Элективный курс «От задач простых к задачам более содержательным» (для учащихся 11-х классов) icon

Элективный курс «От задач простых к задачам более содержательным» (для учащихся 11-х классов)


Смотрите также:
Элективный курс для учащихся 11-ых классов «Решение геометрических задач по определению...
Элективный курс Решение расчётных задач по химии для учащихся 11 классов ( 18 часов)...
Элективный курс «Методы решения задач по физике» 10 11 классы 68 часов...
Приказ № 2009г...
Элективный курс 9 класс Подготовила учитель химии: Ермакова Е. В...
Элективный курс по геометрии для учащихся 9 классов «Геометрия вокруг нас»...
Программа «решение задач по химии повышенного уровня сложности» (элективный курс по выбору...
Элективный курс по химии «Мир расчётных задач» предназначен для учащихся 10 классов...
Программа вмире химических задач (элективный курс по выбору предпрофильной подготовки для...
Элективный курс по астрономии...
Элективный курс Физика в задачах (Учебный курс профильного обучения для учащихся 10-х классов...
Элективный курс   В. А...



Загрузка...
скачать
МАОУ «Лицей № 78 им. А.С. Пушкина»

Элективный курс

«От задач простых к задачам более содержательным»

(для учащихся 11-х классов)


Составить:

Малыкина Елена Александровна,

учитель математики

I кв. категории


г. Набережные Челны

2007

Пояснительная записка


Курс призван помочь старшеклассникам: систематизировать знания и умения в элементарной алгебре; повысить свою логическую культуру, достичь уверенных навыков в решении стандартных конкурсных задач по алгебре; освоить подходы к решению нестандартных, творческих задач; сформировать привычку к поисковой активности.

Чтобы решение алгебраических задач не превратилось в скучное «самонатаскивание», нужное только для успешной сдачи экзаменов, методы решения рассматриваются и анализируются по возможности так, чтобы были ясны и интересны идеи методов и их общематематическое значение - и так, чтобы изучение курса пригодилось и при дальнейшем образовании. Решение задач - это своеобразный «вид спорта», в котором после некоторой тренировки можно научиться получать удовольствие от решения задач с параметрами.

Для разработки наиболее эффективных путей формирования знаний необходимо четко представлять, что и как осваивают школьники. Для выявления того, что более доступно пониманию учащегося, а что менее доступно и как наиболее правильно организовать процесс формирования знаний и умений, важно установить обратную связь с каждым учащимся в отдельности. Обеспечить быструю и качественную обратную связь по большому объему материала и получить полное представление об уровне знаний позволяет тестирование. Поэтому при разработке данной программы после повторения каждой темы включена работа с тестами. Используются тесты из учебного пособия «Тематические тесты для систематизации знаний по математике». Авторы Иванов А.А., Иванов А.П. Москва, издательство МФТИ.

Принципы построения тестов позволяет:

  1. учащимся систематизировать знания с последовательным переходом к заданиям более высокого уровня с качественным закреплением материала;

  2. преподавателям осуществлять индивидуальный подход в группах, где учащиеся имеют разный уровень подготовленности.

В данном курсе излагаются методы решения алгебраических задач: уравнений, неравенств, систем, задач с параметрами и с логическими условиями. При этом основной акцент делается на логике решения задач - на методе равносильных преобразований, позволяющих максимально упростить задачу; на привлечении графических, координатных и прочих наглядных приемов, помогающих, насколько это возможно, избежать ошибок.

Программа состоит из 34 часов.

Учебный план


№ п/п

Тема

Количество часов

теория

практика

1

Преобразование выражений.

1

1

2

Уравнения. Неравенства.

3

9

3

Системы уравнений и неравенств.

1

4

4

Текстовые задачи.

2

5

5

Геометрические задачи.

2

6

 

 

9

25


Учебно-математическое планирование


№ п/п

Тема

Количество часов

теория

практика

1

Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробным показателем

1

1

2

Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Уравнения с двумя переменными. Уравнения с параметрами

1

3

3

Неравенства с одной переменной. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Неравенства с параметрами.

1

3

4

Нестандартные способы решения уравнений и неравенств

1

3

5

Системы уравнений и неравенств

1

4

6

Решение текстовых задач. Свойства арифметической и геометрической прогрессий.

1

2

7

Проценты. Основные задачи на проценты. Формулы сложных процентов.

1

3

8

Решение планиметрии.

1

3

9

Решение задач стереометрии. Построение сечений

1

3

 

 

9

25


Основное содержание курса


1.Преобразование выражений.


• Тождественные преобразования иррациональных выражений: упрощение выражений; нахождение значении выражений.

  • Формулы сложного радикала. 2.Уравнения. Неравенства.

  • Модуль действительного числа, его геометрический смысл.

  • Решение линейных уравнений, содержащих параметры.

  • Уравнения с двумя переменными.

  • Графический метод решения уравнений, содержащих параметры.

  • Искусственные приемы решения уравнений.

  • Решение линейных уравнений, содержащих параметры и знак модуля.

  • Метод интервалов.

  • Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

  • Решение неравенств с параметрами.

  • Теорема Безу.

  • Схема Горнера.

  • Корни многочлена. Нахождение целых корней многочлена. 3.Системы уравнений и неравенств.

  • Метод замены переменных.

  • Системы симметричных уравнений.

  • Метод применения равносильной совокупности систем.

  • Метод замены суммы и произведения неизвестных.

  • Метод разложения на множители.

  • Метод обращения к квадратному уравнению.

  • Метод решения иррациональных систем с двумя неизвестными. 4.Текстовые задачи.

  • Задачи на движение.

  • Задачи на совместную работу.

  • Формулы сложных процентов.

  • Задачи на проценты.

  • Задачи на десятичную форму записи числа.

  • Задачи на концентрацию смеси и сплавы.

• Решение текстовых задач на нахождение наименьшего (наибольшего) значения величины с помощью производной.

• Нестандартные задачи на прогрессии.

5.Геометрические задачи.

  • Замечательные точки и линии в треугольниках.

  • Метод геометрических преобразований.

  • Векторный метод.

  • Тригонометрический метод.

  • Переформулировка задачи.

  • Комбинация окружностей, описанной и вписанной в треугольник.

  • Комбинации тел: комбинации многогранников; комбинации тел вращения; комбинации многогранников и тел вращения.


В результате изучения курса


слушатель должен знать:

  • формулы сложного радикала;

  • свойства модуля, его геометрический смысл;

  • теорема Безу;

  • нестандартные способы решения уравнений и неравенств;

  • формулы сложных процентов;

  • правильное представление о самом понятии параметра и что значит решить задачу с параметром;

  • свойства арифметической и геометрической прогрессий.


слушатель должен уметь:

  • использовать формулы сложного радикала при преобразовании выражений;

  • пользоваться свойствами модуля и его геометрическим смыслом при решении уравнений, неравенств, преобразовании выражений и построении графиков;

  • применять нестандартные способы решения уравнений и неравенств при выполнении заданий;

  • составлять уравнения, неравенства и находить значения величин исходя из условия задач;

  • применять формулы сложных процентов при решении задач;

  • производить деления многочлена на многочлен;

  • использовать графические иллюстрации в задачах с параметрами;

  • при решении заданий с параметрами дать ответ на вопрос задачи при каждом допустимом значении параметра;

  • излагать и оформлять решения логически правильно, полно и последовательно, с необходимыми пояснениями;

  • изображать геометрические фигуры, делать дополнительные построения, строить сечения;

  • применять свойства арифметической и геометрической прогрессий при решении задач;

  • при решении геометрических задач использовать векторный метод, тригонометрический метод.


^ ЛИТЕРА ТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

  1. Сборник задач по математике для поступающих в втузы / Под ред. М.И.Сканави. М.: Высшая школа, 1988.

  2. Иванов А.А., Иванов А.П. Тематические тесты для систематизации знаний по математике: ч.1 и ч.П - М.: Издательство МФТИ, 2002.

  3. 3000 конкурсных задач по математике. - 5-е изд., испр. - М: Айрис-пресс, 2003.

  4. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учебное пособие для 11 кл. - М.: Просвещение, 1991.

  5. Сборник конкурсных задач по математике - 5-е изд., Издательство «Судостроение», Ленинград, 1969.

  6. Гайшут А.Г., Литвиненко Т.Н. Стереометрия: Задачник к школьному курсу.-М: АСТ-Пресс: Магистр-Р, 1998.

  7. Парахневич В.А., Парахневич Е.В. Сборник задач по геометрии. Мн.,

«Нар. асвета», 1972.

  1. Зив Б.Г. Тесты по алгебре и началам анализа для 10-11 классов СПб: СМИО Пресс, 2002.

  2. Беккер Б.М., Некрасов В.Б. Применение векторов для решения задач. Учебное пособие по математике для учащихся 8-11 кл. -СПб, «СМИО Пресс», 2002.

  3. Галицкий М.Л., Мошкович СИ. Углубленное изучение алгебры и математического анализа. Пособие для учителя. Москва «Просвещение» 1997.

^ ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧАЩЕГОСЯ


  1. Сборник задач по математике для поступающих во втузы / Под ред. М.И.Сканави. М.: Высшая школа, 1988.

  2. 3000 конкурсных задач по математике. - 5-е изд., испр. - М.: Айрис-пресс, 2003.

  3. Ю.А. Глазков, И.К.Варшавский, Б.П. Пигарев. Тесты. Алгебра 11 класс (с углубленным изучением математики). М.: Центр тестирования МОРФ, 2001.

  4. Ю.А. Глазков, И.К.Варшавский. Тесты. Геометрия 11 класс (с углубленным изучением математики). М.: Центр тестирования МОРФ, 2001.

  5. Беккер Б.М., Некрасов В.Б. Применение векторов для решения задач. Учебное пособие по математике для учащихся 8-11 кл. -СПб, «СМИО Пресс», 2002.




Скачать 85,47 Kb.
оставить комментарий
Дата15.09.2011
Размер85,47 Kb.
ТипЭлективный курс, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх