения с одним неизвестным. Квадратные уравнения: формулы корней. Рациональное уравнение и его решение.

    2. Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными и его геометрическая интерпретация. Решение простейших систем, содержащих уравнения второй степени.

    3. Линейное неравенство с одним неизвестным. Система линейных неравенств с одним неизвестным. Решение неравенств второй степени.



Функции.


  1. Функция. Область определения функции, область значений. Способы задания функции. График функции. Возрастание и убывание функции, сохранение знака.

  2. Графики и свойства элементарных функций: , , , , , , .



Геометрические фигуры.

Измерение геометрических величин.


  1. Луч. Угол. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Пересекающиеся и параллельные прямые. Теорема о параллельности и перпендикулярности прямых.

  2. Треугольник. Свойства равнобедренного треугольника. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.

  3. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Трапеция. Правильные многоугольники.

  4. Окружность и круг. Касательная к окружности и ее свойства.

  5. Отрезок. Ломаная. Периметр. Свойство срединного перпендикуляра к отрезку. Свойство биссектрисы угла треугольника. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник.

  6. Понятие о равенстве фигур. Признаки равенства треугольников.

  7. Понятие о подобии фигур. Признаки подобия треугольников.

  8. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

  9. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой.

  10. Градусное измерение угла. Измерение вписанных углов.

  11. Длина окружности. Длина дуги. Число .

  12. Понятие площади, основные свойства площади. Площадь прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Отношение площадей подобных фигур. Площадь круга и его частей.

  13. Радианное измерение углов.

  14. Синус, косинус, тангенс угла.

  15. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.



Раздел 2. Раскрытие основных математических понятий и их свойств, формулировка и доказательство теорем, вывод или обоснование формул.


Алгебра


  1. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10

  2. Степень с натуральным показателем и ее свойства.

  3. Арифметическая прогрессия и формула n-го ее члена.

  4. Геометрическая прогрессия и формула ее n-го члена.

  5. Функция , ее свойства и график.

  6. Функция , ее свойства и график.

  7. Функция , ее свойства и график.

  8. Функция , ее свойства и график.

  9. Функция , ее свойства и график

  10. Квадратное уравнение и его решение. Формулы корней квадратного уравнения.

  11. Квадратный трехчлен, разложение его на множители.

  12. Формулы сокращенного умножения:





  1. Линейное уравнение и его решение. Решение уравнений, сводящихся к линейным уравнениям (на конкретных примерах).

  2. Линейные неравенства и их решения. Решение систем линейных неравенств (на конкретных примерах).

  3. Система двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решение.



Геометрия


  1. Свойства равнобедренного треугольника.

  2. Свойства биссектрисы угла треугольника.

  3. Признаки параллельности прямых.

  4. Теорема о сумме углов треугольника.

  5. Признаки подобия треугольников.

  6. Свойства параллелограмма и его диагоналей.

  7. Свойства прямоугольника, ромба и квадрата.

  8. Окружность, описанная около треугольника.

  9. Окружность, вписанная в треугольник.

  10. Теорема о вписанном угле в окружность.

  11. Свойства касательной к окружности.

  12. Теорема Пифагора.

  13. Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30, 45, 60.

  14. Формулы площади параллелограмма, треугольника и трапеции.



Раздел 3. Основные умения и навыки.


Поступающие должны уметь.

  1. Правильно употреблять термины, связанные с видами чисел и способами их записи (натуральное, целое, рациональное, иррациональное число, обыкновенная дробь, десятичная дробь); читать и записывать числа; переходить от одной формы записи числа к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной; обыкновенную – в виде десятичной; проценты – в виде десятичной дроби).

  2. Сравнивать два числа (натуральные числа, обыкновенные и десятичные дроби, положительные и отрицательные числа).

  3. Изображать числа точками координатной прямой, понимать связь отношений «больше» и «меньше» с соответствующим расположением точек на прямой.

  4. Уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами, (натуральными, целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами) в ходе вычислений.

  5. Решать основные задачи на дроби и проценты.

  6. Находить значения выражений, содержащих степени с натуральными и целыми показателями, квадратные и кубические корни.

  7. При вычислениях сочетать устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора, использовать приемы рационализирующие вычисления.

  8. Составлять и решать пропорции, округлять целые числа и десятичные дроби.

  9. Правильно употреблять буквенную символику, понимать смысл терминов «выражение», «тождественное преобразование», формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множитель».

  10. Владеть техникой тождественных преобразований рациональных (целых и дробных) выражений; выполнять основные действия над степенями, многочленами, алгебраическими дробями и применять их при преобразовании выражений.

  11. Владеть приемами разложения многочлена на множители (вынесение общего множителя за скобки, группировкой и при помощи формул сокращенного умножения) и применять их в комбинации.

  12. Уметь пользоваться специальными приемами преобразования выражений (выделение квадратного двучлена из квадратного трехчлена, разложение квадратного трехчлена на множители, применение формул сокращенного умножения и др.).

  13. Выполнять преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих квадратные корни (применение свойств арифметических квадратных корней, приведение подобных радикалов, исключение иррациональности в знаменателе или числителе дроби).

  14. Составлять алгебраические выражения и уравнения при решении текстовых задач; осуществлять в формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие расчеты. Следить за размерностью величин.

  15. Решать линейные, квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения, сводящиеся к линейным или квадратным; системы линейных уравнений с двумя переменными и системы, в которых одно уравнение является уравнением второй степени.

  16. Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; понимать графическую интерпретацию решений линейных неравенств с одной переменной и их систем.

  17. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

  18. Владеть системой функциональных понятий (функция, значение функции, график, аргумент, область значений, область определения, возрастание, убывание, монотонность, сохранение знака), пользоваться ими в ходе исследования функций.

  19. Читать и строить графики функций (линейная, прямая пропорциональность, обратная пропорциональность, квадратичная функция, функции ).

  20. Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу.

  21. Уметь распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды, четырехугольники и их частные виды, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи.

  22. Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы.

  23. Решать задачи на вычисление геометрических величин; приводить аргументацию в ходе решения задачи.

  24. Владеть алгоритмами решения основных задач на построение.






Скачать 85.51 Kb.
оставить комментарий
Дата20.09.2011
Размер85.51 Kb.
ТипПрограмма, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх