скачать
^
Понятие квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители.
Понятие квадратного трехчлена. Корни квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Теорема о разложении. Применение теоремы Виета и следствия о знаках корней.
Коэффициенты, корни и значения квадратного трехчлена.
^  ;  ;  и их применение для решения практических задач. Связь коэффициентов квадратного трехчлена с его корнями. Геометрическая интерпретация существования корней квадратного трехчлена со знаками его значений.
Отбор корней квадратного трехчлена.
Задачи, сводящиеся к исследованию принадлежности корней квадратного трехчлена ограниченной области: корни трехчлена не должны принимать определенные значения; корни трехчлена должны лежать на некотором луче (открытом или замкнутом, т.е. с концами включенными или исключенными); корни трехчлена должны лежать на некотором конечном промежутке).
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны знать:
формулу корней квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 (общую и для случая, если b – четное число);
теорему Виета для квадратного уравнения в общем виде и приведенного квадратного уравнения;
теорему, обратную теореме Виета;
график квадратного трехчлена;
особенности графиков квадратных трехчленов (наличие оси симметрии, вершины, направление ветвей, расположение по отношению к оси х);
квадратный трехчлен в неявном виде;
геометрическую интерпретацию корней квадратного трехчлена и расположение его графика в зависимости от коэффициентов;
теорему о разложении квадратного трехчлена на линейные множители; метод выделения полного квадрата;
алгоритм разложения квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся должны уметь:
применять теорему о разложении квадратного трехчлена на линейные множители;
применять теорему Виета и обратную ей для составления квадратного уравнения по его корням;
уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения;
определять зависимость между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами;
определять количество корней квадратного уравнения по знаку его дискриминанта;
производить отбор корней квадратного трехчлена на луче и конечном промежутке;
преобразовывать квадратный трехчлен (разложение на линейные множители, выделение квадрата двучлена);
строить график квадратичной функции и читать его, используя свойства квадратного трехчлена;
решать задачи прикладного характера с опорой на графические представления;
решать неравенства второй степени с одной переменной;
уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов;
проводить самостоятельное исследование корней квадратного трехчлена;
решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена.
^
№
п/п
|
Наименование
разделов и тем
|
Количество
часов в
8 классе
|
Количество
часов в
9 классе
|
Метод
обучения
|
Форма
контроля
|
1
|
Понятие квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители.
|
2
|
|
Лекция, беседа, объяснение. Выполнение тренировочных упражнений.
|
Проверка самостотельно решенных задач.
|
2
|
Коэффициенты, корни и значения квадратного трехчлена.
|
2
|
4
|
Рассказ, объяснение.
Решение упражнений.
|
Самостоятельная работа.
Практическая работа на ПК.
|
3
|
Отбор корней квадратного трехчлена.
|
4
|
4
|
Лекция, беседа, объяснение, решение задач.
|
Тест.
Проверочная работа.
|
4
|
Итого:
|
8
|
8
|
|
| ^
Виленкин Н.Я., Виленкин Л.Н., Сурвилло Г.С. и др. Алгебра. 8 класс: учебн. пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 2001.
Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С., Симонов А.С., Кудрявцев А.И. Алгебра. 9 класс: учебн. пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 2001.
Галицкий М.Л, Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре. Учебное пособие для 8 – 9 классов с углубленным изучением математики. – 7-е изд. – М. Просвещение, 2001.
Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Планирование учебного материала для 8 класса с углубленным изучением математики: методическое пособие. – М., 1988.
Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. – 3-е изд. – М.: Илекса; Харьков: Гимназия, 1998.
Гусев В.А. Внеклассная работа по математике в 6 – 8 классах: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1984.
Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я., Чинкина М.В. Алгебра и начала анализа. 8 – 11 кл.: пособие для школ с углубленным изучением математики. – М.: Дрофа, 1999.
Звавич.Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра. 8 кл.: Задачник для классов с углубленным изучением математики. – М.: Мнемозина, 2002.
Мордкович А.Г. Алгебра 8 кл.: Учебник для классов с углубленным изучением математики. – М.: Мнемозина, 2002.
Цыганов Ш. Десять правил расположения корней квадратного трехчлена. Математика. – № 18, 2002.
Цыганов Ш. Квадратный трехчлен и параметры. Математика. – № 5, 1999.
^
Аверьянов Д.И., Алтынов П.И., Баврин Н.Н. Математика: Большой справочник для школьников и поступающих в вузы. – 2-е изд. – М.: Дрофа, 1999.
Виленкин Н.Я., Виленкин Л.Н., Сурвилло Г.С. и др. Алгебра. 8 класс: учебн. пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 2001.
Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С., Симонов А.С., Кудрявцев А.И. Алгебра. 9 класс: учебн. пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 2001.
Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8 – 9 классов: учебн. пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. – 3-е изд. – М.: Просвещение 1995.
Горнштейн П.И., Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Экзамен по математике и его подводные рифы. – М.: Илекса; Харьков: Гимназия, 1998.
Карп А.П. Сборник задач по алгебре для учащихся 8 – 9 классов школ с углубленным изучением математики. – СПб.: СМИО Пресс, 2000.
Звавич.Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра. 8 кл.: Задачник для классов с углубленным изучением математики. – М.: Мнемозина, 2002.
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: Доп. главы к шк. учеб. 8 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики. Под ред. Г. В. Дорофеева. – М.: Просвещение, 2003.
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: Доп. главы к шк. учеб. 9 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики. Под ред. Г. В. Дорофеева. – М.: Просвещение, 2003.
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дидактические материалы по алгебре для 8 кл. с углубл. изуч. математики. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2004.
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дидактические материалы по алгебре для 9 кл. с углубл. изуч. математики. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2001.
Мордкович А.Г. Алгебра 8 кл.: Учебник для классов с углубленным изучением математики. – М.: Мнемозина, 2002.
Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену. – 3-е изд., испр. и дополн. – М.: Рольф, Айрис-пресс, 1998.
Шабунин М.И. Пособие по математике для поступающих в вузы. – М.: Лаборатория базовых знаний, 1999.
Шарыгин Н.Ф. Учебное пособие для 10 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 1994.
Тема 7. Геометрия. Красота и гармония.
Цель курса: восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность; расширить и систематизировать знания учащихся, связанных с курсом планиметрии 7 – 9 классов; создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.
Задачи курса:
приобщить учащихся к работе с математической литературой;
выделять и способствовать осмыслению логических приемов мышления, развитию образного и ассоциативного мышления;
обеспечить диалогичность процесса обучения математике;
развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений;
помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;
помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования.
Добавить документ в свой блог или на сайт
|
2 чел. помогло. 
: 