Понятие об обыкновенной дроби icon

Понятие об обыкновенной дроби


6 чел. помогло.
Смотрите также:
Программа вступительного испытания по предмету "Математика"...
Методические рекомендации с указанием рекомендуемой литературы для студентов Vкурса (2004 2005...
Задачи урока (занятия) образовательные: закрепление практических умений и навыков нахождения...
Урок математики в 5 классе Тема урока: «Основное свойство дроби»...
Десятичные дроби. Чтение и запись десятичных дробей...
«Сложение и вычитание, деление и умножение обыкновенных дробей»...
Анализ влияния атмосферного загрязнения на состояние культур сосны обыкновенной...
Популяционно-генетическая изменчивость сосны обыкновенной в пределах ареала в украине...
2. регуляторы роста, их роль и значение при выращивании грибов – вешенки обыкновенной… 28...
К вопросу об оценке общей комбинационной способности плюсовых деревьев сосны обыкновенной...
К вопросу об оценке общей комбинационной способности плюсовых деревьев сосны обыкновенной...
Скорость сезонного роста ксилемы в годичных побегах клонов плюсовых деревьев сосны обыкновенной...



Загрузка...
скачать
Тема: Понятие об обыкновенной дроби.

Цели:

  • Познакомить учащихся с основными понятиями: обыкновенная дробь, числитель дроби, знаменатель дроби; сформировать умение записывать и читать обыкновенные дроби,

  • Создавать у школьников положительную мотивацию к выполнению умственных и практических занятий.

  • Воспитывать чувство удовлетворения от возможности показать на уроке свои знания.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

С древних времен людям приходилось не только считать предметы (для чего требовались натуральные числа), но и измерять длину, время проданные товары. Не всегда результат измерения или стоимости удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры. Так появились дроби.

Такие слова, как полхлеба, полчаса, треть пути, ты слышишь каждый день. Это примеры дробных чисел, с которыми нам и предстоит познакомиться.

^ 3. Актуализация опорных знаний.

Математика – это наука, которая всегда сопровождала человечество. Она призвана развивать логическое мышление, внимание, тренировать мозг. Недаром ее называют «гимнастикой ума». Так давайте выполним небольшую математическую разминку.

  • Первое слагаемое 64, второе 29. Найти сумму.

  • Уменьшите 81 в 3 раза.

  • Из числа 340 вычесть число 80 и прибавить 70.

  • К какому числу прибавили 44, и получили 80?

  • 7000 уменьшить в 100 раз.

  • 7000 уменьшить на 100.

  • Запиши число 90003.

  • Сколько см в 5 дм?

^ 4. Изучение нового материала.

Постановка проблемы.

Учитель показывает детям апельсин и задает вопрос.

Апельсин один, а нас в классе восемь человек. Как сделать так, чтобы апельсин достался каждому?


Ребята выдвигают версии. Когда один из ребят дает правильную версию, учитель повторяет ее.

Апельсин нужно разделить. Сколько апельсина получит каждый из вас?

Ребята выдвигают версии. Когда ребята найдут правильную версию, учитель озвучивает и закрепляет ее.

Все ребята проговаривают правильную версию.

Каждый получит дольку апельсина.

Вот эта долька от апельсина и называется дробью.

ДРОБЬ – одна или несколько равных долей.

Дробь записывают двумя натуральными числами, которые разделены чертой.

5 – числитель дроби



8 – знаменатель дроби

- Что показывает знаменатель 8? (на сколько долей делят целое)

- Что показывает числитель 5? (сколько таких долей взяли)

Например: - одна пятая; - две шестых; - семь десятых; - восемьдесят три сто пятьдесят вторых.

Какую часть круга составляет доля на каждом из кругов?



Прочитать дроби № 651.

Записать дроби № 652.



Исторические сведения:

В русском языке слово «дробь» появилось в VIII веке, оно происходит от глагола «дробить» - разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики (в VIII веке) дроби так и назывались – «ломаные числа». У других народов название дроби также связано с глаголами «ломать», «разбивать», «раздроблять».

Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии; его стали использовать и арабы, а от них в XII – XIV веках оно было заимствовано европейцами. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта; например, числа записывались так: Черта дроби стала постоянно использоваться лишь около 300 лет тому назад. Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский) в 1202 г. Он ввел слово «дробь». Названия «числитель» и «знаменатель» ввел в XIII веке Максим Плануд – греческий монах, ученый-математик.

^ 5. Закрепление нового материала.

Решить № 655, 657, 659.

6. Физкультминутка.

Провести физкультминутку, применив математическую считалочку:

« Один, два - не собьюсь,

Четыре, пять – не собьюсь,

Семь, восемь – не собьюсь,

Десять, одиннадцать – не собьюсь,

Тринадцать, четырнадцать – не собьюсь,

Шестнадцать, семнадцать – не собьюсь,

Девятнадцать, двадцать – не собьюсь.»

^ 7. Самостоятельная работа.

Решить № 653.

На повторение: № 691 (1, 2).

8. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.

«Дерево удовлетворённости»

По окончании урока дети прикрепляют на дереве листья, цветы, плоды:

  • Плоды – урок прошёл полезно, плодотворно;

  • Цветок – урок прошёл довольно неплохо;

  • Зелёный листок – не совсем удовлетворён уроком;

  • Жёлтый листок – урок не понравился, скучно.

Выучить п.22, решить № 654, 656, 658, 660.

Каждый может за версту

Видеть дробную черту.

Над чертой – числитель, знайте,

Под чертою – знаменатель.

Дробь такую, непременно,

Надо звать – обыкновенной.


^ Тема: Понятие об обыкновенной дроби. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

Цели:

  • Закрепить понятия: обыкновенная дробь, числитель дроби, знаменатель дроби; сформировать умение записывать и читать обыкновенные дроби, изучить правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби.

  • Создавать у школьников положительную мотивацию к выполнению умственных и практических занятий.

  • Воспитывать чувство удовлетворения от возможности показать на уроке свои знания.

Ход урока.

^ 1. Организационный момент.

Посмотрите, всё ль в порядке:

Книжка, ручки и тетрадки.


Прозвенел сейчас звонок.

Начинается урок.

^ 2. Мотивация урока.

Есть у нас поговорка «попал в тупик», т.е. попал в такое положение, откуда нет выхода. У немцев аналогичная поговорка гласит, «попасть в дроби». Она означает, что человек, попавший в «дроби», попал в очень трудное положение.

Поговорка эта напоминает нам о тех временах, когда дроби считались самым трудным и самым запутанным отделом математики. Освоить же дроби было тяжело. Даже самые образованные люди считали действия с дробями весьма трудными. Это происходило потому, что общих приемов действия с дробями и записи дробей не было.

Именно обыкновенные дроби помогут нам сегодня сделать очередное открытие в изучении математики.

^ 3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Какая фигура изображена?

Какой дробью можно представить закрашенную часть?

Сколько можно представить таких дробей?

На основании чего это можно сделать?




    1. Что называют долями?

    2. Как называют доли , , ?

    3. Что показывает знаменатель обыкновенной дроби?

    4. Что показывает числитель обыкновенной дроби?

^ 4. Решение упражнений на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

Чтобы найти дробь от числа, надо число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби.

Решить № 661, 664, 675.

Чтобы найти число по его дроби, надо число разделить на числитель и умножить на знаменатель дроби.

Решить № 666, 668.

Разминка – шуточная задача.

История о том, как я ходил на рыбалку.

Я встал пораньше, в четыре килограмма утра. Позавтракал плотно, выпил один километр молока. Потом отправился на озеро. Расстояние до него не малое, пять градусов. Утром было прохладно, температура всего десять часов тепла. Поэтому я шел быстро, со скоростью шесть литров. Пришел, закинул удочки. Не прошло и двадцати сантиметров, как я поймал первую рыбу. Большую – длиной пятьдесят минут и весом три километра в час. Отличная получилась уха.

Повторение: № 469 (1).

^ 5. Самостоятельная работа.

Незнайка решил начать новую жизнь. Он составил себе такое расписание на сутки:

1 \ 6 часть суток – чтение умных книг;

3 \ 8 часть суток - совершение добрых дел;

1 \ 12 часть суток - на прием пищи (завтрак, обед, ужин);

2 \ 8 часть суток с – занятия спортом;

8 часов на сон.

Сможете ли вы помочь Незнайке и сказать, выполним ли его план?

^ 6. Итоги урока. Д/з.

  • Как найти от числа 42?

  • Как найти число, если известно, что от него равны 4?

Решить № 662, 665, 667, 669.


Тема: Правильные и неправильные дроби.

Цели урока:

  • образовательная – расширение и углубление знаний, умений и навыков по программному материалу (правильные и неправильные дроби, нахождение части от числа и числа по его части).

  • развивающая – приобщение учащихся к творческой деятельности, расширение математического кругозора и представлений о практической значимости математики.

  • воспитательная – развитие у учащихся интереса к математике, воспитание коммуникативной культуры, умения оценивать себя и своих товарищей.

Ход урока.

^ 1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Какую запись называют обыкновенной дробью?

Запись вида а/в, где а- числитель , а в- знаменатель называют обыкновенной дробью .

Что показывает знаменатель дроби?

^ Знаменатель показывает, на сколько долей делят.

Что показывает числитель дроби?

Числитель показывает, сколько таких долей взято.

1.Назовите пять любых дробей.

2.Назовите их числители и знаменатели.

3.Любое ли натуральное число считается дробью ?

4.Какое число называется дробью?

5.Сколько граммов в половине килограмма?

6.Сколько часов в одной трети суток?

7. Сколько килограммов в четверти тонны?

8. Сколько метров в 1/8 части километра?

9. Сколько миллиметров в ½ сантиметра?

10. Сколько минут в 1/3 часа?



Какая часть круга закрашена?

Как найти дробь от числа? число по его дроби?

Решить № 670, 676, 677.

^ 4. Изучение нового материала.

В некотором царстве, в некотором государстве «Обыкновенным дроби» жили-были дроби:(Прочитайте дроби). Они веселились: некоторые порхали, как бабочки; другие важно прыгали и переваливались на месте (Почему? – ответы учеников « Дроби правильные и неправильные»). За их играми наблюдала «Царица единица», ведь она имела отношение ко всем этим дробям. (Какое? – ответы учеников «правильные дроби < 1, неправильные дроби > 1).

И решила «Царица – единица», что эти их игры надо упорядочить, для этого она классифицировала дроби. (Как?) Правильно, развела их жить в разные города.

-« Город правильных дробей» и «Город неправильных дробей».

^ Работа с учебником.

  • Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют правильной дробью.

  • Дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной дробью.

В этом ряду есть лишняя дробь. Найдите ее и назовите.



(- неправильная дробь)

5. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Сели удобно, почувствовали спинку стула, взглядом пишем сегодняшнюю дату, не отрывая взгляда от бумаги и не проводя по одной линии дважды, обведите следующие фигурки. (Плакаты)



^ 6. Закрепление нового материала.

Решить № 694, 696, 702, 704.

7. Итоги урока. Д/з.

Выучить п.23. Решить № 678, 695, 697, 703, 704.


Тема: Сравнение дробей.

Цели урока:

Обучающая:

  • познакомить с правилом сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями; сформировать первые навыки записи дробей в порядке возрастания (убывания); закрепить знание взаимного расположения точек на луче в зависимости от их координат.

Развивающая:

  • развивать способность применять знания в новой ситуации;

  • учить формулировать самостоятельно вывод.

Воспитательная: воспитывать скромность и аккуратность.

Ход урока.

^ 1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Мы с вами продолжаем изучать обыкновенные дроби. На предыдущих уроках вы научились отмечать эти дроби на координатном луче. Изучая натуральные числа, вы научились их сравнивать, а также складывать, вычитать, умножать и делить, т. е. выполнять 4 арифметических действия. Сегодня нам предстоит освоить такую математическую операцию как сравнение обыкновенных дробей. Какие знаки сравнения вы знаете?

^ 3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

О С А В Е




0 1

Рис. 1

Какая из отмеченных точек имеет координату 1/2, 1/8, 1/4?

В(1/2), С(1/8), А(1/4).

Сколько клеток нужно отсчитать от начала отсчета, что бы отметить на рисунке 1точку М(3/4), Д(7/8)?

Решить № 671.

^ 4. Изучение нового материала.

Как узнать какая дробь больше?



Возьмите четвертые доли круга. Выложите слева 1 долю, а справа 3. Сравните, где большая часть? Запишите.

Записали 1/4<3/4.

Возьмите восьмые доли круга. Выложите слева 4 доли, а справа 2. сравните, где большая часть? Запишите.

Записали 4/8>2/8.

Посмотрите, чем отличатся дроби, которые мы сравнили?

Числителем.

От чего зависит знак?

От числителя. Чем больше числитель, тем больше дробь.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями, какая дробь меньше?

^ Меньше та, у которой меньше числитель.

Подтверждают полученный вывод чтением учебника.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой меньше числитель, и больше та у которой больше числитель.

Решаем № 698 (1-3).



Посмотрите внимательно, чем отличаются эти дроби?

Знаменателем.

А знаменатель показывает, на сколько долей делят.

Сформулируйте правило сравнения дробей, числитель которых равен единице.

^ Чем больше число, на которое делят единицу, тем меньше дробь.

Вывод: из двух дробей с равными числителями, чем больше знаменатель, тем меньше дробь; чем меньше числитель, тем больше дробь.

Решить № 698 (4-12)

^ 5. Закрепление нового материала.

Отметьте на координатном луче точки, координаты которых равны:

1/5; 2/5; 3/5;4/5.

О А В С D Е




0 1/5 2/5 3/5 4/5 1

Какая дробь самая маленькая из всех отмеченных? 4/5

Решить № 700, 706.

Точка на координатном луче, имеющая меньшую координату, лежит слева от точки, имеющей большую координату.

Дроби

Жили-были в одном городе числа. Однажды решили они организовать свой кружок по тяжелой атлетике. Стали числа выполнять упражнения: большие числа поднимали над головой на перекладине меньшие числа. Такое упражнение судьи называли правильным. Когда же меньшие числа поднимали большие над головой, то судьи называли такое упражнение неправильным.

Так появились правильные и неправильные дроби. Разделились они на две команды: одна команда правильных дробей, а другая команда неправильных. Только неправильные дроби почему то всегда выигрывали у правильных.

Ребята, а как вы думаете почему?

^ 6. Итоги урока. Д/з.

Какая дробь из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше, а какая больше?

Интересное и меткое арифметическое сравнение делал писатель Л. Н. Толстой: «Человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель - то, что он думает о себе». Еще раз посмотрите на зависимость, если знаменатель (самомнение) становится больше, то значение дроби (личности) становиться … меньше.

Решить № 699, 701, 707.


Тема: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цели урока:

  • изучить новый материал, научить складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями,

  • развивать математическую речь, внимание,

  • воспитывать аккуратность, интерес к предмету, активность, усидчивость

Ход урока.

^ 1. Организационный момент.

Друзья мои! Я очень рада

Войти в приветливый ваш класс

И для меня уже награда

Вниманье ваших умных глаз.

2. Мотивация урока.

Начать наш урок хочу пословицей. Прочитайте её. Как вы понимаете смысл пословицы?

^ МАТЕМАТИКЕ УЧИТЬСЯ – ВСЕГДА ПРИГОДИТЬСЯ.

2) Ребята, а зачем заниматься математикой?

Не зря говорят: МАТЕМАТИКА – КОРОЛЕВА НАУК!

БЕЗ НЕЁ НЕ ЛЕТЯТ КОРАБЛИ,

^ БЕЗ НЕЁ НЕ ПОДЕЛИШЬ НИ АКРА ЗЕМЛИ,

ДАЖЕ ХЛЕБА НЕ КУПИШЬ, РУБЛЯ НЕ СОЧТЁШЬ,

ЧТО ПОЧЁМ, НЕ УЗНАЕШЬ, А УЗНАВ, НЕ ПОЙМЁШЬ!

Над какой темой мы работали на предыдущих уроках?

Как вы думаете, всё ли вы знаете о дробях? Хотите узнать новое? Не боитесь трудностей? А что (кто) поможет вам справиться с трудностями? Пожелайте друг другу удачи.

^ 3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

1) Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой

а) больше числитель;

б) меньше числитель;

в) среди ответов нет правильных

2). Расставьте в порядке возрастания дроби:



3). Расставьте дроби в порядке убывания:



4). Найдите ошибку в записях:

а) б) в) г) д)

5). Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют

а) правильной дробью б) неправильной дробью г) среди ответов нет правильных

6). При каких значениях, а дробь будет правильной.

7). Может ли правильная дробь быть больше, чем 1?

Решить № 708, 709, 710.

^ 4. Изучение нового материала.

Буханку хлеба разделили на 8 равных частей (долей) (на доске висит наглядность). Сначала на тарелку положили 2 доли, а потом еще 5 долей.

На тарелке оказалось 7 долей, то есть буханки:

- При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают, а знаменатель оставляют тот же.

С помощью букв правило сложения можно записать так:



- Буханку хлеба разрезали на 8 равных частей.

- На тарелку положили 7 долей, а потом 4 доли съели. Осталось три доли, то есть буханки: .

- При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же.

С помощью букв правило вычитания можно записать так:



Как складывают дроби с одинаковыми знаменателями?

При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают а знаменатель оставляют тот же.

- Как вычитают дроби с одинаковыми знаменателями?

При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же.

- Запишите правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями с помощью букв.

;

^ 5. Закрепление нового материала.

Решить № 718, 820, 724.

6. Зарядка для глаз

(Звучит музыка) Реснички опускаются...

Глазки закрываются...

Мы спокойно отдыхаем...

Сном волшебным засыпаем...

Дышится легко... ровно... глубоко...

Наши руки отдыхают...

Отдыхают... Засыпают...

Шея не напряжена

И рассла-бле-на...

Губы чуть приоткрываются...

Все чудесно расслабляется...

Дышится легко... ровно... глубоко...

(Пауза.)

Мы спокойно отдыхаем...

Сном волшебным засыпаем...

(Громче, быстрей, энергичней.)

Хорошо нам отдыхать!

Но пора уже вставать!

Крепче кулачки сжимаем.

Их повыше поднимаем.

Пoтянулись! Улыбнулись!

^ 7. Самостоятельная работа.

Решить № 722, 399 (3).

8. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.

- Что нового узнали на уроке?

- Чему научились?

- Оцените свои знания по таблице:

Знаю: (что такое умножение)

Сомневаюсь:

Не знаю:

Выучить п. 24. Решить № 711, 719. 721, 723.


Тема: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цели урока:

  • закрепить правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями,

  • развивать математическую речь, внимание, память;

  • воспитывать аккуратность, интерес к предмету, активность, усидчивость.

Ход урока.

^ 1. Организационный момент.

Здравствуйте, садитесь!

Я знаю каждый в классе гений,

Но без труда талант не впрок

Скрестите шпаги ваших мнений

Мы вместе сочиним урок!

Мои соавторы и судьи,

Оценкой вас не накажу

За странный слог не обессудьте,

^ 2. Мотивация урока.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

- Как складывают дроби с одинаковыми знаменателями?

- Как вычитают дроби с одинаковыми знаменателями?

- Запишите правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями с помощью букв.

Вычислить:



Найти значения выражений:



^ 4. Решение упражнений на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Решить № 726, 725, 728.

5. Физкультминутка.

Поднимает руки класс - это "раз"

Повернулась голова - это "два"

"Руки вниз, вперёд смотри - это "три".

Руки в стороны пошире развернули на "четыре"

С силой их к плечам прижать - это "пять"

Всем ребятам надо сесть - это "шесть".

^ 6. Самостоятельная работа.

Решить № 730 (1).

7. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.

Решить № 727, 729.


Тема: Дроби и деление натуральных чисел.

Цели урока:

  • обобщить понятие обыкновенной дроби,

  • развивать математическую речь, внимание, память;

  • воспитывать аккуратность, интерес к предмету, активность, усидчивость.

Ход урока.

^ 1. Организационный момент.

Эмоциональный настрой на урок.

Дети, вам тепло? (Да!)

В классе светло? (Да!)

Прозвенел уже звонок? (Да!)

Уже закончился урок? (Нет!)

Только начался урок? (Да!)

Хотите учиться? (Да!)

Значит можно всем садиться!

^ 2. Мотивация урока.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Вспомним определения правильных и неправильных дробей. И поиграем в игру «Хлопушка». Я читаю дроби, а если вы услышали среди них неправильную дробь, то ваша задача хлопнуть.



Расположить числа в порядке возрастания.

, , , , , .

В порядке убывание

, , , , , .

Какая из точек лежит на координатном луче левее?

А, С, Е

^ 4. Изучение нового материала.

Разделим 2 одинаковых яблока между тремя детьми. Число 2 не делится нацело на 3. Поэтому разделим каждое яблоко на 3 равные части и дадим каждому ребенку по одной части от каждого яблока.

Каждая часть — это яблока, а две такие части — это яблока. Значит, каждый ребенок получит яблока.

Дробь получилась при делении 2 яблок на 3 равные части. Поэтому черту дроби можно понимать как знак деления: =2:3.

С помощью дробей можно записать результат деления двух любых натуральных чисел.

Если деление выполняется нацело, то частное является натуральным числом.

Если же разделить нацело нельзя, то частное является дробным числом.

Например,

Запишем число 3 в виде дроби со знаменателем 5. Для этого надо найти такое число, при делении которого на 5 получилось бы 3. Таким числом является

3 • 5, то есть 15.

Значит,

Запишите в виде дроби частные:

2:5; 1 : 10; 15 : 8; 7:1; 20 : 4; 77: 10

^ 5. Закрепление нового материала.

Решить № 733. 735, 737, 740.

6. Самостоятельная работа.

Решить № 812 (1).

7. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.

Каким числом является частное, если деление выполняется нацело?

Каким числом является частное, если деление не выполняется нацело?

Выучить п.25, решить № 734, 736, 738.


^ Тема: Смешанные числа.

Цели:

  • образовательные: совершенствовать навыки учащихся в работе с обыкновенными дробями, закрепить навыки выделения целой части из неправильной и представления смешанного числа в виде неправильной дроби; проверить знания и умение учащихся по изученному материалу.

  • развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, развития самостоятельности.

  • воспитательные: развитие интереса к предмету, формирование умения осуществлять самоконтроль.

Ход урока.

^ 1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята!

Прошу занять свои места.

Слушайте меня внимательно,

На вопросы отвечайте,

Всё, ребята, подмечайте,

Ничего не забывайте,

Меня, прошу, не подкачайте.

^ 2. Мотивация урока.

А знаете ли вы, что названия “числитель” и “знаменатель” ввёл в употребление греческий учёный-математик Максим Плануд. Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики. У нас есть поговорка: “попал в тупик”, т.е. попал в такое положение, откуда нет выхода. У немцев аналогичная поговорка гласит: “попасть в дроби”. Она означает, что человек, попавший в “дроби”, оказался в затруднительном положении.

Но сегодня на уроке мы докажем, что дроби не смогут нас поставить в трудное положение.

^ 3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Каким числом является частное, если деление выполняется нацело?

Каким числом является частное, если деление не выполняется нацело?

1. Вычислить:

2/9+5/9; 4/12+6/12; 9/15 – 6/15; 12/18 – 10/18;

2. Найти ошибку:

а) правильные дроби: 3/7; 3/3; 18/9; 1/5; 4 3/8; 5.

б) 3/4меньше 1/4; 10/7 больше 1; 6/6 больше 1; 3/5=1; 8/7 меньше 1;

3. Вычислить:

а) 15/19 – (2/19+3/19) (1 уч.) (10/19)

20/23 – 10/23 + 3/23 (2 уч.) (13/23)

Математический диктант.

Записать в тетрадь полученные ответы. Затем сравнить с ответами на доске.

1)Сколько минут в 1 часе?

2)Какую часть составляют семь часов от суток?

3)Какую часть составляет 1 метр от 1 км?

4)Записать правильную дробь со знаменателем 5.

5)Записать неправильную дробь с числителем 4.

6) -

7)Незнайка решил совершить за день 10 хороших поступков. Но, к сожалению, ему удалось сделать ^ 1 часть того, что он запланировал. Сколько хороших поступков совершил

5

Незнайка за день?

8)Знайка прочитал за день 1 части книги. Сколько надо дней, чтобы прочитать всю

4

книгу?

9)Мама купила 6 кг конфет. Витя сразу съел 2 всех конфет и у него заболел живот.

3

Сколько кг конфет съел Витя?

Ответы на доске: учащиеся проверяют и подсчитывают количество правильных ответов.

60 мин; 7 ; 1 ; 1,2,3,4 ; 4 ; 5; 2; 4 дня; 4 кг.

24 1000 5 1,2,3,4 9

^ 4. Изучение нового материала.

1)Поработайте в парах. На партах у вас по 5 конфет. Разделите их поровну. Сколько конфет получит каждый? Запишите результат на листочке.

2)Проверим, что получилось. (2 целых конфеты и 1/2 )

Что можете сказать об этой записи? (В записи есть натуральное число и правильная дробь)

3)В ответе задачи получили правильную дробь? (Да) Прочитайте число. Цель достигли? Как бы вы назвали такое число?

4)В математике такие числа называются СМЕШАННЫЕ.

5)Какая у нас тема урока?

ТЕМА УРОКА: СМЕШАННЫЕ ЧИСЛА (запишем тему урока в тетрадь)

6)В словаре Сергея Ивановича Ожегова слово смешанный имеет следующие значения:

а) Образовавшийся путём смешения чего-нибудь

б) Составленный или составившийся из разных частей, элементов, участков.

Что же мы смешиваем в нашем числе? (целое число и дробное)

7)Где мы можем проверить наши выводы? Откройте учебник на стр. 183, прочитайте правило про себя.

8)Из каких частей состоит смешанное число? (Смешанное число состоит из целой части и дробной части)

Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо:

  1. разделить с остатком числитель на знаменатель;

  2. неполное частное будет целой частью;

  3. остаток (если есть) дает числитель, а делитель – знаменатель дробной части.

- Как записать смешанное число в виде неправильной дроби?

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно:

  1. умножить его целую часть на знаменатель дробной части;

  2. к полученному произведению прибавить числитель дробной части;

  3. записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения.

^ 5. Закрепление нового материала.

Решить № 742, 744, 746., 759 (1).

6. Физкультминутка.

Поднимает руки класс - это "раз"

Повернулась голова - это "два"

"Руки вниз, вперёд смотри - это "три".

Руки в стороны пошире развернули на "четыре"

С силой их к плечам прижать - это "пять"

Всем ребятам надо сесть - это "шесть".

^ 7. Самостоятельная работа.

Решить № 759 (2), 789.

8. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.

Выучить п. 26, решить № 743, 745, 747.

1)Какую цель ставили перед собой на уроке? Добились цели?

С какими числами познакомились?

Из каких частей состоит смешанное число? Какую дробь можно записать в виде смешанного числа? Где будем использовать смешанные числа?

2)Кто испытывал затруднения при работе со смешанными числами? А у кого всё получалось? С каким настроением пойдёте домой?

3)Всё ли мы теперь узнали с вами о дробях? На следующем уроке продолжим знакомиться с дробями.


^ Тема: Сложение и вычитание смешанных чисел.

Цель:

  • Познакомить учащихся с алгоритмами сложения и вычитания смешанных чисел путем включения учащихся в практическую деятельность.

  • Совершенствовать вычислительные навыки, развивать познавательный интерес, внимание, логическое мышление учащихся через игровые моменты.

  • Воспитывать чувство товарищества и взаимовыручки.

Ход урока.

^ 1. Организационный момент.

Каждый день – всегда, везде,

На занятиях, в игре

Смело четко говорим

И тихонько сидим.

2. Мотивация урока.

Сегодня на уроке мы будем изучать тему «Сложение и вычитание смешанных чисел» и научимся применять новые знания на практике. А урок наш будет необычным – урок-сказка «Цветик-семицветик».

В Математическом царстве, в Арифметическом государстве, в городе Обыкновенная дробь жила-была девочка. Учительница математики дала ей задание: приготовить вопросы и упражнения для урока. Утром девочка отправилась в школу. Идет, по сторонам зевает, вывески читает, ворон считает. Вдруг из-за угла выскочила злая собака, сумку выхватила и убежала.

Села девочка на скамейку и заплакала. Вдруг откуда ни возьмись, Математика – царица наук. И говорит она девочке:

- Не плачь, я тебе помогу. Ты девочка хорошая, хоть и любишь зевать по сторонам. Вот тебе «цветик-семицветик». Он волшебный. Надо только оторвать лепесток и прочитать, что на нем записано.

^ 3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Этот красный лепесток

Начинает наш урок.

Устный счет мы проведем

И рекорды все побьем.

Проверка д/з. Сверка с верными ответами.

Вдруг наш желтый лепесток

Улетает на восток.

К нам с востока возвращается

И работа продолжается.

Фронтальный опрос:

а) Какую дробь называют правильной?

б) Сравните правильную дробь с 1?

в) Какую дробь называют неправильной?

г) Сравните неправильную дробь с 1? 5/6,7/7,2/5,3/10,13/10,18/5

д) Назовите правильные (неправильные) дроби?

е) Как из неправильной дроби выделить целую часть?

ж) Выделите целую часть из неправильных дробей?

з) Как складываются (вычитают) дроби с одинаковыми знаменателями?

Оранжевый лепесток

Продолжает наш урок.

Математический диктант решаем,

Без ошибок отвечаем.

Математический диктант:

Двое учащихся работают на доске, остальные на листах.

1). Из дробей: 7/8, 11/11, 9/4, 16/9, 3/5, 6/13 выберите правильные дроби и неправильные.

2). Сравните выписанные дроби с 1.

3). Выделите в дробях целую часть:

19/8

16/5

25/4

27/11

4). Запишите смешанные числа в виде неправильной дроби:

2 3/7

5 2/3

9 1/12

8 3/7

Поменялись листочками. Сегодня у нас взаимоконтроль, оцените друг друга.

^ 4. Изучение нового материала.

Зеленый цвет весьма приятный,

Лепесточек аккуратный.

Оторвем его мы дружно

И узнаем все, что нужно.

Ребята, а знаете ли вы, как складывают и вычитают смешанные числа?


3  + 2  = (3 + ) + (2 +) = (3 +2) + (+) = 5 + = 5 

Чтобы смешанные числа сложить

Надо их на части разложить:

3 – это целая часть, прибавим к ней – это дробная часть;

2– это целая часть, прибавим к ней–  это дробная часть.

И между суммами поставим знак сложенья.

Чтобы удобно нам было считать

Мы эти числа должны сгруппировать:

Целые части мы сложим отдельно,

И дробные части мы сложим отдельно.

Получили 5– это целая часть,

А– это дробная часть.

Что делать с ними мне скажите

И ответ скорее подскажите. (5 + = 5– получили смешанное число)


Кто может сам сформулировать правило сложения смешанных чисел?

Краткая запись: 3 + 2 = 5 

Давайте попробуем выполнить вычитание смешанных чисел (по аналогии):

5– 3 = (5 +) – (3 +)= (5 – 3) + () = 2+ = 2 

Сформулируйте правило вычитания смешанных чисел.

Краткая запись: 5– 3 = 2.

5. Физминутка


Потрудились - отдохнём,

Встанем, глубоко вздохнём.

Руки в стороны, вперёд,

Влево, вправо поворот.

Три наклона, прямо встать.

Руки вниз и вверх поднять.

Руки плавно опустили,

Всем улыбки подарили.

^ 6. Закрепление нового материала.

Бордовый лепесток мы сорвем,

Ручки в руки мы возьмем.

Смело порешаем

И ответы мы узнаем.

Решить № 748, 750(нечетные), 752(1, 2), 755.

^ 7. Самостоятельная работа.

Серебристый лепесток мы отрываем,

Замок волшебный открываем.

Чтоб в царство знаний нам попасть

Самостоятельно нам надо порешать.

Решить № 752 (3)

^ 8. Итоги урока. Д/з.

- Что такое смешанное число?

- Как сложить смешанные числа?

- Как вычесть смешанные числа?

-Чему мы сегодня научились? ( Складывать и вычитать смешанные числа.)

Это вам поможет справиться с домашним заданием.

Выучить п.26, решить № 749, 750 (2, 4, 6), 756.

Салатовый цветок,

Интересный лепесток.

Его мы отрываем

И кое-что узнаем.

Расшифруйте слова!

1 группа



2 группа



3 группа



4 группа



Ответы:

  1. Смешанных

  2. Чисел

  3. Сложение

  4. Вычитание

(Представитель каждой группы записывает на доске расшифрованное слово).

Изрядно потрудились, собрали вы слова.

Слова же следует теперь соединить,

В какую фразу можно их объединить?

(Сложение и вычитание смешанных чисел).

Вот и закончилась сказка. Добрая волшебница-Математика спасла девочку, а цветик-семицветик помог вам сделать еще один шаг на пути к новым знаниям.


Тема: Сложение и вычитание смешанных чисел.

Цель:

  • Закрепит алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел;

  • Создание условий для формирования мыслительных операций.

  • Воспитывать чувство товарищества и взаимовыручки, настойчивости, привычки работать упорядоченно, самостоятельно.

Ход урока.

^ 1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Здравствуйте! Я надеюсь, что Вы все готовы к уроку? Тогда мы отправляемся в лес смешанных чисел. А почему в лес? А потому что в Англии в 18 веке говорили, что смешанные числа приводят учащихся в уныние, заставляя восклицать: «В эти дебри мы не пойдём! ». Но сегодня на улице 21 век и мы постараемся доказать обратное. Поэтому сегодня тема нашего урока – «Действия со смешанными числами». На уроке мы готовимся к контрольной работе и наша задача вспомнить и закрепить всё, что знаем о смешанных числах. Должны повторить правила сложения и вычитания смешанных чисел и применять наши знания для решения задач и уравнений. Развивать внимание и трудолюбие.

^ 3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Фронтальная работа с классом:

установить верно или неверно утверждение, с использованием сигнальных карточек.

1 - =; 5 – 2 = 3 ; 4 – 2 = 1; 3 – 2 =1.

Дробь равна смешанной дроби:

А) 4; Б) 3 ; В) 1 .

Число 7 равно неправильной дроби:

А) ; Б) ; В).

Сколько натуральных чисел заключено между числами 8 и 18?

А) 10; Б) 9; В) 12.

Вычислить устно:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

^ 4. Решение упражнений на сложение и вычитание смешанных чисел.

Решить № 750 (8, 10, 12, 14), 751 (нечетные), 753 (1).

5. Физкультминутка.

Кто проснуться не успел

Тот остался не у дел!

Остальные повернулись

И соседу улыбнулись!

2/4 приседают

3/6 им помогают!

5/10 потянулись

И в окошки улыбнулись!

7/7 сказали вдруг

Математика – наш друг!

Дроби снова изучаем

И друг другу помогаем!

^ 6. Самостоятельная работа в парах.

Решить № 751 (10), 757.

7. Итоги урока. Д/з.

Решить № 751 (2, 4, 6, 8), 753 (2), 758.

Урок сегодня завершён,
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд
К успеху в жизни приведут!

Тема: Обобщение и систематизация знаний по теме «Обыкновенные дроби»

Цель:

  • Образовательные: обобщить и систематизировать знания об обыкновенных дробях; закрепить и усовершенствовать навыки действия над обыкновенными дробями, навыки сравнения обыкновенных дробей;

  • Развивающие: навыки реализации теоретических знаний в практической деятельности; сообразительность, стремление к преодолению трудностей; интеллектуальные навыки (мыслительные операции: анализ, синтез, сравнение, обобщение).

  • Воспитывающие: чувство ответственности за качество и результат выполняемой работы; культуру общения, коммуникабельность (умение слушать друг друга, учителя, отстаивать свою точку зрения).

Ход урока.

^ 1. Организационный момент.

Поэт Р.Сеф написал такие строчки:

Кто ничего не изучает,

Тот ничего не замечает.

Кто ничего не замечает

Тот вечно хнычет и скучает.

А чтобы не было вам, ребята, скучно на уроке, каждый должен принимать активное участие.

^ 2. Мотивация урока.

В мире много сказок

Грустных и смешных.

И прожить на свете

Нам нельзя без них!

Пусть герои сказок

Дарят нам тепло,

Пусть добро навеки

Побеждает зло!

«В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич, и было у него три сестры: Ольга, Марья и Анна. Отец и мать у них умерли, и отдал Иван-царевич сестер своих замуж за царей медного, серебряного и золотого царства. Целый год жил без сестер, и сделалось ему скучно. Решил он проведать сестриц и отправился в путь. По дороге Иван-царевич повстречал Елену-Прекрасную и они полюбили друг друга. Но злой Кощей похитил Елену и спрятал в глубокое подземелье. Погоревал-погоревал Иван-царевич, да делать нечего, взял он своих верных воинов и отправился в путь».

- А наша с вами задача: помочь им на их нелегком пути. Мы с вами начали знакомство с обыкновенными дробями, научились сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целую часть из неправильной дроби, находить дробь от числа и число по его дроби. И чтобы перейти на следующем уроке к решению более сложных примеров, мы с вами сегодня еще раз все должны вспомнить и повторить.

«Итак, шли они шли до синего моря, видят: у берега корабль. Сели они на него, а корабль ни с места. Волшебный был корабль, и чтобы он поплыл, нужно выполнить задание, которое на его дне лежит».

^ 3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.


Математический диктант.


1. Запишите: а) – правильные дроби; б) – неправильные дроби.

В - I




В - II


2. Сравните:


В - I


В – II


3. Выделите целую часть из неправильной дроби:




В - I





В - II


(Проверка диктанта)

^ 4. Закрепление и обобщение материала, изученного на прошлых уроках.

«Корабль подплыл к другому берегу, а берег тот: одни горы, да такие высокие, что собой солнце закрывают. Не знает Иван-царевич, как через них перебраться. Но вдруг вспомнил он, что царь золотого царства подарил ему ковер-самолет. Но не взлетает ковер-самолет, тянут его к земле нерешенные задания».

1) Выполните действия:




«Выполнили они задание, перелетели через горы и опустились у дремучего леса. Шли они шли по лесу и пришли к избушке Бабы-Яги. А Баба-Яга давно враждовала с Кощеем и решила Ивану-царевичу помочь, но при условии, что он выполнит ее задание».


2) Решите уравнение:











«Показала Баба-Яга дорогу в царство Кощея. Долго ли, коротко ли шел Иван-царевич и пришел в Кощеево царство, нашел он подземелье, а вход в него 3-х главый Змей – Горыныч охраняет, и чтобы его победить волшебный меч нужен. Чтобы его получить, выполним следующее задание».

Физкультминутка.

1. Исходное положение – сидя, откинувшись на спинку стула, глубокий вздох, наклоняемся вперед – выдох (4 раза )

2. Сидя, откинувшись на спинку стула, прикрыть веки, крепко зажмурить глаза, открыть веки (4 раза)

3. Сидя, руки на поясе. Повернуть голову вправо, посмотреть на локоть правой руки, повернуть голову влево, посмотреть на локоть левой руки (4 раза)

4. Глазами нарисовать 4 окружности по часовой стрелке 4- против часовой стрелке .

3) Найдите значение выражения:

В - I



В - I I





«Взял Иван-царевич меч и одним махом отрубил Змею все головы, добрался до подземелья, а дверь на большой замок закрыта и нужен к нему ключ не простой, а волшебный. Тогда Иван-царевич принялся за последнее задание».

^ 4) Решите задачу:

а) В школу привезли 300 новых учебников, из них учебники по математике составляли всех книг, учебники по русскому языку всех книг, а остальные книги были по литературе. Сколько привезли книг по литературе?

б) Поезд прошел 840 км, что составляет его пути. Какое расстояние ему осталось пройти?

^ 5. Логическое задание.

«Открыл Иван-царевич подземелье, освободил Елену-Прекрасную. В тот же день сыграли они свадьбу, проведали сестер и отправились домой. Но чтобы они благополучно добрались до дома, нужно выполнить последнее задание».

5) Выпишите точки, которые соответствуют дробям:






^ 6. Подведение итогов. Д/з.

Вот закончена игра,

Результат узнать пора.

Кто же лучше всех трудился?

Кто же в сказке отличился?

Для подведения итогов дети сами должны сказать, что вспомнили и закрепили на уроке. Преподаватель должен выставить оценки. Особенно обратить внимание на тех, кто отвечал у доски. Если с последним заданием были трудности, не стоит торопиться объяснять его. Нужно дать детям обдумать его дома, что бы им было интересно самим решить и довести до конца это задание. На следующий день можно с этого задания начать урок. А так же задать домашнее задание из учебника.


^ Тема: Контрольная работа по теме «Обыкновенные дроби».

Цели:

1. Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Обыкновенные дроби».

2. Развивать внимание, логическое мышление, письменную математическую речь;

3. Воспитывать самостоятельность, трудолюбие.

Ход урока

^ 1.Организационный момент.

2.Мотивация урока.

3. Контрольная работа (см. в разделе «В помощь учителю»)

4. Итоги урока.

Повторить п. 22-26.


Тема: Анализ контрольной работы.

Цели: 1.Формирование познавательных компетентностей;

2. Развивать внимание, умение мыслить нестандартно, память, формирование коммуникативной компетентности;

3.Формировать социальную компетентность.

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Мотивация урока.

3. Подведение итогов к/р.

Разбор у доски типичных ошибок.

4. Индивидуальная работа над ошибками

решить № 754 (2), 759, 763.

6. Итоги урока

Повторить п.22-26. Решить № 754 (1), 760, 764.




Скачать 312,03 Kb.
оставить комментарий
Дата17.09.2011
Размер312,03 Kb.
ТипДокументы, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

плохо
  2
не очень плохо
  1
отлично
  11
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх