Рабочая программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика направление (специальность) ооп 011200 Физика icon

Рабочая программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика направление (специальность) ооп 011200 Физика


Смотрите также:
Рабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»...
Рабочая программа дисциплины специальный физический практикум направление (специальность) ооп...
Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) Теория вероятностей и математическая статистика...
Рабочая программа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» для...
Рабочая программа дисциплины "теория вероятностей и математическая статистика"...
Примерная программа наименование дисциплины «теория вероятностей и математическая статистика»...
Рабочая программа дисциплины аналитическая геометрия и линейная алгебра направление...
Рабочая программа учебной дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" по...
Рабочая учебная программа по дисциплине теория вероятностей, математическая статистика...
Рабочая программа модуля (дисциплины) Основы анализа поверхности твердых тел и тонких пленок...
Рабочей программы учебной дисциплины (модуля) теория вероятностей и математическая статистик...
Контрольная работа по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» для первого курса...



Загрузка...
скачать



УТВЕРЖДАЮ

Директор ФТИ ТПУ


____________ Кривобоков В.П.


«_____»_____________2010 г.




РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ


Теория вероятностей и математическая статистика




^ НАПРАВЛЕНИЕ (СПЕЦИАЛЬНОСТЬ) ООП

011200 Физика


ПРОФИЛЬ ПОДГОТОВКИ




^ КВАЛИФИКАЦИЯ (СТЕПЕНЬ)

Бакалавр




БАЗОВЫЙ УЧЕБНЫЙ ПЛАН ПРИЕМА

2010 г.

КУРС

IV

СЕМЕСТР

7




^ КОЛИЧЕСТВО КРЕДИТОВ

3




ПРЕРЕКВИЗИТЫ

математический анализ

КОРЕКВИЗИТЫ

математический анализ, теория вероятностей




^ ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ВРЕМЕННОЙ РЕСУРС:


ЛЕКЦИИ

15

час.

^ ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

15

час.

АУДИТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ

30

час.

^ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

30

час.

ИТОГО

60

час.

^ ФОРМА ОБУЧЕНИЯ

очная







^ ВИД ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ

Зачет

ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕЕ ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ

кафедра ВММФ ФТИ





^ ЗАВЕДУЮЩИЙ КАФЕДРОЙ





Трифонов А.Ю.


РУКОВОДИТЕЛЬ ООП




Чернов И.П.


ПРЕПОДАВАТЕЛЬ





Крицкий О.Л.


2010 г.

^ 1. Цели освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины в области обучения, воспитания и развития, соответствующими целям ООП, являются:

  • изучение базовых понятий теории вероятностей и математичсекой статистики;

  • освоение основных приемов решения практических задач по темам дисциплины;

  • приобретение опыта работы с математической и связанной с математикой научной и учебной литературой;

  • развитие четкого логического мышления.


^ 2. Место дисциплины в структуре ООП

Дисциплина относится к математическому и естественнонаучному циклу дисциплин учебного плана по направлению 011200 «Физика» и является составной частью группы предметов, объединенных в модуль «Математика» (код дисциплины МЕЦ.Б.2). Вместе с тем эта дисциплина является необходимой для освоения последующих базовых дисциплин: «Математический анализ», т.е. является их пререквизитом. Кореквизиты дисциплины: математический анализ.

Для освоения дисциплины необходимо

знать:

  • школьный курс алгебры и начала анализа,

  • курс математического анализа.

уметь:

  • проводить алгебраические и тригонометрические преобразования,

  • вычислять интегралы простейших функций,

  • строить графики элементарных функций,

  • вычислять производные,

  • знать специальные функции и их свойства.


^ 3. Результаты освоения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен/будет:

знать:

- аксиоматику теории вероятностей, основные теоремы теории вероятностей, понятия условной вероятности и независимости событий;

- формулы полной вероятности и Байеса;

- определения случайной величины и ее закона распределения, понятия и основные свойства случайных величин дискретного и непрерывного типа, функции распределения, плотности распределения;

- определения и свойства числовых характеристик случайных величин дискретного и непрерывного типа и уметь находить эти характеристики;

- основные типы распределений случайных величин – Бернулли, биномиальное, Пуассона, геометрическое, равномерное, показательное, нормальное;

- понятие пространства элементарных событий, классификацию событий, алгебру событий;

уметь:

- использовать классический, геометрический, статистический подходы вычисления вероятностей событий

- использовать классический, геометрический, статистический подходы вычисления вероятностей событий;

- знать понятие пространства элементарных событий, классификацию событий, алгебру событий;

- находить закон распределения и числовые характеристики функции случайной величины;

- использовать закон больших чисел и центральную предельную теорему, а также основные следствия из них;

владеть (методами, приемами):

  • Расчета по схеме испытаний Бернулли и использования формулы Бернулли и приближенных формул Пуассона и Муавра-Лапласа;

  • формирования аксиоматики теории вероятностей, построения и формулирования основных теорем теории вероятностей, понятий условной вероятности и независимости событий;

  • пользоваться законами распределения систем величин и вычислять основные числовые характеристики систем величин;

  • пользоваться различными видами сходимости последовательностей случайных величин.


В процессе освоения дисциплины у студентов развиваются следующие компетенции:

Таблица 1


Код

Результата

Результат обучения (компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины)

Вклад в формирование компетенций бакалавров, соответствие с требованиями ФГОС




^ Универсальные (общекультурные )




Р1

Способность самостоятельно приобретать новые знания, использовать современные образовательные технологии, развивать свой профессиональный уровень

Компетенции бакалавра: Р4(ОК-1), Р2 (ОК-2)

Требования ФГОС (ОК-12, ОК-16, ОК-1,ОК-20, ОК-21)

Р2

Способность к поиску, интерпретации и обработке данных, необходимых для формирования суждений по соответствующим профессиональным, в том числе научным проблемам

Компетенции бакалавра: Р4(ОК-1), Р2 (ОК-2)

Требования ФГОС (ОК-12, ОК-16, ОК-1,ОК-20, ОК-21)




Профессиональные




Р3

Способность к овладению и применению базовых знаний в области математики для решения профессиональных задач

Компетенции бакалавра: Р4(ПК-1), Р2(ОК-1),

Требования ФГОС (ПК-1, ПК-2, ОК-1,ОК-20, ОК-21)



4. Структура и содержание дисциплины


4.1. Наименование разделов дисциплины

^

4.1.1. СЛУЧАЙНЫЕ CОБЫТИЯ



Понятие пространства элементарных исходов и случайного события, классификация событий, алгебра событий, диаграммы Эйлера-Венна.

Вероятность события, статистическое, классическое и геометрическое определения вероятности. Комбинаторный метод вычисления вероятностей для схемы исходов.

Понятие σ-алгебры событий, аксиоматическое определение вероятности, основные теоремы теории вероятностей. Условные вероятности, независимость событий, теорема умножения вероятностей.

Формулы полной вероятности и Байеса. Схема последовательных испытаний Бернулли, формула Бернулли, приближенные формулы Муавра-Лапласа и Пуассона.

Матрицы и действия над ними. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц. Транспонирование матриц. Определители и их свойства. Теорема об определителе произведения матриц. Обратная матрица. Ортогональные и унитарные матрицы, их свойства.
^

4.1.2. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ



Понятие случайной величины и ее закона распределения. Случайная величина дискретного типа, ряд распределения. Функция распределения случайной величины и ее свойства. Случайная величина непрерывного типа, плотность распределения и ее свойства.

Числовые характеристики случайных величин и их свойства. Математическое ожидание, дисперсия, начальные и центральные моменты, квантили и критические точки распределений. Характеристическая функция случайной величины.

Распределения равномерное, показательное, Бернулли, биномиальное, Пуассона, геометрическое. Распределение Пуассона как предельный случай биномиального, простейший поток событий.

Нормальный закон распределения, стандартный нормальный закон, функция Лапласа, правило трех сигм.

Функция случайной величины, числовые характеристики функции случайной величины. Неравенство Чебышева, закон больших чисел Чебышева, обобщенная теорема Чебышева, теорема Хинчина, теорема Бернулли.


Центральная предельная теорема в формулировке Ляпунова, теорема Муавра-Лапласа, интегральная и локальная формулы Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.
^

4.1.3. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ



Задачи математической статистики. Генеральная совокупность. Выборка, статистическая таблица, полигон, гистограмма. Генеральная и выборочная средние, генеральная и выборочная смещенная и несмещенная дисперсии. Точечные и интервальные статистические оценки параметров распределения. Статистическая проверка статистических гипотез

^ 4.2 Структура дисциплины по разделам и формам организации обучения

Таблица 1

Структура дисциплины по разделам и формам организации обучения


Название раздела/темы

Аудиторная работа (час)

Лекции

Практ. Занятия

^ СЛУЧАЙНЫЕ CОБЫТИЯ

8

8

СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

6

6

^ ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

1

1

Итого

15

15


^ 5. Образовательные технологии

Для успешного освоения дисциплины применяются различные образовательные технологии, которые обеспечивают достижение планируемых результатов обучения согласно основной образовательной программе.

Перечень методов обучения и форм организации обучения представлен таблицей 2.

Таблица 2

^ Методы и формы организации обучения (ФОО)


ФОО


Методы

Лекции

Практические/семинарские

занятия

Тренинг

Мастер-класс

СРС

IT-методы

x

x




x

Работа в команде




х




х

Case-study













Игра




x




x

Поисковый метод




х




х

Проектный метод













Исследовательский метод

х

х




х



^ 6. Организация и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов (СРС)

Самостоятельная работа студентов по дисциплине включает текущую самостоятельную работу.


    1. ^ Текущая самостоятельная работа

Текущая самостоятельная работа направлена на углубление и закрепление знаний студентов, развитие практических умений и представляет собой:

  • работа с лекционным материалом, поиск и обзор литературы и электронных источников информации по темам курса;

  • выполнение индивидуальных заданий;

  • опережающая самостоятельная работа;

  • изучение тем, вынесенных на самостоятельную проработку;

  • подготовка к практическим занятиям;

  • подготовка к контрольной работе;

  • подготовка к зачету.




    1. Творческая проблемно-ориентированная самостоятельная работа

Творческая проблемно-ориентированная самостоятельная работа направлена на развитие интеллектуальных умений, комплекса универсальных (общекультурных) и профессиональных компетенций, повышение творческого потенциала студентов и представляет собой:

  • поиск, анализ, структурирование и презентация информации;

  • участие в олимпиадах, конференциях, грантах, академическом обмене.




    1. Содержание самостоятельной работы студентов по дисциплине


Темы индивидуальных заданий:

  • Случайные события.

  • Случайные величины.

  • Элементы математической статистики.


Темы, выносимые на самостоятельную проработку:

  1. Выборка, статистическая таблица, полигон, гистограмма.

  2. Генеральная и выборочная средние, генеральная и выборочная смещенная и несмещенная дисперсии.

  3. Точечные и интервальные статистические оценки параметров распределения.

  4. Статистическая проверка статистических гипотез

  5. Критерий Пирсона. Метод наименьших квадратов.




    1. Контроль самостоятельной работы

Контроль СРС студентов проводится путем проверки работ, предложенных для выполнения в качестве домашних заданий согласно разделу 6.2. и рейтинг-плану освоения дисциплины. Одним из основных видов контроля СРС является проверка индивидуальных заданий, являющихся важным звеном в освоении студентом данной дисциплины. Наряду с контролем СРС со стороны преподавателя предполагается личный самоконтроль по выполнению СРС со стороны студентов.


    1. ^ Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов

Для организации самостоятельной работы студентов рекомендуется использование литературы и Internet-ресурсов согласно перечню раздела “9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины”. Предусмотрено использование специализированного программного обеспечения в процессе освоения дисциплины тапа Excel, Statistica, MathCad.


^ 7. Средства (ФОС) текущей и итоговой оценки качества освоения дисциплины

7.1. Текущий контроль.

Средствами оценки текущей успеваемости студентов по ходу освоения дисциплины является перечень вопросов, ответы на которые дают возможность студенту продемонстрировать, а преподавателю оценить степень усвоения теоретических и фактических знаний на уровне знакомства:


      1. Вопросы

  1. Пространство элементарных событий. Классификация событий.

  2. Операции над событиями, свойства операций.

  3. Статистическое, классическое, геометрическое определения вероятности.

  4. Свойства вероятности (основные теоремы теории вероятностей).

  5. Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Теорема умножения вероятностей.

  6. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

  7. Схема испытаний Бернулли, формула Бернулли. Интегральная и локальная формулы Лапласа, формула Пуассона.

  8. Наивероятнейшее число успехов для схемы испытаний Бернулли.

  9. Понятие случайной величины и ее закона распределения. Дискретная случайная величина и ее ряд распределения.

  10. Функция распределения случайной величины и ее свойства.

  11. Непрерывные случайные величины, плотность распределения непрерывной случайной величины, свойства плотности и функции распределения непрерывной величины.

  12. Математическое ожидание случайной величины, свойства математического ожидания. Медиана и мода случайной величины.

  13. Дисперсия и среднеквадратичное отклонение случайной величины. Свойства дисперсии.

  14. Начальные и центральные моменты случайной величины.

  15. Распределение Пуассона, характеристическая функция закона Пуассона и основные числовые характеристики.

  16. Равномерное распределение, плотность и функция распределения, основные числовые характеристики.

  17. Показательное распределение, плотность и функция распределения, характеристическая функция, основные числовые характеристики.

  18. Нормальный закон распределения, основные числовые характеристики нормального закона.

  19. Системы случайных величин. Функция распределения системы случайных величин, ее свойства (для двухмерного случайного вектора).

  20. Дискретные и непрерывные случайные вектора. Свойства плотности совместного распределения непрерывного случайного вектора.

  21. Независимость случайных величин, условный закон распределения.

  22. Неравенства Чебышева.

  23. Закон больших чисел Чебышева, обобщенный закон больших чисел, теорема Хинчина, теорема Бернулли.

  24. Центральная предельная теорема.

  25. Теорема Муавра-Лапласа, локальная и и интегральная формулы Муавра-Лапласа.

  26. Теорема Пуассона.

  27. Задачи математической статистики.

  28. Генеральная совокупность.

  29. Выборка, статистическая таблица, полигон, гистограмма.

  30. Генеральная и выборочная средние, генеральная и выборочная смещенная и несмещенная дисперсии.

  31. Точечные и интервальные статистические оценки параметров распределения.

  32. Статистическая проверка статистических гипотез

  33. Критерий Пирсона. Метод наименьших квадратов.


На основе данных вопросов составлены тестовые задания, позволяющие контролировать качество усвоения студентами теоретического материала курса. Занятия, на которых предлагаются тестовые задания, указаны в рейтинг-плане дисциплины.



      1. Контрольные и индивидуальные задания


КонтрольнАЯ работА по теме “Случайные события”


Вариант № 1


  1. Найти вероятность того, что абонент наберет правильный двухзначный номер, если он знает, что данный номер не делится на 5.

  2. Из 20 вопросов, входящих в экзаменационный билет, студент подготовил 17. Найти вероятность того, что студент ответил правильно на экзаменационный билет, состоящий из 3–х вопросов.

  3. Вероятность того, что стрелок попадет хотя бы один раз при трех выстрелах, равна 0,992. Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле, предполагая ее постоянной при каждом выстреле и используя схему Бернулли.

  4. Доказать тождество

  5. Среди 10 лотерейных билетов 6 выигрышных. Наудачу взяли 4 билета. Определить вероятность того, что среди них 2 выигрышных.



КонтрольнАЯ работА по теме “Случайные величины”


Вариант № 1

1. Случайная величина имеет непрерывное распределение с плотностью . Найти постоянную и вычислить .

2. Случайная величина имеет нормальное распределение . Какова вероятность, что из двух наблюдаемых значений этой величины одно меньше 2, а другое больше 4?

3. Число ошибок в каждой контрольной по теории вероятностей распределено по закону Пуассона со средним равным 7. Сколько в среднем надо проверить контрольных, чтобы обнаружить работу, содержащую не более 2 ошибок?

4. Случайная величина имеет показательное распределение с параметром . Найти закон распределения случайной величины .

5. Случайная величина принимает значение 0 с вероятностью 1/3, а остальные значения с равными вероятностями. Нарисовать график функции распределения случайной величины .

Образцы экзаменационных билетов


Зачетный билет №1

Теория вероятностей и математическая статистика

Семестр VII. Курс IV. 2010/2011 уч. год.


  1. Вероятностное пространство. Элементарное событие. Сумма, разность, произведение, дополнение событий. Перечислите формулы. Генеральная совокупность. Выборки без возвращения, с возвращением. Найдите число выборок без возвращения объема k из n предметов, найти число выборок с возвращением объема k из n предметов. Сочетания. Найдите число сочетаний объема k из n предметов.

  2. Найти вероятность того, что абонент наберет правильный двухзначный номер, если он знает, что данный номер не делится на 3.

  3. Из 20 вопросов, входящих в Зачетный билет, студент подготовил 16. Найти вероятность того, что студент ответил правильно на Зачетный билет, состоящий из 2–х вопросов.

  4. Вероятность того, что стрелок попадет хотя бы один раз при трех выстрелах, равна 0,992. Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле, предполагая ее постоянной при каждом выстреле и используя схему Бернулли.

  5. Задана функция распределения непрерывной случайной величины : . Найти: а) постоянные А и В; б) плотность вероятности .




Зачетный билет №2

Теория вероятностей и математическая статистика

Семестр VII. Курс IV. 2010/2011 уч. год.


  1. Определение вероятности (классическое, геометрическое). Вероятностное пространство, аксиомы вероятности. Перечислите свойства вероятности. Докажите теорему сложения вероятностей.

  2. Доказать тождество: .

  3. Брошены 2 игральные кости. Какова вероятность того, что абсолютная величина разности выпавших очков равна 3?

  4. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7. Произведено 3 выстрела. Какова вероятность, что будет хотя бы одно попадание.

  5. Найти Е(X) случайной величины, распределенной равномерно на (2;8); ее функцию распределения F(x) и функцию плотности вероятности f(x); вероятность попадания СВ X в интервал (3; 6).



^ 7.2. Промежуточный контроль.

Данный вид контроля производится на основе баллов, полученных студентом при написании контрольных работ и индивидуальных заданий. Результаты промежуточного контроля оцениваются в баллах в соответствии с прилагаемым рейтинг-планом.


^ 7.3. Итоговый контроль.

Итоговым контролем является семестровый зачет.


8. Рейтинг качества освоения дисциплины


Таблица 3

Рейтинг-план освоения дисциплины в течение семестра


Дисциплина

Теория вероятностей и математическая статистика

Число недель - 18

Институт

Физико-технический институт

Число кредитов - 3

Кафедра

Высшей математики и математической физики

^ Лекции - 15 час

Семестр

1

Курсовой проект нет

Группы

13А71, 13А72

Лаб. Работы нет

Преподаватель

Крицкий Олег Леонидович

^ Всего аудит. занятия - 30 час







Самост. работа – 30 час







^ ВСЕГО 60 час




Рейтинг-план дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» в течение семестра

Недели

Текущий контроль

Теоретический материал

Практическая деятельность

Итого

Название модуля

Темы лекций

Контролир. мат.

Баллы

Темы практических

занятий

Баллы

Индивидуальные задания

Баллы




1




Случайные события. Выборки








Выборки с возвращением, без возвращения











 

2

Сочетания. Комбинаторика






^

Классическое определение вероятности














 

3

























4

Геометрическая вероятность. Задача о встрече

Тестовые задания

2

Геометрическая вероятность. Задача о встрече










2

5




Алгебра событий. Операции над множествами. Теорема сложения







Сложение, умножение, вычитание множеств. Комбинаторные задачи













6

Формула полной вероятности, формула Байеса

Тестовые задания

2

Формула полной вероятности, формула Байеса










2

7

Распределение Бернулли, Пуассона







Распределение Бернулли, Пуассона










 

8

Теорема Муавра - Лапласа

Тестовые задания

21

Приложение законов больших чисел, ЦПТ, теоремы Муавра - Лапласа




«Случайные события»

15

36

^ Всего по контрольной точке (аттестации) № 1

40

9




Понятие случайной величины, примеры








Понятие случайной величины, примеры













10




Математическое ожидание, свойства







Расчет математического ожидания распределений













11

Дисперсия, свойства. Медиана, Квантили







Расчет дисперсии распределений, асимметрии, эксцесса













12

Функция распределения, свойства. Плотность

Тестовые задания

2

Изучение и построение распределений как вероятностных законов










 2

13

Законы больших чисел

Тестовые задания

23

Законы больших чисел. Приложения. ЗБЧ Бернулли. Локальная теорема Лапласа




«Случайные величины»

15

38

14

Элементы математической статистики







Элементы математической статистики. Выборочное среднее, дисперсия, доверительный интервал. Проверка статистических гипотез













^ Всего по контрольной точке (аттестации) № 2

40

^ Итоговая текущая аттестация

80

Экзамен (зачет)

20

^ Итого баллов по дисциплине

100







Зав.кафедрой Трифонов А.Ю.







Преподаватель Крицкий О.Л.

^ 9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

9.1. Основная литература

А. Учебники

  1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М. Физматгиз, 1962.

  2. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей. - М. Физматгиз, 1988.

  3. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. - М. Наука, 1969.

  4. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. - М. Наука, 1982.

  5. Боровков А.А. Теория вероятностей. – М. Наука,1986.

  6. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М. Высшая школа, 2001.

  7. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории вероятностей. - М. Радио и связь, 1983.

  8. Колмогоров А.Н., и др. Введение в теорию вероятностей. - М. Наука, 1982.


Б. Задачники и руководства по решению задач

  1. Гмурман В.Е. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике. - М. Высшая школа, 1999.

  2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистики. - М. Высшая школа, 1979.

  3. Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей. - М. 1986.

  4. Емельянов Г.В., Скитович В.П. Задачник по теории вероятностей и математической статистике.

  5. Сборник задач по математике для втузов. Ч. 3. Теория вероятностей и математическая статистика. Под ред. Ефимова А.В.


Дополнительная литература

  1. Шинкеев М.Л. Случайные события. Сборник индивидуальных заданий. - Томск, ТПУ, 2003.

  2. Шинкеев М.Л. Случайные величины. Сборник индивидуальных заданий. - Томск, ТПУ, 2003.

  3. Шинкеев М.Л. Системы случайных величин, закон больших чисел и центральная предельная теорема. Сборник индивидуальных заданий. - Томск, ТПУ, 2004.

  4. Шинкеев М.Л. Статистические функции пакета EXCEL. Методическое пособие по проведению лабораторных работ. - Томск, ТПУ, 2004

  5. Китаева А.В., О.Л. Крицкий. Задачи по теории вероятностей. Методические указания по теории вероятностей для студентов ЭЛТИ. – Томск, ТПУ, 2003.

9.3. Internet-ресурсы:

    http://portal.tpu.ru - персональный сайт преподавателя дисциплины Крицкого О.Л.

    http://poiskknig.ru – электронная библиотека учебников Мех-Мата МГУ, Москва




^ 10. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Освоение дисциплины производится на базе учебных аудиторий кафедры ВММФ ФТИ (ауд. 307, 413, 421) 10 учебного корпуса ТПУ, (ауд. 206) 03 корпуса ТПУ. Аудитории оснащены современным оборудованием (компьютер, видеопроектор, интерактивная доска), позволяющим проводить лекционные и практические занятия на высоком профессиональном уровне.


Программа составлена на основе Стандарта ООП ТПУ в соответствии с требованиями ФГОС по направлению и профилю подготовки 011200 Физика.


Программа одобрена на заседании кафедры ВММФ Физико-технического института (протокол № 131 от «30» августа 2010 г.).


Автор

доцент кафедры ВММФ ФТИ Крицкий О.Л.


Рецензент








Скачать 252,03 Kb.
оставить комментарий
Дата20.09.2011
Размер252,03 Kb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх