Программа вступительных испытаний по дисциплине «Математика» для поступающих в ноу впо пгти в 2011 году на базе среднего (полного) общего образования (11 классов)

Программа

Математика: Прогр. вступит. испыт. по дисцип. «Математика» для поступ. в НОУ ВПО ПГТИ в 2011 г. на базе средн. (полн.) общ. обр. (11 кл.) /Сост. Чернавина Т.В. – Пермь: РИГ НОУ ВПО ПГТИ, 2011 – 13 с.

• 
  какие числа являются действительными;
  
• 
  понятие множества;
  
• 
  геометрический смысл модуля числа;
  

• 
  представлять их в виде десятичных дробей;
  
• 
  изображать числа на прямой;
  
• 
  производить действия с действительными числами.
  

• 
  понятие многочлена;
  
• 
  формулы сокращенного умножения;
  
• 
  способы разложения многочлена на множители;
  

• 
  раскладывать многочлен на множители;
  
• 
  выполнять действия над многочленами;
  
• 
  упрощать алгебраические выражения.
  

• 
  понятие тригонометрических функций;
  
• 
  основные формулы тригонометрии;
  
• 
  формулы для решения простейших тригонометрических уравнений;
  
• 
  способы решения тригонометрических уравнений;
  

• 
  упрощать тригонометрические выражения;
  
• 
  решать тригонометрические уравнения;
  

• 
  понятие арифметической прогрессии;
  
• 
  понятие геометрической прогрессии;
  
• 
  основные формулы для арифметической прогрессии;
  
• 
  основные формулы для геометрической прогрессии;
  

• 
  применять формулы n-го члена и суммы прогрессии;
  
• 
  находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
  

• 
  понятие о равносильных уравнениях;
  
• 
  о способах решения алгебраических уравнений;
  
• 
  понятие корня;
  
• 
  определение и свойства степени;
  

• 
  производить действия с корнями и степенями;
  
• 
  решать линейные уравнения
  
• 
  решать квадратные уравнения;
  
• 
  решать иррациональные уравнения;
  
• 
  решать показательные уравнения
  

• 
  понятие логарифма;
  
• 
  свойства логарифмов;
  
• 
  способы решения логарифмических уравнений;
  

• 
  вычислять значения логарифмов по любому основанию
  
• 
  применять свойства логарифмов;
  
• 
  решать логарифмические уравнения;
  

• 
  понятие неравенства;
  
• 
  понятие о равносильных неравенствах;
  
• 
  метод интервалов;
  

• 
  решать линейные неравенства;
  
• 
  решать квадратные неравенства.
  

• 
  метод сложения;
  
• 
  метод подстановки;
  
• 
  метод замены переменных;
  

• 
  решать системы уравнений различными методами.
  

• 
  понятие функции;
  
• 
  свойства функций;
  

• 
  строить графики функций.
  

• 
  понятие производной;
  
• 
  геометрический и физический смысл производной;
  
• 
  понятие монотонности функции;
  
• 
  таблицу производных;
  
• 
  основные правила дифференцирования;
  

• 
  применять таблицу производных и правила дифференцирования;
  
• 
  определять производную в точке;
  
• 
  применять производную при исследовании функций.
  

• 
  понятие интеграла;
  
• 
  таблицу интегралов;
  
• 
  формулу Ньютона-Лейбница;
  

• 
  находить табличные интегралы;
  
• 
  находить определенные интегралы по формуле Ньютона-Лейбница.
  

1. 
   Алгебра и начала анализа: Учебное пособие для учащихся 10-11 классов средней школы. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М. М.: Просвещение, 1999.
   
2. 
   Алтынов П.И. Алгебра и начала анализа 10-11 классов: Учебно-методическое пособие, 1997
   
3. 
   Глейзер Г.Д. Алгебра и начала анализа: Учебное пособие для учащихся 9-11 классов вечерней школы. М.: Просвещение 1990.
   
4. 
   Худобин А.И., Худобин Н.И. Сборник задач по алгебре и элементарным функциям. М.: Просвещение 1992.
   
5. 
   Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по алгебре 10-11 классов: Методическое пособие, 1997.
   
6. 
   Учебно-тренировочные материалы для подготовки к Единому Государственному экзамену. М.: Интеллект-центр, 2003.
   

8. 
   В геометрической прогрессии и .
   Найти сумму пяти первых членов этой прогрессии.
   

8. 
   Вычислите производную функции:
   

8. 
   Найдите общий вид первообразных для функции:
   

8. 
   Найти промежуток возрастания и убывания функции:
   

8. 
   Вычислить интеграл:
   

8. 
   Упростить выражение:
   
9. 
   Решить уравнение:
   

8. 
   Решить уравнение:
   

1. 
   Организационно-методический раздел ……………………………………3
   
2. 
   Содержание дисциплины…………………………………………………….4
   
3. 
   Основная литература…………………………………………………………9
   
4. 
   Примерный тест по математике № 1……………………………………….10
   

Программа