План проведения: Понедельник. День самостоятельной работы учащихся. (подготовка к проведению научной конференции.) Вторник icon

План проведения: Понедельник. День самостоятельной работы учащихся. (подготовка к проведению научной конференции.) Вторник


Смотрите также:
Программа: "Международное право" Понедельник   День для самостоятельной работы вторник...
План проведения мероприятий: Понедельник открытие Недели химии Вторник...
Программа: "Международного публичного права" Программа "Международное частное право "...
Программа: "Международного публичного права" Программа "Международное частное право "...
Проект программы 14 мая 2012 года, Понедельник...
Рекомендации по подготовке доклада для научной конференции...
План научной работы на 2010 год (темы, аннотации тем, публикации, конференции, семинары...
Первый курс 1 семестр График занятий: понедельник (19. 00-21. 50), вторник (19. 00-21. 50)...
Где также указана программа: понедельник открытие Недели географии. Вторник...
План проведения самостоятельной работы для студентов 3 курса в весеннем семестре 2011/12 уч...
План проведения мероприятия посвященного 300-летию м. В. Ломоносова понедельник...
План Актуальность выбора темы...



Загрузка...
скачать
Научно-практическая конференция - семинар по теме «Линия жизни».


«О, как абстрактны и корявы корни.

И как прекрасен и логичен лист!».


Цели:

  1. повторить и обобщить понятие функции, ее свойства;

  2. расширить кругозор учащихся;

  3. повысить уровень естественно математической культуры учащихся.


План проведения:

  1. Понедельник. День самостоятельной работы учащихся. (подготовка к проведению научной конференции.)

  2. Вторник. Открытие конференции: Внимание! Розыск. День математики.

3. Среда. День физики: «Кто хочет стать отличником по физике?»

  1. Четверг. День химии и биологии.

  2. Пятница. Закрытие научно-практической конференции: Суд над замечательными открытиями недели всех наук.



Понедельник.

“День самостоятельной работы” старшеклассников.

Цели:

  • способствует раскрытию интересов и склонностей учащихся к научно-исследовательской деятельности,

  • формированию у учащихся навыков планирования и самоконтроля деятельности;

  • удовлетворению познавательных потребностей учащихся.

^ Заявка

на участие в неделе самостоятельной работы

ученик (ца)________________________ класс ___________

 

Выбираю

Цель

Задание

Выполнение

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

инструкция по ее заполнению:

  1. Выбери учебный предметы, по которым тебе более всего необходима самостоятельная работа, запиши их в первой колонке.

  2. Сформулируй для себя и для учителя цель самостоятельной работы. Запиши ее в соответствии с выбранными предметами во вторую колонку. Цели могут быть сформулированы следующим образом:

    • Получить консультацию по написанию реферата

    • Вести подготовку к научно-практической конференции

    • Выполнить лабораторную работу

    • Решать задачи по теме “__________________________________________”

    • Подготовить сообщение для учащихся средних классов

    • Поработать в читальном зале городской библиотеки с определенным заданием

    • Посетить городской музей с определенным заданием

    • Выполнить контрольную работу повышенного уровня обучения

    • и т. п.

  3. Третью и четвертую колонку заполняет учитель.

  4. После завершения дня лист-заявка с отметками о выполнении заданий сдается руководителю ШМО учителей естественнонаучного цикла Логиновой Н.А.

Учащиеся оформляют первые две колонки.

Все консультации и встречи с учащимися проводятся согласно постоянно действующему расписанию уроков.

После завершения “Дня” лист-заявка с отметками о выполнении заданий сдается куратору - Логиновой Н.А. Отметки за выполненные задания вносятся в классный журнал.

Для подведения итогов “Дня” проводится анкетирование учащихся (см. образец анкеты ниже).

Итоги подводятся на заседании Школьного Методического Совета.

“День самостоятельной работы” имеет практические результаты: интересные сообщения для младших школьников, рефераты для школьной и городской научно-практической конференции, для Дня науки, творческие проекты.

Образец анкет:

Уважаемые ребята!

Для подведения итогов “ Научно практической конференции” просим Вас ответить на следующие вопросы:

  1. Какие положительные моменты Вы видите в проведении “Дня”?

  2. Что Вас не устраивает?

  3. Что, на Ваш взгляд, нужно изменить?

  4. Как отнеслись к дню Ваши родители?



Вторник.


Внимание! Розыск.

Открытие научно-практической конференции по теме «Функции».

Цели: - развитие мотивации учащихся к работе во время проведения конференции.

- углубление и систематизация знаний учащихся по теме функции.

- развитие межпредметных связей.


Оборудование: интерактивная доска, презентации по указанной теме, набор плакатов с изображением различных функций.


^ Ход мероприятия:


Учитель: Здравствуйте уважаемые ребята, учителя, гости. Сегодня двери МОУ Бояркинской средней школы имени М.Е. Катукова распахнуты новым знаниям, открытиям, победам. 1-я детская научно-практическая конференция предметов естественнонаучного цикла объявляется открытой.


^ Звучит гимн России.


Учитель: Математики имеют обыкновение изучать вещи, кажущиеся совершенно бессмысленными, но проходят века и эти исследования приобретают сегодня огромную научную ценность. Вряд ли можно найти лучший пример этому, чем исследования древними греками кривых второго порядка, отличных от окружностей. Ведь вплоть до 17 века их исследования не имели практического приложения. И только Иоганн Кеплер доказал, что планеты движутся по эллипсам, причем Солнце – в фокусе этих эллипсов

(РИСУНОК),

а другой замечательный ученый – великий астроном, механик, физик Галилео Галилей доказал, что траектория движения снаряда – парабола.


Выходит ученик.

Ученик: Ф.И.О. , вы что, какие параболы, сейчас по телевизору такое будут показывать: погони, розыски, угоны. Так что, сначала телевизор, а потом про параболы.

Учитель: Ну что же, телевизор так телевизор, только, помни, что, начиная с сегодняшнего дня, и тебя и всех ребят в школе ожидают большие сюрпризы.


(Учитель уходит. Звучит сирена. Голос за кадром «Здравствуйте, на Бояркинском телевидении программа «Внимание! Розыск»).


^ Ведущий программы: Внимание, сегодняшний день начался с чрезвычайного происшествия: из кабинета математики учитель______________ сбежали опасные и неуправляемые кривые, способные перевоплощаться самым невероятным образом. Посмотрите на экран, в момент побега они выглядели так:


^ ИДЕТ ПРЕЗЕНТАЦИЯ.

  1. Кривая второго порядка, она же парабола, она же самая известная кривая в математике, физике и астрономии.



Гражданка 350 года до н.э. рождения.

Родители: конус и плоскость.

Преступления, совершенные кривой за время существования, ужасны и поражают своим разнообразием. На вопрос ученикам 8 класса «Что такое парабола?» мы получили, что это график функции у=ах2+вх+с. И это первое преступление: гражданка парабола склонна к присвоению чужого, введению в заблуждение учеников нашей школы. Так как парабола – это график функции у=ах2. Она не сочла нужным предупредить доверчивых учеников , что не является полным многочленом второй степени. И это еще не самое худшее!

Оказывается, парабола – четная функция. Скрыв истинное лицо под маской квадрата она так и ждет, что бы сбить с толку несведущего в математике человека. Действительно, пусть у нас имеется значение функции у = х2 = 1. Требуется узнать, какой аргумент у функции?

  • Конечно, х = 1, — восклицает учащийся.

  • Да! Но «плюс» или «минус» х? Ведь х и - х в квадрате есть х2. Никому неизвестно: поэтому мы и пишем = |х|.

Но это еще что!

Самой уничтожающей характеристикой параболы является то, что она любит совать свой нос, куда ее не просят.

Например, параболе очень нравится такая формула: у = Н = gt2/2. Это не больше, не меньше, как траектория полета бомбы, сброшенной с самоле­та. А парабола у = х2 описывает полет снаряда. Вот, оказывается, какой опасный преступник эта парабола! Миллион жертв на ее сове­сти!


^ А сейчас реклама.

Уважаемая парабола, а что вы делаете в 3 и 4 четвертях декартовых координат? Приличной параболе с а>0 там делать нечего!


Ученик: Сбежавший №2: Кривая, подозрительная, не прочь покривить душой. Овал, он же эллипс.

Чертишь, чертишь, ничего не получается, да и еще оценку плохую получишь. Эллипс очень похож на окружность, да он и есть окружность, только деформированная, и ничем от этой ок­ружности-выскочки не отличается.

Да еще хуже ее — что ни эллипс, то фокус. Или еще: если взять точку на этой кривой, то, сколько ее ни веди, все равно не выйдешь за пределы этой фигуры.

^ Эллипс (350 год н.э., родители конус и плоскость, грек). Родители, конус и плоскость, были вполне порядочными фигурами. Они были знакомы с греческим ученым Менком еще в 350 году до н.э. Дальше эллипс воспитывали Эйлер, Паскаль, Декарт. А если точно, гражданин эллипс есть множество точек, сумма рас­стояния которых до двух данных точек называется фокусами. Это есть величина постоянная, рав­ная величине его большой оси. Преступник чрезвычайно обаятелен и часто бывает, полезен нам: если бы планеты двигались бы по другим орбитам не известно, где бы мы с вами сейчас были. А ведь эллиптические орбиты наиболее выгодные.


^ Реклама на нашем канале.

Пикантной деталью, позволяющей учителю разглядеть шпаргалки, незаметные невооруженным глазом, является подзорная труба, основная часть которой – параболическое зеркало.


Ученик: Все вышеперечисленное можно сказать и о Гиперболе. Ниоткуда при­шла и туда же, в никуда, ушла. Распалась на две части и не пой­мешь: то она тут, то она там. Никакой самостоятельности. Всю жизнь стремится к прямым, жить без них не может. Куда прямые, туда и она. Всю жизнь бежит рядом с ними, но все-таки в стороне держится, нет, чтобы схлестнуться характерами. Гипербола лич­ность двуличная и решения принимает тоже раздвоенные, ни к селу, ни к городу. Ни один ученик даже и нарисовать-то сходу не может ее. Еще «кривее», чем на самом деле, получается.

Кривая и этим все сказано! (350 год до н.э., родители конус и плоскость, гречан­ка). Дама непостоянная и неопределенная: ее ветки, как вы зна­ете, бесконечны.

А еще, она проживает с непонятной всем ученикам родственницей : асимптотой. Смотрите, какая она.




асимптоты гиперболы (греческое слово асимптота» означает «несливающийся»).

г) уравнение гиперболы содержит лишь четные степени переменных х и у, значит, эта кривая обла­дает симметричностью относительно осей Ох и Оу, а
значит, она обладает центральной симметрией отно­сительно начала координат. Точка О - центр гипер­болы;

А еще гипербола может быть вражеским десантом из прошлого. Во время второй мировой войны использовались гиперболические навигационные системы. Штурман на борту самолета или морского судна принимал радиосигналы от двух пар станций на берегу, которые испускали их одновременно. Используя разность времени между моментами приема сигналов от обеих станций, штурман строил две гиперболы, пересечение которых на карте позволяло определить место, где он находился.


^ А сейчас реклама.

Эйфелева башня у вас в огороде – очень просто. Вращаем гиперболу вокруг ее мнимой оси, полученные однополосные гиперболоиды ставим друг на друга – радиостанция или Эйфелева башня построена. А значит, качественная связь между классным руководителем и вашими родителями обеспечена.


Учитель: Сегодня мы, пусть в несерьезной форме, поговорили о некоторых известных кривых, их свойствах. Это определило, то чем мы будем заниматься в течение недели: составим паспорт кривых, найдем практические применения им, проштудируем литературу не только математического содержания, но и смежных дисциплин.

Дерзайте, пробуйте, делаете открытия, ведь даже вторичное открытие велосипеда это уже победа.


^ Среда: День физики.

«Кто хочет стать отличником по физике?»


  • Физическая «пятиминутка» (на ГПД)

Сообщение № 1.

^ ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ, ЧТО Совре­менная человеческая цивилизация стоит перед одной из острей­ших проблем - проблемой энергетического кризиса. Исчерпаемые источники энергии по прогнозам специалистов на Земле иссякнут через 150-190 лет, строительством гидроэлектростан­ций мы уже нанесли непоправимый вред природе, атомные электростанции вызывают страх у обывателей .

^ ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ, ЧТО Александр Блок в своих стихотворениях описывал физические явления

«Двенадцать»:

Завевает ветер

Белый снежок.

Под снежком – ледок.

Скользко, тяжко,

Всякий ходок

Скользит – ах, бедняжка!

^ ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ, ЧТО экономить воду- это не мелочь, как считает большинство из вас. А, между прочим, при самой тонкой струе из крана теряется 60 литров воды за сутки. Еще больше «съедает» неисправный бачек – 5 м3 в сутки. А ведь это и лишний расход электроэнергии, которая тратится на подачу воды. Если в каждой семье сократить ежедневно только на полчаса горение одной лампочки в 40 ватт, то экономия составит 500 мл. кВт/ч электроэнергии в год. Учащиеся выяснили, что 1 квт/ч, между прочим, достаточно чтобы выпечь 29 кг хлеба или добыть 28 т нефти, или вывести в инкубаторе 30 цыплят.


  • «Нобелевские лауреаты по физике». Просмотр мультимедийный презентации в классах на уроках физики.

  • «Кто хочет стать отличником по физике?» интерактивная викторина для уч-ся 7-8 классов.

  • Интерактивная викторина для уч-ся 10 –11 классов.



Пятница. Закрытие научно-практической конференции:

Суд над замечательными открытиями недели всех наук.


Учитель:

«Закройте глаза, освободите уши, напрягите слух, и от нежнейшего дуновения до самого дикого шума, от простейшего звука до высочайшей гармонии, от самого мощного страстного крика до самых кротких слов разума – всё это речь природы, которая обнаруживает своё бытие, свою силу, свою жизнь…

Она даёт дивное зрелище; видит ли она сама, мы не знаем, но она его даёт для нас, а мы, незамеченные, смотрим из-за угла… Каждому является она в особенном виде. Она скрывается под тысячей имен и названий, и всё равно одна и та же. Она ввела меня в жизнь, она и уведёт. Я доверяю ей. Пусть она делает со мной что хочет…» – так писал о природе немецкий поэт, мыслитель и естествоиспытатель Иоганн Вольфганг Гёте.

Русский язык, география, математика, химия, физика – все это науки о природе. А человек – дитя природы. И он должен уметь с ней разговаривать. Но как? На каком языке? Французский поэт Шарль Бодлер писал:

Природа – это храм, где камни говорят,

Хоть часто их язык бывает непонятен.

Вокруг – лес символов, тревожен, необъятен,

И символы на нас с усмешкою глядят


  • ^ Вокруг нас множество кривых. Но какую из них мы можем назвать – линией жизни.

  • Подумайте, на какую кривую похожа Ваша линия жизни?

.

Окружность – стоять на месте (возвращаться).

Прямая – без изменений, без поворотов.

Гипербола – постоянный рост или спад.

Парабола – рост сменяется спадом или наоборот, но только раз в жизни.

Синусоида – линия жизни.

Пытливый ум человека не делит мир на части непроницаемой перегородкой: это – лирика, а это – физика. В мозгу человека все сплетено в живой и неделимый клубок мыслей и чувств. Поэтому мы сегодня не будем отделять жизненные ситуации от изучаемого предмета, попытаемся в науке о природе найти свое место и рассмотрим самые интересные проекты, которые были изучены нами в течение недели работы 1 ученической научно-практической конференции.


«СУД НАД замечательными открытиями недели всех наук» (9-11 КЛАССЫ)

Оформление зала. Висят плакаты с изображениями кривых, судейский стол, маленький столик, где лежит большая книга для клятвы. На одной половине сцены - обвинители, на другой - подсудимые.

^ Действующие лица: председатель суда, присяжный заседатель, секретарь; обвиняемые: гипербола, ;

Председатель суда объявляет: Сегодня в этом зале слушается дело по обвинению различных школьных понятий в бесполезности их существования.

К суду со стороны предмета «математики» привлечена Гипербола,

со стороны предмета «физики» - парабола, а в ее лице радуга и траектория баллистического движения.

Обвинение представляют ученики 10 класса. Суд рассмат­ривает дело в составе председателя – учителя физики , присяжных заседателей – ученики 8 класса, секрета­ря______________, прокурора Треугольника.

Первым слушается математическое дело по обвинению Гиперболы в бесполезности, и даже вредности ее существования.

Председатель: Подсудимая, прошу встать! Ваше имя?

  • Гипербола.

Председатель: Год рождения?

  • 350 год до н.э.

Председатель: Ваши родители?

  • Конус и плоскость.

Председатель: Национальность?

  • Гречанка.

Председатель: Признаете ли вы себя виновной?

  • Нет! Нет!

Председатель: В таком случае слово предоставляется обвинителю.

Господин Треугольник, прошу встать и подойти к столу. Клянитесь говорить правду, только правду и ничего, кроме правды.

Треугольник. Клянусь говорить правду, только правду и ничего, кроме правды.

Смею вас заверить, что в гиперболе, линии второго порядка, ничего хорошего нет. Ниоткуда при­шла и туда же, в никуда, ушла. Распалась на две части и не пой­мешь: то она тут, то она там. Никакой самостоятельности. Всю жизнь стремится к прямым, жить без них не может. Куда прямые, туда и она. Всю жизнь бежит рядом с ними, но все-таки в стороне держится, нет, чтобы схлестнуться характерами. Гипербола лич­ность двуличная и решения принимает тоже раздвоенные, «ни к селу, ни к городу». Мы, фигуры почетные и уважаемые, смириться с ее существованием в математике не можем. Вот я, к примеру, или мой коллега Квадрат — у нас все определенно, строго, четко. Ученики нас не боятся, мы их тоже. Рисуют нас красиво, мы на них не в обиде. А вас, уважаемая, даже и нарисовать-то сходу нельзя. Еще «кривее», чем на самом деле, получается. Да еще и обижаетесь. Уж если ученики вас не любят, то плохи ваши дела. Призываю Великий суд изгнать ее, эту самую Гиперболу, из математики. Пусть она бежит за своей спутницей-Прямой, и назад не возвращается. Коллеги со мной согласны, надеюсь? У меня все, господа!

Председатель:. Подсудимая, что вы скажете в свою защиту?

Речь Гиперболы (350 год до н.э., родители конус и плоскость, гречан­ка). Вы, господин Треугольник, сказали, что я распалась на две пря­мые, но я кривая, и ничего общего с прямыми не имею. Где вы видите у меня прямые? Молчите? Вам нечего сказать. Но я дей­ствительно распалась, да, только на пару кривых. А где вы были, когда я, бедная, несчастная, распалась? Вы не помогли мне, вы только умеете обвинять. Но все же нашлись люди, которые поддержали меня в трудную минуту, это ученики 8 класса. Они даже составили паспорт моих достижений. Посмотрите на них.

^ Сообщение №1.

Опр: Гиперболой называется геометрическое место точек, раз­ность расстояний которых от двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная, меньшая, чем расстоя­ние между фокусами.

^ 2. Вывод канонического уравнения гиперболы

(предъявление «паспорта» гиперболы)

Дано: MF1 - MF2 =2а, 2а < 2с.

Перед нами стоит задача: Составить уравнение геометрического места точек.

Решение.

а) Выбор системы координат хОу

у

. M(х; у)


F1(-с;0) F2(с;0) х


Б)- =2а;

()2=(+2а )2;

Х2+2хс+с22= Х2-2хс+с22+4а2+4а;

)2=(хс-а2)2;

А2х2-2а2сх+а2у22с22с2-2хса24;

Х222) – а2у2222);

Х2 у2

__ - ____ = 1 ; с2 – а2 2;

а2 с2 – а2


Х2 у2

___ _ ___ =1 – каноническое уравнение гиперболы.

а2 в2


2 сообщение: Построение гиперболы.


1 способ: Изображение в координатной плоскости гиперболы, заданной уравнением: Х2 у2

___ _ ___ =1

1 3


Решение:

А) а=1 с222 F1(2;0)

в= с2=4 F2(-2;0)

б)Изобразим прямоугольник, стороны которого лежат на прямых

х=1; х=-1; у=3; у=-3.

В) Проведем асимптоты гиперболы, прямые, проходящие через противоположные вершины прямоугольника.

Г) Отметим вершины гиперболы:

А1(1;0), В1(0;)

А2(-1;0), В2(0;-)

Д) Дополнительные точки (в 1 четверти):

Х

2

3

4

у

3

~4,9

~6,7


Е) Строим часть гиперболы в 1 четверти, затем симметрично отображаем ее относительно осей Ох и Оу.




Это способ построения гиперболы стандартный и всем хорошо известен. Попробуем построить гиперболу с помощью натянутой нити.


^ Рассмотрим устройство из нити и линейки для по­строения гиперболы с

заданными фокусами и разно­стью фокальных расстояний.

S





а) Нить с концами в точках F и S (конец линей­ки). Острие карандаша прижимает нить к линейке, натягивая ее.

в) F1 и F2 - заданные фокусы гиперболы.

г) Линейка одним концом закреплена в точке F2 и вращается вокруг нее.

д) Острие карандаша рисует гиперболу.
Доказательство.

MF1 - MF2 = (MF1 + MS) - {MF2 + MS) =F1S - (MF2 + MS),

где F1S - длина линейки, (MF2 + MS) - длина нити (нить должна быть короче линейки).

Величина F1S - (MF2 + MS), а, значит, и величина MF1 - MF2 постоянны.


Вывод, Множество точек М есть гипербола (ее часть).

е) Если прикрепить линейку так, чтобы она нахо­дилась ниже прямой F1F2 то получим нижнюю часть ветви параболы (завершим правую ветвь).

ж) Если линейку закрепить в точке F2 , а конец нити в точке F1 то получим левую ветвь кривой.

3 способ. Гиперболу, как и эллипс, можно построить с по­мощью метода сгибания листа бумаги, что указывает на взаимосвязь этих кривых. Способ построения ги­перболы этим методом показан на рис.














На листе бумаги начертим окружность с центром в точке О и отметим точку А вне окружности. Много­кратно сгибаем лист бумаги так, чтобы окружность проходила через точку А . Гипербола - огибающая ка­сательных (сгибов), а точки О и А - фокусы гиперболы.

Гипербола является графиком различных кривых II порядка. Даже такое простое уравнение, как ab= с, где с - константа, порождает график в виде гипербо­лы.

Аналогичное уравнение описывает многие физи­ческие законы (например, закон Бойля и закон Ома). Простой эксперимент, позволяющий «увидеть» кри­вую, описываемую зависимостью ab=с, приведен в книге М. Гарднера «От мозаик Пенроуза к надеж­ным шифрам» в главе 15, посвященной гиперболе.

  • Установим две стеклянные пластины в сосуд с под­крашенной водой так, чтобы с одной стороны они совмещались, а с другой - были разведены. Вставив между ними полоску картона, стягиваем их резинками. Под действием капиллярных сил образу­ется гипербола.

^ Демонстрация спосо­ба получения с использо­ванием плаката. (Созда­ние эмоциональной си­туации).

Проведение экспе­римента. (Создание эмоциональной ситуации).




^ 3 сообщение: Гипербола в жизни.


а) Гипербола в жизни встречается гораздо реже, чем эллипс или парабола. Наши предки наблюдали ветвь гиперболы на стене, когда подносили к ней го­рящую свечу в подсвечнике с круглым основанием. Изредка мы можем видеть полную гиперболу, если лампа с цилиндрическим или коническим абажуром отбрасывает тень на соседнюю стенку.

б) Лодка, плывущая на одинаковом расстоянии от двух круглых островов разного диаметра, двигается по гиперболе .



М1К1 = М1К2, M2 P1 = М2Р2.

M1F2 – M1F1= R- г, M1F2 - M2F2= M1F1 - M2F1

M2F2 - M2F1= R - г,

Вывод. Линия движения есть геометрическое мес­то точек М, разность расстояний от которых до F1 и F2 постоянна, значит, линия движения - ветвь ги­перболы.

Гиперболы используются для определения рассто­яния до источника звука (рис).




А В


а) Произведен выстрел в точке ^ А. Цель - гонг В.
Чтобы услышать выстрел и звук гонга одновременно, нужно «стоять» на ветви гиперболы, ближайшей к цели, причем А и В - фокусы гиперболы.

б) Положение удаленного источника звука можно
определить с помощью двух пар слухачей С и D, Е и F. Наблюдатели в точках С и D засекают момент вре­мени, когда до них доходит звук, и вычисляют точ­ную разность между моментами прихода звука к каж­дому из них. Разность - X. Звук должен исходить от ветви гиперболы, ближайшей к источнику, где раз­ность расстояний от каждой точки гиперболы до А и В равно X. Эта ветвь гиперболы вычерчивается. На­блюдатели в точках Е и F делают то же самое, и на той же карте вычерчивают ветвь другой гиперболы. Место положения источника звука - в точке пересе­чения ветвей гипербол.

в) Во время второй мировой войны использовались гиперболические навигационные системы. Штурман на борту самолета или морского судна принимал ра­диосигналы от двух пар станций на берегу, которые испускали их одновременно. Используя разность вре­мени между моментами приема сигналов от обеих станций, штурман строил две гиперболы, пересече­ние которых на карте позволяло определить место, где он находился.

Г) Зеркала, имеющие в сечении форму гипербол, ис­пользуются в некоторых телескопах - рефлекторах, камерах специального назначения, а также в качестве отражателей карманных фонарей и прожекторов. Гиперболические зеркала имеют форму двуполос­тных гиперболоидов, полученных при вращении ги­перболы вокруг ее действительной оси (рис.). (В романе А. Толстого «Гиперболоид инженера Гарина» использовался такой гиперболоид - рис.)




Это свойство однополостного гиперболоида исполь­зовал русский инженер В.Г. Шухов при строитель­стве радиостанции в Москве (башни Шухова) (рис.). Она состоит из нескольких поставленных друг на друга частей однополостных гиперболоидов, причем каж­дая часть сделана из двух семейств прямолинейных блоков, соединенных в точках пересечения. Так же устроена и Эйфелева башня в Париже.




Гипербола: Конечно, многие ученики не любят меня, я сложна для них. Но без меня не могут обойтись ученые и писатели. Я прошу председателя суда снять с меня обвинения и признать необходимость изучения меня и моих свойств в школьном курсе математики.


Председатель: Вторым слушается физическое дело по обвинению Параболы в бесполезности, и даже вредности ее существования для подрастающих умов.

Кривая второго порядка, она же парабола, она же самая известная кривая в математике, физике и астрономии.


Председатель: Подсудимая, прошу встать! Ваше имя?

  • Парабола.

Председатель: Год рождения?

  • 350 год до н.э.

Председатель: Ваши родители?

  • Конус и плоскость.

Председатель: Национальность?

  • Гречанка.

Председатель: Признаете ли вы себя виновной?

  • Нет! Нет!

Председатель: В таком случае слово предоставляется обвинителю.




Треугольник: Преступления, совершенные кривой за время существования, ужасны и поражают своим разнообразием. На вопрос ученикам 9 класса «Что такое парабола?» мы получили, что это график функции у=ах2+вх+с. И это первое преступление: гражданка парабола склонна к присвоению чужого, введению в заблуждение учеников нашей школы. Так как парабола – это график функции у=ах2. Она не сочла нужным предупредить доверчивых учеников , что не является полным многочленом второй степени. И это еще не самое худшее!

Оказывается, парабола – четная функция. Скрыв истинное лицо под маской квадрата, она так и ждет, что бы сбить с толку несведущего в математике человека.

Действительно, пусть у нас имеется значение функции у = х2 = 1. Требуется узнать, какой аргумент у функции?

  • Конечно, х = 1, — восклицает учащийся.

  • Да! Но «плюс» или «минус» х? Ведь х и - х в квадрате есть х2. Никому неизвестно: поэтому мы и пишем = |х|.

Но это еще что!

Самой уничтожающей характеристикой параболы является то, что она любит совать свой нос, куда ее не просят. Например, параболе очень нравится такая формула: у = Н = gt2/2. Это не больше, не меньше, как траектория полета бомбы, сброшенной с самоле­та. А парабола у = х2 описывает полет снаряда. Вот, оказывается, какой опасный преступник эта парабола! Миллион жертв на ее сове­сти!


Председатель: слово предоставляется обвиняемой.


Парабола: НЕ так уж я ужасна, как меня представили, скорее более интересна, чем сам прокурор Треугольник.

Меня можно увидеть в самом красивом природном явлении – радуге.


1. РАДУГА


Сообщение №1

Наверное, нет человека, который не любовался бы радугой. Это великолепное красочное явление на небосводе издавна привлекало всеобщее внимание. Её считали доброй предвестницей, приписывали ей магические свойства. Само название “радуга” происходит от словосочетания “райская дуга”

. Существует старинное английское поверье, согласно которому у подножия радуги можно найти горшок с золотом. Все знают, что волшебными свойствами радуга может обладать лишь в сказках, а в действительности радуга – это оптическое явление, связанное с преломление световых лучей на многочисленных капельках дождя.

Радугу творят водяные капли: в небе – дождинки, на поливаемом асфальте – капельки, брызги от водяной струи. Радугу могут творить и капли – росинки, которыми осенним утром покрыта низко склонённая трава. Однако не все знают, как именно преломление света на капельках дождя приводит к возникновению на небосводе гигантской многоцветной дуги. Как образуется радуга? Когда и как её можно увидеть? Какова теория этого явления? Можно ли экспериментально исследовать радугу? Как получить искусственную радугу? Ответы на эти вопросы вы получите сейчас.

Радуга – это частный случай каустики, игры света. Каустика – это сложная и порой очень красивая картина, создаваемая сходящимися световыми лучами в результате их (многократных) преломлений и отражений на поверхностях раздела сред с различной оптической плотностью. Простейшими случаями каустики могут служить яркая точка света в фокусе собирающей линзы; тонкий луч прожектора, в фокусе параболического зеркала которого находится точечный источник света; сложная световая фигура (кардиоида) внутри полого, открытого сверху цилиндра (например, чашки) при отражении света от его внутренней поверхности (рис. 1); дрожащие ячейки света на дне неглубокого водоёма (рис. 2); узкие лучи, получающиеся в результате отражений от поверхностей 2-го и более высоких порядков (рис. 3); солнечные и лунные дорожки на водной поверхности и, наконец, радуга на небе.



Рис. 1. Каустика в виде кардиоиды



Рис. 2. Каустика на дне освещённого бассейна



Каустика (от греч. – жгучий, палящий) – огибающая семейства лучей, т.е. геометрическое место точек пересечения бесконечно близких лучей семейства.

ФЭС. – М.: Советская энциклопедия, 1990.
^

Сообщение № 2. Как увидеть радугу?


Чтобы увидеть радугу, надо после дождя встать спиной к солнцу, т.к. центр её дуги находится на продолжении прямой, идущей от солнца к наблюдателю (рис. 4). Угловой размер радуги составляет около 42°, поэтому, когда высота солнца над горизонтом больше 42°, радуга не видна.

Когда солнце находится над линией горизонта, большая часть радуги (см. стрелку внизу на рис. 4) и её центр скрыты от наблюдателя, и только на закате мы можем видеть всё полукружье. С вершины горы, под водопадом или из кабины летящего самолёта удаётся увидеть больше половины радуги, а иногда и весь её круг.



^ Рис. 4. Схема образования радуги

Многократно наблюдая радугу, люди издавна пытались понять физический механизм ее возникновения. В 1571 году Флетчер из Бреслау опубликовал работу, в которой утверждал, что наблюдатель видит радугу в результате попадания в его глаз световых лучей, каждый из которых испытывал двукратное преломление в одной капле дождя и последующее преломление в одной капле дождя и последующее отражение от другой капли дождя (рис. 2 а).

Итальянец ^ Антонио Доминико (1566–1624 гг.) предложил иной вариант объяснения прохождения светового луча к наблюдателю. Он утверждал, что световой луч, участвующий в формировании изображения радуги, испытывает двукратное преломление и одно отражение в одной и той же дождевой капле (рис. 2б).

