скачать Программа вступительных экзаменов по математике В ИЖЕВСКОМ ТЕХНИКУМЕ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА - филиале Самарского государственного университета путей сообщения для абитуриентов заочного отделения, 2011 год.
Требования к абитуриенту: Четкое знание математических определений, предусмотренных программой, умение пользоваться ими при решении примеров и задач. Умение кратко и точно выражать математическую мысль в устном и письменном изложении, используя математическую символику. Уверенное владение математическими знаниями и навыками, основными методами решения задач, предусмотренных программой.
Основные математические понятия и их свойства.
Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Разложение составных чисел на простые числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Целые числа (Z). Рациональные числа (Q) и действия над ними. Сравнение рациональных чисел. Иррациональные числа. Действительные числа (R), их представление в виде десятичных дробей. Признаки делимости чисел на 2, 3, 5, 10. Модуль действительного числа, его свойства. Формулы сокращенного умножения. Одночлены и многочлены. Разложение многочленов на множители. Разложение многочлена на множители. Алгебраические дроби. Действия с алгебраическими дробями, их сокращение и приведение к общему знаменателю. Степени с рациональными показателями и их свойства. Корень n-ой степени и его свойства. Арифметический корень. Понятие функции. Способы задания функции. Область определения и область значения функции. Четность и нечетность, возрастание и убывание, периодичность, экстремумы функции. Логарифм числа и его основные свойства. Десятичный и натуральный логарифм. Определение, основные свойства, графики следующих функций: а) линейной; б) квадратичной; в) степенной; г) прямой и обратной пропорциональности; д) арифметического корня; е) тригонометрической. Уравнение. Тождество. Корни уравнения. Равносильные уравнения. Решение уравнений: а) линейных; б) квадратных (полных и неполных), биквадратных; в) иррациональных; г) тригонометрических. .Неравенства. Равносильные неравенства. Свойства неравенств. Решение неравенств: а) квадратичных; б) рациональных (метод интервалов). .Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными: а) линейных уравнений; б) иррациональных уравнений; в) логарифмических уравнений; г) показательных уравнений Тригонометрические функции. Градусное и радианное измерение углов. Формулы приведения. Основные формулы тригонометрии. Производная функции. Основные правила дифференцирования. Таблица производных. Производная сложной функции. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной к исследованию функций: а) признак возрастания (убывания) функции; б) критические точки. Необходимое условие экстремума функции (теорема Ферма); в) достаточное условие экстремума функции; г) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке. Первообразная функции. Правило нахождения первообразной.
Добавить документ в свой блог или на сайт
|