скачать
Программа вступительных экзаменов по математике
В ИЖЕВСКОМ ТЕХНИКУМЕ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА - филиале Самарского государственного университета путей сообщения
для абитуриентов заочного отделения, 2011 год.
Требования к абитуриенту:
Четкое знание математических определений, предусмотренных программой, умение пользоваться ими при решении примеров и задач.
Умение кратко и точно выражать математическую мысль в устном и письменном изложении, используя математическую символику.
Уверенное владение математическими знаниями и навыками, основными методами решения задач, предусмотренных программой.
Основные математические понятия и их свойства.
Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Разложение составных чисел на простые числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.
Целые числа (Z). Рациональные числа (Q) и действия над ними. Сравнение рациональных чисел. Иррациональные числа. Действительные числа (R), их представление в виде десятичных дробей.
Признаки делимости чисел на 2, 3, 5, 10.
Модуль действительного числа, его свойства.
Формулы сокращенного умножения. Одночлены и многочлены. Разложение многочленов на множители. Разложение многочлена на множители.
Алгебраические дроби. Действия с алгебраическими дробями, их сокращение и приведение к общему знаменателю. Степени с рациональными показателями и их свойства. Корень n-ой степени и его свойства. Арифметический корень.
Понятие функции. Способы задания функции. Область определения и область значения функции. Четность и нечетность, возрастание и убывание, периодичность, экстремумы функции.
Логарифм числа и его основные свойства. Десятичный и натуральный логарифм.
Определение, основные свойства, графики следующих функций:
а) линейной;
б) квадратичной;
в) степенной;
г) прямой и обратной пропорциональности;
д) арифметического корня;
е) тригонометрической.
Уравнение. Тождество. Корни уравнения. Равносильные уравнения.
Решение уравнений:
а) линейных;
б) квадратных (полных и неполных), биквадратных;
в) иррациональных;
г) тригонометрических.
.Неравенства. Равносильные неравенства. Свойства неравенств. Решение неравенств:
а) квадратичных;
б) рациональных (метод интервалов).
.Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными:
а) линейных уравнений;
б) иррациональных уравнений;
в) логарифмических уравнений;
г) показательных уравнений
Тригонометрические функции. Градусное и радианное измерение углов.
Формулы приведения. Основные формулы тригонометрии.
Производная функции. Основные правила дифференцирования.
Таблица производных. Производная сложной функции.
Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.
Применение производной к исследованию функций:
а) признак возрастания (убывания) функции;
б) критические точки. Необходимое условие экстремума функции (теорема Ферма);
в) достаточное условие экстремума функции;
г) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.
Первообразная функции. Правило нахождения первообразной.
Добавить документ в свой блог или на сайт
|