Рис. 2

Исходный солнечный луч А1А, входя в каплю, преломляется в точке А, затем испытывает отражение в точке В и, наконец, выходит из капли, преломляясь в точке С. В глаз наблюдателя попадает луч СС1. Он образует угол с исходным лучом А1А; в результате наблюдатель видит радугу под углом к направлению падающих солнечных лучей.

Демонстрация опыта:



^ Рене Декарт, развивая представления Доминико, объяснил возникновение вторичной радуги. Он исходил из того, что в каждой из точек А, В и С световой луч испытывает как преломление, так и отражение. Правда, лучи отраженные в точке А, а также преломленные в точке В не участвуют в формировании изображения радуги и в данном случае интереса не представляют (рис. 2б). Что же касается луча, отраженного в точке С, то он может, преломившись в точке D, выйти из капли и участвовать в формировании еще одного изображения радуги (рис. 2в). Если первое изображение радуги наблюдатель видит под углом 42о, то второе он видит под углом 52о. Так как часть энергии луча CD теряется при отражении в точке D, то вторичная радуга оказывается более бледной.

^ Однако ни Доминико, ни Декарт не сумели объяснить, почему наблюдатель видит радугу именно под углом 42о (или 52о), а главное, они оказались не в состоянии объяснить возникновение цветов радуги. Так, Доминико полагал, что световые лучи, которые проходят внутри капли наименьший путь и поэтому в наименьшей степени смешиваются с темнотой, дают красный цвет, тогда как лучи, проходящие наибольший путь внутри капли, в наибольшей степени смешиваются с темнотой и в результате образуют фиолетовый цвет. Такое объяснение образования разных цветов в радуге возникло в результате неправильного объяснения возникновения цветов.

Говоря о представлениях возникновения цветов, следует начать с теории цветов Аристотеля (IV век до нашей эры). Аристотель утверждал, что различие в цвете определяется различием в количестве темноты, “примешиваемой” к солнечному (белому) свету. Фиолетовый цвет, по Аристотелю, возникает при наибольшем добавлении темноты к свету, а красный – при наименьшем. Таким образом, цвета радуги – это сложные цвета, а основным является белый цвет.

Интересно, что появление стеклянных призм и первые опыты по наблюдению разложения цвета призмами не породили сомнений в правильности Аристотелевской теории возникновения цветов. И Хариот, и Марци оставались последователями этой теории. Хариот и Марци независимо друг от друга первые исследовали дисперсию света. Именно Марци установил, что каждому цвету соответствует свой угол преломления.

^ Ложность теории Аристотеля доказал Ньютон, поставив соответствующие опыты с призмами. Он провел свои оптические исследования. Последующее развитие теории дисперсии цвета опирались как на фундамент на оптические исследования Ньютона. Был четко осознан тот факт, что с каждым “цветом” в спектре надо сопоставлять световую волну определенной длины. Следует отметить в этой связи труды знаменитого русского математика Леонардо Эйлера.

По словам С.И. Вавилова, “разбирая движение светового луча, Эйлер пишет, вероятно, впервые в истории учения о свете, привычное нам теперь уравнение плоской гармонической волны, т.е. создает аппарат элементарной волновой оптики”.
^

Сообщение № 3.

Почему в радуге нижний цвет – синий, а верхний – красный?


Прохождение солнечных лучей через каплю сопровождается дисперсией – капли «работают» как миниатюрные призмы, разлагая свет на цвета спектра, от красного до фиолетового. На рис. 6 показан ход красного (n = 1,32, верхняя капля) и синего (n = 1,34, нижняя капля) лучей Декарта. Видно, что синий луч Декарта возвращается под углом 40,6°, а это значит, что синяя полоса в радуге будет находиться ниже, чем красная. Следует подчеркнуть, что разные цвета радуги мы получаем от разных капель. Красную полосу – от тех, что висят выше, а синюю – от капель, висящих ниже (так что мы и нарисовали две капли – из верхней в глаз наблюдателя попадёт красный луч, а из нижней – синий). Очевидно, что все промежуточные цвета радуги (оранжевый, жёлтый и зелёный) будут находиться между синей и красной полосами радуги в соответствии с их показателями преломления.



Рис. 6. Схема образования красного (под углом 42°) и синего (под углом 40,6°) лучей Декарта
^

Почему небо внутри радуги всегда ярче, чем снаружи?


Каждый заметил, что радуга внутри гораздо ярче, чем снаружи. Это легко объяснить, если опять взглянуть на рис. 5 и обратить внимание на то, куда уходит большинство солнечных лучей, падающих на каплю. Видно, что все они рассеиваются по направлению к наблюдателю под углами, меньшими, чем луч Декарта. Это значит, что лучи, не вошедшие в луч Декарта, освещают небо под углами обзора, меньшими 42°, т.е. область внутри радуги.



Сообщение № 4.

Почему иногда снаружи обычной радуги мы видим вторую, менее яркую, в которой порядок цветов обратный?

На рис. 7 стрелка указывает на тёмное пространство между двумя радугами – угловое расстояние составляет около 9°. Причина второй радуги, как и первой, заключается в преломлении и отражении света в капельках воды. Однако перед тем, как превратиться во «вторую радугу», лучи солнечного света успевают два раза, а не один, отразиться от внутренней поверхности каждой капельки (рис. 8). Капельки, дающее начало «второй радуге», находятся выше тех, что служат источником «первой». В отличие от основной радуги, где капелька концентрирует пучок лучей (луч Декарта), падающих на её верхнюю поверхность, вторая радуга образуется из-за концентрации лучей, падающих на нижнюю поверхность капельки да ещё после двух преломлений и двух внутренних отражений. Свет, падающий на другие части этих капель, либо просто проходит через них, либо, преломляясь и отражаясь, остаётся для наблюдателя незаметным. Обратите внимание на то, что последовательность цветов во «второй радуге» обратна той, которая видна в «основной». Яркость «второй радуги» меньше первой из-за того, что оба внутренних отражения не являются полными и часть света выходит из капли.



Рис. 7. Схема образования второй, внешней радуги с обращённым порядком расположения цветных дуг



Рис. 8. Схема образования красного (под углом 51°) и синего (под углом 53°) лучей Декарта, после двукратного полного внутреннего отражения
^

Сообщение № 5 . Искусственная радуга


Выше рассматривалась теория радуги, и случайные наблюдения этого природного явления. Другое дело – это экспериментальное исследование. Для этого, прежде всего, нужно получить радугу искусственно. Искусственные радуги известны давно. В одном из опытов наполненную водой круглую колбу сквозь отверстие в экране освещают параллельным пучком света и наблюдают возникшую на экране цветовую каемку. Главный недостаток этого опыта: он не совсем отражает реальное положение вещей: настоящая радуга получается не от одной капли, а от огромного количеств капель. Радугу можно получить и по-другому: с помощью пульверизатора или небольшого фонтана создать облако падающих в воздухе капель и на них наблюдать радугу. Условия такого опыта вполне соответствует природным, однако, получить требуемое облако совсем не просто. Я хочу предложить еще один опыт. Для этого нужно иметь ровный лист дюралюминия или жести размером примерно 200х200 мм, свечу, воду или глицерин, микроэлектродвигатель, батарейку, ластик, стальную проволоку диаметром 0,3 мм и длиной 100 мм, полиэтиленовую крышку для банки. Используя перечисленные предметы, можно получить устойчивое множество одинаковых капель, пригодное для наблюдения и исследования радуги.

^ Основная идея опыта заключается в следующем: если прозрачную жидкость распылить на несмачивающуюся ею поверхность, то под действием сил поверхностного натяжения капельки превращаются в прозрачные шарики. А это как раз то, что нужно для создания радуги.


^ Описание эксперимента.

Металлическую пластинку следует вымыть с мылом и высушить. Так как копоть не смачивается водой и глицерином, то, перемещая пластину над пламенем свечи, нужно равномерно нанести на её поверхность слой копоти. Но если влажность воздуха велика, копоть может отслоиться от пластинки или как бы “промокнуть”. Чтобы исключить это нежелательное явление, пластинку нужно предварительно покрыть тонким слоем клея “момент”, нитролака или нитрокраски, и после высыхания этого слоя нанести копоть.

Глицерин в опытах с радугой предпочтительней воды, так как он испаряется значительно медленнее. Даже в жаркую погоду “глицериновую радугу” мы сможем наблюдать несколько суток.

Для нанесения капель жидкости на уже закопченную поверхность жести необходим распылитель. Обычный пульверизатор для этого не годится. Дело в том, что он выдает капли, размеры которых колеблются в довольно широких пределах, а на таких каплях радуга получится размазанной, не контрастной. Хорошая радуга получается на примерно одинаковых каплях диаметром от 0,3 до 1 мм. Я предлагаю построить одну из возможных конструкций генератора капель. Это конструкция показана на рис. 12. Микроэлектродвигатель (1) жестяной обжимкой (2) и двумя болтами закрепляется на основании (3). На вал двигателя насажен кусок ластика (4), сквозь который



пропущена стальная проволока (5). Концы проволоки при вращении вала попеременно погружаются в жидкость, налитую в неглубокую баночку (6), и, покидая ее, разбрызгивают капли. Диаметр капель определяется диаметром проволоки, глубиной погружения в жидкость и скоростью ее вращения. Чтобы можно было изменять эту скорость, микроэлектродвигатель подключается к батарейке реостат. Капли, срывающиеся с концов вращающейся проволоки, летят не только в направлении показанной на рисунке, но и в другие стороны, поэтому генератор капель следует оградить П-образным защитным экраном из картона. Положив перед открытой частью лист черной бумаги нужно отрегулировать скорость вращения проволоки (она должна составлять не более нескольких оборотов в секунду) и определить место преимущественного падения капель. Затем вводится металлическая пластина и, перемещая ее, добиваюсь по возможности равномерного покрытия пластинки каплями. Плотность капельного слоя должны быть настолько большой, чтобы в рассеянном отраженном свете поверхность пластинки казалось состоящей сплошь из блестящих капель.


Для наблюдения радуги достаточно пластинку с каплями подставить под прямые лучи света и подобрать необходимый угол между этими лучами и направлением наблюдения ( радуга схематически показана линией). Как следует из теории радуги, этот угол для воды должен быть равен 42 (градуса), а для глицерина 27 (градусов). Если все сделано достаточно точно, то можно увидеть прекрасную яркую радугу и, иногда, рядом с ней – вторую, значительно более слабую.

В природе радуга обычно представляет часть окружности. Но в нашем опыте мы наблюдать полную радугу (полную окружность).Для этого на расстоянии 5–8 см от пластинки с каплями закрепляется лампочка от карманного фонаря. При наблюдении сверху можно заметить слабо освещенный круг с разноцветной границей, которая и является радугой ( радуга показана схематически окружностью). Закрывая поочередно один глаз, а затем другой видим, что радуга несколько смещается относительно пластинки. Поэтому при наблюдении двумя глазами сразу, наблюдаем, что радуга несколько смещается относительно пластинки, именно поэтому она кажется не лежащей на пластинке с каплями, а парящей над ней.

^

Определение длины световой волны с помощью искусственной радуги


Человек может видеть все цвета представленные в спектре излучения. Это красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый. Все эти цвета люди запоминают при помощи пословицы: “каждый охотник желает знать, где сидит фазан”. Но кроме этих цветов существует еще ряд цветов: малиновый, охра, тёмно зелёный, травяной, салатовый, небесный, ультрамарин. Все эти цвета представляют собой оттенки основных цветов. Каждому цвету принадлежит определённый промежуток длины волны. Эти промежутки длин волн можно определить разными способами.


Цвет

10–7м

Цвет

10–7м

Красный

7,6 – 6,8

Травяной

5,4 – 5,2

Малиновый

6,8 – 6,2

Салатовый

5,3 – 5,0

Оранжевый

6,2 – 6,0

Небесный

5,0 – 4,9

Охра

6,0 – 5,9

Голубой

4,9 – 4,8

Желтый

5,9 – 5,6

Синий

4,8 – 4,5

Зеленый

5,6 – 5,5

Ультрамарин

4,5 – 4,2

Темно зеленый

5,5 – 5,4

Фиолетовый

4,2 – 3,8
^ Попробуем найти длины этих волн при помощи искусственной радуги. При получении искусственной радуги получаются все эти цвета, поэтому представляется возможным определить длину волны, соответствующую каждому цвету. Для определения длины волны воспользуемся формулой: 2Rx = 2rоx + λ2/4 –λ rо, где ro – расстояние от изображения радуги до глаз наблюдателя, R– радиус радуги, x – расстояние от плоскости поверхности до источника света,λ – длина искомой волны. Проведя вычисления, получили эту таблицу.


Парабола: Еще одним доказательством моей необходимости и красоты может служить полет снаряда. Траектория его движения – парабола и она очень напоминает предыдущего свидетеля – Радугу.


Сообщение №1:


Найдем огибающую траекто­рий снарядов, выпущенных из пушки со скоростью v() под различными углами наклона ствола орудия к го­ризонту. Считать, что орудие находится в начале ко­ординат, а траектории снарядов лежат в плоскости XY (сопротивлением воздуха пренебречь).





Решение. Найдём сначала уравнение траектории снаряда в том слу­чае, когда ствол орудия составляет с положительным направлением оси X угол а. Во время полёта снаряд участвует одновременно в двух движени­ях: равномерном движении со скоростью v() в направле­нии ствола орудия и падении вниз под действием силы тяжести. Поэтому в каждый момент времени положение снаряда М будет определяться равенствами:


Х=v()t cos а; у = v0t sin a –t2 g/2


Это - параметрические уравнения траектории (па­раметром является время t). Исключив t, найдём урав­нение траектории в виде

У= х tga -


Наконец, введя обозначения tga = k, Получим У= х к – ах2(1+к2) (1)




Это уравнение определяет параболу с вертикальной осью, проходящую через начало координат и обращенную ветвями вниз. Для различных значений k мы получим различные траектории.

Следовательно, уравнение (1) яв­ляется уравнением однопараметрического семейства па­рабол, являющихся траекториями снаряда при различных углах а и данной начальной скорости v ().

Найдём огибающую этого семейства парабол. Диф­ференцируя по k обе части уравнения (1), получаем

х - 2akx2 = 0.

Исключая k из уравнений (1) и (2), получив y=- ax2

Это уравнение параболы с вершиной в точке (0; )

ось которой совпадает с осью Y.




Она не является геометрическим местом особых точек, т.к. па­раболы (1) не имеют особых точек. Итак, парабола является огибающей семейства траекторий. Она называется параболой безопасности, т.к. ни одна точка за её предела­ми недостижима для снаряда, выпущенного из орудия с данной начальной скоростью v(]


Сообщение № 2


А. Вознесенский «Параболическая баллада»


Судьба, как ракета, летит по параболе,


Обычно - во мраке и реже по радуге.


Жил огненно-рыжий художник Гоген,


Богема, а в прошлом торговый агент.


Чтоб в Лувр королевский попасть


Из Монмартра


Он дал кругаля через Яву с Суматрой!

Унёсся, забыв сумасшествие денег,

кудахтанье жён и дерьмо академий.

Он преодолел тяготенье земное.

Жрецы гоготали за кружкой пивною:

«Прямая - короче, парабола - круче,

не лучше ль скопировать райские кущи?»

А он уносился ракетой ревущей

Сквозь ветер, срывающий фалды и уши.

И в Лувр он попал не сквозь главный порог -

параболой

гневно

пробив потолок!

Идут к своим правдам, по-разному храбро,

Червяк через щель, человек по параболе.

Жила-была девочка, рядом в квартале,

Мы с нею учились, зачёты сдавали.

Куда ж я уехал!

И чёрт меня нёс

Меж грузных тбилисских двусмысленных звёзд!

Прости мне дурацкую эту параболу.

Простывшие плечики в чёрном парадном...

О, как ты звенела во мраке Вселенной

Упруго и прямо - как прутик антенны! А я всё лечу,

приземляясь по ним –

Земным и озябшим твоим позывным.

Как трудно даётся нам эта парабола!..

Сметая каноны, прогнозы, параграфы,

Несутся искусство,

любовь

и история -по параболической траектории!

В Сибирь уезжает он нынешней ночью.

А может быть, всё же прямая короче?


^ Судья читает приговор:

Именем Наивысшего суда школьной науки суд постановляет:

Гиперболу и параболу считать полностью оправданными ввиду их необходимости в человеческой жизни вообще и в математике и физике в частности. Суд считает, что обвинение, выдвинутое против кривых - ложное, а свидетелей- предупредить, что за дачу ложных показаний они могут быть привлечены к математической и физической ответственности.


^ Заявка

на участие в дне самостоятельной работы

ученик (ца)__________________________ класс ___________

 

Выбираю

Цель

Задание

Выполнение

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

3













4













инструкция по ее заполнению:

  1. Выбери учебный предметы, по которому тебе более всего необходима самостоятельная работа, запиши их в первой колонке.

  2. Сформулируй для себя и для учителя цель самостоятельной работы. Запиши ее в соответствии с выбранными предметами во вторую колонку. Цели могут быть сформулированы следующим образом:

    • Получить консультацию по написанию реферата

    • Вести подготовку к научно-практической конференции

    • Выполнить лабораторную работу

    • Решать задачи по теме “__________________________________________”

    • Подготовить сообщение для учащихся средних классов

    • Поработать в читальном зале городской библиотеки с определенным заданием

    • Посетить городской музей с определенным заданием

    • Выполнить контрольную работу повышенного уровня обучения

    • и т. п.

  3. Третью и четвертую колонку заполняет учитель.

  4. После завершения дня лист-заявка с отметками о выполнении заданий сдается руководителю ШМО учителей естественнонаучного цикла Логиновой Н.А.



Анкета. Уважаемые ребята!

Для подведения итогов “Научно-практической конференции” просим Вас ответить на следующие вопросы:

  1. Какие положительные моменты Вы видите в ее проведении ?

  2. Что Вас не устраивает?

  3. Что, на Ваш взгляд, нужно изменить?

  4. Как отнеслись к проведению конференции Ваши родители?

Анкета. Уважаемые ребята!

Для подведения итогов “Научно-практической конференции” просим Вас ответить на следующие вопросы:

  1. Какие положительные моменты Вы видите в ее проведении ?

  2. Что Вас не устраивает?

  3. Что, на Ваш взгляд, нужно изменить?

  4. Как отнеслись к проведению конференции Ваши родители?

Анкета. Уважаемые ребята!

Для подведения итогов “Научно-практической конференции” просим Вас ответить на следующие вопросы:

  1. Какие положительные моменты Вы видите в ее проведении ?

  2. Что Вас не устраивает?

  3. Что, на Ваш взгляд, нужно изменить?

  4. Как отнеслись к проведению конференции Ваши родители?

Анкета. Уважаемые ребята!

Для подведения итогов “Научно-практической конференции” просим Вас ответить на следующие вопросы:

  1. Какие положительные моменты Вы видите в ее проведении ?

  2. Что Вас не устраивает?

  3. Что, на Ваш взгляд, нужно изменить?

  4. Как отнеслись к проведению конференции Ваши родители?

Анкета. Уважаемые ребята!

Для подведения итогов “Научно-практической конференции” просим Вас ответить на следующие вопросы:

  1. Какие положительные моменты Вы видите в ее проведении ?

  2. Что Вас не устраивает?

  3. Что, на Ваш взгляд, нужно изменить?

  4. Как отнеслись к проведению конференции Ваши родители?




Скачать 414,1 Kb.
оставить комментарий
Дата16.09.2011
Размер414,1 Kb.
ТипДокументы, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх