Учитель английского языка icon

Учитель английского языка



Смотрите также:
Урок английского языка в 5 классе по теме : «Степени сравнения прилагательных»...
«Животный мир»...
Формирование положительной мотивации младших школьников к изучению иностранного языка...
Самоанализ педагогической деятельности учителя английского языка Беневоленской Елены Сергеевны в...
Рабочая программа курса «Учимся создавать проект» Авторы-составители: учитель информатики и...
Программа проведения недели английского языка...
Учитель английского языка моу №1...
Урока английского языка в 6 классе по теме «Открытие Америки» в рамках конкурса «Учитель года»...
Программа вступительного экзамена в аспирантуру По специальности 10. 02. 04 германские языки...
Урок английского языка по теме «Соединённые Штаты Америки»...
11 класс, углублённое изучение английского языка. Учитель...
«Полиязычие основа формирования поликультурной личности»...



скачать
Учитель английского языка

МОУ Гимназия № 6 г. Тихорецка

Махнач Любовь Алексеевна


Проблема, над которой работаю:


«Математика как средство овладения иностранным языком».

В нашей стране и родители, и ученики, знают, что математика и иностранный язык являются обязательными предметами в школах любого типа: как в общеобразовательных, так и в специализированных. Почему я, учитель английского языка, вспомнила о математике? Объявления в газетах с предложениями о работе, телереклама нацеливают на обязательное знание иностранного языка, умение работать на компьютере и профессиональной подготовке в выбранной сфере.

«Знание для нового тысячелетия» - это знание иностранных языков. Сейчас никого не удивишь тем, что некоторые ученики изучают два, а порой и три иностранных языка. Это те редкие случаи, когда дети с детства нацелены родителями на гуманитарное обучение.

Кубань – регион особый. В отдельных уголках нашего края постоянно звучит иноязычная речь (Новороссийск, Анапа, Туапсе, Сочи, Краснодар, Ейск). В школах, расположенных в этих районах, не нужно объяснять необходимость изучения иностранного языка, знакомства с другой культурой.

Совсем иное положение в школах «глубинки» Новопокровского и Тихорецкого районов… Иностранная речь не звучит на улицах города, не востребована на предприятиях. Как же в этих регионах строится обучение иностранным языкам? Что предпочтительнее: математика или английский язык? Оказалось, что это две взаимодополняющие вещи.

Если проанализировать статистические данные, то выяснится, что большая часть выпускников школ г. Тихорецка поступает в технические высшие учебные заведения или учебные заведения, где, в процессе овладения будущей специальностью изучается курс высшей математики. Среди них: технические и аграрные университеты Краснодара и Ростова. В настоящее время стране требуются высококвалифицированные специалисты, свободно владеющие одним или несколькими иностранными языками. В любом уголке России традиционно сложилась неплохая система инженерного и фундаментального образования, в области точных наук. Однако, нужно честно признать, что существует разрыв между высоким уровнем фундаментальной подготовки в области точных и инженерных наук и низким уровнем профессионального владения иностранным языком. При современном уровне развития биотехнологий, повышенного интереса общества к обмену информацией через систему Интернет недопустим низкий уровень владения иностранным языком. Такое положение осознаётся всеми. В нашей гимназии № 6 г. Тихорецка наблюдается повышенный интерес к английскому языку. Но как улучшить качество подготовки учащихся? Обычная зубрёжка – утомительна. Какие же методы и педагогические технологии нужно использовать, чтобы прежде всего повысить интерес учащихся к изучению английского языка? В стране освоены и применяются различные методы и приёмы обучения, в частности, эмоционально-смысловой метод И.Ю.Шехтера, интенсивный курс Л.Гегечкори, метод погружения А.Л.Плесневича, метод активизации резервных возможностей Г.А.Китайгородской, метод естественного освоения Берлица и др. Однако существует масса причин, из-за которых они оказались непригодны не только в школах, но и в вузах. Среди них: недостаточная материальная база школ, недостаток финансирования на дополнительные курсы, невозможность интенсивного обучения из-за перегрузки учащихся.

Но к проблеме обучения иностранному языку можно подойти по – другому. И такой опыт в нашей стране имеется. Не «язык» ради «языка», а обучение иностранному языку через его прикладные значения.

Уже начиная с 5-го класса у учащихся формируется базовый уровень математики. К Х-ХI классам ученики достигают определенного уровня знаний по этому предмету. У большинства учащихся определяются наклонности к будущей профессии. Часто учащиеся уже приняли решение: кем быть, где учиться дальше. И для тех учащихся, которые выбирали для себя точные, инженерные или экономические науки, проводились факультативные занятия, изучение математики на иностранном языке.

Какова цель такова обучения? Достижение единства в овладении математикой и английским языком, т.е. освоения математической терминологии на английском языке, развитие умения излагать материал научно-технического и экономического характера на английском языке, что необходимо в будущей профессиональной деятельности. Такие уроки с изложением отдельных разделов математики на английском языке проводились мною, учителем английского языка гтмназии № 6 г. Тихорецка Махнач Любовью Алексеевной. На этих занятиях я старалась придерживаться следующих принципов:

  1. На занятиях при объяснении раздела математики использовала только английский язык.

  2. Основной учебный материал брала из оригинальных иностранных источников («Mathematics»«text – Pobert Powell, Head of Mathematics

Barton Borough School, Shropshire – design and illustrations – BPP (Letts Educational) Ltd.)

Конечно, во время таких занятий по «математике» использовался уже изученный материал: решение квадратных уравнений на английском языке объясняла учащимся в 9-ом классе ( учащиеся изучают в 8-ом классе.) Но ученики слышали речь на английском языке, как будто они находятся в иностранной языковой среде и формировалась привычка быстрого и непроизвольного использования английского языка, как это происходит на родном языке.

Помня, что математика наука точная и является гимнастикой ума, материал по математике брала из оригинальных иностранных источников, приучала учащихся к краткой и точной формулировке математических терминов на английском языке.

При этом учитывала; что каждый язык имеет свои особенности: идиоматические выражения и термины, которые подчас в области математики невозможно передать методом перевода, т.к. в разных языках нет взаимно однозначных соответствий слов. В данном случае необходимо математическое мышление на английском языке. При таком подходе к изучению английского языка устанавливается нерасторжимая связь между математическим понятием и английским языком.

Из накопленного опыта можно сделать вывод, что я не отвергаю сложившиеся методы обучения английскому языку, а такой подход, когда математика является средством овладения английским языком, только дополняет их. Это позволяет закрепить достигнутый уровень знаний, ещё более заинтересовать учащихся и перейти на другой более высокий уровень.

Конечно, в наших общеобразовательных школах без углубленного обучения английскому языку, не ведется преподавание некоторых предметов на английском языке, но в соответствии с требованиями школьной программы в нашей гимназии № 6 обеспечивается необходимый уровень математики и английского языка. И, чтобы такие уроки проходили успешно, требуется высокий исходный уровень владения математикой и английским языком. Овладение дополнительно лексикой для учащихся не представляет больших трудностей. И, будучи знакомыми с данными разделами математики, без особого труда объясняют как найти корни квадратного уравнения на английском языке, например:

Предлагаю методическую разработку интегрированного урока по теме «Решения квадратных уравнений графическим способом».

Solving Equations Using Graphs.

Quadratics.

A quadratics equation is an equation of the form ax2 + bx + c = 0 with a ≠ 0.

You can solve an equation of this form by plotting the graph of y = ax2 + bx + c and finding the value of x when y = 0. This means finding the values of x where the graph crosses the x – axis.

Eg. Solve the equation x2 – x – 2 = 0 by drawing the graph of y = x2 – x – 2

First produce a table of results.

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

x2

9

4

1

0

1

4

9

- x

3

2

1

0

-1

-2

-3

- 2

-2

-2

-2

-2

-2

-2

-2

y

10

4

0

-2

-2

0

4



P
y


y = x 2 – x – 2

lot the points and join them with a smooth curve:



2


x

And you have to check your results by substituting your solutions back into the equation.

Check: 22 – 2 – 2 = 0. (-1)2 - (-1)-2 = 0.

Where you can, solve the following equations by draning their graphs.

(One of the equations has no solutions)

a) x2 - 5x + 4 = 0 0 ≤ x ≤ 5

b) x2 – 3x + 2 = 0 -1 ≤ x ≤ 4

c) 2 + x - x2 = 0 -2 ≤ x ≤ 3

d) x2 – 4x + 4 = 0 -1 ≤ x ≤ 4

e) x2 + 3 = 0 -2 ≤ x ≤ 2

A quadratic equation has two solutions if the curve crosses the x – axis, it has one solution if the curve just touches the x – axis and it has no solution if the curve does not cross or touch the x – axis.

Another way to find the solutions of a quadratic equation is by drawing a curve and a straight line. The solutions are given by the points where the line crosses the curve.

E.g. A gardener wants to build a flower bed in her garden. She has 10 m of edging to construct a rectangular bed.

a) Find the maximum area of flower bed she can make with this edging.

b) If the gardener wants area of the flower bed to be 4.5m2 what should the length be?

Draw a graph of area against length for the flower bed.

Cope and complete this table of values.

length

0

0 . 5

1

1 . 5

2

2 . 5

3 . 5

4

4 . 5

5

width

5

4 . 5

4

3 . 5

3
















Area

0

2 . 25

4

5 . 25

6

















Copy and complete the graph.



Let length = 1 width = w

We know 2(1+n) = 10

1 + w = 5

w = 5 – L

Let the area of the bed = A

A = Lw = 1(5-1)

So the equation of the curve is

A = 51- L2

a) From the graph, the maximum area is 6 . 25m2

b) Draw a horizontal line across the graph with the equation A = 4 . 5

This line crosses the curve at two points. At these points you draw a vertical line to the L – axis.

This gives you, two possible lengths for the flower bed.

To 1 decimal place, the lenthg is 1 . 2 m or 3 . 8 m

These points are the solutions of the equation 51 – 12 = 4 . 5

Remember Always check your answers are correct to 1 d.p.

Note: The accuracy of the answers depends on how carefully the graph is drawn.

2. Draw the graph of y = x2(-3 = x = 3) and then use it to solve the following equations.

a) x2 = 4

b) x2 = 2x + 3 (Draw the line given by the equation) y = 2x + 3 and find where it crosser the curve.

c) x2 = - x

3. Draw the graphs of y = x2 + 2x – 4

(- 4 ≤ x ≤ 3) and y = x + 2 on the same pare of axes. Use the graph to solve the equation x2 + 2x – 4 = x + 2

^ Quadratic Equations.

You have already seen how to solve quadratic equations by drawing graphs and finding points intersection. This unit covers various algebraic methods for solving quadratic equations.

Factorisation

You already know how to factorise quadratic expressions into two bracket of the form (ax + b)(cx + d)

So. Given a quadratic equation you can write it in the form.

( ax + b)(cx +d) = 0

When two numbers multiply together to give zero then at least one of the numbers must itself equal zero.

There fore (ax + b) = 0 or (cx + d) = 0 or both if (ax + b) = 0 then x = - ba

and if (cx +d) = 0 then x = - dc so the solutions (roots) of quadratic equation are x = - ba and x = - dc

E.g. Solve the equation 6x2 + 5x – 6 = 0 by factorizing.

First factorise 6x2 + 5x – 6

You need to find two factors, of 6 which combine with another two factor of 6 to give 5. Because the number term is negative you are looking for the difference to equal 5.

Hint: Start by trying the factors which are closes together.

The closests factors of 6 are 2 and 3.

Try the factor pairs (2,3) and (2,3).

3 x 3 – 2 x 2 = 5 which gives the result you wait.

One factor pair gives the coefficients of x so start with.

(2x ) ( 3x )

The other factor pair goes at the ends of the brackets. To get 5 you need to multiply the 3`S together and the 2`S together so this tells you which brackets to put each number in.

(2x 3) (3x 2)

Because the number term is original expression is negative the signs in the brackets will be different. To get 5 you subtracted the 2 x 2 so the goes in front of the 2.

(2x+3) (3х– 2)

Check: (2x+3)(3x–2)= 6x2 –4x +9– 6 = 6x2 + 5x – 6.

So 6x2 + 5x – 6=(2x+3)(3x–2)

Putting (2x+3)(3x–2)=0.

gives (2x+3)=0 or (3x–2)=o

So the solutions are x = - 32 and x = 23

Remember: Always check your answer multiplying the brackets.

Solve the following quadratics by factorizing:

a) 8x2 + 16x + 6 = 0. b) 9x2 + 27x + 20 = 0.

c) 6x2 – 40x –14 = 0.

Not all quadratics can be factorised into brackets with integer

(whole number) coefficients (eg. x2–7) so need an alternative method.

Hint: If a question ask you to solve a quadratic to a given number of decimal places then you cant do it by factorizing.

^ Completing the square.

One method winch works for all quadratic equations (unless the don`t have any solutions – see below) is completing the square. This is a way of getting x to appear only once in the equation so that you can then simply rearrange it to find the values of x.

E.g a) Sоlve the quadratic x2 – 7x –12 = 0 to 2 decimal places.

First get the terms involving x on one side and the number of the other.

x2 – 7x =12

Then write the expression on the left hand side (LHS) in the form of a square. To do this you divide the coefficient of x (the number in front of x ) by 2.

(x - 72 )2

Expanding this bracket gives x2 – 7x+ 494

or x2 – 7x + 12 . 25

So by adding 12 . 25 to the LHS you can complete the square.

To preserve the equation you must also add 12 . 25 to the RHS.

x2 – 7x = 12

x2 – 7x + 12 . 25 = 12 + 12 . 25

(x - 3 . 5) 2 = 24 . 25

Taking square roots,

x - 3 . 5 = + 24 . 25

x - 3 . 5 = + 24 . 25

To 2 decimal places the solutions are x = 8 . 42 and 1. 42

  1. Solve the quadratic 3x2 + 2x – 4 = 0.

to 2 decimal places.

First get all the terms involving x on the left hand side (LHS)

3x2 + 2x = 4.

Then divide through by the coefficient of x2.

x2 + 23 x = + 43

Divide the coefficient of x by 2 then square it and add to both sides.

x2 + 23 x + 19 = 43 + 19

This can now be factorised

(x + 13 ) 2 = 139

Taking the square root of both sides.

x + 13 = + 139

To 2 decimal places the solutions are x = 0 . 87 and x = - 1 . 54

Solve the following equations to 2 decimal places by completing the square

a) x2 + 3x – 5 = 0 b) x2 - 2x – 34 = 0

^ The Formula

You can apply the same process of completing the square to the equation ax2 + bx + c = 0

(Try doing thing this yourself)

This gives the following formula for the solutions of a quadratic equation:


2a


x =

-- b + b2 - 4 ac


E.g. Solve the quadratic 3x2 + 2x – 4 = 4

or to decimal places.


Comparing with ax2 + bx + c = 0 you have

a = 3 b = 2 c = - 4

Substituting the formula


2 x 3


x =

-- 2 + 22 - 4 x 3x - 4






x =

-- 2 + 4 + 48


6






x =

-- 2 + 52


6


To decimal places the roots are x = 0 . 87 and x = - 1 . 54

Solve the following quadratics to 2 decimal places using the formula

2x2 – 3x – 7 = 0 3x2 – 5x – 1 = 0

Note: You will usually be given the formula an exam.

Из всего выше сказанного следует вывод, что математика, как средство овладения английским языком пригодна не для всех учащихся. В такие группы обучения я привлекла учащихся способных и заинтересованных в математике и иностранному языку. Все сказанное выше, это еще не авторская программа, а накопленный практический опыт, помогающий овладеть иностранным языком, способствующий заинтересованной учебе учащихся.

При систематическом подходе уже к концу 1 – го года учащиеся свободно, без задержки, без видимых усилий излагают на английском языке изученный материал, постановку задач, ход их решения.

Необходимость перевода опадает: мир чисел понятен всем. Память сама подсказывает необходимые слова и выражения. В математике учащийся сосредотачивается на смысле сказанного, а не на том, как сказать. Это как раз тот случай, когда язык перемещается на второй план и контролируется подсознательно. Навыки восприятия и говорение доводятся до автоматизма.

И самое главное: разделы математики выбирать самостоятельно, аспекты обучения математики не затрагиваю, независимо от автора учебников по которым учащиеся изучают математику. Программы, методики обучения математики остаются предметом специального обсуждения в среде математиков.

На своих занятиях на английском языке я повторяла материал по математике, которым учащиеся владеют. При таком подходе они впитывают «математический» английский язык напрямую без словаря и зубрёжки. И, после впитывания, английский язык выполнял роль родного языка при дальнейшем изучении математики.

Вот несколько примеров практического применения sin___ и cos___:

Sin and cosine rules.

The sine and cosine rules apply to triangles.

Sine rule.

The sine rule can be used to find missing sides and angles given a side and two angles or two sides and the angles opposite one of the side.




a b c

sin A sinB sinC


sin A sinB sinC

a b c


=


=

C0


=


=

b a




А0 B0


Finding missing sides.

Given a side and two angles you can use the sine rule to find the other sides. You may first have to find the third dngle using angle sum of a triangle = 1800.

E.g. During a survey of a triangle piece of lang the following measurements were taken: a=1000m

b=850

c=250

Calculate the length of side C

First you need to find angle A.

A0 A+B+C=1800

c b there fore A=700




B0 C0


=


sin C

c


sin A

a
Using the sine rule,


a sin C

sin A

Rearanying c =


1000 sin 250

Sin 700

Substituting in values, c =


Side c = 449 . 7

Cosine rule.

There are two ways to write the cosine rile, depending on whether you`re finding a side or an angle.


b2 + c2 – a2

2bc

1) cos A=


This is used to fing an angle when you know all the sides.

b

a

c


2) a2 = b2 + c2 – 2bcosA

This is used to fing a side when you have two sides and the angle between them.

b

A0

c


b2 + c2 – a2

2bc

E.g. Find the missing angle A in this triangle. cos A =

Substituting in values,


172 + 182 – 152

2 x 18 x 17
15м B0 18м

c
=
os A = C0 A0


289 + 324 – 225

612

=

388

612

=

0.6339869


=

Angle A = 50 . 70




Скачать 143,61 Kb.
оставить комментарий
Дата16.09.2011
Размер143,61 Kb.
ТипДокументы, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

плохо
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

наверх