Урок (геометрия + английский язык) по теме «Решение треугольников» icon

Урок (геометрия + английский язык) по теме «Решение треугольников»


Смотрите также:
Урок: история + английский язык по теме...
Урок геометрии в 7 классе по теме: Применение признаков равенства треугольников к решению задач...
Урок геометрии. «Признаки равенства треугольников»...
Разработка урока по геометрии в 7 классе по теме «Признаки равенства треугольников»...
Конспект урока Предмет: Геометрия Место занятия в структуре образовательного процесса: Урок по...
Урок: музыкальное искусство + английский язык по теме: «Образ матери»...
«Решение простейших тригонометрических неравенств, 10 класс 10. 02, 1 урок, каб. 207 Петрухина М...
Урок: история + английский язык по теме: Установление парламентской монархии в Англии...
Урок геометрии в 7 классе по теме «Признаки равенства треугольников»...
Урок в 5 классе по теме " Английский это весело "...
Урок английского языка в 6 классе, представленный на конкурс «Мой лучший урок»...
Поурочное планирование. Геометрия 8 класс. Литература: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. и др...



Загрузка...
скачать
Интегрированный урок (геометрия + английский язык)

по теме «Решение треугольников», 9 класс

Братищева Анна Серафимовна,

учитель математики МОУ Новоюрьевской СОШ

Староюрьевского района Тамбовской области

Копылова Любовь Анатольевна,

учитель английского языка МОУ Новоюрьевской СОШ

Староюрьевского района Тамбовской области

Цели урока:

  • повторить и закрепить знания и умения по теме «Решение треугольников»;

  • развивать любознательность, познавательный интерес к математике, иностранному языку;

  • использовать математические и лингвистические навыки в нестандартных ситуациях;

  • познакомиться с выдающимися учеными Великобритании;

  • развивать умственные операции (перенос знаний, обобщение, сравнение, анализ, синтез);

  • развивать мышление, память, речь;


Ход урока.

1 этап.

^ Организационный момент.

Ребята, сегодня у нас необычный урок – урок математики и английского языка. Мы будем повторять решение треугольников и узнаем о выдающихся ученых Великобритании и их вкладе в развитие математики.

В начале краткая историческая справка о том, чем вызвано «решение треугольников».

Начиная с древних времен, людей интересовало решение треугольников, т.е. вычисление одних элементов треугольника по другим его элементам.

Для решения треугольника необходимо иметь три независимых соотношения между его элементами.

В Евклидовой геометрии одно из них выражается равенством .

Помимо этого равенства используется теорема синусов и теорема косинусов. Теорема косинусов была доказана еще в «Началах» Евклида, в которой обобщается теорема Пифагора. Однако впервые теорема косинусов была сформулирована (словесно) в 16 веке французским математиком Франсуа Виетом.

Жак Лагранж вывел в 1779 году теорему синусов из теоремы косинусов. Эти две теоремы и равенство позволяют решить любой треугольник.

Все эти вычисления были вызваны запросами астрономии, географии, мореплавания, архитектуры, топографии, геодезии, измерительными работами на местности.

В настоящее время вычисления находят применение для нахождения расстояния до недоступной точки, вычисления угла попадания мяча в ворота, измерения высоты предмета; в физике – для нахождения величины равнодействующей силы и т.д.


2 этап.

Устное задание.

Look at these mathematical signs and say what they mean

+

-

±

·

:

=





>

<








3 этап.

^ Решите тестовые задания, выберите правильный ответ и узнайте фамилию великого английского ученого. Прочтите эту фамилию, заполнив таблицу.

1) В треугольнике PQR PQ=7,2 см, QR=3,6 см, RP= 4,9 см. Какой угол треугольника наибольший? P) QPR C) PQR R) QRP

2) В треугольнике ABC A=46, B=75. Какая сторона треугольника наименьшая? H) AB D) CA E) BC

3) В треугольнике BC = a , CA=b и S - площадь этого треугольника. Тогда: K) S=absinС T) S= abcosС C) S=absinС

4) В треугольнике KMP KM=4, MP=5, а его площадь равна 5. Найдите синус угла М. O) G) 2 A) .

5) Пусть R – радиус окружности, описанной около треугольника ABC. Тогда: K) BC=2RsinB R) BC=2RsinA E) DC=RsinA

6) Треугольник ABC вписан в окружность. Известно, что BC = 2, CAB =30. Определите радиус окружности. D) 2 L) T) 4.

7) Пусть в треугольнике ABC AB =c, BC=a, CA=в. Тогда:

O)

A)

E)

Заполнение таблицы:


№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

QRP

BC

S=absinС



BC=2RsinA

2



R

E

C

O

R

D

E


4 этап.

Решите устно по-английски (См. рисунок)




Ответ:

Нет решений,

треугольник со сторонами 2,3,6 не существует,

т.к. 2+3<6.


5 этап.

Следующий этап – работа творческих групп на просторах страны «Решение треугольников».

Всего 3 группы, задания дифференцированы по степени сложности.

Группа 1.

  1. Стороны треугольника 3см, 4 см и 6 см. Определите вид этого треугольника.

  2. Стороны треугольника 7см, 8 см и 10 см. Определите вид этого треугольника.

  3. Стороны треугольника 7см, 9 см. Может ли угол, противолежащий стороне 7 см, быть тупым?

  4. В треугольнике АВС АВ=8 см, ВС=12 см. Может ли синус угла С равняться 0,8?

Варианты ответов:

  1. остроугольный

  2. прямоугольный

  3. тупоугольный

  4. может

  5. не может

Группа 2.

  1. Стороны треугольника 7см, 8 см и 10см. Найдите косинус наибольшего угла этого треугольника.

  2. В треугольнике АВС АВ=5, АС=12, С=30. Найдите синус угла В.

  3. В треугольнике АВС СВ=4, АС=2, В=50, А=70. Найдите АВ.

  4. Стороны треугольника равны 0,2 см, 0,39 см и 0,48 см. Синус угла, противолежащего большей стороне, равен 0,2. Найдите радиус описанной окружности.

Варианты ответов:

1.

2.

3. 1,2

4. нет решений

5. 3√2

6.18

7. 2√3

Группа 3.

В треугольнике АВМ стороны АВ, ВМ и АМ равны соответственно 6,8 и 10. точка К – середина стороны ВМ, точка С – середина стороны АМ, точка Е – середина ВС.

  1. Найдите косинус угла ВСК.

  2. Найдите косинус угла ЕСК.

  3. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ВСА.

  4. Найдите площадь треугольника ЕСА.


Варианты ответов:

  1. 0,8

  2. 0,6

  3. 6

  4. 0,28

  5. 0,96

  6. 3,125

  7. 6,25


6 этап.

Учитель математики проверяет самостоятельные работы, а учитель английского языка предлагает выполнить задание по чтению.

Прочитайте небольшие сообщения и переведите их на русский язык.

Предлагаются тексты на английском языке. (См. Приложение №1)


7этап.

А сейчас «Весёлая минутка». Выполните задание №1:

Три слога в слове. Первый слог – большой снеговика кусок.
Осуществляют слог второй слоны, придя на водопой.
А третий слог зовётся так, как раньше звался твёрдый знак.
Соедини все три как надо. Получишь ЭВМ в награду.


^ Ответ: Ком-пьют-ер.

Выполните задание №2: What is the longest word in English?

Ответ: SMILES (because there is a mile between the letters s) [10].


8этап.

Домашнее задание.

Подготовьте сообщение на английском языке (на выбор):

- о Франсуа Виете;

- о Жаке Лагранже.


9этап.

Итоги урока

– Что связывает математику и иностранный язык?
– Нужны ли знания, которые мы получаем по математике, при  изучении  иностранного языка?

– Мы учим язык, на котором говорили учёные, которые совершили так много открытий в математике.


Рефлексия.

У каждого ученика в начале урока лежали на столах смайлики. В конце урока они сдали учителю тот смайлик, который соответствовал их настроению.

Мне всё понятно.

Вопросов нет.

Мне ничего

не понятно.

У меня

есть вопросы.











Приложение №1

– Every country is proud of its people who made the country famous and brought it glory. Great Britain is one of such countries. Its outstanding writers and poets, statesmen and politicians, musicians and scientists are well-known all over the world. Now we are going to read about Britain’s famous scientists who made their contribution into mathematics.
Task 1: read the texts and complete the chart.
Task 2: read the texts again and say which two scientists the sentences refer to.

Robert Recorde was born in Tenby, Wales in 1510. Unfortunately we know little about his childhood. As a young adult he studied at Oxford, then at Cambridge where he graduated in medicine. Recorde wrote many books in mathematics. He first used the symbols (+) and (–). Recorde is credited for developing the (=) equal sign. Recorde died in the

King’s Bench Prison in 1558, where he was committed for debt [6].


Isaac Newton, one of the greatest scientists of all times was born in 1642 in a little village in Lincolnshire, England. After school he studied maths at Cambridge University and received his degree in 1665. Newton made three great discoveries – the discoveries of the differential calculuses; the nature of the white light and of the law of gravitation. Newton died at the age of 84 and buried in Westminster Abbey [6].


Thomas Harriot (1560–1621) was an English scientist and mathematician.

He was born in Oxfordshire, England, in 1560. Little is known about his parents. In 1557 Harriot entered the University of Oxford.

He studied optics, astronomy and geometry. Thomas Harriot invented the signs for “greater than” (>) and “less than” (<) in use today [7,8].


^ Which two scientists do the sentences refer to?

-They studied at Oxford.

- They were born in England.

-Little is known about their childhood.

- They studied physics.

Complete the chart


Mathematician

Year and plage of birth

Plage of study

Contribution into maths

Robert

Recorde

1510

Oxford

He was the first to use the sumbols (+) and (-). He developed the (=) equal sign.

Isaac

Newton

1642

Cambridge

He discovered the differential calculuses.

Thomas

Harriot

1560

Oxford

He invented the signes for “greater than” (>) and “less than” (<)



Список литературы

1. Григорьева Г.И. Нестандартные уроки геометрии. 9 класс. Волгоград: ИТД «Корифей», 2007.

2. Кузовлев и др. Английский язык. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. – М.: «Просвещение», 2004 .

3. Погорелов А.В. Геометрия 7-9. – М.: «Просвещение», 2006.

4. Федорова З.В., Маслова С., Свеклина А.И. Интегрированные уроки // Математика в школе. – 2002. - № 7. – С. 49-54.

5. Хайбулаев М.Х. Реализация межпредметных связей математики и трудового обучения // Математика в школе. – 1986. - № 6. - С.23-26.

6. www.bbc.co.uk.russian/specials/108_great_britons/page5.shtml

7.www.bookrags.com/biography-thomas-harriot-scit-03123/

8.www.ecu.edu/cs-cas/harriot.cfm

9.www.google.com

10.www.1september.ru




Скачать 82.25 Kb.
оставить комментарий
Дата17.09.2011
Размер82.25 Kb.
ТипУрок, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

отлично
  2
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх