1. Элементы электрических цепей Электромагнитные процессы протекающие в электротехнических устройствах как правило достаточно сложны, однако во многих случаях и icon

1. Элементы электрических цепей Электромагнитные процессы протекающие в электротехнических устройствах как правило достаточно сложны, однако во многих случаях и


1 чел. помогло.
Смотрите также:
Программа вступительного испытания по дисциплине «Теоретические основы электротехники»...
Классификация электрических цепей и их элементов...
Учебное пособие Киров 1999 Электромагнитные переходные процессы...
Диплом jivetev d...
Методические указания к лабораторной работе №7 по курсам «Основы теории цепей»...
Теоретические основы электротехники...
Учебный план профессиональной переподготовки по программе «Электрические системы»...
Исследование основных электрофизических закономерностей и процессов в электрических и магнитных...
Методические указания и задания для выполнения контрольной работы по дисциплине Электро...
Итоговый тест «Электромагнитные волны» 1  Для объяснения электрических и магнитных...
Учебно-методический комплекс по курсу «теоретические основы электротехники»...
Урок по теме: "Электрические цепи и их элементы "...



Загрузка...
скачать
1. Элементы электрических цепей

Электромагнитные процессы протекающие в электротехнических устройствах как правило достаточно сложны, однако во многих случаях их основные хакактеристики можно описать с помощью таких интегральных понятий, как напряжение, ток, электродвижущая сила и т.д. При таком подходе совокупность электротехнических устройств состоящих из соответствующих образом соединенных источников и приемников электрической энергии рассматривают как электрическую цепь. Эл.цепь состоит из отдельных частей выполняющих определенные функции и называ+емых элементами цепи. Основными элементами цепи являются источники и приемники электрической энергии. Электрические устройства, производящие энергию называются генераторами, а устройства потребляющие – приемниками. У каждого элемента цепи можно выявить некоторое число зажимов, полюсов, с помощью которых он соединяется с другими элементами, поэтому различаются 2х, 4х и многополюсные элементы. Двухполюсники имеют 2 зажима и к ним относятся источники энергии, резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы.


2. Резистивный элемент

Рези́стор — пассивный элемент электрической цепи, в идеале характеризуемый только сопротивлением электрическому току, то есть для идеального резистора в любой момент времени должен выполняться закон Ома: мгновенное значение напряжения на резисторе пропорционально току проходящему через него.

В общем случае определение сопротивления связано с расчетом поля в проводящей среде, разделяющей два электрода.

Основной характеристикой резистивного элемента является зависимость U(I) или I(U), называемая вольт-амперной характеристикой.

Если зависимость U(I) представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (см.рис. 1,б), то резистор называется линейным.


3. Индуктивный элемент

На ряду с резистором в эл. Цепи может включатся такой элемент, как катушка индуктивности или индуктивный элемент. Катушка – это пассивный элемент характеризующийся индуктивностью.

Для расчета индуктивности рассчитывают магнитное поле L=(трезубец)/i, где (трезубец) – потокосцепление, которое равно сумме произведений потока магнитной индукции пронизывающего витки, на число этих витков. (трезубец)=(эпсилон)*Ф(к-атое)*W(к-атое), где Ф – поток магнитной индукции.

Индуктивность измеряется в Генри и основной характеристикой индуктивности является ее вебер-амперной характеристикой.

Для линейных катушек индуктивности эта зависимость представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. L – const для линейного индуктивного элемента.


4. Емкостной элемент

Конденсатор – это пассивный элемент характеризующийся емкостью. Для расчета емкости необходимо рассчитать электрическое поле в конденсаторе. При этом емкость определяется отношением заряда на обкладках конденсатора на напряжение между ними: C=q/U

Емкость конденсатора зависит от геометрии обкладок и свойств диэлектрика находящегося между ними.

Основной характеристикой емкостного элемента является Кулон-Вольтная характеристика, которая если на графике изображается прямой линией, то показывает что емкостной элемент является линейным. C – const, q=CU


5. Топологические понятия теории электрических цепей

Ветвью называется участок электрической цепи с одним и тем же током.

Узлом называют участок эл.цепи, где соединяются 3 и более ветви.

2 геометрических узла образуют один потенциальный узел, если между ними не включен не один элемент.

Контуром называется замкнутый путь тока.

Независимым контуром называется контур, в который входит хотя бы одна новая ветвь.


6. Режимы работы активных двухполюсников

Двухполюсником называют часть электрической цепи с двумя выделенными зажимами полюсами. Обозначается двухполюсник буквой П – пасивный двухполюсник, если не содержит активный элемент, и буквой А – активный двухполюсник, который содержит активный элемент.

Любую электрическую цепь с несколькими активными элементами всегда можно представить в виде активного двухполюсника соединенного с пасивным. При этом пасивный двухполюсник может быть представлен одним резистивным элементом, а активный двухполюсник 2мя элементами – источником ЭДС и резистивным элементом.

В зависимости от нагрузки различают следующие режимы работы: номинальный, режим холостого хода, короткого замыкания, согласованный режим.
При номинальном режиме электротехнические устройства работают в условиях, указанных в паспортных данных завода-изготовителя. В нормальных условиях величины тока, напряжения, мощности не превышают указанных значений.
Режим холостого хода возникает при обрыве цепи или отключении сопротивления нагрузки.
Режим короткого замыкания получается при сопротивлении нагрузки, равном нулю. Ток короткого замыкания в несколько раз превышает номинальный ток. Режим короткого замыкания является аварийным.
Согласованный режим - это режим передачи от источника к сопротивлению нагрузки наибольшей мощности. Согласованный режим наступает тогда, когда сопротивление нагрузки становится равным внутреннему сопротивлению источника. При этом в
нагрузке выделяется максимальная мощность.


7. Схемы замещения источников электрической энергии

Свойства источника электрической энергии описываются ВАХ(вольт-амперной характеристикой) U(I), называемой внешней характеристикой источника.





ВАХ источника может быть определена экспериментально на основе схемы, представленной на рис. 4,а. Здесь вольтметр V измеряет напряжение на зажимах 1-2 источника И, а амперметр А – потребляемый от него ток I, величина которого может изменяться с помощью переменного нагрузочного резистора (реостата) RН.

В общем случае ВАХ источника является нелинейной (кривая 1 на рис. 4,б). Она имеет две характерные точки, которые соответствуют:

а – режиму холостого хода;

б – режиму короткого замыкания.

Для большинства источников режим короткого замыкания (иногда холостого хода) является недопустимым. Токи и напряжения источника обычно могут изменяться в определенных пределах, ограниченных сверху значениями, соответствующими номинальному режиму (режиму, при котором изготовитель гарантирует наилучшие условия его эксплуатации в отношении экономичности и долговечности срока службы). Это позволяет в ряде случаев для упрощения расчетов аппроксимировать нелинейную ВАХ на рабочем участке m-n (см. рис. 4,б) прямой, положение которой определяется рабочими интервалами изменения напряжения и тока. Следует отметить, что многие источники (гальванические элементы, аккумуляторы) имеют линейные ВАХ.

Уравнение U=Uxx-RвнI позволяет составить последовательную схему замещения источника (см. рис. 5,а). На этой схеме символом Е обозначен элемент, называемый идеальным источником ЭДС. Напряжение на зажимах этого элемента Uxx=E=const не зависит от тока источника, следовательно, ему соответствует ВАХ на рис. 5,б. На основании (1) у такого источника Rвн=0. Отметим, что направления ЭДС и напряжения на зажимах источника противоположны.







Если ВАХ источника линейна, то для определения параметров его схемы замещения необходимо провести замеры напряжения и тока для двух любых режимов его работы. Существует также параллельная схема замещения источника. Для ее описания разделим левую и правую части соотношения (1) на Rвн. В результате получим







На этой схеме символом J обозначен элемент, называемый идеальным источником тока. Ток в ветви с этим элементом равен 




 и не зависит от напряжения на зажимах источника, следовательно, ему соответствует ВАХ на рис. 6,б. На этом основании с учетом (2) у такого источника 





, т.е. его внутреннее сопротивление 






.Отметим, что в расчетном плане при выполнении условия 






 последовательная и параллельная схемы замещения источника являются эквивалентными. Однако в энергетическом отношении они различны, поскольку в режиме холостого хода для последовательной схемы замещения мощность равна нулю, а для параллельной – нет.Кроме отмеченных режимов функционирования источника, на практике важное значение имеет согласованный режим работы, при котором нагрузкой RН от источника потребляется максимальная мощность


8. Применение законов Киргофа для цепей переменного тока

1 закон киргофа: алгебраическая сумма токов сходящихся в узре равна 0. При этом токи идущие к узлу берутся со знаком +, а токи от узла со знаком -.

2 закон киргофа: алгебраическая сумма напряжений на резистивных элементах замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС входящих в этот контур. Причем при состалвении уравнений берут со знаком + если направление обхода контура совпадает с напряжением тока или ЭДС, в противном случае знак -.

Сумма IR= сумма E

Анализ и расчет любой электрической цепи можно провести пользуясь 1м и 2м законом киргофа, при этом применяют следующий порядок расчета:

1. По 1му закону составляют y-1 независимых уравнений, где y – количесвто узлов в цепи.

2. По 2му закону составляются уравнения для всех независимых контуров.

3. Количество составленных уравнений должно быть равно количеству ветвей в цепи.

Решая систему полученых уравнений определяют все неизвестные токи. Если полученное значение тока имеет знак -, то это означает, что мы не правильно выбрали направление тока на схеме.

Правильность расчетов токов в цепи проверяют с помощью уравнения баланса мощностей, источников и приемников электрической энергии.

Мощность, которая выделяется в источниках электрической энергии должна быть равна мощности, которую поглощают пассивные элементы – резисторы. Сумма IE = сумма I^2*R

Если направление тока через ЭДС не совпадает с направлением ЭДС, то слагаемое берется со знаком -.


9. Основные свойства и принципы линейных электрических цепей.

Под нелинейными электрическими цепями понимают электрические цепи, содержащие элементы с нелинейными вольт-амперными, вебер-амперными или кулон-вольтными характеристиками. Если цепь содержит хотя бы один такой элемент и изображающаяся точка в процессе работы перемещается по существенно нелинейному участку характеристики этого элемента, то она принадлежит к рассматриваемому классу цепей.

Если же в цепи нет ни одного элемента с нелинейной характеристикой, то такая цепь — линейная.

Линейные электрические цепи удовлетворяют принципу наложения (суперпозиции), согласно которому реакция линейной электрические цепи на совокупность воздействий равна сумме реакций, вызываемых в той же цепи каждым из воздействий в отдельности.

Если в некоторой электрической цепи реакция на сумму воздействий равна сумме реакций на каждое из воздействий в отдельности, то такая цепь называется линейной.


10. Эквивалентные преобразования пассивных участков электрической цепи

Эквивалентным называется преобразование, при котором напряжения и токи в частях схемы, не подвергшихся преобразованию, не меняются.

Последовательное соединение элементов
электрических цепей:

Напряжение на зажимах источника ЭДС равно величине электродвижущей силы. Поэтому часто источник на схеме не изображают.
Падения напряжений на сопротивлениях определяются по формулам U=IR

В соответствии со вторым законом Кирхгофа, напряжение на входе электрической цепи равно сумме падений напряжений на сопротивлениях цепи.

Эквивалентное сопротивление электрической цепи, состоящей из n последовательно включенных элементов, равно сумме сопротивлений этих элементов.

Параллельное соединение элементов
электрических цепей:

Токи в параллельных ветвях определяются по формулам: I=U/R

В соответствии с первым законом Кирхгофа, ток в неразветвленной части схемы равен сумме токов в параллельных ветвях.

Эквивалентная проводимость электрической цепи, состоящей из n параллельно включенных элементов, равна сумме проводимостей параллельно включенных элементов.
 Эквивалентным сопротивлением цепи называется величина, обратная эквивалентной проводимости.

Эквивалентное сопротивление схемы, состоящей из n одинаковых элементов, в n раз меньше сопротивлений R одного элемента.

Ток в параллельной ветви равен току в неразветвленной части схемы, умноженному на сопротивление противолежащей, чужой параллельной ветви и деленному на сумму сопротивлений чужой и своей параллельно включенных ветвей.

Преобразование треугольника сопротивлений
в эквивалентную звезду.

Встречаются схемы,  в которых отсутствуют сопротивления,  включенные последовательно или параллельно, например, мостовая схема.

Определить эквивалентное сопротивление этой схемы относительно ветви с источником ЭДС описанными выше методами нельзя. Если  же  заменить треугольник сопротивлений
R1-R2-R3, включенных между узлами 1-2-3, трехлучевой звездой сопротивлений, лучи которой расходятся из точки 0 в те же узлы 1-2-3, эквивалентное сопротивление полученной схемы легко определяется.

Сопротивление луча эквивалентной звезды сопротивлений равно произведению сопротивлений прилегающих сторон треугольника, деленному на сумму сопротивлений всех сторон треугольника.
В соответствии с указанным правилом, сопротивления лучей звезды определяются по формулам:
R1=R1*R2/R1+R2+R3, R2=R1*R3/R1+R2+R3, R3=R2*R3/R1+R2+R3


11. Метод контурных токов

Если цепь содержит много узлов и контуров, то расчет цепи на основе применения законов Киргофа связан с решением большого количества уравнений.

Введя понятие о контурных токах можно уменьшить количество уравнений на их величину равную составляемых по первому закону Киргофа. Под контурными токами понимают условные или расчетные токи замыкающиеся в соответствующих контурах.

Использование метода контурных токов позволяет упростить расчет электрической цепи.


12. Метод эквивалентного активного двухполюсника

Часто при анализе сложных электрических цепей интерисуются электрическим состоянием только одной ветви.

В этом случае нет необходимости производить расчет всей цепи каким-либо из рассматриваемых методов, а целесообразно воспользоватся методом эквивалентного активного двухполюсника.

Этот метод основан на том, что всю оставшуюся часть цепи, кроме рассматриваемой цепи, независимо от количества активных и пасивных элементов можно заменить одним активным элементом источников ЭДС и одним резистивным.

Обоснованием данного метода является сдед.теорема: любой активный двухполюсник, к которому присоеденена пасивная или активная ветвь может быть заменен эквивалентным двухэлементным двухполюсником с параметрами Еэкв. И Rэкв.

Режим работы ветви присоединенной к двухполюснику при этом не меняется. Прия такой замене Eэкв. Будет определятся напряжением холостого хода активного двухполюсника, а Rэкв. Будет равно входному сопротивлению пасивного двухполюсника.

I=Uxx/Rэкв+R


^ 13. Метод двух узлов

Если имеется несколько ветвей соединенных ||, и в каждой из которых находится источник напряжения и резистивное сопротивление, то эти ветви можно заменить одной с некоторым Eэкв. И Rэкв.(внутр.сопротивл.). При этом Eэкв. И Rэкв. Расчитываются по следующим формулам: Eэкв.=(дельта)*(сумма)Ei*Gi/(сумма)Gi, где Gi – проводимость i-й ветви. 1/Rэкв=(сумма)1/Ri

Чтобы найти ток для нашей цепи проходимую через R: I=Eэкв/Rэкв+R


14. Понятие о четырех полюсниках. Коэффициент передачи.

Цепи, имеющие пары 2х зажимов называются четырехполюсниками. 4хполюсники различают на входные и выходные зажимы. Коэфициент передачи любой линейной цепи не зависит от входного напряжения, а зависит только от параметров элементов из которых состоят цепь и способа их соединения.

Для расчета коэфициента передачи необходимо проделать следующее:

1. Задатся произвольным напряжением на входе U1

2. Любым методом расчитать U2

3. Взять отношение U2 к U1, входное напряжение при этом сохраняется. Полученое выражение не зависит от входного U1 и является коэфициентом передачи цепи по напряжению.

Аналогичным образом можно определить коэфициент передачи по току или мощности: Ку=I2/I1, Кр=P2/P1


15. Расщепление источников

Для цепей с идеальным источником тока справедливо следующее утверждение: последовательно с идеальными источниками тока можно включить любое количество таких же источников. Никаких изменений режима в цепи при этом не происходит.

Идеальный источник тока Rу=бесконечность. Сопротивление бесконечности – разрыв цепи. Поскольку это источник тока, то ток ветви может иметь только данное значение и не зависит от цепи. Так как источник идеален, то R=бесконечности. И при последовательном подключении нескольких таких устройств R также равно бесконечности. Поэтому все параметры источников остаются прежними. Последовательное соединение нескольких одинаковых идеальных источников тока назывыается расцеплением источников тока. Расцеплять можно как источники тока, так и напряжения.


16. Преобразование треугольника сопротивления с источником напряжения в эквивалентную звезду

Пусть имееться цепь, где элементы подключенные треугольником, среди которых имеется ЭДС, и при этом требуется преобразовать данный треугольник в звезду, таким образом, чтобы она содержала идеальный источник напряжения.


17. Однофазные цепи синусоидального тока. Основные понятия

Переменными синусоидальными токами, напряжениями ЭДС называют эти величины, если они изменяются с течением времени по синусоидальному закону. Такие переменные, электрические велечины являются функциями времени и их значения в любой момент времени t называются мгновенными значениями и обозначаются малой буквой i=Im*sin(Wt+(трезубец)i), где Im-амплитудное, максимальное значение тока, все что в скобках – фаза тока. (трезубец)-начальная фаза тока, W-круговая частота, W=2*Pi*f=2*Pi*ню=2*Pi/T, f-частота в герцах.

u=Um*sin(Wt+(трезубец)n-ый).

Угол сдвига фаз между напряжением одного и того же участка цепи называется разностью фаз и обозначается символом фи=(трезубец)n-ый – (трезубец)i-ый.Если фи > 0, то напряжение опережает ток, а если меньше 0 то ток опережает напряжение.В ТЭЦ используется понятие действительных знаменателей электрической величины, которая также обозначается как и амплитуда, но без индекса m. U=Um/2^1/2.

Если в литературе говорится о значении переменного тока, U или ЭДС, то подразумевается действительное значение данного параметра, так как все измерения прибора проградурирована и измеряют действительное значение электрической величины.


18. Изображение синусоидальной функции времени радиус векторами.

Электрическое состояние цепей переменного тока, так же как и цепей постоянного тока, описывает уравнение Киргофа.Поэтому любую цепь электрического тока можно расчитать и используя законы Киргофа, и применяя действующие значения электрических величин. Однако решить их таким образом достаточно громоздко, для упращения решения можно использовать графические методы. Для этого представим радиусвектор равный амплитудному значению синусоидальных функций, который вращается в декартовой плоскости и против часовой стрелки с частотой омега.

Тогда проекция этого вектора на ось Оy даст следующее выражение: а=Аm*sin(Wt+(трезубец)a).

Такая запись позволяет сделать вывод, что любой ток паралелен напряжению, изменяющиеся по синусоидальному закону могут представлены радиус-векторами плоскости XY, а такое представление называется векторной диаграмой. Т.к. частота омега для I к U одна и также то на векторной диаграме изображают неподвижные векторы расположеные под углом (трезубец)I и (трезубец)А, модули К-х=амплитудному значению. Недастотак метода является органиченная точность.


19. Комплексное изображение синусоидальной функции времени

Комплексное изображение позволяет сохранить простоту и наглядность векторных диаграм с возможностью проведения точных аналитических вычеслений. Для этого перенесем радиус-вектор на комплексную плоскость, совместив ось Ох с осью Re чисел, а Oy с осью Im чисел.

1)Аm=a1+j*a2

2)Тригонометрическая форма записи: Am=Am*cos(трезубец)A+j*Am*sin(трезуьец)А.

3) Показательная форма записи комплексного числа:

Am=Am*e^j(трезубец)A

Комплексное число с индексом m называется комплексной амплитудой, т.к. его модуль равен амплитуде изображаемой синусоиды.

Помимо комплексных амплитуд тока и напряжения ТЭЦ широко использует понятие комплексной действительности тока и напряжения которое называеют просто комплесным током или напряжением. I=Im/2^1/2, U=Um/2^1/2


20. Электрическая цепь с резистивным элементом.

Определим ток в резисторе включенном в электрическую цепь, если напряжение на нем изменяется по синусоидальному закону: u=Um*sin(Wt+(трезубец)n)

i=Im* sin(Wt+(трезубец)n), i=U/R=Um/r* sin(Wt+(трезубец)n)

При подключении R-элемента в цепь с синусоидальным напряжением, ток на резисторе изменяется с тойже частотой(начальная фаза тока и напряжения совпадают, а амплитуда тока определяется как Um/R). Фи=(трез)i-(трз)n=0

Определим комплексное сопротивление R-элемента, которое обозначается Z(снижней чертой). Черта снизу показывает, что комплексное сопротивление не является функцией времени. Z(с чертой)=R. Комплексное сопротивление резистора – действительное положительное число равное активному сопротивлению R. Поэтому закон ома для комплексных амплитуд и комплексных действительных значений имеет вид:

U(точка сверху)m=Rim(точка сверху), U(точка сверху)=RI(точка сверху).

Работу, совершаемую в электрической цепи характеризуют скоростью поступления энергии , т.е. мгновенной мощности p=iu.


21. Электрическая цепь с индуктивным элементом

Рассмотрим электрическую цепь, в которую подключен индуктивный элемент, а ток в цепи изменяется по синусоидальному закону i=Im*sin(Wt+(трезубец)i). При прохождении по индуктивности переменного тока в ней возбуждается ЭДС самоиндукции, которое пропорционально скорости тока.

Если L индуктивность идеальная, то ее напрвление равно 0.

Мгновенная мощность индуктивного элемента равна p=ui.

В первую четверть периода мгновенная мощность положительна, а это означает, что индуктивный элемент потребляет энергию от источника. В следующую четверь периода мгновенная мощность меньше 0, а это означает что индуктивный элемент является источником и освобождает энергию, запасенную магнитным полем индукции, при этом освобожденная энергия во второй четверти периода равна запасенной энергии, т.к. отричательные и положительные заштрихованные площади синусойды равны.

Активная мощность, характеризующая необратимое превращение энергии и определяющая среждним значением мгновенной мощности за период будет равна 0.

Мощность определяется следующим образом p=1/T*интеграл от 0 до T pdt=0.

В цепи с идеальным индуктивным элементом не совершается работа, а происходит только периодически обмен между источником и магнитным полем индуктивности. Интенсивность этого обмена характеризуется наибольше скоростью поступления энергии в магнитное поле. Эта величина называется резистивной мощьностью.


22. Электрическая цепь с емкостным элементом.

Рассмотрим электрическую цепь со включенным емкостным элементом и будем считать, что U в цепи изменяется по синусоидальному закону. u=Um*sin(Wt+(трезубец)n-ый).

Изменяющаяся разность потенциалов будет вызывать перераспределение зарядов в емкостном элеменете q=CU.

В цепи возникает ток, величина которого будет определятся скоростью изменения заряда.

В синусоидальном напряжении ток емкостного элемента синусоидален и изменяется с тойже частотой, что и U. При этом U отстает от I, сдвиг фаз на –пи/2.


23.последовательное соединение элементов цепи синусоидального тока

Последовательное соединение резистивного и индуктивного элементов


Пусть в ветви на рис. 12



. Тогда


(



7), где




, причем пределы изменения

.

Уравнению (7) можно поставить в соответствие соотношение













которому, в свою очередь, соответствует векторная диаграмма на рис. 13. Векторы на рис. 13 образуют фигуру, называемую треугольником напряжений. Аналогично выражение






графически может быть представлено треугольником сопротивлений (см. рис. 14), который подобен треугольнику напряжений.

Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов


Опуская промежуточные выкладки, с использованием соотношений (2) и (4) для ветви на рис. 15 можно записать.




, (8)

Где





, причем пределы изменения

.





На основании уравнения (7) могут быть построены треугольники напряжений (см. рис. 16) и сопротивлений (см. рис. 17), которые являются подобными.


24. Резонанс напряжений









Резонансный режим в цепи с последовательным соединением участков, содержащих реактивные элементы различного характера, носит название резонанс напряжений. Признаком резонанса напряжения является равенство реактивных составляющих напряжений на последовательно включенных реактивных элементах различного характера.











Условие резонанса:

или ,откуда резонансная частота .

Сопротивление индуктивного и емкостного элемента при резонансе называется характеристическим (волновым) сопротивлением последовательного RLC контура:


[Ом].

^ Частотные характеристики – зависимости от частоты параметров цепи:









26. Резонанс токов










Резонансный режим с параллельным соединением таких участков называется резонансом токов. Характерным признаком резонанса токов является равенство реактивных составляющих токов в параллельных ветвях, содержащих реактивные элементы различного характера.





---



---





----































Условие резонанса:










Признаки резонанса:






Частотные характеристики :





27.Частотные свойства цепей синусоид тока

^ Частотные характеристики – зависимость от частоты параметров цепи.Резонансные кривые – зависимость действующих и амплитудных значений напряжений и токов от частоты или параметров цепи. Вид резонансных кривых определяется видом частотных характеристик.

По виду частотной характеристики можно определить какой тип резонанса и при какой частоте возникает в двухполюснике.




Точки, в которых частотная характеристика x() пересекает ось абсцисс (B() претерпевает разрыв от - до +) дают значение 0, при которых в цепи возникает резонанс напряжений. Точки, в которых кривая x() претерпевает разрыв от + до - (B()пересекает ось абсцисс), соответствует режимам резонанса тока.


28. Мощность цепи переменного тока

По аналогии с мощностью в цепях постоянного тока P = U I, в цепях переменного тока рассматривают мгновенную мощность p = u i. Для упрощения рассмотрим мгновенную мощность в каждом из элементов R, L и С отдельно.

Элемент R (резистор)

Зададим напряжение и ток в виде соотношений

u(t) = Um sin(ωt + ψu),

i(t) = Im sin(ωt + ψi).

Известно, что для резистора ψu = ψi, тогда для р получим

p(t) = u(t) i(t) = Um Im sin2(ωt + ψi).

Из уравнения видно, что мгновенная мощность всегда больше нуля и изменяется во времени. В таких случаях принять рассматривать среднюю за период Т мощность

*





Если записать Um и Im через действующие значения U и I: , , то получим

P = U I.

По форме уравнение (2.34) совпадает с мощностью на постоянном токе. Величину Р равную произведению действующих значений тока и напряжения называют активной мощностью. Единицей ее измерения является Ватт (Вт).

Элемент L (индуктивность)

Известно, что в индуктивности соотношение фаз ψu = ψi + 90°. Для мгновенной мощности имеет

У


средняя уравнение (2.35) по времени за период Т получим

Для количественной оценки мощности в индуктивности используют величину QL равную максимальному значению рL

QL = (Um Im) / 2

и называют ее реактивной (индуктивной) мощностью. Единицей ее измерения выбрали ВАр (вольт-ампер реактивный). Уравнение (2.36) можно записать через действующие значения U и I и используя формулу UL = I XL получим

QL = I2 XL.

Элемент С (ёмкость)


Известно, что в емкости соотношение фаз ψu = ψi - 90°. Для мгновенной мощности получаем

pC(t) = u(t) I(t) = (Um Im) / 2 · sin(2ωt).

Среднее значение за период здесь также равно нулю. По аналогии с уравнением (2.36) вводят величину QC = I2 XC, которую называют реактивной (емкостной) мощностью. Единицей ее измерения также является ВАр.

Если в цепи присутствуют элементы R, L и С, то активная и реактивная мощности определяются уравнениями

P = U I cos φ,

Q = QL - QC,

Q = U I sin φ,

где φ – угол сдвига фаз.

Вводят понятие полной мощности цепи



С учетом уравнений (2.37) и (2.39), (2.40) можно записать в виде

S = U I.

Единицей измерения полной мощности является ВА – вольт-ампер.


29.Коэфф мощности. Значение повышения коэф мощности

Активная мощность потребителя определена формулой P = U I cos φ.

Величину cos φ здесь называют коэффициентом мощности. Ток в линии питающей потребителя с заданной мощностью Р равен I = P / (U cos φ).

и будет тем больше, чем меньше cos φ. При этом возрастают потери в питающей линии. Для их снижения желательно увеличивать cos φ. Большинство потребителей имеет активно-индуктивную нагрузку. Увеличение cos φ возможно путем компенсации индуктивной составляющей тока путем подключения параллельно нагрузке конденсатора (рис. 2.24).



Расчет емкости дополнительного конденсатора для обеспечения заданного cos φ проводится следующим образом. Пусть известны параметры нагрузки Pн, U и Iн . Можно определить cosφн

cos φн = P / (U Iн).

Из п. 2.8.3 следует, что подключение емкости не изменяет активную составляющую нагрузки

Iна = Iн cos φн = Pн / U (2.52)

Реактивная составляющая нагрузки Iнр может быть выражена через tg φн Iнр = Iна tg φн.

При подключении емкости величина Iнр уменьшается на величину IC.

Если задано, что коэффициент мощности в питающей линии должен быть равен cos φ, то можно определить величину реактивной составляющей тока в линии

Iр = Iа tg φ.

Уменьшение реактивной составляющей нагрузки с Iнр до Iр определяет величину тока компенсирующей емкости IC = Iнр - Iр = Iа (tg φн - tg φ). (2.53)

Подставляя в уравнение (2.53), значение Iна из (2.52) и учитывая, что IC = U / XC = U ωC, получим U ωC = Pн / U · (tg φн - tg φ), откуда для емкости конденсатора имеем

C = Pн / ωU2 · (tg φн - tg φ).

Для больших значений Pн величина емкости C может оказаться слишком большой, что технически трудно реализовать. В этом случае используют синхронные компенсирующие машины.


30.трёхфазные электрические цепи.

 ^ Трехфазная  цепь  является совокупностью трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе на 120o, создаваемые общим источником. Участок трехфазной системы, по которому протекает одинаковый ток, называется фазой.    Трехфазная цепь состоит из трехфазного генератора, соединительных проводов и приемников или нагрузки, которые могут быть однофазными или трехфазными.  Трехфазный генератор представляет собой синхронную машину. На статоре генератора размещена обмотка, состоящая из трех частей или фаз, пространственно смещенных относительно друг друга на 120o. В фазах генератора индуктируется симметричная трехфазная система ЭДС, в которой электродвижущие силы одинаковы по амплитуде и различаются по фазе на 120o. Запишем мгновенные значения и комплексы действующих значений ЭДС.

евm*sin(wt-120), еc= Еm*sin(wt+120),

EA(с точкой)=E, EB(с точкой)=E*e-j*120◦ ,

EС(с точкой)=E*ej*120◦

Сумма электродвижущих сил симметричной трехфазной системы в любой момент времени равна нулю.

EA(с точ)+ EB(с точ)+ EС(с точ)=E*(1+ e-j*120◦+ ej*120◦)= E*(1+cos120-j*sin120+cos120+jsin120)= E(1-1/2-1/2)=0

 Соответственно  eAв+ еc=0

На схемах трехфазных цепей начала фаз обозначают первыми буквами латинского алфавита ( А, В, С ), а концы - последними буквами ( X, Y, Z ). Направления ЭДС указывают от конца фазы обмотки генератора к ее началу.
     Каждая фаза нагрузки соединяется с фазой генератора двумя проводами: прямым и обратным. Получается несвязанная трехфазная система, в которой имеется шесть соединительных проводов. Чтобы уменьшить количество соединительных проводов, используют трехфазные цепи, соединенные звездой или треугольником.


32. Классификация приёмников

Приемники, включаемые в трехфазную цепь, могут быть либо однофазными, либо трехфазными. К однофазным приемникам относятся электрические лампы накаливания и другие осветительные приборы, различные бытовые приборы, однофазные двигатели и т.д. К трехфазным приемникам относятся трехфазные асинхронные двигатели и индукционные печи. Обычно комплексные сопротивления фаз трехфазных приемников равны между собой:

Za = Zb = Zc = Zejφ.

Такие приемники называют симметричными. Если это условие не выполняется, то приемники называют несимметричными. При этом, если Za = Zb = Zc, то трехфазный приемник называют равномерным, если φa = φb = φc, то однородным.


33.Соединение элементов трёхфазной цепи звездой.

 Если концы всех фаз генератора соединить в общий узел, а начала фаз соединить с нагрузкой, образующей трехлучевую звезду сопротивлений, получится трехфазная цепь, соединенная звездой. При этом три обратных провода сливаются в один, называемый нулевым или нейтральным. Трехфазная цепь, соединенная звездой, изображена на рис.



Провода, идущие от источника к нагрузке называют линейными проводами, провод, соединяющий нейтральные точки источника Nи приемника N' называют нейтральным (нулевым) проводом.
    Напряжения  между началами фаз  или между линейными проводами называют линейными напряжениями. Напряжения между началом и концом фазы или между линейным и нейтральным проводами называются фазными напряжениями.
      Токи в фазах приемника или источника называют фазными токами, токи в линейных проводах - линейными токами. Так как линейные провода соединены последовательно с фазами источника и приемника, линейные токи при соединении звездой являются одновременно фазными токами.

Iл = Iф .

ZN - сопротивление нейтрального провода.

     Линейные напряжения равны геометрическим разностям соответствующих фазных напряжений




 
На рис. 7.2 изображена векторная диаграмма фазных и линейных напряжений симметричного источника.



Из векторной диаграммы видно, что




П
ри симметричной системе ЭДС источника линейное напряжение больше фазного
в √3 раз.

Uл = √3 Uф


34.Соед элем трёхфазной цепи треугольником

 Если конец каждой фазы обмотки генератора соединить с началом следующей фазы, образуется соединение в треугольник. К точкам соединений обмоток подключают три линейных провода, ведущие к нагрузке. На рис. 7.3 изображена трехфазная цепь, соединенная треугольником. Как видно
из рис. 7.3, в трехфазной цепи, соединенной треугольником, фазные и линейные напряжения одинаковы.

Uл = Uф

       IA, IB, IC - линейные токи; Iab, Ibc, Ica- фазные токи.

       Линейные и фазные токи нагрузки связаны между собой первым законом Кирхгофа для узлов а, b, с.





Линейный ток равен геометрической разности соответствующих фазных токов.
    На рис. 7.4  изображена  векторная  диаграмма трехфазной цепи, соединенной треугольником при симметричной нагрузке. Нагрузка является симметричной, если сопротивления фаз одинаковы. Векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами соответствующих фазных напряжений, так как нагрузка состоит из активных сопротивлений.



 Из векторной диаграммы видно, что



Iл = √3 Iф при симметричной нагрузке.

     Трехфазные цепи, соединенные звездой, получили большее распространение, чем трехфазные цепи, соединенные треугольником. Это объясняется тем, что, во-первых, в цепи, соединенной звездой, можно получить два напряжения: линейное и фазное. Во-вторых, если фазы обмотки электрической машины, соединенной треугольником, находятся в неодинаковых условиях, в обмотке появляются дополнительные токи, нагружающие ее. Такие токи отсутствуют в фазах электрической машины, соединенных по схеме "звезда". Поэтому на практике избегают соединять обмотки трехфазных электрических машин в треугольник.


35.Мощность симметричного трёхфазного приёмника(электродвигатель)

 Трехфазная цепь является обычной цепью синусоидального тока с несколькими источниками.
 Активная мощность трехфазной цепи равна сумме активных мощностей фаз







 Формула (7.5) используется для расчета активной мощности в трехфазной цепи при несимметричной нагрузке.
При симметричной нагрузке:

 При соединении в треугольник симметричной нагрузки



При соединении в звезду



В обоих случаях




36.Нелинейные электрич цепи постоянного тока

Нелинейные свойства таких цепей определяет наличие в них нелинейных резисторов.

В связи с отсутствием у нелинейных резисторов прямой пропорциональности между напряжением и током их нельзя охарактеризовать одним параметром (одним значением ). Соотношение между этими величинами в общем случае зависит не только от их мгновенных значений, но и от производных и интегралов по времени.

Параметры нелинейных резисторов

В зависимости от условий работы нелинейного резистора и характера задачи различают статическое, дифференциальное и динамическое сопротивления.

Если нелинейный элемент является безынерционным, то он характеризуется первыми двумя из перечисленных параметров.

Статическое сопротивление равно отношению напряжения на резистивном элементе к протекающему через него току. В частности для точки 1 ВАХ на рис. 1


Под дифференциальным сопротивлением понимается отношение бесконечно малого приращения напряжения к соответствующему приращению тока



Следует отметить, что у неуправляемого нелинейного резисторавсегда, а может принимать и отрицательные значения (участок 2-3 ВАХ на рис. 1).

В случае инерционного нелинейного резистора вводится понятие динамического сопротивления



определяемого по динамической ВАХ. В зависимости от скорости изменения переменной, например тока, может меняться не только величина, но и знак .

Методы расчета нелинейных электрических цепей постоянного тока

Электрическое состояние нелинейных цепей описывается на основании законов Кирхгофа, которые имеют общий характер. При этом следует помнить, что для нелинейных цепей принцип наложения неприменим. В этой связи методы расчета, разработанные для линейных схем на основе законов Кирхгофа и принципа наложения, в общем случае не распространяются на нелинейные цепи.

Общих методов расчета нелинейных цепей не существует. Известные приемы и способы имеют различные возможности и области применения. В общем случае при анализе нелинейной цепи описывающая ее система нелинейных уравнений может быть решена следующими методами: графическими; аналитическими; графо-аналитическими; итерационными.


37.переходные процессы в линейных электр цепях

Переходные процессы в электрических цепях возникают при различных воздействиях, приводящих к изменению их режима работы, то есть при действии различного рода коммутационной аппаратуры, например, ключей, переключателей для включения или отключения источника или приёмника энергии, при обрывах в цепи, при коротких замыканиях отдельных участков цепи и т. д.

Физическая причина возникновения переходных процессов в цепях — наличие в них катушек индуктивности и конденсаторов, то есть индуктивных и ёмкостных элементов в соответствующих схемах замещения. Объясняется это тем, что энергия магнитного и электрического полей этих элементов не может изменяться скачком при коммутации (процесс замыкания или размыкания выключателей) в цепи.

Переходный процесс в цепи описывается дифференциальным уравнением

  • неоднородным (однородным), если схема замещения цепи содержит (не содержит) источники ЭДС и тока,

  • линейным (нелинейным) для линейной (нелинейной) цепи.




Переходные процессы обычно являются быстро протекающими: от миллиардных долей секунды до секунды. Редко они достигают десятков секунд.

Первый закон коммутации

Ток через индуктивный элемент ^ L непосредственно до коммутации iL(0 ) равен току через этот же индуктивный элемент непосредственно после коммутации iL(0 + ), т.к. ток на катушке мгновенно изменится не может:

iL(0 ) = iL(0 + )

Второй закон коммутации

Напряжение на конденсаторе С непосредственно до коммутации uC(0 ) равно напряжению на конденсаторе непосредственно после коммутации uC(0 + ), так как невозможен скачок напряжения на конденсаторе:

uC(0 ) = uC(0 + )

Примечание

  1. t = 0  — время непосредственно до коммутации

  2. t = 0 +  — время непосредственно после коммутации

Начальные значения (условия) — значения токов и напряжений в схеме при t=0.

Напряжения на индуктивных элементах и резисторах, а также токи через конденсаторы и резисторы могут изменяться скачком, то есть их значения после коммутации t = 0 + чаще всего оказываются не равными их значениям до коммутации t = 0 ? .

Независимые начальные значения — это значения токов через индуктивные элементы и напряжений на конденсаторах, известные из докоммутационного режима

Зависимые начальные значения — это значения остальных токов и напряжений при t = 0 + в послекоммутационной схеме, определяемые по независимым начальным значениям из законов Кирхгофа.

Методы расчёта переходных процессов

Классический метод — использует решение дифференциальных уравнений с постоянными параметрами методами классической математики.

Операторный метод — перенос расчёта переходного процесса из области функций действительной переменной (времени t) в область функций комплексного переменного, в которой дифференциальные уравнения преобразуются в алгебраические.

Метод переменных состояния. - основывается на составлении и решении системы дифференциальных уравнений первого порядка, разрешенной относительно производных. Число переменных состояний равно числу независимых накопителей энергии.



  1. Магнитная цепь



Магнитная цепь — последовательность взаимосвязанных магнетиков, по которым проходит магнитный поток.[1]

При расчётах магнитных цепей используется почти полная формальная аналогия с электрическими цепями.

В схожем математическом аппарате также присутствует закон Ома, правила Кирхгофа и другие термины и закономерности.

Магнитная цепь и сопутствующий математический аппарат используется для расчётов трансформаторов, электрических машин, магнитных усилителей и т. п.

Классификация

В зависимости от источника магнитного потока магнитные цепи подразделяют на поляризованные и нейтральные. В отличие от нейтральных, поляризованные магнитные цепи содержат постоянные магниты.




Скачать 338,38 Kb.
оставить комментарий
Дата20.09.2011
Размер338,38 Kb.
ТипДокументы, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

отлично
  3
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх