«Теория вероятностей и математическая статистика» icon

«Теория вероятностей и математическая статистика»


1 чел. помогло.
Смотрите также:
Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) Теория вероятностей и математическая статистика...
Рабочая программа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» для...
Примерная программа наименование дисциплины «теория вероятностей и математическая статистика»...
Рабочая программа дисциплины "теория вероятностей и математическая статистика"...
Рабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»...
Рабочей программы учебной дисциплины (модуля) теория вероятностей и математическая статистик...
Контрольная работа для студентов второго курса факультета менеджмента по дисциплине «Теория...
Рабочая учебная программа по дисциплине теория вероятностей, математическая статистика...
Рабочая программа учебной дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" по...
Рабочая программа по дисциплине «Теория вероятностей...
Контрольная работа по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» для первого курса...
Программа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов 2 курса...



Загрузка...
страницы:   1   2   3   4   5
скачать


Институт повышения квалификации и переподготовки

работников образования


ПРЕПОДАВАНИЕ КУРСА

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

В ШКОЛЕ


МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ


Курган 2009

Маркова Т. Н. Преподавание курса «Теория вероятностей и математическая статистика» в школе: Методические рекомендации/ Государственное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования «Институт повышения квалификации и переподготовки работников образования Курганской области». – Курган, 2007.-37 с.

^ Печатается по решению редакционно-издательского совета ИПКиПРО Курганской области


Автор-составитель: Маркова Т.Н., зав. кабинетом математики, методист ИПКиПРО Курганской области


Рецензенты: Каргапольцева Т.А., доцент кафедры ЕМО ИПКиПРО Курганской области

^ Фисун Л.В., зам. директора по учебно-воспитательной работе, учитель математики высшей категории МОУ «Средняя общеобразовательная школа №53» г. Кургана, Почётный работник общего образования


Настоящее методическое пособие в первую очередь нацелено на оказание методической помощи учителям математики, приступающим к преподаванию теории вероятностей и статистики. В нём подробно освещены задачи, стоящие перед курсом теории вероятностей и статистики в средней общеобразовательной школе. Обращается внимание учителя на наиболее важные вопросы курса и на связи между ними. Приведены различные варианты планирования основных тем. Даны решения и способы записи наиболее важных типовых задач, варианты самостоятельных и контрольных работ, словарь основных понятий.


СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………4


I. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» В ПРИМЕРНЫХ

ПРОГРАММАХ ПО МАТЕМАТИКЕ (2005 год)……………………………..6


II. ПРИМЕРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА «ТЕОРИЯ

ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»……………….7


III. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И РЕКОМЕНДАЦИИ…………………...8

^ Тема №1. Представление данных (таблицы, диаграммы)…………………….8

Тема №2. Описательная статистика и случайная изменчивость……………9

Тема №3 . Введение в теорию вероятностей …………………………………10

Тема №4 . События и вероятности..…………………………………………...10

Тема №5 . Элементы комбинаторики………………………………………….15

^ Тема №6 . Испытания Бернулли………………………………………………...17

Тема №7 . Геометрическая вероятность………………………………………18

Тема №8 . Случайные величины………………………………………………….19

Тема №9 . Закон больших чисел………………………………………………….20

Тема №10 . Бином Ньютона, треугольник Паскаля............................................20


IV. САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ…………………..21


V. СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ……………………………………………………….29


VII. СПИСОК ОСНОВНОЙ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ

ЛИТЕРАТУРЫ ПО КУРСУ «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»………………………………….36


ВВЕДЕНИЕ

Теория вероятностей – это математическая наука о случайном и закономерностях случайного. В школьном курсе математики и других естественных наук господствовала только одна идея – о существовании жестких связей между явлениями и событиями. Эти связи представлены в форме законов физики, химии, математики; даже в курсе истории нет места случайности: он построен так, что все события предопределены и закономерны.

Но окружающий нас мир полон случайностей. Это землетрясения, ураганы, подъёмы и спады экономического развития, войны, болезни, случайные встречи и так далее. Теория вероятностей в средней школе – это признание обществом необходимости формирования современного мировоззрения, для которого одинаково важны представления о жёстких связях, и о случайном. Необходимо научиться измерять случайность числом, вычислять шансы различных событий. Без знания понятий и методов теории вероятностей и статистики невозможна организация эффективного конкурентоспособного производства, внедрение новых лекарств и методов лечения в медицине, обеспечение страховой защиты граждан от непредвиденных обстоятельств, проведение обоснованной социальной политики.

Теория вероятностей как наука начала складываться в XVII веке. Источником задач для неё служили азартные игры. В частности, игра в кости, которая тогда была распространена в Западной Европе. В этих задачах главное – выбор равновозможных элементарных событий. Одновременно с развитием теории вероятностей стала развиваться статистика. К XVII веку относятся и первые научные применения статистики в демографии и страховании, идеи о случайных ошибках в измерениях.

Теория вероятностей и статистика долгое время развивались как естественные науки, хотя и с большой математической составляющей. В отрасль математики теория вероятностей превратилась только в XX веке. На аксиоматическую основу её поставил наш великий соотечественник А.Н. Колмогоров. До него некоторые сложные понятия теории вероятностей не были полностью изучены. В школьном курсе мы не касаемся аксиоматики Колмогорова, но пользуемся введёнными им и общепринятыми сейчас понятиями: случайный эксперимент, элементарное событие и так далее.

Теория вероятностей и математическая статистика сформировались в научные дисциплины позже большинства других разделов математики. Однако осознание важности этих разделов математики в самых различных областях человеческой деятельности в середине прошлого века поставило во многих развитых странах вопрос о включении элементов этих дисциплин в школьную программу. В России этот вопрос начал обсуждаться ещё раньше. Ещё в 1914 году он рассматривался на заседании секции математики Российской академии наук, рекомендовавшей включение элементов теории вероятности и статистики в школьные программы.

В настоящее время теория вероятности входит в качестве обязательной дисциплины в учебные планы подготовки специалистов практически всех естественно – научных, технических и гуманитарных дисциплин в высших учебных заведениях. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Настоящее методическое пособие в первую очередь нацелено на оказание методической помощи учителям математики, приступающим к преподаванию теории вероятностей и статистики.

В 2003-2004 гг. были изданы специальные дополнения к учебни­кам математики для 7-9 классов, в которых изложен теоретический материал и приводится большое количество задач и упражнений по элементам статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Материал по данному курсу включён уже в некоторые учебники математики. Но в каждом из них отражён авторский подход к отбору материала и последовательности изложения тем.

При разработке общего подхода к преподаванию статистики и теории вероятностей в школе следует руководствоваться следующими положениями:

  • дать законченное элементарное представление о теории вероятностей и статистики и их тесной взаимосвязи;

  • подчёркивать тесную связь этих разделов математики с окружающим миром, как на стадии введения математических понятий, так и на стадии использования полученных результатов;

  • избегать излишнего формализма;

  • избегать утративших свою актуальность для общества примеров и задач, в том числе задач из азартных игр;

  • иллюстрировать материал яркими, доступными и запоминающимися примерами.



I. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСИКА» В ПРИМЕРНЫХ ПРОГРАММАХ ПО МАТЕМАТИКЕ (2005 год)




оставить комментарий
страница1/5
Маркова Т.Н
Дата15.09.2011
Размер0,69 Mb.
ТипРеферат, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы:   1   2   3   4   5
плохо
  4
не очень плохо
  1
отлично
  3
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх