скачать ^ Понятие квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители. Понятие квадратного трехчлена. Корни квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Теорема о разложении. Применение теоремы Виета и следствия о знаках корней. Коэффициенты, корни и значения квадратного трехчлена. ^ ; ; и их применение для решения практических задач. Связь коэффициентов квадратного трехчлена с его корнями. Геометрическая интерпретация существования корней квадратного трехчлена со знаками его значений. Отбор корней квадратного трехчлена. Задачи, сводящиеся к исследованию принадлежности корней квадратного трехчлена ограниченной области: корни трехчлена не должны принимать определенные значения; корни трехчлена должны лежать на некотором луче (открытом или замкнутом, т.е. с концами включенными или исключенными); корни трехчлена должны лежать на некотором конечном промежутке). Ожидаемые результаты Учащиеся должны знать: формулу корней квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 (общую и для случая, если b – четное число); теорему Виета для квадратного уравнения в общем виде и приведенного квадратного уравнения; теорему, обратную теореме Виета; график квадратного трехчлена; особенности графиков квадратных трехчленов (наличие оси симметрии, вершины, направление ветвей, расположение по отношению к оси х); квадратный трехчлен в неявном виде; геометрическую интерпретацию корней квадратного трехчлена и расположение его графика в зависимости от коэффициентов; теорему о разложении квадратного трехчлена на линейные множители; метод выделения полного квадрата; алгоритм разложения квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся должны уметь: применять теорему о разложении квадратного трехчлена на линейные множители; применять теорему Виета и обратную ей для составления квадратного уравнения по его корням; уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения; определять зависимость между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами; определять количество корней квадратного уравнения по знаку его дискриминанта; производить отбор корней квадратного трехчлена на луче и конечном промежутке; преобразовывать квадратный трехчлен (разложение на линейные множители, выделение квадрата двучлена); строить график квадратичной функции и читать его, используя свойства квадратного трехчлена; решать задачи прикладного характера с опорой на графические представления; решать неравенства второй степени с одной переменной; уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов; проводить самостоятельное исследование корней квадратного трехчлена; решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена. ^ № п/п | Наименование разделов и тем | Количество часов в 8 классе | Количество часов в 9 классе | Метод обучения | Форма контроля | 1 | Понятие квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители. | 2 | | Лекция, беседа, объяснение. Выполнение тренировочных упражнений. | Проверка самостотельно решенных задач. | 2 | Коэффициенты, корни и значения квадратного трехчлена. | 2 | 4 | Рассказ, объяснение. Решение упражнений. | Самостоятельная работа. Практическая работа на ПК. | 3 | Отбор корней квадратного трехчлена. | 4 | 4 | Лекция, беседа, объяснение, решение задач. | Тест. Проверочная работа. | 4 | Итого: | 8 | 8 |
| | ^ Виленкин Н.Я., Виленкин Л.Н., Сурвилло Г.С. и др. Алгебра. 8 класс: учебн. пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 2001. Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С., Симонов А.С., Кудрявцев А.И. Алгебра. 9 класс: учебн. пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 2001. Галицкий М.Л, Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре. Учебное пособие для 8 – 9 классов с углубленным изучением математики. – 7-е изд. – М. Просвещение, 2001. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Планирование учебного материала для 8 класса с углубленным изучением математики: методическое пособие. – М., 1988. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. – 3-е изд. – М.: Илекса; Харьков: Гимназия, 1998. Гусев В.А. Внеклассная работа по математике в 6 – 8 классах: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1984. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я., Чинкина М.В. Алгебра и начала анализа. 8 – 11 кл.: пособие для школ с углубленным изучением математики. – М.: Дрофа, 1999. Звавич.Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра. 8 кл.: Задачник для классов с углубленным изучением математики. – М.: Мнемозина, 2002. Мордкович А.Г. Алгебра 8 кл.: Учебник для классов с углубленным изучением математики. – М.: Мнемозина, 2002. Цыганов Ш. Десять правил расположения корней квадратного трехчлена. Математика. – № 18, 2002. Цыганов Ш. Квадратный трехчлен и параметры. Математика. – № 5, 1999. ^ Аверьянов Д.И., Алтынов П.И., Баврин Н.Н. Математика: Большой справочник для школьников и поступающих в вузы. – 2-е изд. – М.: Дрофа, 1999. Виленкин Н.Я., Виленкин Л.Н., Сурвилло Г.С. и др. Алгебра. 8 класс: учебн. пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 2001. Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С., Симонов А.С., Кудрявцев А.И. Алгебра. 9 класс: учебн. пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 2001. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8 – 9 классов: учебн. пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. – 3-е изд. – М.: Просвещение 1995. Горнштейн П.И., Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Экзамен по математике и его подводные рифы. – М.: Илекса; Харьков: Гимназия, 1998. Карп А.П. Сборник задач по алгебре для учащихся 8 – 9 классов школ с углубленным изучением математики. – СПб.: СМИО Пресс, 2000. Звавич.Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра. 8 кл.: Задачник для классов с углубленным изучением математики. – М.: Мнемозина, 2002. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: Доп. главы к шк. учеб. 8 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики. Под ред. Г. В. Дорофеева. – М.: Просвещение, 2003. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: Доп. главы к шк. учеб. 9 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики. Под ред. Г. В. Дорофеева. – М.: Просвещение, 2003. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дидактические материалы по алгебре для 8 кл. с углубл. изуч. математики. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2004. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дидактические материалы по алгебре для 9 кл. с углубл. изуч. математики. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2001. Мордкович А.Г. Алгебра 8 кл.: Учебник для классов с углубленным изучением математики. – М.: Мнемозина, 2002. Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену. – 3-е изд., испр. и дополн. – М.: Рольф, Айрис-пресс, 1998. Шабунин М.И. Пособие по математике для поступающих в вузы. – М.: Лаборатория базовых знаний, 1999. Шарыгин Н.Ф. Учебное пособие для 10 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 1994. Тема 7. Геометрия. Красота и гармония. Цель курса: восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность; расширить и систематизировать знания учащихся, связанных с курсом планиметрии 7 – 9 классов; создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности. Задачи курса: приобщить учащихся к работе с математической литературой; выделять и способствовать осмыслению логических приемов мышления, развитию образного и ассоциативного мышления; обеспечить диалогичность процесса обучения математике; развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений; помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы; помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования.
Добавить документ в свой блог или на сайт
|