Настоящая Программа составлена в соответствии с Примерной программой основного общего

по математике

1. 
   Натуральные числа. Делители и кратные натурального числа. Чет­ные и нечетные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10 и 9. Простые составные числа. Понятие о разложении натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.
   
2. 
   Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа, его геометрический смысл. Сравнение положительных и отрицательных чисел.
   
3. 
   Обыкновенная дробь. Сравнение обыкновенных дробей. Правильные и неправильные дроби. Целая и дробная часть числа. Основное свой­ство дроби. Среднее арифметическое нескольких чисел.
   
4. 
   Десятичная дробь. Приближенное значение числа. Округление чи­сел. Проценты. Основные задачи на проценты.
   
5. 
   Понятие о числе как результате измерения. Рациональные числа. Представление рациональных чисел в виде периодических бесконечных десятичных дробей.
   
6. 
   Изображение чисел на прямой. Координата точки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.
   
7. 
   Пропорция. Основное свойство пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин.
   
8. 
   Понятие об иррациональных числах. Действительные числа. Чис­ловые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение чис­ловых неравенств.
   
9. 
   Понятие об изменении величин, абсолютной и относительной погрешности приближенного значения. Запись чисел в стандартном виде.
   

1. 
   Числовые выражения. Применение букв для записи выражений.
   Числовое значение буквенного выражения. Вычисления по формулам.
   Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение
   подобных слагаемых.
   
2. 
   Многочлен. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умноже­ние многочленов. Разложение многочлена на множители. Формулы со­кращенного умножения.
   
3. 
   Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на мно­жители.
   
4. 
   Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление ал­гебраических дробей.
   
5. 
   Степень с натуральным показателем и ее свойства. Степень с це­лым показателем. Свойства квадратных корней. Преобразования выра­жений, содержащих квадратные корни.
   
6. 
   Корень n-й степени и его свойства. Степень с рациональным пока­зателем и ее свойства.
   
7. 
   Основные тригонометрические тождества sin²x + cos²x = 1; tgx =sinx/cosx.
   
8. 
   Формулы приведения (без доказательства). Синус и косинус сум­мы и разности двух углов, синус и косинус двойного угла. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
   
9. 
   Арифметическая прогрессия. Формулы n-го члена и суммы n пер­вых членов арифметической прогрессии.
   

1. 
   Уравнение. Корни уравнения. Линейные уравнения с одним неиз­вестным. Квадратное уравнение; формулы корней. Рациональное уравне­ние и его решение.
   
2. 
   Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными и его геометрическая интерпретация. Решение про­стейших систем, содержащих уравнение второй степени.
   
3. 
   Линейное неравенство с одним неизвестным. Система линейных неравенств с одним неизвестным. Решение рациональных неравенств методом интервалов. Решение неравенств второй степени с одним неиз­вестным.
   

1. 
   Функция. Область определения функции, область значения. Спо­собы задания функции. График функции. Возрастание и убывание функ­ций, сохранение знака.
   
2. 
   Функции: ; (n — натуральное число);
   

1. 
   Смежные и вертикальные углы и их свойства. Пересекающиеся и параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. Перпендику­лярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности пря­мых.
   
2. 
   Треугольник. Свойства равнобедренного треугольника. Сумма уг­лов треугольника. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.
   

5. 
   Свойство серединного перпендикуляра к отрезку; окружность, описанная около треугольника. Свойство биссектрисы угла треугольника; окружность, вписанная в треугольник.
   
6. 
   Понятие о равенстве фигур. Признаки равенства треугольников.
   
7. 
   Понятие о подобии фигур. Признаки подобия треугольников.
   
8. 
   Примеры преобразования фигур, виды симметрии.
   
9. 
   Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
   

10. 
    Длина отрезка. Расстояние отточки до прямой.
    
11. 
    Градусное измерение угла. Измерение вписанных углов.
    
12. 
    Длина окружности. Длина дуги. Число .
    
13. 
    Понятие о площади, основные свойства площади.
    

10. 
    Радианное измерение углов.
    
11. 
    Синус, косинус, тангенс угла.
    
12. 
    Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
    

3. 
   Признаки параллельности прямых.
   

4. 
   Бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рацио­нальными числами (натуральными, целыми, обыкновенными и десяти­чными дробями, положительными и отрицательными числами) в ходе вы­числений.
   
5. 
   Решать основные задачи на дроби и проценты.
   
6. 
   Находить значение выражений, содержащих степени с натураль­ными и целыми показателями, квадратные и кубические корни.
   
7. 
   При вычислениях сочетать устные и письменные приемы вычисле­ний, применение калькулятора, использовать приемы, рационализирую­щие вычисления.
   
8. 
   Составлять и решать пропорции, округлять целые числа и десяти­чные дроби.
   
9. 
   Правильно употреблять буквенную символику, понимать смысл терминов «выражение», «тождественное преобразование», формулиров­ку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
   

10. 
    Владеть техникой тождественных преобразований рациональных (целых и дробных) выражений; выполнять основные действия над степе­нями, многочленами, алгебраическими дробями и применять их при пре­
    образовании выражений.
    

1. 
   Степень с натуральным показателем. Ее свойства.
   
2. 
   Теорема Пифагора.
   
3. 
   В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 12см. Чему равна высота, опущенная на гипотенузу, и площадь треугольника?
   
4. 
   Сократить дробь:
   

1. 
   Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
   
2. 
   Функция , ее свойства и график.
   
3. 
   Найти область определения функции:
   

4. 
   В треугольнике , в котором , , проведена биссектриса угла . Найдите углы треугольника .
   

1. 
   Теорема о сумме углов треугольника.
   
2. 
   Решение квадратного уравнения, вывод формул корней квадратного уравнения.
   
3. 
   Решить уравнение:
   
4. 
   Вычислить площадь параллелограмма, если стороны его равны 5см и 6см, а угол между ними равен _.
   

1. 
   Окружность, вписанная в треугольник.
   
2. 
   Формула площади параллелограмма.
   
3. 
   Решить неравенство:
   
4. 
   Решить графически систему уравнений:
   

1. 
   Свойства ромба.
   
2. 
   Формулы синуса, косинуса, тангенса двойного аргумента.
   
3. 
   Вычислить:
   
4. 
   Упростить: